ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Если применить формулы передачи тепла теплопроводностью и конвекцией к промышленным печам или к жаровым трубам па­рового котла, то получим коэффициента теплопередачи порядка 15—20 ккал/м2 • час • °С. В действительности же в таких случаях наблюдаются коэффициенты теплопередачи, которые во много раз больше, а при высоких температурах могут достичь десяти­кратного значения расчетной величины.

Это натолкнуло А. Шака *5 в 1923 г. на предположение, что инфракрасное излучение топочных газов, содержащих углекис­лый газ и водяной пар, может быть причиной дополнительного переноса тейла, так как углекислый газ и водяной пар“ в инфра­красной области, т. е. при длине волн выше 0,8 [х, характеризуют­ся сильными полосами поглощения.

* Проведенные на этой основе расчеты излучения углекислого газа и водяного пара по их спектрам (с выводом соответствующих

Формул) показали, что излучение топочных газов, содержащих водяные пары и углекислый газ, в невидимой инфракрасной об­ласти в условиях промышленных печей настолько значительно, что вполне объясняет наблюдаемую интенсивную теплопередачу. В дальнейшем Г. Лент и К. Томас [159] провели исследования, подт­вердившие результаты расчетов по формулам, которые, вообще говоря, были довольно неожиданными для топочной техники. Позже М. Мёллером и Г. Шмиком [160] были проведены опыты на бунзеновском пламени, результаты которых также довольно точ­но совпали со значениями, вычисленными по формулам.

Все же при выводе формул для излучения газов было учтено, что они основаны на данных о спектрах поглощения газа, кото­рые измеряли при обычных температурах. Правда, небольшое количество существующих измерений в области высоких темпе­ратур поЮазало, что значения коэффициентов поглощения (ко­эффициентов ослабления) и ширина полос поглощения растут с увеличением температуры. Это можно считать лишь как прибли­жение, так как этот рост необходимо рассматривать просто как выравнивание вследствие увеличивающегося разбавления газа, вызванное тепловым расширением. *

Поэтому для топочной техники важно, что после выяснения природы газового излучения были выполнены некоторые работы в этой области, в которых общее излучение топочных газов или соответственно углекислого газа и водяного пара измеряли непо­средственно при принятых температурах и толщинах слоя.

Ниже излагаются результаты этих важных работ и рассмат­риваются формулы, которые позволяют рассчитать излучение то­почных газов более простым и надежным методом, дающим воз­можность определить величину излучения с точностью до одной сотой.

В 1932 г. Е. Шмидт [161] опубликовал работу по измерению об­щего излучения водяного пара при температурах до 1000° С. Причем в этих опытах струя пара, выходящая из сопла диам. в см со скоростью от 10 до 20 м/сек, характеризовалась строго определенной толщиной и температурой. Размещение нескольких вогнутых позолоченных зеркал позволяло при необходимости по­лучить несколько изображений толщины слоя этой струи пара. Некоторая неточность опыта возникала из-за того, что темпера­тура пограничного слоя между струей пара и окр>ужающим су­
хим холодным воздухом вследствие перемешиванияГих была ни­же, чем струи пара. Однако тщательные измерения температур­ного поля, проведенные Е. Шмидтом, показали, что температура этого пограничного слоя падает очень резко-

В 1935 г. были опубликованы важнейшие излагаемые здесь работы X. К. Хоттеля и X. Г.[162] Мангельсдорфа * по теплопередаче излучением от несветящихся газов, которые сделаны по заказу Комитета по теплопередаче Американского Национального Ис­следовательского Совета. Схема установки приводится на рис. 38.

5/2 мм

П

JU

ГГЦ

Птт.

