СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

Анализ существующих решений задачи о распределении нагрузки в соединениях с натягом

Помимо приведенного выше решения, задача о распре­делении нагрузок по длине соединений рассматривалась другими авторами. Мюллер [56] дал решение задачи, в которой рассмотрены лишь собственные деформации со­прягаемых деталей от передаваемого крутящего момен­та и контактных касательных напряжений, а податли­востью стыка пренебрегают. Крутящий момент и коэф­фициент концентрации касательных контактных напря­жений в соответствии с принятыми нами обозначениями получены в виде

Мг = [Ле2*</-г>^+ Be-2*»-z>/''] М, (4.24)

Е-2 kl/d

I = J^L [Ве-2*<'-г>^ — Ле2*»'-*'/*], (4.25)

Где k = 1 /----------- ----- ; Л =------------ ---------------- ; В = 1

V 1 — d?!d t~2ki/d_t2k„d

В работе [43] дано решение этой задачи с учетом перемещений в стыке и деформаций вала от передавае­мого крутящего момента. Принималось, что втулка аб­солютно жесткая и круговые деформации от касательных напряжений отсутствуют. Крутящий момент и коэффи­циент концентрации в этом случае определяются следу­ющими уравнениями:

^ = A1shfllh(/-2) _ (4 26)

Ch a^kl

Г — 8* Chglft (/ — 2) .. 9~

Яd3

W

В решении Н. В. Фролова и Б. С. Цфаса [49] допол­нительно учтены деформации втулки от передаваемого крутящего момента, в связи с чем выражения (4.26, 4.27) преобразуются к виду

Мг = М М°вт'вт , ( Shaz ^ 0В/В х

GBT/BX + GB/B 1 sh al GBT/BT

Таблица 4.1

L/d

Значения коэффициентов £ прн D (мы)

Уравне­ние

50 100 | 200

Толстостенность D/dj,

0,4 0,6 0,8

0,4 0,6 0.8

0.4 0,6 0,8

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

3,1 3,54 4,72 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43 7,72 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1

3.1 3,54 4,71 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43

7.2 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1

3,1 3,54 4,71 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43 7,72 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1

(4.25)

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

1,71 1,71 1,71

2,43 2,43 2,43 3,14 3,14 3,14 3,92 3,92 3,92 4,71 4,71 4,71

2,76 2,76 2,76 3,61 3,61 3,61 4,44 4,44 4,44 5,54 5,54 5,54 6,66 6,66 6,66

3,14 3,14 3,14 4,71 4.71 4,71 6,28 6,28 6,28 7,85 7,85 7,85 9,43 9,43 9,43

(4.27)

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

1,71 1,65 1,47 2,42 2,31 1,97 3,12 2,97 2,47 3,88 3,69 3,04 4,65 4,41 3,63

2,41 2,15 1,84 3,89 3,14 2,63 4,36 4,13 3,41 5,44 5,15 4,24 6,53 6,17 5,08

3,12 2,97 2,47 4,67 4,42 3.65 6,21 5,87 4,83 7,76 7,34 6,03 9,31 8,81 7,24

(4 29)

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

1,47 1,45 1,34 1,99 1,95 1,73 2,52 2,45 2,12 3,12 3,03 2,58 3,72 3,61 3,05

1,66 1,65 1,51 2,34 2,31 2,04 3,02 2,96 2,57 3,76 3,67 3,18 4,51 4,39 3,79

1,86 1,83 1,66 2,64 2,61 2,32 3,44 3,39 2,98 4,29 4,22 3,71 5,15 5,06 4,43

(4.23)

12

8

4

И

Рации, рассчитанные по зависимости (4.23), которая учитывает все составляющие перемещений на контакти­руемых поверхностях. Большая разница соответствует соединениям меньшего диаметра (рис. 4.5,а и г.). Это объясняется тем, что в решении [56] не учитывается сглаживающее влияние стыка сопряженных поверхно­стей, которое сильнее проявляется при малом диаметре соединения. В этом случае перемещения в стыке состав­ляют значительную часть в общем балансе перемеще­ний. С увеличением диаметра соединения перемещения в стыке практически не изменяются, а перемещения от ка­сательных контактных напряжений возрастают. В ре­зультате изменяется соотношение в балансе перемеще­ний и точность решения увеличивается, однако остается неприемлемой для практических расчетов.

Коэффициенты концентрации, рассчитанные по фор­мулам работы [43] и предлагаемому решению близки между собой при d. — 50 мм, d/d2 = 0,4 ... 0,6 и l/d=0,50... 0,75. Однако с увеличением размеров соединений и от­ношения d/d2 разница в коэффициентах концентрации резко возрастает более чем в 2 раза при d 200 мм. Это обусловлено тем, что перемещения в стыке и пере­мещения вала от передаваемого крутящего момента со­ставляют главную часть в балансе перемещений при ма­лых диаметрах. С увеличением d возрастает доля пере­мещений втулки и вала в поперечных сечениях от каса­тельных контактных напряжений, что снижает точность расчета. Кроме того, с увеличением отношения d/d2 Жесткость втулки уменьшается и становится соизмери­мой с жесткостью вала, вследствие чего изменяется ба­ланс перемещений.

В сравнении с решением [43] учет перемещений втул­ки [49] повысил точность расчета. При этом для ^100 мм, L/D^L 1,0 и D/D2*S: 0,8 коэффициенты концент­рации отличаются от рассчитанных по предлагаемой за­висимости на 20—30% (рис. 4.5, виг).

Однако с дальнейшим увеличением диаметра d и от­ношения d/d2 доля неучитываемых круговых перемеще­ний в общем балансе возрастает и растет погрешность расчета до 60—80%.

Предложенное решение учитывает все перемещения деталей и, в связи с этим, обладает большей точностью, являясь универсальным для различных диаметров, длин и отношений d/d2.

СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

ПРОЧНОСТЬ РАЗЪЕМНЫХ (КЛЕММОВЫХ) СОЕДИНЕНИЙ

Соединения, у которых охватываемая деталь представ­ляет собой сплошное (чаще цилиндрическое) тело, а охватывающая имеет разъем, называют клеммовыми. Их используют для передачи осевых сил и скручиваю­щих моментов силами сцепления соединяемых элемен­тов. …

Расчет прочности соединений при кручении с учетом жесткости стыка

При действии статических нагрузок критерием на­дежности соединения служит его запас прочности, определяемый по наибольшему усилию, которое может передать соединение из условия относительного смеще­ния сопрягаемых деталей. В этом случае, учитывая по­стоянный …

Прочность соединений при статических и динамических нагрузках

Давление в соединениях определяет их несущую спо­собность при статических и динамических нагрузках, прочность соединяемых деталей и параметры сборки и разборки соединений при нагнетании масла в зону контакта. Контактное давление для …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.