СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Р. ДОРФ, Р. БИШОП

4 декабря 1996 г. с помощью ракеты-носителя Дельта-Н был запущен космический аппарат «Патфайндер» (в переводе — следопыт), который в течение семи месяцев должен был до­стичь красной планеты — Марса. Спустя 20 лет после того, как со своей задачей успешно справился «Викинг», это был первый из запланированных НАСА запусков аппарата с по­садкой на Марс. Пролетев более 497 418 ООО км, космический аппарат 4 июля 1997 г. столк­нулся с поверхностью Марса при скорости около 18 м/с. После столкновения аппарат под­прыгнул почти на 15 м, затем подпрыгивал еще 15 раз, пока не остановился примерно в 1 км от первоначальной точки касания. Место посадки известно как Мемориал Сагана, и распо­ложено оно в районе Долины Ареса с координатами 19°33'с. ш.и33°55'з. д. На борту «Пат - файндера» находился автономный самоходный аппарат под названием «Соджорнер», ко­торый предназначался для исследования района места посадки. Он имел массу 10,5 кг и должен был за 30 дней обследовать район площадью 300 м2. Его солнечные батареи площа­дью 0,25 м2 были рассчитаны на энергию в 16 ватт-часов, а основной блок питания обеспе­чивал около 150 Втч. Высокоточная система управления движением этого аппарата в то же время должна была ограничивать потребляемую мощность.

В успешном выполнении программы исследования планет ведущая роль принадле­жит инженерам по управлению. По мере совершенствования аппаратной части и операци­онных систем бортовых компьютеров будет постоянно возрастать и роль систем управле­ния автономных космических станций-зондов. Так, упомянутый выше «Патфайндер» имел на борту выпускаемую серийно 32-разрядную защищенную от радиации рабочую станцию с памятью в 1 Гб, с многозадачной операционной системой, запрограммирован­ной на языке С. Это значительно превосходит компьютеры кораблей «Аполлон», имев­шие ПЗУ емкостью 36864 и ОЗУ емкостью 2048 16-разрядных слов. Языком их програм­мирования был псевдокод, а написанные на нем и хранящиеся в памяти команды про­граммой-интерпретатором переводились в последовательность выполняемых подпрог­рамм. В данной книге в качестве полезных иллюстративных примеров рассматриваются реальные задачи по управлению автономными космическими аппаратами. Такова, напри­мер, задача по синтезу системы управления движением аппарата по поверхности Марса (разд. 4.8).

Техника управления — это очень увлекательная и творческая область деятельности. По своей сути она является междисциплинарным предметом и играет роль стержневого курса в учебных планах технических университетов. Естественно ожидать различных подходов к овладению искусством техники управления и ее практическому применению. Поскольку этот предмет имеет солидные математические основы, им можно овладевать строго теоретически, делая акцент на формулировку и доказательство различных теорем. С другой стороны, т. к. конечной целью является практическая реализация регуляторов в реальных системах, то при синтезе таких систем допустим и специфический метод, в основе которого лежат интуиция и личный опыт. Наш подход состоит в том, чтобы мето­дика изучения данной дисциплины, имея солидные математические основы, в то же вре­мя делала акцент на моделирование реальных физических систем и их практическое про­ектирование с учетом накладываемых ограничений.

Мы убеждены, что наиболее эффективным является такой метод изучения опреде­ленной дисциплины, когда каждый еще и еще раз задает себе одни и те же вопросы и при этом постоянно открывает что-то новое. Идеальным было бы предложить студенту набор вопросов и задач, снабдив некоторые из них ответами, полученными за последние десяти­летия. Использовать традиционный метод — не поставить перед студентом проблему, а дать сразу ее конечное решение — это значит лишить его творческого интереса, побуди­тельного импульса, снизить тягу человечества к изобилию различных теорем. Поэтому наша книга предлагает читателю ряд задач, с которыми мы продолжаем сталкиваться в повседневной жизни, оставив их без ответов — чтобы каждый мог в итоге сказать: «Все, чему я действительно научился и что понял, сделал я сам».

