СТВОРЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ. ШТУКАТУРНИХ СТАНЦІЙ І АГРЕГАТІВ. НОВОГО ПОКОЛІННЯ

Обґрунтування методики визначення коефіцієнтів тертя kf та питомого опору зсування kT будівельно­го розчину

Для визначення коефіцієнта тертя kf та питомого опору kx зсування розчину у даній роботі запропонована методика на основі дослідження ру­ху прямокутної плоскої лопатки у ємності, яка заповнена розчинною сумі - ттттттю.

Нехай лопатка має наступні геометричні параметри (рисунок 3.17): ширина b, висота І, ширина кронштейну кріплення лопатки с.

Спочатку розглянемо випадок, коли площина лопатки під час руху перпендикулярна до швидкості руху її лопатки. У цьому разі на лопатку під час руху діє сила опору F зсування розчинної суміші, що захоплюється
лопаткою, відносно маси розчину, що залишається нерухомою, по всьому периметру лопатки (аналогічно до сил опору, розглянутих вище):

(3.64)

де А - площа зсування суміші (на рисунку вона показана сірим кольором), м2, може бу­ти представлена, як добуток периметру ло­патки на елементарне переміщення dx: А = (2l + 2b - c) dx; k - - коефіцієнт питомого опору зсування суміші, Па.

Робота, що витрачається на перемі­щення лопатки у масі розчинної суміші мо­же бути обчислена за наступним виразом:

A = FL = AkxL, (3.65)

де L - відстань, на якій виконується робота А, м.

Потужність, котра необхідна для руху лопатки в розчинній суміші, може бути об­числена за наступною формулою:

A (2l + 2b-c)dx■ kL, 7 7 4 7 ,

P = — = - = и (2l + 2b - c) dx ■ k

t і

де t - час, за який виконується робота А, с; u = L/t - швидкість руху лопатки, м/с. Отже, з використанням останнього виразу, можемо записати:

або з урахуванням того, що потужність Р є добутком сили F на швидкість u,

Як уже зазначалося вище, коефіцієнт питомого опору зсування кх є характеристикою розчинної суміші й не може залежати від розмірів лопат­ки або величини 'її переміщення. Тому знаменник (2l + 2b - c)dx виразу (3.68) повинен бути постійним у всіх дослідах по визначенню коефіцієнту кх, отже він являється постійною експерименту.

Тобто вимірюючи експериментально значення сили опору F та знаючи геометричні параметри лопатки (l, b, c) можна визначити значення коефіцієн­ту питомого опору зсування кх для розчинних сумішей різної рухливості.

Тепер розглянемо випадок, коли площина лопатки знаходиться під деяким кутом 5 до швидкості й руху лопатки (рисунок 3.18). Визначимо, які сили діють на лопатку внаслідок її руху в масі розчинної суміші.

1. Опір зсування матеріалу, що переміщується лопаткою відносно суміші, котра розташована над лопаткою:

F = Л кх, (3.69)

• • • • 2

де Л1 - площа зсування суміші по верхній грані лопатки, м.

2. Опір тертя верхньої грані лопатки по розчинній суміші, що розташована над лопаткою:

F = Gkf, (3.70)

де G - вага суміші, що знаходиться над ло­паткою, Н.

3. Опір тертя розчинної суміші по вер­хній грані лопатки внаслідок переміщення її по лопатці в сторону за умови тиску на ло­патку від сили опору зсування суміші:

kf

F = Nkf cos 5 = yF sin 25, (3.71)

де N1 - нормальна реакція на лопатку від си­ли F1, Н.

4. Опір зсування суміші F4 по бокових гранях лопатки та F5 - по ни­жній грані:

Р4 =Л2£х, F5 =A3kz, (3.72)

де Л2, Л3 - площа зсування відповідно по боковій та нижній гранях лопатки, м2.

5.

Опір тертя розчинної суміші по нижній грані лопатки внаслідок переміщення його по лопатці в сторону за умови тиску на лопатку від сили опору зсування суміші:

де N5 - нормальна реакція на лопатку від сили F5, Н.

Таким чином, загальна сила опору рухові лопатки становитиме:

Робота, що витрачається на переміщення лопатки у масі розчину мо­же бути обчислена за наступним виразом:

де Lf - одинична відстань, на якій виконується робота, м.

