Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Аппараты мокрой очистки газов

В мокрых пылеуловителях очистка газа происхо­дит при контакте газа с жидкостью. Частицы пыли, находящиеся во взвешенном состоянии в газовом потоке, смачиваются Жид­костью, инерционно проникают в капли жидкости или прили­пают к поверхности капель и таким образом выпадают из газо­вого потока и выводятся из аппарата в виде шлама.

Процессу улавливания пыли в аппаратах мокрой очистки спо­собствует также конденсация паров жидкости, находящихся в газе при его охлаждении, так как пылинки представляют собой центры спонтанной конденсации.

По принципу действия аппараты мокрой очистки можно раз­делить на несколько групп: аппараты статической промывки газа — полые и насадочные скрубберы; барботажно-пенные ап­
параты; пылеуловители ударно-инерционного типа; мокрые центробежные пылеуловители; скоростные пылеуловители (скруб­беры Вентури). Эти аппараты применяют в условиях, когда уловленная из газа пыль используется в мокром виде, а так­же при охлаждении газа независимо от степени его очистки.

При мокрой очистке технологических газов в жидкости могут растворяться газовые компоненты (С02, БОг, КЮ2 и др.), обра­зующие кислоты. В связи с этим необходимо предусматривать меры, предупреждающие коррозию. Кроме того, имеющиеся в пыли карбонаты и окись кальция обусловливают карбонатную жесткость оборотной воды, поэтому в случаях повышенной же­сткости требуется нейтрализация шламовых вод.

Создание теории расчета аппаратов мокрой очистки значи­тельно усложняется тем, что наряду с многофакторностью запы­ленного газового потока появляется полидисперсная структура распыленной в газе жидкости. На ее формирование влияют параметры жидкости, конструкция распыливающих устройств, взаимное расположение распылителей, определяющее уровень взаимодействия струй распыливаемой жидкости, конструкция пылеулавливающего аппарата [72, 79].

Рассмотрим наиболее часто используемые в различных отра­слях промышленности аппараты мокрой очистки технологиче­ских газов.

Скрубберы представляют собой вертикальные, обычно цилин­дрические колонны диаметром 6—9 м, высотой 25—35 м (рис. 14.1). Они орошаются водой, разбрызгиваемой форсунками. Технологический газ движется снизу вверх навстречу дождево­му потоку воды. При этом происходит интенсивное перемешива­ние газа с мелко разбрызгиваемой водой, что обеспечивает улав­ливание частиц пыли и эффективное охлаждение горячего газа при взаимодействии с водой-

Газ выводится из скруббера в верхней его части, а шлако­вая вода собирается в скруббере, откуда через затвор выводит­ся в шлаковую канализацию. Для поддержания заданного уров­ня шлака в бункере устанавливают поплавковую камеру. Скруб­беры с нормальным и повышенным давлением газа различают­ся в основном уровнем жесткости конструкции гидрозатвора и водоотводчика.

По характеру протекания процесса взаимодействия запылен­ного газового потока и распыленной жидкости можно схемати­чески выделить три зоны. В первой газ высокой температуры при соприкосновении с каплями жидкости обеспечивает испаре­ние до полного насыщения газа парами воды при заданной тем­пературе охлаждаемого газа. Протяженность этой зоны опреде­ляется плотностью орошения. В зоне конденсации водяных па­ров происходит увлажнение и коагуляция частиц пыли, а сле­довательно, и оседание их под действием тяжести. В третьей зоне коагулированные частицы пыли, поднимаемые газовым потоком, попадают в условия прямого контакта с капельками во­ды. Удельный расход воды в скруббере при охлаждении и гру­бой очистке, например, доменного газа составляет 3—10 кг/м3, зависит от температуры и начальной влажности газа.

Скорость газа в скрубберах низкого давления принимают равной не более 1,2—1,5 м/с, в скрубберах высокого давления — не более 3—5 м/с. При этом скорость газового потока и жид­кости увязаны по скорости витания капелек жидкости, так что­бы минимальный размер был не менее

8 = (14.6)

' 98

Определим количество тепла, отданное газом жидкости в скруббер:

<2 = V, (срг + хсрп) (Л — (2), (14.7)

Где 1/0 — объемный расход сухого газа; срг, ср„ — теплоемкость газа и водяного пара при температуре газа; t, (2— начальная и конечная температуры газа; х — влагосодержание газа в конце процесса.

