ТЕОРИЯ сварочных процессов

Быстродвижущиеся источники теплоты

В сварочной технике все чаще применяются мощные источ­ники теплоты, осуществляющие сварку с весьма большими скоро­стями. В предельном случае, когда q и v стремятся к бесконеч­ности, в то время как отношение q/v сохраняет некоторое ко­нечное значение, распространение теплоты в массивном теле и пластине приобретает особенности, позволяющие значительно упростить расчетные схемы.

ТОЧЕЧНЫЙ источник

Упростим уравнение предельного состояния (6.32), налагая условия

q^~oo, v -*■ оо, q/v = q„ = const, (6.39)

где qn — погонная энергия.

Быстродвижущиеся источники теплоты

Рис. 6.13. Схема выделения плоскостями / и /' зон рас­пространения теплоты от мощного быстродвнжущсгося ис­точника:

а — точечный источник на поверхности полубесконечиого тела; б — линейный источник в бесконечной пластине

Очевидно, что уравнение (6.22) для области позади источника, теплоты, где а:<0, можно преобразовать с учетом R=-j х2 у'2 г2 и х = — vt к следующему виду:

а,*(-> +ЫТ+(!,1+г*)/у*

ДГ =------- Є к (6.40)

2лЛ. V/2 Ч" (^2_Ь2^)/у '

где t — время, отсчитываемое от момента, когда источник теплоты пересек перпендикулярную оси Ох плоскость /, в которой распо­ложена рассматриваемая точка (рис.6.13, о). .

Так как при v -*■ оо величина (у2 + z2)/v2 мала по сравнению с t2, то

V^+V + г2)/^2 * ( + (У2 + z2)/{2v2t). (6.41)

После преобразований, пренебрегая бесконечно малой вели­чиной, находим

ST =—е-(г/2+2г)/(4о()_ (6.42)

2я Xt

Уравнение (6.42), не содержащее координаты х, указывает на то, что тепловые потоки в направлении, параллельном оси Ох, вдоль которой движется источник теплоты, ничтожно малы по сравнению с тепловыми потоками в перпендикулярном направле­нии, так как дТ/дх = 0. Это справедливо при v оо. Однако уравнение (6.42) может использоваться для технических расче­тов, когда скорость v, хотя и не стремится к бесконечности, но достаточно велика. В этом случае применяют замену

t = — x/v.

Тогда

д т ------- 2—е-гЧ^)- (6.43)

Если из выражения (6.43) найти величину д2Т/дх2, пропор­циональную разности тепловых потоков, проходящих через плос­кости / и I ' в направлении Ох, и записать ее в функции v и t, то обнаружится, что количество теплоты, поступающей в слой между плоскостями / и Г при конкретном I, сильно зависит ОТ V. Чем боль­ше v, тем меньше влияние тепловых потоков вдоль оси Ох на рас­пределение приращений температур в плоскости yOz.

Процесс распространения теплоты почти полностью зависит от тепловых потоков в плоскости yOz. Такое физическое пред­ставление о процессе распространения теплоты позволяет полу­чить уравнение (6.42) другим, довольно наглядным спосо­бом. Точечный источник теплоты, проходя через плоскость / (рис. 6.13, а), выделяет на участке dx в течение времени dx/v ко­личество теплоты Q = qdx/v. Эта теплота распространяется в по - лубесконечном плоском слое Г — I толщиной 6 = dx, и, следова­тельно, для описания процесса распространения теплоты можно использовать уравнение (6.6) для бесконечной пластины с учетом того, что слой Г—/ представляет собой полубесконечную пласти­ну без теплоотдачи (Ь —

Быстродвижущиеся источники теплоты

= 0), а количество тепло­ты в этом случае равно 2Q. Подставляя величины 2Q = 2qdx/v и 6 в урав­нение (6.6), получаем уравнение (6.42).