/ґ4 ---------------------------------

_____ А______ ^£СГ=1_Г

 

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Абсолютно чер­те тело

 

Термоэлемент

 

- —Подогрева-. тель

 

Воздух Газ Воздух

Рис. 38. Схема опытной установки Хоттеля и Мандельсдорфа

 

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Излучающий слой газа находился в цилиндрической изолирован­ной камере А с эффективной длиной 1,68 фута (0,512 м). Через три нагревателя в камеру поступал исследуемый газ, а с торцов камеры — защитный воздух. Воздух был полностью очищен от углекислого газа и водяных паров и подогревался до той же тем­пературы, что и собственно излучающий газ. Через сопла Б на кон­цах камеры осуществляли отсос подведенных газа и чистого воз­духа. Ясно, что при этом есть возможность поддерживать погра­ничный слой между газом и воздухом при той же постоянной температуре, которую имеет собственно слой газа. Несмотря на это, были тщательно проверены температурное поле и состав га­за. Измерения показали, что равномерная температура сохраня­лась даже в области чистого воздуха. Меняя температуру и кон­центрацию излучающего газа, толщину слоя оставляли постоян­ной. Измеряли излучение углекислого газа и водяных паров в

Смеси с азотом, а также излучение смесей этих газов. Приемни­ком излучения служил чувствительный термоэлемент, на кото­рый излучение газа передавалось с помощью позолоченного зер­кала. Ход лучей был ограничен диафрагмой таким образом, что­бы термоэлемент ни в коем случае не мог «видеть» стенки, ог­раничивающие газовый слой, а визировал лишь противолежащее абсолютно черное тело. Так как абсолютно черное тело имело ту же самую температуру, что и термоэлемент, то, следовательно, никакое излучение, кроме газового, не могло влиять на термоэле­мент. Область измерений температур в этих опытах лежала меж­ду 76 и 1914° F, т. е. между 25 и 1050° С.

Парциальное давление углекислого газа изменялось от 0,002 до 1,0, т. е. концентрация углекислого газа изменялась от 0,2 до 100%. Кроме непосредственных измерений излучения, были сде­ланы также измерения поглощения от излучения абсолютно чер­ного тела. Их проводили как при изменении температуры газа, так и при изменении температуры абсолютно черного тела, и на основе измеренных величин оказалось возможным рассчитать излучение до температуры 2500° F, т. е. 1370° С. Так как получаю­щиеся кривые имеют очень небольшой изгиб, то американские исследователи считают возможным экстраполировать найденные значения до температуры 2000° С.

На опыте с водяным паром исследовали величину p-s в пределах 0,0084—1,68 фут-ат'М, или по метрической систе­ме от 0,00026 до 0,51 м-ат (р—парциальное давление, s — толщина слоя). Эти значения соответствуют концентрации во­дяного пара от 0,5 до 100%. Излучение водяного пара измеряли в интервале температур от 25 до 1030° С.

Поглощение измеряли при температурах излучающего абсо­лютно черного тела, равных 380, 1000 и 1240° С. При этом оказа­лось, что поглощение углекислого газа увеличивалось с повы­шением температуры газа при постоянной температуре излуча­ющего абсолютно черного тела. Напротив, поглощение водяным паром оставалось независимым от его температуры. Из этого следует, что увеличение ширины и интенсивности полос погло­щения у СОг превышает противоположное влияние разбавления газа при увеличении температуры, а у водяного пара эти влия­ния компенсируют друг друга.

Хоттель и Мангельсдорф сравнили результаты своих измере­ний, проведенных с водяным паром, с результатами Е. Шмидта и нашли при небольших концентрациях существенные разли­чия. При р • s — 0,01 м-атм их значения были равны приблизи­тельно половине значений Шмидта, в то время как при 100%- ном содержании водяного пара получилось очень хорошее сов­падение. •

Эти расхождения побудили Е. Эккерта [163] поставить опыты по излучению водяного пара и углекислого газа, причем необхо­димо было особенно тщательно исследовать влияние концент­рации водяного пара на излучение при постоянном значе­нии p-s. Эта работа была проведена под научным руководст­вом Е. Шмидта. Основываясь на результатах Хоттеля и Мзн - гельсдорфа, Эккерт предположил, что влияние парциального давления на излучение водяного пара должно было бы стать таким, чтобы при одинаковом значении p s излучение возра­стало с повышением температуры. Он проводил работу на трех различных установках, одна из которых была предназначена для температур до 400° и толщины слоя 65,4 см и третья — для большей толщины слоя (2,96 м) и низких температур (100°С). Так как низкие температуры (до 400°) менее важны в топочной технике, Эккерт применил вторую экспериментальную установ­ку, которая позволяла получить температуру излучающего газа до 1300° С и, следовательно, измерять излучение, наиболее распространенное в технике.

