Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Инженерные методы расчета регенераторов в ап­паратах с неподвижной насадкой не учитывают переменности по высоте коэффициентов теплоотдачи теплоносителей и измене­ния теплофизических характеристик материалов насадки в функции от температуры. Значительные колебания темпера­туры дутья на выходе из насадки за дутьевой период оценива­ются лишь по средним за период изменениям температуры и максимальным изменениям в конце дутьевого периода.

Повышение технологических требований к стабилизации тем- пературы дутья вынуждает использовать в установках с боль­шим и непрерывным потреблением «горячего» воздуха батареи

Воздухонагревателем. Чтобы стабилизировать температуру дутья, поддерживая ее па достаточно высоком уровне, применяются различные приемы включения регенеративных воздухонагрева­телей н баппаспронание их холодным дутьем.

Теоретически проблему стабилизации температуры дутья можно решить, создав систему, обеспечивающую комбинаторное управление включением воздухонагревателей на газовый и дуть­евой режимы, последовательное и параллельное включение, байпаенрованпе холодным воздухом и т. д. В силу инерционно­сти процессов нагрева и охлаждения система всегда работает с перерегулированием. С созданием информационно-вычисли­тельной управляющей системы, как и системы регулирования, работающей по задатчику, потребовалась такая математическая модель, с помощью которой можно определять температуры и теплоносителей, и насадки с учетом переменности тенлофизиче - скнх характеристик и коэффициентов теплоотдачи во времени и по высоте насадки.

Развитие вычислительной техники позволяет сегодня строить модели такого типа [48, 77]. В основу построения одной из воз­можных математических моделей для исследования переходных режимов работы регенеративных воздухонагревателей взяты уравнения (6.18), (6.24), (6.19) с краевыми условиями.

Разбивая исследуемую область (канал воздухонагревателя и насадку) сеткой, будем искать вместо непрерывных функций температуры насадки и теплоносителей сеточные функции. Используя разложения функций в ряд Тейлора по узлам сетки, можно получать [21] выражения для аппроксимации производ­ных непрерывной функции разностными соотношениями через значения сеточной функции в узлах сетки (см. рис. 6.2).

Пусть шаги по пространственным координатам соответственно Дг, Да', Ду по временной координате Дт, тогда уравнения (6.19) запишем в виде

Пг — Х.—1.й./ ^ Кы., — а

TOC o "1-5" h z ^ Дт-------------------- ^2---------- И*.»./------------- £5---------- +

I о о. а т

+-------- -2-------- 0„*.,----------- —------- 0 +

+ ^7" 9‘-к-' + (6-48)

Если разбивка насадки сеткой выполнена так, что внутри твердого тела по координате у имеется только одна узловая точ­ка, то сеточные функции температуры твердого тела с индексами 9/.*+и 11 в*.*-!.( представляют собой температуры на границе тела и на оси симметрии соответственно.

Записав краевые условия (6.21), (6.22) в разностной форме и разрешив их относительно 0,д+1,/-> 9получим

+------- Г ' %„ Т<‘. <6-49>

('^) Ч'+<к)

1./ = 01рй+1>/‘ (б. оО)

Подставив выражения (6.49), (6.50) в (6.42) после преобразований запишем уравнение, разрешаемой относительно температуры й,

TOC o "1-5" h z, Х1.4,/ + >1-1,/г./ д. с 31Ат с

1 (Ч*+и+“|Л0) иХ

Ч*./Ат г а.............. ,

подпись: ч*./ат г а ,У/./г. Ж =

Х + - Шьт* е<-^ +

1 * Р-т т Р-р

+-------------- т^згт71'«- <651>

Уравнение переноса энергии тепла в потоке греющего тепло­носителя для средних по сечению канала скорости и темпера­туры потока (6.18) в разностной форме имеет вид

Р. с„1 Гц+д~ — + - Ти) = (7./ - 9п./). (6.52)

Решив его относительно Т 1[!+1, получим

Г щ, Д - а.7. Ат 1 . А - а,7.£.х

Т== +тЬп г,’у “ "й" <6-53>

Таким образом, для расчета распределения температуры в потоке в последующий момент времени при временном шаге Ат необходимо располагать данными о распределении темпера­туры по длине канала на этом временном шаге.

