Справочник по композиционным материалам

Анализ плоской прямоугольной сандвичеиой балки

Рассмотрим конструкцию крыши автобусной стоянки. Пусть нагрузка создается выпавшим снегом и давление составляет 5,7 кПа. Для расчетов будем рассматривать простую балку с про­летом 2,4 м. Предельный прогиб будем считать равным Ы270, а запас прочности должен быть больше двукратного. Материал несущей пластины — стеклоровинг с полиэфирным связующим, а заполнитель — сотовая структура КР-3/8-60 (25).

При нагрузке Р' — 5,7 кПа и пролете L — 2,4 м выберем из табл. 21.15 следующие значения: Кь = 0,013; Кa — 0,125; М = = 10,8; V = 8,9.

Выберем толщину несущей пластины tf — 2,3-10"3 м. Для стеклопластиков из табл. 21.1 возьмем Я = 0,98; Ef = = 29,6 ГПа.

Вычисляем параметр

. KbP'LW п.,

H = —TTS — 0.14 м.

Ifb-Ef

Толщина заполнителя tc да 0,135 м.

Если выбрать толщину несущей пластины tf = 3,8 мм, то

Расстояние между осевыми линиями пластин h — 108,6 мм « 0,109 м. Если взять за основу общую толщину сандвичевой конструкции t = 0,102 м, то h = 0,098 м. Для практической кон­струкции определим предельно допустимые напряжения в несу­щей пластине и заполнителе. Для несущих пластин разных тол­щин имеем

PfL2

At = 't hM - 13,5 МПа при tf = 2,3 мм; af да 11,45 МПа при tf = 3,8 мм.

Зная напряжения в несущих пластинах, определяем запас прочности в обоих случаях соответственно 19 и 22.

Максимальные сдвиговые напряжения для заполнителя будут соответственно

Тсд =

P'L

= 50,9 кПа;

HV

Тсд = 71,5 кПа.

Необходимо заметить, что напряжения в заполнителе оказы­ваются очень низкими в обоих случаях, и это не позволяет сделать выбор из двух предложенных вариантов толщины несущей пла­стины. Для выбора материала заполнителя обратимся к табл. 21.4. Для КР-3/8-60 (25) предел прочности при сдвиге в lF-направлении равен 414 кПа.

Из рис. 21.5 следует, что фактор толщины равен 0,42, а модуль сдвига в W-направлении равен 39,9 МПа.

Уточненный предел прочности при сдвиге в ^-направлении равен 414-0,42 = 174 кПа. Запас прочности ЗП та 2,4.

Использование сотового заполнителя КР-3/8-60 (25) с запасом прочности 2,4 является предельным. Типичные значения, приве­денные в табл. 21.4, могут значительно меняться для разных ма­териалов. Другие свойства, такие как предел прочности при сжа­тии и плотность, находятся в пределах допустимого. Необходимо заметить, что может быть использован сотовый заполнитель КР-1/2-80 (11) с тсд = 202 кПа в L-направлении.

Расчет прогиба: >

А = •

От

Для сандвичевой конструкции толщиной t — 0,14 м прогиб KbP'L*2 . KsP'L2

= 1,03-10"3 м.

TfKlEa 1 Gah

Заметим, что деформация сдвига составляет только 9 прогиба.

М.

Для конструкции толщиной 0,102 м прогиб А = 1,2-Ю-2