Эта экспериментальная установка изображена на рис. 39. Газ подается в цилиндрическую камеру, выполненную из жаро­упорной стали, которая нагревается до желаемой температуры при помощи электрического нагревателя. Через трубку 1 сверху подается исследуемая газовая смесь, поступающая внутрь из­лучающего пространства через отверстия 2. На своем пути газ нагревается до температуры этого пространства. Из внутрен­него пространства газ отсасывается через отверстие 3, кольце­вые зазоры 4 и трубки 5 с помощью небольшого вентилятора. Производительность вентилятора была установлена такой, что - бы в кольцевой зазор через отверстия подсасывался окружаю­щий воздух и удалялся вместе с излучающим газом. Вследст­вие того, что окружающий воздух, проходящий по трубе 6, омы­вает раскаленную трубу 5, он нагревается до температуры, при­близительно равной половине температуры газа. Однако еще существует опасность образования охлажденного слоя газа в пограничной области между газом и окружающим воздухом, что будет причиной дополнительного поглощения излучения газа. Кроме того, окружающий воздух содержит водяные пары и углекислый газ, что также способствует поглощению части излучения газа.

В 1941 г. была опубликована новая работа американских исследователей [164], в которой обобщены все сделанные ранее и

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Приведены новые измерения в области температур до 2000° С. Эти измерения были сделаны при максимальных температурах излучающего пламени бунзеновской горелки (горелки Мекера),

ЮО 200 300 W № $00 700 800 900 1000 //00 /200 /300 /*№1500Ш /700/800 /9002000 Гемпература t ГС

Рис. 40. Излучение углекислого газа (малая толщина слоев)

подпись: 
юо 200 300 w № $00 700 800 900 1000 //00 /200 /300 /*№1500ш /700/800 /9002000 гемпература t гс
рис. 40. излучение углекислого газа (малая толщина слоев)
•*7000 WOOO 15000 WOOQ 13000 § 12000 пооо ^юооо то #8000 7000

I

| 6000 §* 5000

^ то

3000 2000 то о

Следовательно, не совсем совпадали с проведенными ранее из- мерениями в области температур до 1050° С, которые выполня­лись при строго определенных температурах и толщине слоя. Но несмотря на это, теперь можно определить газовое излуче­ние в области температур до 2000° С без самопроизвольной экстраполяции.

Хоттель и Эджберт после критической оценки результатов всех измерений составили для степени черноты S (испускатель-' ная способность е) трафики, которые основаны на следующих положениях. Степень черноты S является отношением излуче - ния, испускаемого слоем газа, к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Однако этот способ представле­ния имеет преимущество лишь в том случае, если речь идет о «сером» излучении, т. е. об излучении, которое, как и излуче­ние абсолютно черного тела, изменяется пропорционально чет­
вертой степени абсолютной температуры (закон Стефана — Больцмана), только коэффициент излучения будет меньше по сравнению с коэффициентом излучения абсолютно черного тела.

Если же, напротив, как и при газовом излучении, это излу­чение растет пропорционально лишь третьей степени абсолют­ной температуры, то едва ли целесообразно твердо устанавли­вать показатель степени равным 4, вследствие чего коэффициент сильно зависел бы от температуры. По этой причине кривые е, характеризующие по данным Хоттеля и Эджберта, были пере­считаны непосредственно в единицы излучения (ккал/м2• час).

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Рис. 41. Излучение углекислого газа (большая толщина слоев)

Эти значения для углекислого газа даны на рис. 40 и 41, а для водяного пара — на рис. 43 и 44. Так как для построения кри­вых применяли большое количество точек и полученные значе­ния вновь сравнивали с построенными кривыми, то можно счи­тать, что значения на рис. 40, 41 и 43, 44, несмотря на такой окольный путь, даны с точностью около 2%. На сегодняшний день данные этих графиков наиболее достоверно характеризуют излучение газов.