В задачах с постоянной температурой потока на входе в ка­нал уравнение (6.52) можно представить в форме

TOC o "1-5" h z р. с ш, а,2

(Т1+1.,-Та = (Ти-вп.,), (6.54)

Или

/ аР а./7

Гч-../-(1+г<г)Т,/--!э-0„.,. (6,55)

РI 1 / '

Для совместного решения уравнений (6.51), (6.55) при заданных начальных условиях необходимо всякий раз из урав­нения (6.49) вычислять температуру поверхности. Но так как

Все тепло, отводимое от потока, воспринято твердым телом В элементе объема, следует записать

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

СРтРтХт (0,’'+1 _ 9'-') = СР&1 — Т'•/)• (6-56)

подпись: сртртхт (0,’'+1 _ 9'-') = ср&1 — т'•/)• (6-56)

(6.57)

подпись: (6.57)Или

Аналогично можно получить уравнения для насадки и пото­ка в дутьевой период. Блок-схема решения задачи нагревания насадки в газовый период и охлаждения в дутьевой период представлена на рис. 6.6. Для стабилизации температуры воз­духа в дутьевой период изменяют количество воздуха, прохо­дящего через насадку.

Современные доменные печи устойчиво работают при усло­вии постоянства во времени расхода н температуры горячего дутья. Воздухонагреватели регенеративного типа не могут обе'спечить постоянную температуру воздуха на выходе из на­садки. Для стабилизации температуры дутья часть его без по­догрева подается в воздухопровод горячего дутья (последова­тельный режим) или осуществляется перераспределение коли­чества воздуха, проходящего через «горячий» и «теплый» возду­хонагреватели (попарно-параллельный режим).

Таким образом, в последовательном и попарно-параллельном режимах количество воздуха, проходящего через насадку в дутьевой период, переменно. Следовательно, чтобы решить зада­чу о нагревании воздуха и тепловом состоянии насадки, к пре­образованным уравнениям переноса тепла (6.53), (6.57) при заданных начальных условиях (6.5), (6.10) в газовый период и аналогичным уравнениям для дутьевого периода при началь­ных условиях (6.12), (6.17) необходимо присоединить уравнения баланса расходов воздуха и потоков тепла.

Так, в последовательном режиме изменяя смесительным кла­паном соотношение между расходами воздуха через насадку О(х) и через байпас АО(т), можно обеспечивать неизменной тем­пературу дутья. Для получения стабилизированной температуры горячего дутья уравнения баланса расхода и потоков тепла при­мут вид

(6.58)

(6.59)

подпись: (6.58)
(6.59)
Бв = С (") + ДС (") = сот!; 0(х)Ср27,22 (-с) + Дб (х)Ср'Т21 = Спср, Т22.

Отсюда определим расход воздуха через насадку или его темпе­ратуру в момент времени “с:

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

(6.61)

подпись: (6.61)

Температура воздуха после смесителя

подпись: температура воздуха после смесителя0(т)СрТ22(г) + Д0(т)СріГ21

1 22 =--------------------------------------------- тг:-------------------------------------------

Используя полученные ранее уравнения (6.45) — (6.47) для определения температуры насадки по высоте, которые могут быть реализованы только при известных значениях расхода воздуха, и уравнения (6.54) — (6.55), составляем расчетную схе­му Величину б(т) определяли для каждого временного шага, значения 7*22 (т), Г22 брали из расчета предыдущего времен­ного шага.