Полагая, что процесс теплообмена происходит во всем объеме аппарата, записываем

Я = КУск М. (14.8)

Здесь К — обп>емный коэффициент теплоотдачи в скруббере (табл. 14.1); 1/ск — полезный объем скруббера; М — среднелога­рифмический температурный напор,

Д/ = Г ~ ^ ~ >Н1 (14.9)

2-3’аТ^Т

(^н. и — начальная и конечная температуры воды).

Из уравнения (14.8) определим полезный объем скруббера Уск. При заданном объемном расходе газа (бг/рг) в зависимости от скорости газового потока шг выбирается необходимый диаметр скруббера И. Тогда по найденным значениям Кс Д - не пред­ставляет труда получить высоту скруббера Н. Наиболее распро­страненное соотношение между диаметром и высотой скруббера ИЮ =2,5.

Из условий баланса тепла определим количество жидкости, необходимое для охлаждения газа в скруббере:

С*Ч(<!-<п)+(1 -?)('к-) (14Л1)

(? — коэффициент испарения воды—табл. 14.1).

Коэффициент фракционной очистки в полом газопромывателе (скруббере) получаем, используя соотношение [87]

30ЖТ| + <о )//р 1

= — ехр о, (14.12)

Г' Ж И М I

Температура, ‘■С

Форсунка

Коэффициент теплопередачи. ВТ/(м[3] К)

Ги

Холе

На >ыиод

Тип

Диаметр, мк

Т я РЛ [4]НМе

МПа

Коэффициент чспчрения 9

Доменный

•250

90

Шариковая с за - аихрителем

6

0.5—0,6

116

0.5

Генераторный

600

90

То же

4

0,4—0;5

146

Сажекоптильных

Генераторов

1150

320

»

4

0,2—0.3

396

1.0

Отражательных

Печей

300

60

Г ригорьева-Поля - кова

2

1,5

257

0,75

Доменный

260

90

Эвольвентная

0.5

235—580

0.8

305

подпись: 305

Где шк—.скорость охлаждения капли; йк — диаметр капли; Н — высота скруббера; тдэ — эффективность захвата пыли каплями (табл. 14.2).

14.2. Значения коэффициента эффективности захвата т]э [96]

Т1в

1£) pH“

»г+»к

»Г+“'к

<*’г+“'к

И/г+и>к

Ак

= 600 с—1

‘'к

= 1200—1

<*к

= 2300 с-1

■= 3500 с—1

- 4000 с-1

0

0.

0

0

0

1,4

0

0

0

0,03

0,06

2,0

0

0

0,07

0,17

0,21

4,0

0,07'

0,24

0,41

0,64

0,58

10,0

0,64

0,70

0.85

0,89

0,90

Зная фракционный состав пыли, определяем остаточную не-

Т

Полноту очистки газа за аппаратом: 1 —V = 5](1 —?);) Ф», Ско-

1=1

Ростные пылеуловители с трубами Вентури начали использоваться в технике газоочистки в 50-х годах. Благодаря простоте изго­товления и монтажа, небольшим габаритным размерам и воз­можности обеспечить очистку газа до любой концентрации улавливаемого компонента скрубберы Вентури широко приме­няются при мокрой очистке газа. Такой пылеуловитель кон­структивно выполняется в виде орошаемой водой трубы Вентури и сепаратора (рис. 14.2).

В зависимости от физических свойств улавливаемой пыли и эффективности очистки газоз выбирается режим работы скруб­бера Вентури. Скорость газа в горловине трубы Вентури 30— 200 м/с, удельная плотность орошения 0,1—6 кг/м3.

Минимальные гидравлические сопротивления обеспечивают­ся при следующих соотношениях размеров трубы Вентури: угол раскрытия конфузора а] = 25-^28°; угол раскрытия диффузора а2 = 6-^70; длина горловины / = 0,15 £/Экв-

Пылеуловители этого типа классифицируются по количеству энергии — низконапорные и высоконапорные; форме канала — круглые, щелевые; компоновке — одиночные, групповые, бата­рейные; способу подвода орошающей жидкости — с центральным подводом в конфузор, с периферийным подводом в конфузоре, горловине, диффузоре, с пленочным орошением, с эжекционным подводом жидкости, с предварительным дроблением капель (форсуночное орошение).