Для определения при­ращений температуры то­чек, расположенных поза­ди источника теплоты, можно использовать

Быстродвижущиеся источники теплоты

Рис. 6.14. Распределение приращений темпе­ратуры при движении мощного быстродвижу - щегося точечного источника по поверхности массивного тела (q = 21 кВт, v = 1 см/с): а — распределение приращений температуры по линиям, параллельным оси Ох; 6 — изотермы иа поверхности тела

уравнения (6.42) или (6.43). При использова­нии уравнения (6.42) не­обходимо иметь в виду, что для каждой попереч­ной плоскости I полубес­конечного тела принима­ется свое время t, отсчи­тываемое с момента про­хождения источника теп­лоты через рассматривае­мую плоскость.

Приведенное на

рис. 6.14 распределение приращений температуры, описываемое уравнением (6.42), в области остыва­ния мало отличается от распределения, описывае-
мого уравнением (6.22), действительным при любой скорости перемещения источника теплоты. Уравнением (6.42) не следует пользоваться в области малых значений t, соответствующих зоне выделения теплоты.

ЛИНЕЙНЫЙ источник

Предельное состояние процесса распространения теплоты при нагреве пластины мощным быстродвижущимся линейным источ­ником теплоты также можно получить из уравнения (6.26) при условии (6.39). Ход рассуждений, основанный на предположе­нии, что теплота распространяется только в направлении стерж­ня 1 (см. рис. 6.13,6), такой же, как для случая точечного ис­точника теплоты. Действительно, источник выделяет на отрезке длиной dx теплоту Q = qdxjv. Эта теплота распространяется вдоль стержня /, ограниченного плоскостями / и Г и имеющего поперечное сечение bdx. Подставляя указанные величины в урав­нение (6.8) и заменяя координату х координатой г/, а также учитывая поверхностную теплопередачу, получим

АТ = J е-у'п* *)-»<, (6.45)

v8^J4nlcpt

где b — 2а/(ср6).

Если тела имеют начальную температуру Ги, то для опре­деления абсолютной температуры взамен уравнений (6.42) и (6.45) используют следующие уравнения:

Т = -3-е~'2^+ Гн; (6.46)

2яА(

То =----------- -2--------- е-у*/(ш)-ы+ Tw (6.47)

vh^finXcpt

где Ти—начальная температура или температура подогрева тела.

Пример 6.8. Пластины из низколегированной стали толщиной 6 = 8 мм сваривают с подогревом при Т„ = 450 К дуговой сваркой под флюсом при токе /= 250 А, напряжении дуги (/ = 34 В и скорости о = 18 м/ч. Эффективный к. п.д. источника ч = 0,8. Определить температуру точки околошовной зоны с ко­ординатами относительно движущегося источника х = — 20 см, у — 3 см и тем­пературу оси шва в том же сечении. .

По табл. 5.1 находим значения теплофизических коэффициентов а = = 0,08 см2/с, X = 0,39 Вт/(см-К), ср = 4,9 Дж/(см3-К), по графику, приве­денному на рис. 5.6, — а « 6-10~3 Вт/(см2-К).

Эффективная мощность дуги

q = ЦШ = 0,8-34-250 = 6800 Вт,

скорость сварки v = 18 м/ч = 0,5 см/с.

Определяем коэффициент температуроотдачи

Ь = 2а/(сР6) = 2-6-10“7(4,9-0,8) = 3,06-10“3 с-'.

Время, прошедшее с момента прохождения источника теплоты через плос­кость, в которой находятся заданные точки, определим через расстояние х и ско­рость сварки о:

t = — x/v — — ( —20)/0,5 = 40 с.

Температуру точки околошовиой зоны с координатой у — 3 см определим по формуле (6.47):

+ 450 =

Т = •

6800e~3 /И-0,08-40)—3,06- 10 • 40 0,5 • 0.8V4-3,14-0,39-4,9-40

= 548е-0,70 0,122 + 450 = 548-0,438 + 450 = 690 К.

Температура оси шва по формуле (6.47) при у = 0

Т = 548е-°122 + 450 = 548-0,885 + 450 = 935 К-

ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия). Начальное условие определяется …

Основные допущения и упрощения, принятые в классической теории распространения теплоты при сварке

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде (5.21) еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования ча­стные …

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Сложный процесс изменения температуры точек тела с коор­динатами jc, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для вывода этого уравнения необ­ходимо рассмотреть баланс теплоты в некотором элементарном объеме …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.