Современные светодиоды

Зеркала на основе полного внутреннего отражения

Полное внутреннее отражение характерно для границ раздела меж­ду двумя диэлектрическими средами с разными показателями пре­ломления. Это явление было открыто Иоганном Кеплером в начале XVII. в. (Kepler, 1611). Кеплер пытался объяснить кажущееся искрив­ление предметов, частично погруженных в воду. Он обнаружил, что для лучей, падающих на границу раздела двух сред под углами, близ­кими к нормальному, отношение углов падения к углам преломления пропорционально отношению показателей преломления двух сред:

щ ■ 01 = п2 • 02, (10.7)

где в и &2 — углы падения и преломления лучей, измеренные отно­сительно нормали к поверхности раздела. Между 1621 г. и 1625 г.

Корнелиус Виллеборд Снелль сформулировал закон Снеллиуса-.

П ■ sin#i = Щ ■ sin02, (10.8)

Из сравнения выражений (10.7) и (10.8) становится очевидным, что закон Кеплера является аппроксимацией закона Снеллиуса для малых углов. На рис. 10.4 показаны углы, используемые в законе Снеллиуса.

Кеплер также обнаружил, что для некоторых пар материалов в срав­нительно узком диапазоне углов падения углы преломления могут превышать 90°. Это явление получило название полного внутреннего отражения. Из закона Снеллиуса и условия #2 = 90° можно вывести выражение для угла полного внутреннего отражения:

0i, crit = aicsin(n2/ni). (10.9)

Поскольку отношение показателей преломления в правой части урав­нения (10.9) должно быть (Щ/пі) ^ 1, полное внутреннее отражение может происходить только в оптически плотных материалах. Полное внутреннее отражение возможно для лучей с углами падения, боль­шими величины критического угла: в > (9iiCrit - Для углов падения, близких к углам скольжения, при достаточно высоком коэффициенте контраста (большой разнице показателей преломления двух сред) лучи света не могут выйти за пределы среды с высоким показателем пре­ломления.

Позднее Исаак Ньютон показал, что для большинства прозрачных сред показатель преломления может быть найден в виде суммы двух слагаемых, первое из которых равно единице, а второе пропорциональ­но плотности среды, измеряемой в единицах г/см3. Поэтому материалы с высокими значениями показателей преломления часто называют оп­тически плотными материалами.

Самый яркий пример применения эффекта полного внутреннего от­ражения — волоконно-оптические системы связи, в которых лучи света, благодаря этому явлению, распространяются по сердцевине оптическо­го волокна на расстояние несколько тысяч километров. В 1841 г. Да - ниель Колладон продемонстрировал, как при помощи явления полного внутреннего отражения можно управлять лучами света. В его систе­ме в качестве оптически плотной среды использовалась струя воды (Hecht, 2001). Такие системы широко применяются и в наши дни для подсветки фонтанов ночью. На рис. 10.5 показана установка Даниеля Колладона, который считается отцом всех световодных систем.

В полупроводниковых излучающих устройствах явление полного внутреннего отражения затрудняет выход света из полупроводникового кристалла, что в ряде случаев может быть очень серьезной проблемой. Поскольку полупроводниковые материалы обладают высокими показа­телями преломления, ~ 2,0-3,5, их критические углы полного внутрен­него отражения довольно малы. Эта проблема стоит очень серьезно для арсенидов и фосфидов III группы с показателями преломления около 3,0 и менее остро для нитридов III группы с показателями преломления около 2,0. Явление полного внутреннего отражения практически не ка­сается органических светодиодов, поскольку органические материалы обладают сравнительно низкими показателями преломления.

Уникальная особенность явления полного внутреннего отраже­ния — коэффициент отражения R = 1. Поэтому отражатели на основе этого явления обладают нулевыми потерями. Их используют в основ­ном в лазерах — полосковых (Smith et al., 1993) и на базе микродисков (McCall et al., 1992), выполняемых на основе резонаторов с высокой добротностью.