Наиболее полные и всеобъемлющие исследования скоростных пылеуловителей с трубой Вентури, выполненные в последние годы Л. И. Кроппом и А. И. Акбурутом [41], позволяют рекомен­довать разработанную ими методику расчета.

Гидравлическое сопротивление трубы Вентури определяется как сумма сопротивлений при течении сухого газа и сопротив­ления течения жидкости и газа:

Аппараты мокрой очистки газовДЛ-р = (?сух + £усл) (14.13)

Аппараты мокрой очистки газов

Рис, 14.1. Полый скруббер:

/ — патрубок для ъыхода газа; 2 — конфузор; 3 — установка форсунки; 4—коллектор орошення; 5 — корпус скруббера; б — продувочный патрубок; 7 — клапан для продувки коллектора орошення; 8 —Патрубок для входа газа; 9 — бункер! /0— патрубок для удале­ния шлака; II— гидравлический чатвор; 12 — поплавковая камера

Рис. 14.2. Скоростной пылеуловитель:

А — турбулентный промыеатель; Б — инерционный пыле-н брыэгоуловитель; В — центро­бежный прямоточный скруббер (циклон)

Здесь коэффициент гидравлического сопротивления $усл опре­деляется по кривым, обобщающим результаты экспериментов (рис. 14.3), Значения £су>, можно вычислить по уравнению

I / I Ш

?су> =0,165 + 0,034 у 0,06+ 0,028 (14.14)

Которое справедливо для > /г > 0,15, где /г—длина горло­вины трубы Вентури; — эквивалентный диаметр горловины.

Гидравлическое сопротивление каплеуловителя

= (14.15)

Где ивх — скорость газа на входе в каплеуловитель; Ек — коэф­фициент гидравлического сопротивления каплеуловителя (рис. 14.4).

О 2 4 6 8 (0 12 16 Ч'Пг

Рис. 14.3. Зависимость условного коэффициента гидравлического сопротивления, ■учитывающего влияние орошения

подпись: 
о 2 4 6 8 (0 12 16 ч'пг
рис. 14.3. зависимость условного коэффициента гидравлического сопротивления, ■учитывающего влияние орошения
V. -■ -

0,2

0,1

Теплообмен между потоком газа и жидкостью происходит на поверхности капель жидкости. Количество тепла, переданное жидкости, определяем по формуле

О, = а/’Д/х. (14.16)

Здесь а — коэффициент теплоотдачи на поверхности фазового взаимодействия; ¥ — полная поверхность капель жидкости; Ы — среднелогарифмический температурный напор [см. уравне­ние (14.9)]; т — время пребывания капель в аппарате. Значения коэффициента теплоотдачи определяем эмпирически (рис. 14.5) в зависимости от плотности орошения я и скорости газового потока Юг.

Поверхность капель жидкости в объеме аппарата

^ = 69Уг.0/4, (14.17)

Где — средний диаметр капли; т/г.0 — объемный расход газа при нормальных условиях; <7 — удельный расход жидкости.

Для определения среднего диаметра капель наиболее досто­верно уравнение

- 4810 + 28,9? (14.18)

(®р-*к)

>(шг, — скорости газа и капли).

Используя уравнения (14.17), (14.18), (14.9) и числовое зна­чение комплекса ах, найденное по рис. 14.5, определяем коли­чество тепла, переданное жидкости, по уравнению (14.16). Если количество тепла, отданное газом, можно представить в виде

Я = Утлср(Ь-12), (14.19)

То на основании, данных о количестве тепла, воспринятого жид­костью, можно скорректировать выходную температуру газа 1 из уравнения (14.19).

Расчет степени очистки газов в скруббере Вентури требует решения уравнения

Ь,

подпись: ь,(14.20)

Ср

Где И0 — средний диаметр капель; <?— плотность орошения; Ь— длина трубы Вентури; Э<—коэффициент осаждения 1-й фракции;

— среднескоростное число; гюп, шк — скорости пыли

Ср

И капель. Значение среднескоростного числа в формуле (14.20) определяется интерполированием данных по табл. 14.3.

