ТЕОРИЯ сварочных процессов

Расчет температур при сварке разнородных металлов

При соединении разнородных металлов сваркой распростране­ние теплоты и распределение температуры имеют некоторые осо­бенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном стержне [формула (6.8)], которое может быть применено как к случаю соединения двух стержней встык, так и к случаю нагрева двух пластин быстро - движущимся источником теплоты [формула (6.45)]. Запишем формулу (6.8) в виде

(6.76)

j = Q/F с-х*/(ш)-ы {срА у/ 4лt

В общем случае соединения двух разнородных стержней с разными поперечными сечениями F и Гг, разными теплофизи­ческими свойствами Сі рі, X,, ai и Сг рг, Гг, «г, а также с различ­ными коэффициентами температуроотдачи Ь и 62 (рис. 6.24) рас­пределение приращений температур АГі и А Гг в обоих стержнях будет различным. Но в любом случае температура в точке с коор­динатами х = 0, Хг = 0 в стыке должна быть одинаковой. Если один из стержней остывает быстрее другого, то в сечении х = О появляется тепловой поток, при котором теплота от одного стержня передается другому. Рассмотрим вначале случай, при котором устанавливается такой режим изменения температуры в стержнях, при котором тепловой поток через сечение X = О равен нулю. Пусть в каждый стержень в момент введения тепло­ты Q при t = 0 попало количество теплоты Qі и Q2, а в дальней­шем при t > 0 стержни между собой не соединены и обмен тепло­той между ними через сечение х = 0 отсутствует. В этом случае

АГ? = — Q*/F2________________ (6.78)

V С2Р2А2 -{ini

при

АГ, =-----

i/(4fli0—bt.

У

(6.77)

дГ|

аг -0,1а,

-jс і рі Я. І д14лі

(6.79)

2

1

*1

Рис. 6.24. Распределение прира-

Qi + <?2= Q.

Найдем условие, при котором АГ, и А Гг в точке х,=0 и хг = 0

одинаковы в течение всего периода Щеиии температур в стержнях

г при различных поперечных се-

распрОСТраНЄНИЯ теплоты, Т. е. при чениях и теплофнзических свой-

любом t. Приравняем АГі и А Гг из ствах
выражений (6.77) и (6.78) при xi — 0 и х2 = 0. Получим

QF2^lcipiX2 (b2-b,)t

Q$F "V Сі р і Я. і

(6.80)

Как следует из формулы (6.80), условие Л7'і = Д7,2 при х—(У И любом t выполняется, если 6i = &2, а

(6.81)

Qi f. VtiP. Ai

Q2 /*2 V ^2р2^-2

Из выражений (6.79) и (6.81) следует, что

Qi = Q f. ycip. x, .

F~^CpX -{- F2ліC2P2X2

Формула для определения Q2 аналогична выражению (6.82) (числитель Ргд/сгргХг ). В тех случаях, когда Ь7аЬ2, а также когда теплоотдача в воздух может вообще не учитываться из-за для определения температур при сварке разнородных стержней и при сварке разнородных пластин быстродвижущи - мися источниками теплоты можно пользоваться формулами (6.77) и (6.78) с учетом (6.82).

При ЬфЬ2 в сечении х=0 появляется переменный во вре­мени тепловой поток, который может рассматриваться как допол­нительный источник теплоты для одного стержня и такой же по уровню дополнительный тепловой сток для другого стержня. Пусть А7’|<Д7,2 при х = 0 по выражениям (6.77) и (6.78), т. е. стержень / на конце охлаждается быстрее. Это означает, что в стержне / действует дополнительный источник теплоты с пере­менной мощностью q, а в стержне 2 действует дополнительный сток с мощностью — q. Используя формулы (6.14), но при Ьф0, а также (6.77) и (6.78), выразим температуру в стержнях 1 и 2 с учетом дополнительного источника и стока теплоты:

ЛТ12 = АГ,+АГ1д011 =--------------- — e-«V(4a, o-M +

F"V С]ріЛ,| - у 4л/

2 q

о Fіл/CipiXi У4л/

АГгї = ЬТ2 + А7’2до„ =------------------------------- _gi_—

2 q

F2^JC2p2k2y4nt

e-^a2t)-b, ldt_ (6.84)

о F2-lc2piX2 і/4л7

Значения q можно получить, если приравнять выражения (6.83) и (6.84) при хі = Х2 = 0, т. е. ATz = АТ2і. После преобра­
зований получается следующее интегральное уравнение:

t>

^ 2(<?f2V^i>2>.2 егь'> - f qF,^jСірії? e~b, l)dt _

о FiFi^CipiXi - ус2рД2 -л[Їлі

=— Оі£і^—. (685)

F2VC2P2^2 лЦяІ РілІСфА, л/4я1

Уравнение (6.85) может решаться численно с помощью ЭВМ для определения q при разных t. Подставляя затем найденные q в (6.83) и (6.84), можно также численно найти ДГізи ДГ22ДЛя ТребуеМЫХ Х И Л'2.

Если линейный источник теплоты движется в разнородной пластине с малой скоростью, то в этом случае следует сначала найти распределение температуры от мгновенного линейного ис­точника в разнородной пластине, а затем провести интегриро­вание температурных полей, чтобы учесть движение источника теплоты с малой скоростью по стыку двух разнородных пластин. Этот случай, а также случай распределения температур, когда шов отличается по теплофизическим свойствам как от левой, так и от правой частей пластины, описывается сложными выраже­ниями.

ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия). Начальное условие определяется …

Основные допущения и упрощения, принятые в классической теории распространения теплоты при сварке

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде (5.21) еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования ча­стные …

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Сложный процесс изменения температуры точек тела с коор­динатами jc, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для вывода этого уравнения необ­ходимо рассмотреть баланс теплоты в некотором элементарном объеме …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.