Подвижный плоский источник в бесконечном стержне
Плоский источник постоянной мощности q равномерно распределен по сечению стержня F и перемещается с постоянной скоростью v вдоль оси бесконечного стержня 0о*О (Рис - 6.10, в). Боковая поверхность стержня отдает теплоту в окружающую среду с нулевой температурой при коэффициенте поверхностной теплоотдачи а. Выражение для температурного поля определяется согласно принципу наложения так же, как и выражения (6.18) и (6.20). В неподвижной системе координат оно имеет вид
Т(хо, 0 = ТН +
|
fl) 4 a(t-t') |
|
dt |
|
exp |
|
(6.22) |
|
т, g - - lcpFy[4na(t-t') |
Переходя к подвижной системе координат, связанной с источником теплоты, и вводя переменную времени т = t - Ґ, получим выражение для температурного поля в подвижной системе координат:
|
/ > |
, / |
/ |
Г 2 1 |
2 ^ |
|
|
VX |
) J ехР |
_ |
V, — + Ь |
х - |
X |
|
К 2а, |
4 а |
4ах / |
|
Т(х, /) = ГН + |
|
ехр |
|
dx 7с' |
|
cpF4~a |
|
(6.23) |