Аппараты мокрой очистки газов

Рис. 14.4. Зависимость коэффициента сопротивления каплеуловителн от диа­метра каплеуловителя

Рис. 14.5. Зависимость ат от удельного расхода воды на скорость газа в гор­ловине (qwr. cn)

Для трех типо-

подпись: для трех типо-14.3. Среднескоростное число

Ср

Размеров труб Вентури и трех режимов работы

Объем газа,

Скорость га­

Размер частиц с1, мкм

М*/ч

За, м/с

5

15

25

33

45

55

65

40

0,221

0,212

0,200

0,185

0,186

0,148

0,126

5 • 104

60

0,250

0,238

0.220

0,194

0,167

0.135

0,104

80

0,258

0,240

0,215

0.186

0,156

0,123

0,088

40

0,214

0,204

0,194

0,183

0,168

0,148

0,128

10 • 10*

60

0,248

0,232

0,215

0,195

0,172

0,146

0,117

80

0,231

0,211

0,191

0,167

0,140

0,108

0.074

40

0,206

0,199

0,191

0,180

0,166

0,150

0,133

20 . 10*

60

0,195

0.187

0.177

0,165

0,149

0,132

0,112

80

0,178

0,167

0,153

0,137

0,119

0,097

0,074

Коэффициента инерционного осаждения д;

Диаметр

Частиц,

Мкм

“V =

60 м/с

“г =

80 м/с

*'е

Э (

Э(

2

2,43

0,65

3.6

0,75

3

5,5

0,85

8,2

0.90

4

9.7

0.92

15,0

1.0

5

15.0

1,0

23.5

1.0

10

61,0

1.0

91,0

1,0

В работе [41] приведены исчерпывающие конструктивные данные по трубам Вентури мокрых пылеуловителей для скоро­стей дымовых газов в горловине 50, 60, 70, 80 м/с и расхода газов от 5-104 до 24* 104 м3/ч. Результаты расчетов показывают, что в области горловины критерий Стокса заметно влияет на вероятность инерционного осаждения, а следовательно, и на эффективность улавливания пыли.

Для частиц размером больше 3 мкм критерий Стокса не является определяющим, так как Э[>0,8. Поэтому представля­ется возможным выбирать длину трубы Вентури Ь, ориентиру - 14. 4. Значение критерия Стокса и ясь на отработанные ее геомет-

Рии. Значения коэффициента осаждения Эе определяем по габл. 14.4. Для фракций раз­мером больше 10 мкм коэффи­циент инерционного осаждения может быть принят равным 1.

Определив неполноту улав­ливания каждой фракции по уравнению (14.20) и распола­гая дисперсным составом пыли, вычисляем общую неполноту улавливания

(14.21)

1=1

Пример. Рассчитать скоростной пылеуловитель системы очистки дымовых газов при следующих исходных данных. Объемный расход дымовых газов У0=

= 120 104 м3/ч; дисперсный состав летучей золы 0—'10 мкм (31,5%), 10 —

20 мкм (21 20 — 30 мкм (8,2%), 30 — 40 мкм (10,8%), 40 — 50 мкм (6,8%),

50 — 60 мкм (4,6 %), больше 60 мкм (17 %); плотность газа при температуре 140 °С рг = 0,87 кг/мэ; начальная температура газа = 140 °С; начальная тем­пература воды / = 20 °С; минимально допустимая температура газа^2=63°С.

Примем первоначально для расчета скорость газа в горловине трубы Вен­тури (£)р = 70 м/с и удельный расход орошающей жидкости 9= 0,16 кг/м3 при нормальных условиях. Тогда дш1р= 11,2, по рис. 14.3 определим £усл = 0,18. По формуле (14.14) найдем £сух = 0,2. Гидравлическое сопротивление трубы

Вентури АР = (0.2 4- 0.18) 7°2 °'87 =810 Па. Из условий удобства компо-

2

Новки примем шесть параллельно работающих аппаратов, тогда расход газа на один аппарат Ур 0 = 20 1 04 мэ/ч.

Выберем каплеуловитель диаметром 4 м, тогда потери давления в капле-

202 о 87

Уловителе согласно уравнению (14.15) составят &РК у = 2,25------------------- -—’— =

= 392 Па. Здесь 5К = 2,25; №вх = 20 м/с. Общее сопротивление установки

АР = ДРтр + ДЯк. у = 1202 Па.

