Теория и практика экструзии полимеров

СМЕСИТЕЛЬНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ПЕРЕХОДНОЙ ЗОНЫ

Распределение линейной скорости в переходной зоне (зон прокатки) лвухшнековых экструдеров со встречным и однос ронним вращением шнеков полностью описывается уравнения! (3.23), (3.24), (3.30) и (3.31). С учетом уравнений (3.27) для грг ента давления (Эр/0г)и и (3.28> для /; выражения (3.23), (3.24), (3.30) и (3.31) приводятся к виду (см. также рис. 3.29):

Зсо(г2 - а2)

+ nDN

у° = -

VZU

/4, + /г—>/я2-г2

y2-y^h0 + R-jR2-z2 )]■

(3.89)

Аз

+ K-yjR2-

А)

(оИ 1-

(3.90)

+ п1)1Ч I 1~

ib + R-Jn2-z2}'

Z^ + R-yJ^-Z2 ]

3 ^z2-a2)

21 /ь+ R->lR2-z2 sIr2-z2 2! I) + R-JR2 - z2 >Ir2-z2

(3.91)

ndNy^z

2^ + R-JR2 - z2 T jR2-z:

(,(/„ + R - -%>(z2 - a2 J ^ - !f

*R-ylR2-z2j

Ц^-о'Уг. о>/ьЛ

■ Л,. Л-7л2-г2 ] >/л2-г2 2^ + R->Ir2-z2 JIr2-z2 (392)

+__________________________ miNy*z

2^hQ + R^R2-z2^ylR2-Z2

Мри выбранной расчетной модели (см. рис. 3.29) в уравнениях {i s‘»)—(3.92) Ли = Sq (см. также рис. 3.37) означает валковый зазор ммспления шнеков, R = D/2 (где D— наружный диаметр шнека, а./ шаметр сердечника шнека).

II выражений (3.89)—(3.92) видно, что линейные скорости ча - . пт жидкости в переходной зоне являются функциями двух коор - imi. ii — z и у. Следовательно, при расчете скоростей сдвига необ - ЧО. Ц1МО учитывать двухмерность течения жидкости в переходной и и ic рассматриваемых экструдеров.

Скорости сдвига при встречном вращении шнека находятся •и выражений (3.89) и (3.91) путем последовательного их диф­ференцирования по у и z, а при одностороннем вращении — проведением аналогичных операций с уравнениями (3.90) и I »’>2). Тогда скорости сдвига при встречном вращении шнеков равны:

3co(z2-a2) Г , г--- - yi

V,|2y-U + fi-

A, + /?-V«J-z2 j ^ '

I -

(3.93)

/lo + R-yltf-Z2 mlN

+ R-Jk2-z2 ]

' ч Д-х/д2-г2 j6qw-у(;2 - gZ)

(3.941

/ь + й-7л2-г2 j3

- ndNzy

7/?2 - г2|/ъ + Л->/д2 - г2 j

Аналогично получим скорости сдвига от вертикальной состав­ляющей скорости потока в переходной зоне:

Ын

4с2

Ьтм

9(o

Л2-.2

[/ь + Я-^/я2-*2]

(з^-а2)^ - г2

^♦я-^я-’-г2

5

f¥l*

3 <i>

2FT?

-3.v2z2(z2-n!)

(А0. * - (З:2 - a2 )VF7? t

2(уя-Уя2-г2]

ЦоУ2?2

" /г2-гГ

Я1!?

«hoy>JF^-!pL2-2] 4(v*-V*2-zJ)

I'

yltf-z2

uJNy2 z2

' /«, I « V«2-*2

3

(3.95)

4 ^ + /?->//?2-Z2j ь I)+R-Jr2-z2 |сог-9(1 )(z2-a2)j~^- (y2-hy)

• "< 4

(3.96)

/ъ + я-^«2-г2)

Цг2-^)^ ^ ^(м/^-т/Л')

/(, I Я-1/я2 - с2 j Ir2-z2 j^ + r->Ir2 - z2 j ln2-z2

При одностороннем вращении дифференцированием по у и z минский (3.24) для v® и (3.31) для ^получим:

Y°*„ =

) ГгуГ^^д-^-г2]!.

(3.97)

I-

+(1)

hQ+ R-JR2 - z2 1 h0+R->]R2 - z? ’

m/N

Г П Т ? 9w<y2(z2-02)

h0 + Л - V/?2 - z2 W2* ’

Jr^z2

yS*=~

(3.98)

_____ 4 Л0 + /?->//?2-г2)

^—r-ч 6(z2-a2W

(' h 0+ R - v R - z" kyu>---- r=———

7 Jr2~z} К (шЛ о+ )

л0+ r-Jr2 - z2 j V/?2 - г2[ л0 + r-Jr2-z2 j2

-4^2_fl2)

Yyw

fb + R-ylRl-zl'j

^ + R _ JjTT? 17^7 (k 2 _ a 2 у 3 2 ) . 1|м» I«*|>п 1ующую интенсивность деформации в рассматриваемой |.<мг Наиболее корректным является использование для этой.. hi. |h iпсинтегральной скорости сдвига |45|, рассчитываемой!><<• immiiiiim образом (рис. 3.29):

h+hp

y«""tj77£7 Г,1 !> &“(z'y)dz dy' (З. Ю1)

5LI n л. h~0 U

a + b)

3 o)

27Г?

