Теория и практика экструзии полимеров

ТЕПЛООБМЕН 111*11 ОРОШЕНИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ

Расчет процесса охлаждения |37| должен базироваться на дос­товерной оценке интенсивности теплоотвода от охлаждаемой по­верхности. Способы охлаждения труб и конструктивные особен ности устройства рассмотрены выше. Охлаждение погружением а настоящее время практически вытеснено оросительным методом, при котором на поверхности трубы создается пленка жидкости, стекающая иод действием собственного веса.

Различают два вида расхода охлаждающей жидкости: расход, необходимый для создания сплошной пленки на поверхности тру­бы и требуемого уровня интенсивности теплоотвода, а также рас ход жидкости, определяемый тепловым балансом и степенью ес нагрева. В связи с этим охлаждающие устройства подобного типа снабжаются циркуляционной системой, в которой два эти потока могут быть четко выделены и регулироваться независимо. Мощ­ность, затрачиваемая на перекачку жидкости, не превышает 1,5— 2 кВт при установленной мощности линии в 50—70 и более кВт.

Гидродинамическая и тепловая ситуация в пленке стекающей по поверхности трубы жидкости (рис. 0.19) описывается системой грех дифференциальных уравнений пограничного слоя:

(6.26)

Mi - К, и Vy — компоненты вектора скорости жидкости; и — кинематическая вяз­ни гь; а — температуропроводность жидкости.

Расход жидкости может быть подучен из уравнения теплообме­на на границе с твердым телом:

(6.29)

аУ Т =A|grad/l7’|,

in - it — коэффициент теплоотдачи заготовки; к — коэффициент тенлопроволнос - HI iaготовки.

Практически все отводимое тепло идет на нагревание пленки • п акости, и теплообменом с ее поверхности можно пренебречь,

I е.

£L,'°

Влиянием окружающей среды на развитие течения пленки пре­небрегаем, т. е.

^ X - о

(6.31)

у=Й(ф)

эу

ух =°

(6.32)

В вертикальном сечении (ц/ = 0) Т(У)=Т0; 5(0) =

Кроме того, заданы расход жидкости на единицу длины трубы и диаметр последней. Температура твердой поверхности 7’„ при­нимается постоянной и известной. Свойства жидкости (ц и а) из­вестны и в пределах изменения температуры пленки постоянны.

Система четырех уравне­ний (6.26)—(6.29) содержит четыре искомые функции:

1(х, У, v), Vy(x, у, v), Дх, у) и «Мл), следовательно, с учетом условий единственности ре­шения задачи оно не может ныть найдено в аналитичес­кой форме. Интегрирование i истсмы уравнений возможно ч исленн ым и методами.

Динамическое уравнение if*. 26) содержит три оператора п при переходе к обобщен­ным переменным даст два |>нС. 6.19. К постановке задачи интегри-

комплекса: (Vo/м и К?/^0* роваиия

уравнение (6.27) содержит только один однородный оператор, и следовательно, нельзя построить ни одного безразмерного коми лекса. Из уравнения (6.28) формируется комплекс ОД/в. Иск мая величина в безразмерном виде может быть получена из урл нения (6.29), содержащего два разностных оператора, в виде ко плекса а/оД.

Непосредственно из постановки задачи оказывается невозмо ным задать ни один характерный масштаб скорости У(). С дру| стороны, если характерный размер (/0) ставится в соответствие i толщиной пленки жидкости, критерии Рейнольдса (Re) и Пс (Ре) получают вполне определенный вид:

M = 2 = Rc;

Р Р

(6.31)

'

.

(6.34)

Мв0 = Рс.

я

Комбинируя комплекс Фруда с относительной формой не менной, получим выражение для характеристического значен скорости: .

г0 _ ух _

qlо к?

ИЛИ, приняв /о = г,

(6.3$)

Kv=V^-

Для характеристического значения толщины пленки очевидно равенство:

6=^.

(6.36)

Для приведения уравнений к обобщенному виду введем обо значения:

TOC o "1-5" h z v У»

w = - У = ->

V У ’

• •

Р - У • Х - г г -

4=5{ф)’ Ф_г’ S?

Т - Т

*п о

Q

- - е=7-го

- 8(Ч>)=

jWJ£ = |/.

