ТЕОРИЯ сварочных процессов

Энергообмен системы со средой

Первое начало термодинамики, окончательно сформулирован­ное Д. Джоулем в середине XIX в. (первый закон термодинамики), представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам. Для замкнутых систем, способных обмениваться энергией с окружающей средой, уравнение, выра­жающее первый закон термодинамики, имеет вид

Q = AU + A, (8.1)

где Q - теплота, полученная системой из окружающей среды; AU - приращение внутренней энергии системы; А - работа, совершен­ная системой против внешних сил (А = pV).

Внутренняя энергия системы U, приращение которой ДU счи­тается положительным при Q > А, представляет собой весьма сложную термодинамическую функцию. Она включает в себя все виды энергии в веществах, составляющих систему, кроме энергии, созданной гравитационными, электрическими или магнитными полями, а также кинетической энергии системы в целом (для дви­жущейся системы). Внутренняя энергия U представляет собой термодинамическую функцию, полностью определяемую состоя­нием системы и конкретным сочетанием параметров р, Г, Г.

Теплота Q (поглощенная энергия), как и работа А, совершаемая системой, характеризуют процесс изменения системы, и от началь­ного и конечного состояния системы величины Q и А зависят неод­нозначно, так как из начального состояния системы в конечное можно перейти разными путями при различных изменениях энергии или работы. Поэтому уравнение (8.1) записано не в дифференци­альной форме, а в конечных разностях. В дифференциальной форме его можно записать только в том случае, когда известен закон изме­нения параметров состояния и их соотношения.

В общем виде для бесконечно малых изменений состояния системы уравнение первого закона термодинамики можно пред­ставить в следующей форме:

56 = dU+8A, (8.2)

где 5Q - бесконечно малое количество теплоты (положительное при поглощении теплоты системой); dU - полный дифференциал внутренней энергии системы; 5А - бесконечно малая работа (по­ложительная, если она совершается системой).

Запишем бесконечно малое количество теплоты для 1 моль вещества в виде 86 = CdT, где С - молярная теплоемкость вещест­ва. Она равна количеству теплоты, необходимой для нагрева 1 моль вещества на 1 К, и в СИ выражается в джоулях на моль - кельвин (Дж/(моль • К)).

Принято различать два вида процессов обмена энергией систе­мы со средой: изохорный (при постоянном объеме) и изобарный (при постоянном давлении).

В изохорном процессе (V= const) изменения давления и тем­пературы взаимозависимы и определяются для идеальных газов законом Гей-Люссака (р/Т = const; V = const). Работа такого про­цесса равна нулю: 5А = pdV = 0, и уравнение (8.2) для 1 моль газа принимает вид

CdT = dU, (8.3)

Следовательно, вся полученная системой теплота идет на увеличе­ние запаса внутренней энергии. Из выражения (8.3) получаем формулу для молярной теплоемкости при постоянном объеме

cv=^’ (8-4)

которая равна приращению внутренней энергии 1 моль газа при

изменении его температуры на 1 К.

В изобарном процессе (р = const) изменения объема идеального газа и его температуры также происходят по закону Гей-Люссака (V/T = const при р = const). Уравнение, выражающее первый закон термодинамики, в этом случае будет иметь вид

8Q = dU+ 8А = dU+pdV. (8.5)

Энергия изобарного процесса перехода системы из состояния 1 в состояние 2 равна

Qia = (u2+pV2)-{Ui+pVi). (8.6)

Здесь выражения в скобках принимаем за значения новой термо­

динамической функции - энтальпии, обозначаемой Я. Под энталь­пией понимают энергию, необходимую для приведения системы в данное состояние, т. е. для изменения внутренней энергии и со­вершения работы. Таким образом, изменение энергии изобарного процесса согласно (8.6) можно представить так:

Ql,2 ~ Н2~Н = ДЯ,

где Я2, Н - энтальпия соответственно конечного и начального

состояний системы; ДЯ - приращение энтальпии при переходе

системы из одного состояния в другое. Для идеального газа эн­тальпия изобарного процесса зависит только от температуры:

dH=CpdT, (8.7)

где Ср - молярная теплоемкость при постоянном давлении или

изобарная молярная теплоемкость. Тогда уравнение (8.5) будет

dU dV

+ р—.

dT dT

тывая (8.4) и дифференцируя уравнение Клапейрона - Менделеева pV - RTпо Т прир = const, получаем

Ср = Ск+Д. (8.8)

На практике изобарные процессы наиболее характерны для об­ластей высоких температур, например в металлургии сварки.

Теплоемкость - основное энергетическое свойство вещества, зависящее от его строения и температуры. Обобщенная зависи­мость теплоемкости вещества от температуры, его фазового со­стояния при постоянном давлении приведена на рис. 8.1, а, из ко­торого следует, что теплоемкость резко возрастает при нагреве до 298 К (т. е. до стандартной температуры); темп дальнейшего ее увеличения незначителен. Заштрихованная часть представляет со­бой сглаженные пики в интервале температур, где при Т = const происходят фазовые превращения первого рода (скачком изменя­ется плотность вследствие выделения скрытой теплоты превраще­ния, как это следует из рис 8.1, б, для Fe).

Теплоемкости веществ определяют экспериментально (кало­риметрическими методами), но они могут быть вычислены теоре­тически, методами статистической физики на основе строения ве­щества с достаточной степенью точности. Вычисляя теплоемкости газов при высоких температурах, считают, что поглощение энер­гии газообразным веществом происходит вследствие возрастания энергии поступательного и вращательного движения молекул, ко­лебательного движения атомов внутри молекул и затрат энергии на возбуждение электронных оболочек атомов. Суммируя все рас­ходы энергии, можно в общем виде представить следующее выра­жение для теплоемкости газа:

Ср — R + сп + сВр + скол + сэл + ся, (8.9)

где R - газовая постоянная; си - теплоемкость поступательного движения молекул; свр - теплоемкость вращательного движения

молекул; скол - теплоемкость колебательного движения внутри

молекулы по Планку - Эйнштейну; сэп - часть теплоемкости,

идущая на возбуждение электронных оболочек атомов; ся - часть теплоемкости, идущая на возбуждение ядра.

Для удобства использования при расчетах температурную за­висимость теплоемкости при постоянном давлении выражают од­ним из двух уравнений:

Ср — ел + ЬТ + сТ^ + сТ ;

(8.10)

Ср=а + ЬТ + с’Т~2.

Коэффициенты а, 6, с, с необходимые для расчета теплоемко­сти, приведены в справочниках.