Цель данной книги — представить четкую структуру теории систем с обратной свя­зью, последовательно на протяжении всего материала побуждая читателя делать для себя ряд маленьких открытий. Если книга поможет студенту познать теорию и практику сис­тем управления с обратной связью, мы будем считать свою задачу выполненной.

Эта книга задумана как вводный курс по системам управления для студентов технических специальностей. С точки зрения практического использования систем управления в ней почти нет никакого разграничения между такими областями, как аэрокосмические иссле­дования, химическая технология, электротехника, механика, промышленное производст­во; поэтому она написана сознательно без акцента на какую-то одну дисциплину. Мы наде­емся, что книга будет одинаково полезна для изучения всех технических дисциплин и по­может проиллюстрировать преимущества, достигаемые применением систем управления. Многочисленные примеры и задачи взяты из самых разных областей (социология, биоло­гия, экология, экономика) и имеют целью дать читателю ясное представление об универса­льной применимости теории управления ко многим аспектам нашей жизни. Мы убеждены, что разбор студентами одной специальности примеров и задач из других дисциплин позво­лит им с общих позиций взглянуть и за пределы своей узкой области. В результате многие студенты, специализирующиеся в каком-то одном направлении (скажем, механике или электротехнике), смогут успешно сделать карьеру и работать в дальнейшем бок о бок с ин­женерами, например, в аэрокосмической промышленности. Мы надеемся, что этот ввод­ный курс даст студентам более широкое представление о методах анализа и синтеза систем управления.

Первые 8 изданий книги «Современные системы управления» с успехом использова­лись студентами старших курсов более чем 400 технических колледжей и университетов, а также их выпускниками, не имевшими базовой подготовки в области техники управле­ния.

Для студентов, использующих девятое издание книги, был создан специальный Web-сайт, который содержит все упражнения, задачи, m-файлы MATLAB и программы Simulink, приведенные в книге, а также таблицы преобразований Лапласа и z-преобразований, основные сведения по алгебре матриц, комплексным числам, список принятых обозначе - ний, таблицы единиц измерения и их перевода из одной системы в другую. В случае л, & ссылки на Web-сайт на полях книги будет появляться соответствующий значок.

Кроме того, поскольку Web-сайт может постоянно обновляться и пополняться ма­териалами, представляющими интерес для студентов и преподавателей, рекомендуется ре­гулярно посещать его в течение семестра при изучении соответствующего курса. Web-сайт «Современных систем управления» имеет адрес http://www. prenhall. com/dorf.

В девятом издании мы по-прежнему делаем акцент на синтез систем управления. Для этого мы воспользуемся реальной практической задачей, связанной с проектированием регулятора для системы считывания информации с диска. Эту задачу мы назвали приме-

ром синтеза с продолжением (в тексте он отмечается на полях значком стрелки), который последовательно рассматривается в каждой главе с применением изло­женных в ней методов и понятий. Дисководы компьютеров представляют собой весьма интересный объект с точки зрения техники управления. В каждой главе рассмат­риваются различные аспекты проектирования регуляторов для систем чтения информа­ции с диска. Например, в главе 1 мы сформулируем цели управления, выявим перемен­ные, на которые необходимо воздействовать, перечислим необходимые ограничения и изобразим начальную конфигурацию системы. Далее, в главе 2, мы разработаем модели объекта управления, датчиков и исполнительных устройств. В остальных главах мы про­должим процедуру синтеза, используя основные положения соответствующей главы.

В том же самом ключе, как и пример синтеза с продолжением, мы подготовили сквоз­ную задачу на синтез (СС) (в тексте она отмечается на полях значком тройной стрелки),

^

чтобы дать студентам возможность от главы к главе последовательно синтезиро­вать прецизионную систему управления перемещением скользящей части метал­лообрабатывающего станка. При решении данной задачи для того, чтобы удовлет­ворить все предъявляемые к системе требования, студенту придется последовательно ис­пользовать методы, излагаемые в каждой главе книги.