Для теплового расчета аппарата по графику (рис. 14.5) определим пара­метр а- = 72 • 10 3. Примем температуру пульпы (температура воды на выхо­де) /к = 46 °С.

По уравнению (14.9) получим М = 55 °С. По формуле (14.1 С) средний ди. аметр капель Оа = 165 • 10—6 м. Вычислим поверхность капель в объеме Вен­тури по уравнению (14.17): Р = 6 ' 20 1р4 ' °116 ’ 1С|3 273 - 0,77 109 м*/ч.

165-10-® (273 + 140)

Количество тепла, переданное газом, найдем по формуле (14.16): <2 = 72 X X Ю—3 • 0,77 106 • 55 = 3,07 106 Вт ч. Температуру газа на выходе из ап­

Парата определим с помощью уравнения (14.19):

I = 140 —_______ ^51__ 12-6_ 273_____ = 68 °С.

20 104 • 0,32 (273 + 140)

Так как расчетное значение превышает минимально допустимое, повто­рять расчет не следует.

Рассчитать степень очистки газов. Значение скоростного числа в уравне­нии (14.20) для каждой фракции золы определим по табл. 14.3 интерполиро­ванием искомого комплекса по параметрам шг, Уг 0.

Результаты расчета для фракций целесообразно представить в сводной таблице (табл. 14.5). Принимая длину трубы Вентури по рекомендациям [41] равной Л = 6075 мм, а также используя таблицы коэффициента инерционного осаждения Э(, вычисляем для каждой фракции комплекс

I.

Ср.

14.5. Расчетная таблица

Размер частиц, мкм

Комплекс

0—10 | 10—20

20—30 | 30—40

40—50

50-60

>60

0,186

0.177

0,165

0,151

0,134

0,114

0,09

»п ср

Тт Я Э*

1,635

1,555

1,46

1,325

1,183

1,005

1,79

^ о Ю

О п ср

1 — ъ

0,18

0,21

0,228

0,25

0,302

0,36

' 0,44

По формулам (14.20), (14.21) определяем неполноту улавливания каждой фракции и общую неполноту улавливания пыли. Тогда общая неполнота улав­ливания пыли

Т

П-■!')= Е (1 — ^£) Ф, = 0,258,

1=1

Где значение Ф, находим из табл. 14.6.

Ф (0

Ф (1>

Ф №

- '

Ф (С)