Рассмотрим систему уравнений, полученную после подстанов - ш в уравнения (6.26)—(6.29) введенных обозначений (6.37) и

(6.38):

...ЭИ' „...ЭИ' йУэ2#'

(6.26')

(6.27')

(6.28')

W + uR V = —у esintp

Эф v Ъ Re Э£ дW ЭР

~^r=-R Эф Эс;

Эф Э<; Рс Э£

аб,

(6.29') девых усло-

эр

'36

4=0

пи

Используем равенства (6.37) для преобразования кр; и (6.27)—(6.32) к обобщенному виду:

6(0) = . Р=0; ЭО

>Р=0; У=0 dW

0 = 0; 0 = 1;

(6.38)

= 0; — = 0. Э^

1) ф = 0;

2) 4=0><*

3) £ = 1,ф;

Первое из условия (6.38) непосредственно приводит к триви - .ни. ному решению. Поэтому при интегрировании за начало отсче-

i. i принималось:

Ф|

= 10 3; ДИ^, =$н1фДф = 10"6; ф, =10"6.

С помощью этого весьма малого толчка система была выведена in нулевого решения. Проверка непосредственным расчетом по­казала, что дальнейшее уменьшение начальных значений не изме­няет окончательного результата.

Система из пяти уравнений (6.26)—(6.29) и (6.38) содержит пять определяемых величин: W Р, 0, ф и а', являющихся функци­ями безразмерных и относительных параметров. После присоеди­нения краевых условий задача имеет единственное решение. Наи­больший конечный интерес представляет зависимость среднеин - ici ральной по периметру величины безразмерного коэффициента юплоотдачи от обобщенных аргументов задачи:

а' = -/а'(ф)с1ф=/(Яс, Рс, Ю (6.39)

Л0

Однако применение критерия стабильности не исключает воз­никновения колебании в отыскиваемой функции, хотя схема ос* тается стабильной. При интегрировании системы уравнений такие колебания одной из переменной вообще недопустимы, так как не­медленно отражаются на изменении других переменных, и систе­ма быстро теряет устойчивость.

При интегрировании уравнения (6.39) был использован мете автоматического регулирования шага по ф в зависимости от ско­рости изменения переменных |37J.

Интегрирование системы определяющих уравнений было пр< ведено при изменении аргументов задачи, указанном в табл. 6.4.

Г а б л и ц а 6.4. Значения безразмерных параметров интегрирования системы уравнений (6.26)—(6.29)

№ варианта

Rc

R'

/Г/Ре

а'

1

128.2

215

0.1765

1.03

2

213,6

2851

1.4

0.255

3

213,6

31.87

0.0157

4.86

4

106,8

34.6

0,0341

3.92

5

256,4

5,878

0.00241

6.99

6

213.5

11,27

0.005243

5.75

7

170,9

14.09

0.00857

4.94

Критерий Прандтля принимался постоянным для всех вариан­тов и равным 9,5.

Как видно из рис. 6.20, результаты интегрирования хорошо группируются в системе координат Ig а' -»lg(/Г/Ре) и неплохо со­впадают с результатами экспериментального определения коэф­фициента теплоотдачи Адамса 138).

Интересно отметить: выявленное при решении задачи вырож­дение параметра R'/Ре совпадает с ее качественным рассмотрени­ем. Действительно, при весьма малых диаметрах труб D и больших расходах жидкости течение последней переходит в сквозное. Наи­больший коэффициент теплоотдачи в этом случае находят из ра­венства

«max =YpCp' (6.40)

или в безразмерном виде:

°&4 О

а=—— = А— = ЛРс. (6.41)

А а

На основании проведенных расчетов и сопоставления их с ре - iv. штатами экспериментального определения коэффициента теп - юотдачи при поливе горизонтальной трубы могут быть предложе­ны следующие критериальные зависимости |37|:

а'=0,ЗИ(Ре//Г)0’75 при Рс//?'<38; (6.42)

а'=0,5163+ 2,525-10~3 • Рс при Ре//?' > 38. (6.43)

Уравнение (6.40) удобнее использовать в виде непосредствен­ной связи между а и (2ор = 2 Q :

“=619|&г> <6-44>

1.1с фу = 2Q— полный расход поды при охлаждении одного погонного метра тру­пы, м/(м • ч); и — в Вт/(м2« град); D-в м.

Уравнения (6.42) и (6.43) получены стандартным методом ша - ювого регрессионного анализа с поиском точки перелома.

Теория и практика экструзии полимеров

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА НАМОТКИ ПЛЕНКИ

При расчете процесса намотки пленки задают длину полотна или массу готового продукта. Если расчет рулона проводят по мас­се, то часто бывает необходимо исходя из диаметра рулона оце­нить толщину намотанной пленки. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.