Мы продолжили модернизацию разделов книги, посвященных компьютерным мето-

дам анализа и синтеза систем управления. На задачи, решаемые с помощью MAT­LAB, указывает специальный значок. Кроме того, различные аспекты примера синтеза с продолжением также проиллюстрированы соответствующими програм­мами MATLAB.

В 9-м издании мы предлагаем использовать пакет Simulink как эффективный инстру­мент имитационного моделирования и анализа систем управления. Поскольку Simulink является интерактивным средством, использующим графический интерфейс, мы считаем, что лучший способ его изучения — это непосредственное решение на его основе различ­ных практических задач. Основы Simulink излагаются в Приложении Б, где студенту да­ется возможность последовательно пройти ряд этапов, связанных с проектированием и имитационным моделированием простой системы управления. Мы попытались дать то­лько основные сведения, касающиеся SimuUrfk; чтобы не привязываться к какой-то конк­ретной версии пакета. Во время подготовки девятого издания книги самой последней яв­лялась версия Simulink 3.0. По мере появления следующих версий Simulink вся предыду­щая информация по его основам будет размещаться на Web-сайте — имейте это в виду, если у вас возникнут проблемы совместимости с моделями Simulink из этой книги.

Примеры использования Simulink приведены в главах 5 и 11. В гл. 5 исследуется за­дача управления креном самолета, а в гл. 11 программа Simulink применяется для анализа системы, модель которой представлена в переменных состояния.

Книга охватывает фундаментальные понятия теории систем управления в том виде, как они применяются в частотной и временной областях. Предпринята попытка отобрать для обсуждения, а также для примеров и задач такие системы, которые в истинном смысле яв­ляются современными. Именно поэтому в книге идет речь о робастных системах управле­ния, о чувствительности систем, о моделях в переменных состояния, об управляемости и наблюдаемости, о цифровых системах управления, о регуляторах с внутренней (встроен­ной) моделью, о робастных ПИД-регуляторах, о компьютерном анализе и синтезе систем управления. Вместе с тем в книге сохранены и подробно изложены классические принци­пы теории управления, убедительно доказавшие свою практическую полезность.

Основные принципы построения материала: от классических методов к совре­менным. Наша цель — дать четкое представление об основных методах синтеза систем в частотной и временной областях. В книге детально рассматриваются классические мето­ды теории управления: преобразование Лапласа и передаточные функции; синтез с помо­щью метода корневого годографа; анализ устойчивости с помощью критерия Рауса-Гур- вица; частотные методы Боде, Найквиста и Никольса; определение установившейся ошибки при типовых внешних воздействиях; аппроксимация системы в виде модели вто­рого порядка; понятия запасов устойчивости по модулю и по фазе и полосы пропускания. Кроме того, существенно расширен раздел, посвященный методу переменных состояния. Обсуждаются фундаментальные понятия управляемости и наблюдаемости и их связь с сигнальными графами. Приводится формула Аккермана, определяющая заданное распо­ложение полюсов с помощью полной обратной связи по состоянию; обсуждаются также ограничения метода синтеза путем обратной связи по состоянию.

Наряду с перечисленными выше основными методами в книге излагаются и многие вопросы, выходящие за рамки классической теории. Так, в главе 12 приводятся последние достижения в теории робастного управления, а в главе 13 рассматриваются способы реа­лизации цифровых систем управления. В каждой главе, кроме первой, имеется раздел, знакомящий студента с применением среды MATLAB для анализа и синтеза систем управления.