—2,70

0.0035

-1,06

0,0146

-0,00

0,5000

1.06

0,8554

—2.60

0,0047

— 1,04

0,1492

0,00

0,5000

1,08

1.8599

-2,50

0,0062

— 1,02

0,1639

0.02

0,5080

—2.40

0,0082

— 1.00

0,04

0,5160

1,10

0,8643

—2.30

0,0107

0,1687

0.06

0,05239

1,12

0,8686

-2.20

0,0139

—0,98

0,1635

0,08

0,5319

1.14

0,8729

—2.10

0,0)79

—0,06

0,16Ь5

1.16

0,8770

О.022&

-0.94

0,1736

0,10

0,5398

1,18

0,8810

—2.00

—0,92

0,1788

0.12

0,5478

-1.98

0,0239

—0,90

0,14

0,5557

1,20

0,9849

—1,96

0,0250

0,1841

0,16

0,5636

0,22

0,8888

— 1,94

0.0262

—0,8?-

0,1894

0.18

0,5714

1,24

0.8925

—1,92

0,0274

—0,86

0,1949

1,26

0.8962

0,0288

—0,84

0,2005

0,20

0,5793

1,28

0,8997

—1.90

-0,82

0.2061

0.22

0,5871

-1.88

0,0301

0.24

0.5948

1,30

0,9032

-1.86

0,0314

—0,80

0,2119

0,26

0,6026

1,32

0,9066

— 1.84

0,0329

-0.78

0,2177

0,28

0.6103

1.34

0.9099

—1,82

0.0344

-0,76

0,2236

1,36

0,9131

0.3590

—0,74

0,2297

0,30

0,6179

1.38

0.9132

—1.80

—0,72

0,2358

0,32

0.6255

— 1,78

0,0375

0.34

0,6331

1,40

00192

—1,76

0,0392

—0.70

0,2420

0,36

0.6406

1.42

0,9222

— 1,74

0,0409

—0,68

0,2483

0,38

0.6480

1,44

0,9251

-1,72

0,0427

—0.66

0,2546

1,46

0,9279

0,0446

—0,64

0,2611

0,40

0.6554

1.48

0,9306

-1,70

—0,62

0,2676

0,42

0,6628

— 1,68

0,0456

0.44

0,6700

1,50

0,9332

-1,66

0,0486

—0,60

0,2743

0,46

0,6772

1,52

0,9357

— 1.64

0,0505

-0,58

0.2810

0,48

0.6844

1,54

0.9382

-1.62

0,0526

-0.56

0,2877

1,56

0.9406

— 1.6Р

0.0548

-0,54

0.2946

0,50

0.6915)

1.58

0,9429

-0,52

0,3015

0,52

0.6985

— 1.58

0,0571

0,54

0,7054

1.60

0,9452

-1.56

0,0594

-0,50

0,3085

0,56

0,7123

1,62

0,9474

-1,54

0,0618

—0,48

0,3156

0,58

0,7190

1,64

0,9495

-1,52

0,0643

-0,46

0,3228

0,60

0,7257

1.66

0,9515

— 1,50

0,0668

-0,41

0,3300

1,68

0,9535

—0,42

0,3372

0,62

0,7324

—1,4^

0,0694

0.64

0.7389

1,70

0,9554

—1,46

0,0721

—0.40

0,3446

0,68

0.7517

1,72

0,9573

—1.44 -1,42

0,0749

0,0778

-0,38

-0,36

0,3520

0,3594

0,66

0.7454

1,74

1.76

0.9591

0.9608

-1,40

0,0808

-0,34

0.3669

0,70

0,7580

1,78

0,9625

-0.32

0,3745

0.72

0,7642

— 1.38

0.0838

0,72

0,7703

1,80

0,9641

— 1,36

0,0869

-0.30

0,3821

0,76

0,7764

1.82

0.9656

— 1.34

0,0901

—0,28

С,3897

0,78

0,7823

1,84

0.9677

— 1.32

0,0934

-0,26

0.3974

1,86

0,9686

-1.3С

0.096Й

-0,24

0,4052

0.80

0.7881

1.88

0,9699

-0,22

0,4129

0,82

0,7939

— 1,28

0.1003

0,84

0,7995

2,00

0,9772

— 1,26

0,1038

-0,20

0,4207

0.86

0,8051

2,10

0,9821

— 1,24

0,1075

—0.18

0,2286

0,88

0.8106

2,20

0,9861

Ф (0

1

Ф (0

Ф Ч)

Ф и>

—1,22

0.1112

—0.16

■ 0,4364

0,90

0,8159

2,30

0,9893

— 1,20

0,1151

—0.14

0.4443

0,92

0,8212

2,40

0.9918

-0.12

0,4522

0.94

0,8264

—1,18

0.1190

0,96

0,8315

2,50

0,9938

— 1.16

0,1230

—0,10

0,4602

0,98

0,8365

2,60

0,9953

— 1,14

0,1271

—0,03

0.4681

2,70

0,0965

-1,12

0.1314

-0,06

0,4761

1.00

0,8413

1,90

0,0713

— 1,10

. 0,1357

-0,04

0,4840

1.02

0,8461

1,94

0,9726

— 1,08

0,1401

—0,02

0.4П20

1.04

0,8508

1,94

1.96

1.98

0.9738

0,9750

0,9761

Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Составление математической модели

Математическая модель должна с достато­чной точностью описывать определенные свойства объекта ис­следования. В настоящее время используются следующие ме­тоды получения математических моделей: теоретико-аналитиче­ский, экспериментально-статистический, статистического моде­лирования (Монте-Карло). Применение того или иного метода …

Выбор функцйи цели — критерия оптимизации

Подчеркнем еще раз, что проблема оптимиза­ции возникает в тех случаях, когда необходимо решать компро­миссную задачу улучшения двух и более характеристик, различ­ным образом влияющих на процесс. Поэтому при выборе критериев оптимальности …

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ УСТАНОВОК И АППАРАТОВ

Любая теплоиспользующая установка или систе­ма многовариантна. Выбор наилучшего варианта требует выяв­ления прежде всего критерия или критериев оптимальности, эффективности или функции цели. Параметры, позволяющие реализовать различные варианты, назовем управляющими воз­действиями, или …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.