-3yV(*2-e2j|

ndNy2z2 Л2-г2

*2-г2

(3.99)

7ГП------- 1 1 (3106)

(у2 - у/;)

У>>и =

(3.100)

(3.108)

4^ + Л-У/?2-г2| 6| /^) + /г-У/f2 - г2 jcoz-9ti)^2 - я2)jm2

(+/?-Ул2-г2 j4

3<о(г - Q ^ + л<//У)

|/ъ + /<-У/г2-г2 'f У /?2 - г2 nK) + R-y[R2-z2 I У^

>b>R-jR2-Z2 f

{£-£)•

[ло^-V/?2-/J

Ty^2V)

Л2-г2

V/?2-г2

-» ------- !----- (- I (3.102)

Ya“ a±b>(a+b)'° «

2

________ !------ 1 j irV(z>*)dz dy’ (З ЮЗ)

Уря b±lk(a + b)-° «

2 hdh.

Z’ ----------- !------ 1 j? yyu{by)dz dy (3.104)

Y”" tJk(a + b)0 °

2 h+hs.

7.0 J I | i%u^y)dz dy’ (3.105)

bv >1±Ь°-(а + Ь)-° »

2

fe-шг—' i

-(a+b)

h+h,

7.0 _______ !-------- j--- j y%,(z. y)dz d^ (3.107)

Yw *±*>(fl+6)-« о 2 *1*°

7.0 =_____ J____ J--- I y^(z, y)dz dy-

Y”” f^k(a+b)-o о

A 2

Из выражений (3.93)—(3.100) видно, что как при встречном, так и при одностороннем вращении шнеков в каждой точке сече­ния жидкости в переходной зоне (зоне прокатки) имеется своя скорость сдвига. Для опенки смесительного воздействия переход­ной зоны необходимо найти какую-то среднюю скорость сдвига,

(корости сдвига в подынтегральных выражениях (3.101)— (' 108) представлены формулами (3.93)—(3.100), с учетом которых h i ко рассчитать средненнтегральные значения скоростей сдвига в переходной зоне двухшнекового экструдера.

Величину деформации от каждой из компонент скоростей. пипа в переходной зоне можно найти как произведение на м шо 321

время пребывания перерабатываемого материала в рассматрив мой зоне, рассчитываемое по формуле:

(3.101

где Lu — длина переходной зоны шнскоп (в направлении оси шнека); \ ; nDN tgu. осевая составляющая скорости движения отдельной С-образной секции.

Время пребывания, определяемое формулой (3.109), выражас по существу, время движения секции вдоль оси шнека.

В результате величина каждой из компонент деформации едт га определится как

Y/m = W = Уии —•

(3.1 ЮМ

vk

Тогда при встречном вращении шнеков получается:

TOC o "1-5" h z в _ ~в Ам. в _ - в.

Tgw ^ ♦ Гуги ~ „ ’

А Л

(3.111)

VB _ “в VB _ ~В А/

• га/ v • Т ууи lyyu ^ >

а при одностороннем вращении

vo _ло А^. О _- о Lи tzyu iQtU „ ’ ' У</i ~ tyzii '

(3.112)

Vk А

vo _ Z‘> v0 _£o A*.

»гги ” v> » »>ум Tууи у •

Суммарную деформацию сдвига в случае сложного напряжен* ного состояния нельзя получить простым векторным сложением всех составляющих, как это делается при простом одноосном сдвиге.

Из теории упругости и пластичности |57| известно, что напря­жения, определяющие характер развития деформаций в какой - либо точке сплошной среды, действуют на так называемых окта­эдрических площадках, которые в декартовой системе координат равно наклонены к трем главным плоскостям нормальных напря­жений. На этих площадках нормальные напряжения определяют­ся из выражения:

(3.113)

аокт ~ ^ + °2 + °3) ~ °т>

где <Jo„ — напряжение на октаэдрических площадках; о,, а2, о3 — главные нор­мальные напряжения; ат — сроднее нормальное напряжение.

I нагельные напряжения в указанных точках октаэдрических II мин. мок равны

14)

т0КТ = - °2 )2 + (°2 -'°3 )2 + (°3 - О, )2, (3.1

и in и и по величине к наибольшим касательным напряжениям для mil и - гочки и находятся в пределах (57J:

0,941 >^>">0,816. тшах

lieшчина деформации сдвига в октаэдрических плоскостях,

ишасмая под действием т(ЖТ, выражается через компоненты

• и юра деформации

... ". j(y.« - lyyf +(ч)у - Izzf +bzz-Ч**)2 +|(vv + lfw + Y») (3.115)

н пп|н* (еляет характер деформации материала в данной точке. По - HOMV обобщенная деформация (или интенсивность деформации) в ниже пропорциональна октаэдрическому сдвигу и имеет вил |57|:

Г л = — Г Vokt-

(3.116)

° 2Л(| + ц‘)

И случае несжимаемой жидкости коэффициент Пуассона р* = и S. а Г0 = О,713уо*;т - В рассматриваемом случае уокг равна:

а) для встречного вращения шнеков:

’ (3.117)

1*М - фууи У%у) +(yJ>w) +(yccw) +2 (уэ«) + (Y*»)

о) для одностороннего вращения шнеков:

(3.118)

Теория и практика экструзии полимеров

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА НАМОТКИ ПЛЕНКИ

При расчете процесса намотки пленки задают длину полотна или массу готового продукта. Если расчет рулона проводят по мас­се, то часто бывает необходимо исходя из диаметра рулона оце­нить толщину намотанной пленки. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.