Последовательное развитие навыков решения задач. Процесс обучения включает в себя чтение книги, посещение лекций и их конспектирование, а также разбор иллюстра­тивных примеров. Настоящее же испытание подстерегает студента в виде задач в конце каждой главы. Решению задач в книге уделяется очень серьезное внимание. Каждая глава содержит 5 типов задач:

□ Упражнения (У)

□ Задачи (3)

□ Задачи повышенной сложности (П)

□ Задачи на синтез систем (С)

□ Задачи, решаемые с помощью MATLAB (М)

Например,' набор задач, завершающих 3 главу (Модели в переменных состояния), включает в себя 19 упражнений, 36 обычных задач, 6 задач повышенной сложности, 5 за­дач на синтез и 7 задач на применение MATLAB. Упражнения позволяют студенту на от­носительно несложных примерах прочувствовать применение на практике основных ме­тодов и понятий, рассмотренных в данной главе, прежде чем переходить к решению более сложных задач. К третьей части всех упражнений приведены ответы. Обычные задачи требуют применения основных положений главы к новым, нестандартным ситуациям. Далее, начиная с 7-го издания, следуют задачи повышенной сложности и задачи на синтез систем. Наконец, последняя группа позволяет студенту приобрести опыт решения задач на компьютере с помощью MATLAB. Всего в книге имеется более 800 задач. Большое ко­личество задач повышенной сложности позволяет студенту приобрести уверенность в своей способности применять на практике полученные знания.

Акцент на синтез систем управления. Красной нитью через всю книгу проходит важнейшая тема синтеза реальных сложных систем управления. Каждая глава содержит по меньшей мере один пример на синтез, включая следующие:

Система управления введением инсулина (раздел 1.11)

Синтез фильтра низких частот (раздел 2.9)

Перемещение приводного ремня принтера (раздел 3.9)

Автономный самоходный аппарат для исследования Марса (раздел 4.8) Управление наведением космического телескопа «Хаббл» (раздел 5.11) Управление поворотом гусеничного транспортного средства (раздел 6.5)

Система управления лазерным манипулятором (раздел 7.8)

Система управления гравировальной машиной (раздел 8.7)

Дистанционно управляемый разведывательный аппарат (раздел 9.8) Двухкоординатный графопостроитель (раздел 10.13)

Система автоматического контроля (раздел 11.9)

Сверхпрецизионный токарный станок с алмазным резцом (раздел 12.12)

Система управления движением рабочего стола (раздел 13.9)

Разделы, посвященные применению MATLAB, помогут студентам освоить компью­терную поддержку анализа и синтеза систем и, возможно, заново решить многие задачи. Каждая программа содержит блоки с комментариями, обращающими внимание на ее важ­ные фрагменты. Результат выполнения программы (обычно в виде графика) также снаб­жается комментариями, указывающими на существенные элементы. Эти программы с не­которыми изменениями могут быть использованы и для решения других подобных задач.

Дополнительные удобства. Каждая глава начинается с обзора, где кратко излагает­ся то, с чем встретится студент при ее чтении. Завершается же каждая глава коротким ре­зюме и разделом, в который сведены ключевые термины и понятия. Эти разделы акценти­руют внимание на важнейшие положения главы и играют роль справочника для дальней­шего использования.

СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Требования к качеству системы в частотной области

Мы постоянно должны задавать себе вопрос: какая связь существует между частотными характеристиками системы и ожидаемым видом её переходной характеристики? Другими словами, если задан набор требований к поведению системы во временной …

Измерение частотных характеристик

Синусоидальный сигнал можно использовать для измерения частотных характеристик ра­зомкнутой системы управления. На практике это связано с получением графиков зависи­мости амплитуды и фазового сдвига выходного сигнала от частоты. Затем по этим …

Пример построения диаграммы Боде

Диаграмма Боде для передаточной функции G(s), содержащий несколько нулей и полюсов, строится путём суммирования частотных характеристик, соответствующих каждому отде­льно взятому полюсу и нулю. Простоту и удобство данного метода мы проиллюстрируем …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.