ТЕОРИЯ сварочных процессов

Моделирование пространственных тел и тел сложной формы

Как правило, моделирование пространственных объектов су­щественно сложнее, чем плоских, и требует применения более сложных элементов. Однако рассмотренный простейший двухуз­ловой элемент без существенных изменений может быть превра­щен из плоского в объемный.

На рис. 13.6 видно, что если плоский элемент состоит из двух «толстых» треугольников, толщина которых равна толщине пла­стины, то объемный - из двух пирамид. В обоих случаях основа­ния частей элемента примыкают с двух сторон к граничной плос­кости 5, разделяющей соседние ячейки, а их боковые стороны со­единяют точки контура границы s с узлами 1 и 2. Соединяющий

а б

Рис. 13.6. Плоский (а) и пространственный (6) конечные элементы

узлы 1 и 2 отрезок длиной / перпендикулярен плоскости границы S и в точке пересечения с ней делится пополам.

Если пространственное тело разбито на ячейки в виде прямо­угольных параллелепипедов, то, соединив каждую грань, разде­ляющую две соседних ячейки с узлами, расположенными в цен­трах ячеек, мы получим такой элемент. В совокупности элементы заполнят весь объем тела. Модель протекания тока и распределе­ние потенциалов в теле можно представить в виде электрической схемы, аналогичной рис. 13.5, где каждый элемент изображен в виде сопротивления, присоединенного между двумя узлами. Как известно, любую самую сложную электрическую схему можно начертить на плоском листе.

Ячейки, на которые разбита модель, имеют форму прямо­угольных параллелепипедов, если заданные узлы 1, 2, 3... распо­ложены ровными рядами, как на рис. 13.4. Такая сетка конечных элементов называется регулярной. При произвольном расположе­нии узлов на плоскости или в пространстве построение ячеек, гра­ницы которых равноудалены от ближайших узлов, также возмож­но, хотя ячейки имеют более сложную форму. Нерегулярная сетка на рис. 13.7 состоит из элементов, полностью аналогичных пока­занному на рис. 13.6, а.

Возможность применения нерегулярной сетки является основ­ным преимуществом МКЭ по сравнению с более простым мето­дом сеток. Конечные элементы обеспечивают моделирование де­талей произвольной формы со сложным очертанием границы, а сгущение сетки (измельчение элементов) используется в отдель­ных местах, где требуется повышенная точность расчета.

Рис. 13.7. Разбиение на ячейки и элементы участка пластины с произвольным расположением узлов

ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия). Начальное условие определяется …

Основные допущения и упрощения, принятые в классической теории распространения теплоты при сварке

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде (5.21) еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования ча­стные …

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Сложный процесс изменения температуры точек тела с коор­динатами jc, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для вывода этого уравнения необ­ходимо рассмотреть баланс теплоты в некотором элементарном объеме …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.