Излучение углекислого газа. Используя полученные значе­ния и применяя способ, описанный выше *, можно вывести фор-

Рис. 42. Функция ф (х) = 1 — -

1 — е—Ь

подпись: излучение углекислого газа. используя полученные значе-ния и применяя способ, описанный выше *, можно вывести фор-
 
рис. 42. функция ф (х) = 1 — -
1 — е—ь

Е~х

О 100 200 300 400 500600 700 800 900 Ю00 П00 /200 f300 ЙОО 1500/600 ООО /800 WOO 2000 Температура база г, 9С

Рис. 43. Излучение водяного пара (тонкие слои)

подпись: е~х
 
о 100 200 300 400 500600 700 800 900 ю00 п00 /200 f300 йоо 1500/600 ооо /800 woo 2000 температура база г, 9с
рис. 43. излучение водяного пара (тонкие слои)
Мулы интерполирования, которые будут пригодны для число­вого описания в определенной практической области. Так, в об­
ласти между р - 5 = 0,003 и р-я = 0,4 м-ат и между темпера­турами 500—1800° С для излучения углекислого газа на абсо­лютно черную стенку с температурой 0° К получается:

ДСОл = 8,9 • (р • б)0’4 • ккал/м2- час. (405)

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Температура газа t. °С Рис.. 44. Излучение водяного пара (толстые слои)

В этом уравнении: [165]

Р — парциальное давление С02 (1 атм = 760 мм рт. ст.), атм

S — толщина излучающего слоя газа, м

Т — абсолютная температура излучающего слоя газа, °К. Следовательно, например, в слое толщиной 0,1 м и при содер­жании С02, составляющем 10% Р: s = 0,01 м-атм.

Кроме вышеназванных измерений общего излучения С02, Гингвальдтом *, впервые было исследовано поведение С02 в основной области поглощения. Эти измерения показали, что ширина полос сильно увеличивается с повышением темпера­туры, а коэффициент поглощения [понятие коэффициента по­глощения см. уравнение (415)] у полосы при 2,7 ц уменьшается

]/ F"

подпись: ]/ f"

Приблизительно пропорционально

подпись: приблизительно пропорциональноПри 4, 3 (і — пропор-

1

Ционально -у-. Следовательно, можно доказать, что уменьше­ние концентрации газа с повышением температуры сильно влияет на коэффициент поглощения. Но у СОг влияние расши­рения полос превосходит влияние уменьшения коэффициента поглощения, так что оценка измерений Тингвальдта в общем показывает увеличение поглощения от черного излучения в дан­ном слое С02 при постоянном давлении с повышением темпе­ратуры. Это увеличение также было непосредственно измерено Хоттелем и Эджбертом. Таким образом, измерения Тингвальд­та и Хоттеля взаимно подтверждаются. Теперь можно исполь­зовать значения, данные на рис. 40 и 41, й измерения Тингвальд­та для того, чтобы вывести новую, физически обоснованную формулу, пользуясь методом А. Шака [166], которая также до­пускает экстраполяцию, т. е. можно рассчитать излучение для любой толщины слоя и температуры, значения которых лежат за пределами исследованной области. Эта формула, вывод ко­торой будет дан ниже, имеет вид:

SHAPE \* MERGEFORMAT ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

+

X

подпись: +
x
«со, = {1 +°,02Є^Г)-<, • (18-р ■ s |/ - f.)

273

T

подпись: 273
t
+ Ks(l +°,°3I-ji-) • j”l

115 • p

273

)

1-е V

0,4

(

650 . / 273

Ps 140+———115

1000

650

T

1000

■ p ■ s

273

-115 p s

X / Є

+

— e

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

X

 

(406)

подпись: (406)+ K.3 • <p • (32 • p • s) ккап/м:2 • час.

Функция <р(;с) показана на рис. 42.

В этом уравнении ( — температура газа, ° С; Т — то же самое в °К. Функция <р — условное обозначение выражения

подпись: в этом уравнении ( — температура газа, ° с; т — то же самое в °к. функция <р — условное обозначение выражения ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

Следовательно, например,

подпись: следовательно, например, ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгоранияЗначения К в уравнении (406) представляют собой излуче­ние бесконечно толстого слоя СОг с соответствующими полоса­ми поглощения. Если ширина полос известна, то их рассчиты­вают по закону Планка. Значения К приведены в табл. 19.