Для визначення потужності, котра необхідна для руху лопатки, не­обхідно у даний вираз підставити значення площ зсування матеріалу Л'ь Л 2, Л з за одиницю часу та силу ваги G' розчинної суміші, що переміщу­ється над лопаткою за одиницю часу. Ці величині можуть бути представ­лені в такому вигляді:

Aj = u(bsinS-c); A2 = ul; A3 = ubsinS; G' = upg(bsinS-c)a, (3.76)

-5

де u - швидкість руху лопатки, м/с; p - густина розчинної суміші, кг/м ; g - прискорення вільного падіння, м/с2; а - висота суміші над пластиною (див. рисунок 3.18), м.

Підставивши у вираз роботи (3.75) значення величин (3.76) маємо формулу потужності:

Таким чином, одержані математичні залежності (3.68) і (3.78) дозво­ляють на основі експериментального вимірювання параметрів F, u та S ру­ху лопатки розмірами b*l у розчині розрахувати величини коефіцієнта опору зсування k і коефіцієнта тертя kf розчину, які визначають характер взаємодії робочих органів розчинозмішувача штукатурної станції або агре­гату з середовищем, що перемішується. При цьому спочатку необхідно до­слідити взаємодію лопатки із сумішшю за умови кута атаки S = 90° - це дозволить визначити величину коефіцієнта k для розчинів різної рухливо­сті. Після цього із використанням залежності (3.78) з’являється можливість визначити величину коефіцієнта kf.

Отже, нами теоретично на основі математичного моделювання обу­мовлені якісні показники роботи стрічкового шнекового змішувача у скла­ді штукатурної станції або агрегату, а саме їх вплив на інтенсивність та ефективність перемішування.

У якості показника ступеня перемішування у процесі роботи змішу­вача запропонований коефіцієнт Kvar неоднорідності рухливості суміші по всьому об’єму розчину, що знаходиться у бункері змішувача, та розробле­на методика його визначення.

За допомогою аналізу диференціальних рівнянь руху частки розчину по стрічці шнека визначений механізм взаємодії часток розчину із робочим органом змішувача під час його обертання у суміші, що перемішується. На цій основі запропонована математична модель оцінки роботи стрічкового шнекового розчинозмішувача. Підтверджено, що кінематичні параметри руху та форма й розміри робочого органа змішувача головним чином ви­значають характер руху часток розчину одна відносно одної, і чим інтен - сивнішим буде цей відносний рух тим меншим коефіцієнт неоднорідності рухливості суміші по всьому об’єму змішувача.

Теоретично визначена величина об’ємного переміщення розчинної суміші в осьовому напрямі бункера, котра необхідна для забезпечення без­перебійної роботи розчинонасоса протягом усієї технологічної операції трубопровідного перекачування розчину.

Проведений аналіз сил опору, котрі діють на робочий орган змішу­вача (стрічку шнека) з урахуванням фізико-механічних властивостей роз­чину, що перемішується, дозволяє оцінити коефіцієнти тертя kf та опору зсування суміші kx. Встановлені й обґрунтовані основні чинники, які ви­значають величину потужності, котра споживається у процесі змішування. З урахуванням названих чинників розроблений математичний апарат оці­нювання ефективності процесу інтенсивного перемішування розчинних сумішей на початковому етапі роботи змішувача та повільного побуджен- ня під час роботи розчинонасоса.

Виконаний аналіз впливу основних конструктивних параметрів стріч­кового шнекового розчинозмішувача (кута 5 нахилу стрічки до площини обертання, кутової швидкості ю обертання робочого органа та коефіцієнта заповнення бункера К) і параметрів, які характеризують властивості середо­вища, що перемішується (коефіцієнта тертя kf та коефіцієнта опору зсування k) на величину потужності, котра споживається у процесі змішування.

Теоретично досліджена величина критичної кутової швидкості обер­тання стрічки шнека, перевищення котрої призводить до виникнення явища розбризкування розчинної суміші та її сегрегації. Визначений вплив таких показників, як коефіцієнт заповнення бункера, рухливість суміші, кут нахи­лу стрічки та її зовнішній радіус на величину критичної кутової швидкості.

Теоретично досліджений вплив одного з основних геометричних па­раметрів стрічки шнека - кута нахилу 5 до площини обертання - на показ­ники ефективності роботи розчинозмішувача та обґрунтоване значення ку­та 5, яке забезпечує максимальну циркуляцію мас розчину, а відповідно й інтенсивність перемішування суміші в змішувачі штукатурної станції.

Розроблена методика визначення параметрів (коефіцієнта тертя kf та коефіцієнту опору зсування суміші k), які описують фізико-механічні вла­стивості розчинів різної рухливості у процесі перемішування в стрічково­му шнековому розчинозмішувачі. Запропонована методика ґрунтується на визначенні сил опору, які діють на лопатку під час її руху в будівельному розчині.