В случае эксплуатации теплообменников в попарио-парал - лслыюм режиме нагрев дутья происходит одновременно в двух аппаратах, однако их работа смещена во времени на половину дутьевого периода. Через «горячий» нагреватель проходит толь­ко часть дутья, остальное — через менее нагретый. По мере ох­лаждения расход дутья через «горячий» нагреватель увеличи­вается, а через «теплый» уменьшается с таким расчетом, чтобы при смешении двух потоков в доменную печь поступало дутье с постоянной температурой. К тому времени, когда почти все дутье будет нагреваться только в «горячем» нагревателе, остыв­ший нагреватель переводится на нагрев насадки, а нагреватель, который до этого грелся,— на нагрев дутья. Добавка холодного дутья через смесительный клапан в этом случае не требуется.

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)Уравнения балансов расхода воздуха и потоков тепла (0<

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Запишем в виде

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Здесь С| (г) — расход воздуха через «горячий» воздухонагреватель;

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

(6.65)

(6.66)

G

У'-<

Al ~L

/ фSыв - SxSod uciad - ных аанных

J

0

0

Si

Г:

Вычисление, і Ir. T’-jr

Z77TIL

R - fi

Вычисление

Ц{). mhj=(tj

Насадки

-D2-L

Вычисление

Кті Иl

-'.Г

©

- c j - L—

Ci

Вычисление im 1-і

0

©

___ /17 T

_ ЛЗ

Вычисление *r, + 1

Бмчисление

0(я, Щ. Мь

Газов

0

Г 52

Втчисліиие

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей) Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)
Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

J-----

Зачисление . A. 8,0

 

Переадресаций

0-~t

 

J

 

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

&

 

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)
Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

RpjhO. T.S

L'O

 

Г-

 

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей) Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей) Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Переадресация /7-г

Г - w/

подпись: г- w/

;Сле‘і-:е

подпись: ;сле‘і-:е&

Г-12

Убеличить

R=t+ьT

 

3>- ~‘1/С-'ЄНиЄ c't), носа S. к и

 

0------ Т 0

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Пеиато^ь

Реіулотцгг

подпись: 
пеиато^ь
реіулотцгг
Ввічислбние

Ст.

Насадки

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Вычисление

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)Зачисление А. В. В

Вычисление

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

<І)

Р. іс. 6.6. Блок-схема теплового расчета воздухонагревателей на ЭВМ

Для таких схем функционирования воздухонагревателей предложен алгоритм [47], позволяющий осуществить анализ температур дутья и насадки.

Таким образом, рассматриваемые модели позволяют иссле­довать режимы работы воздухонагрев'ателен с различными ти­пами насадок, с учетом зависимости теплофизических своіїств насадки и теплоносителей от температуры, при переменных расходах воздуха и газов.

Возможности использования моделей переходных режимов показашл на примере расчета воздухонагревателя доменной печи объемом 2000 м3.

При мер. Рассчитать температурный режим насадки, дутья и дымопых газов при последовательном режиме работы воздухонагревателей для следу­ющих исходных данных.

Расход дутья 5500 м:,/мин; температура холодного дутья 150 °С; расход топлива 105 9-ІП м3/ч; высота насадки (расчетная) 41,5 м; живое сечение 16,82 м*, тип насадки БНН-12-2; длительность газового периода 2,9 ч; длительность дути - периода 1 ч.

Л ' іпплешія принят смешанный газ следующего состава, %.

СО = ^’4,5, На = 2,3.5, СН., = 12,55, С02 = 9,2, N, = 51,32, СтНп = 0,08. Те­плота п орання 3^= 7240 кДж/м3. Расчет сгорания топлива при коэффициенте избьпка воздуха а =1,1 приводит к следующей характеристике продуктов

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Объем воздуха горения газа У0= 1,67 м*/м5, темпергтура продуктов сгорания под куполом Гп= 1550 °С. Теплофизические свойства теплоносителей — про­дуктов сгорання и воздуха — определялись в зависимости от температуры. Свойства игнеупориых материалов, применяемых в насадке, приведены в рабо­тах |61, 94].

50 W '50 200 ::u j-.

подпись: 
50 w '50 200 ::u j-.
Разбнпка области сеткой по пространственной координате г (высота на - сядкн) осуществлена с шагом Лг = 0,5 м, а по иременюй координате - — с шагом Дт = 0,05'ч. Потери тепла иасадочной камерон в окружающую среду приняты

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Рис. 6.7. Характер изменения температур продуктов сгорания (/), насадки (2) и воздуха (<3) за цикл

Рис. 6.8. Изменение температуры по высоте воздухонагревателя в копие охлаж­дения (1 — насадки, Г — воздуха) и в конце нагрева (2—насадки, 2'—про­дуктов сгорання), а также изменение температуры насадки Д/ за цикл (3)

Равными 3%. В результате расчета определены в пространственно-временных координатах поле температур насадки, изменение температуры продуктов сгорания и воздуха, коэффициенты теплоотдачи, изменение расхода воздуха через насадку при работе смесителя и т. д.

Некоторые результаты представлены далее. В рассматриваемом режиме температура дымовых газов на выходе из иасадки за газовый период изменя­ется практически линейно от 170 °С в начале периода до 400 С в конце. Скорость повышения температуры дымовых газов составляет примерно 79 К/ч. Температура горячего воздуха на выхода из насадим изменяется с 1544 °С в начале дутьевого периода до 1412 “С в конце при нелинейном характере изменения выходной темпеоатуры. Стабилизация температуры дутья с помощью смесителя иа ее нижнем уровне 1412 °С (рис. 6.7) обусловливает необходимость нелинейного изменения расхода через насадку (от 90 цо 100% дутьевого воз­духа) яа дутьевой период.

Рассмотрев условия теплообмена в насадке воздухонагревателя, отметям, что коэффициенты теплоотдачи а изменяются по высоте иасадки и во времени. В газовый период значение а уменьшается от 44,7 до 12,1 Вт/(м'4 К), а в

Дутьевой — от 48,7 до 33,1 Вт/(ма • К). Большие значения коэффициентов тепло­отдачи относятся к верхним горизонтам* насадки в конце газового и воздуш­

Ного периодов, а меньшие — к иижним горизонтам в начале газового и дуть­евого периодов. Условия работы насадочного материала определяются уровнем температур, ее колебанием за цикл. Рис. 6.8 иллюстрирует изменение темпе - рлт>ры теплоносителей и насадки в процессе нагрева и охлаждения в копие периодов по высоте насадки. Температура насадочного кирпича в верхнем ссчснии достаточно быстро приближается к температуре греющего газа. Вели­чина ЛЛ характеризующая изменение температуры кирпича за цикл, достигает наиболее высокого значения (~ 310 К) в нижней части воздухонагревателя на высоте 7—10 м.

Модели переходных процессов в регенеративных теплообменных аппаратах позволяют получить информацию об объекте исследования не только в уста­новившихся циклических режимах, ио и в начальных пусковых состояниях после длительных остановов. Это делает возможным выбор наиболее щадящего пыхода воздухонагревателя в установившийся циклический режим расчетным путем.

Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Составление математической модели

Математическая модель должна с достато­чной точностью описывать определенные свойства объекта ис­следования. В настоящее время используются следующие ме­тоды получения математических моделей: теоретико-аналитиче­ский, экспериментально-статистический, статистического моде­лирования (Монте-Карло). Применение того или иного метода …

Выбор функцйи цели — критерия оптимизации

Подчеркнем еще раз, что проблема оптимиза­ции возникает в тех случаях, когда необходимо решать компро­миссную задачу улучшения двух и более характеристик, различ­ным образом влияющих на процесс. Поэтому при выборе критериев оптимальности …

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ УСТАНОВОК И АППАРАТОВ

Любая теплоиспользующая установка или систе­ма многовариантна. Выбор наилучшего варианта требует выяв­ления прежде всего критерия или критериев оптимальности, эффективности или функции цели. Параметры, позволяющие реализовать различные варианты, назовем управляющими воз­действиями, или …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.