Здесь полоса 0 введена лишь ради полноты картины; вслед­ствие небольшого значения ее коэффициента поглощения она играет существенную роль лишь при толщине слоя обычных продуктов сгорания, превышающей 2 ж. Но влияние полосы 0 учтено в формуле и таблице соответствующим увеличением Ки который меняется в зависимости от температуры практически аналогично Ко- Равным образом К2 и Кг учитывают влияние соседней более слабой полосы поглощения - Вследствие этого истинная ширина полосы и значения К указанных выше трех полос поглощения у полосы 1 должна быть меньше примерно на 10%, у полос 2 и 3 примерно на 3%, но это в приведенной зависимости не имеет значения.

В табл. 20 результаты измерений сравниваются с результа­тами расчета по уравнениям (405) и (406); преимущественно даны предельные значения измерений, чтобы можно было точно проверить основное уравнение (406). Совпадение результатов расчета по уравнению (406) с данными измерений во всей обла­сти измерения очень хорошее и разделение этих результатов в таблице сделано с целью подтверждения достоверности урав­нения (406), выведенного на основе физических положений, с другой стороны — для характеристики точности измерений. Рас­хождение результатов, рассчитанных по уравнению (406), в сто­рону увеличения при температурах выше 1800° С объясняется, вероятно, ошибкой в измерении, так как измерения при этих температурах, как выше уже упоминалось, не так надежны, как при более низких

Приближенная формула (405) дает результаты, относитель­но ПЛО. ХО совпадающие со всеми значениями, приведенными в

Излучение бесконечно толстого слоя С02

Излучение бесконечно толстого слоя СО,, 10е ккал/м*-час

Температура

°С

В полосе 0

В полосе /

В полосе 2

В полосе 3

Хмакс = 2'05 и - АХ =5 0,21 (Ь

К.

Чпкс Д 2*7 Iі ДХ - 0,30 ^

Kt

*“мзкс ** 4 ’ ® ^ ДХ= 0,412 l

Kt

Хмакс~15’0* ДХ _ 4,6 (Д.

К»

200

0,0007

0,006

0,080

0,28

300

0,009

0,075

0,279

0,43

400

0,058

0,225

0,645

0,61

500

0,22

0,63

1,24

0,76

600

0,63

1,44

2,04

0,97

700

1,41

2,85

3,06

1,15

800

2,82

4,80

4,21

1,35

900

4,90

7,20

5,59

1,51

1000

7,79

10,2

7,02

1,72

1100

11,61

13,9

8,54

1,91

1200

16,75

18,6

10,4

2,11

1300

22,40

23,5

12,2

2,30

1400

29,25

28,9

14,2

2,50

1500

37,20

35,0

. 16,2

2,69

1600

45,60

41,4

18,1

2,89

1700

55,40

48,1

20,2

3,06

1800

65,75

55,4

22,2

3,27

1900

77,20

63,0

24,4

3,48

2000

89,50

70,6

26,7

3,69

2100

102,50

79,4

29,0

3,86

2200

116,20

88,0

31,40

4,06

2300

130,30

97,0

33,8

4,25

2400

145,60

105,9

36,1

4,44

2500

162,50

114,9

38,4

4,64

Таблица 20 Сравнение результатов измерений с расчетными

Темпе­

Ратура

°С

Толщина слоя Р« матм

Измеренное

Значение

^изм-СО,

Ккал/м*'час

Значения, рассчитанные по

Прибли­

Женной

Формуле

(405)

Формуле (4С5) 9СО,

Формуле

(406)

*со,

Формуле (4 06)

Дсо,

^изм-СО*

^изм-СО*

Ккал/мг час

300

0,4

744

1680

2,24 ,

760

1,02

300

0,04

430

665

1,55

454

1,05

300

0,01

260

378

1,48

240

0,92

300

0,004

172

264

1,54

160

0,93

300

0,001

79

152

1,93

73

0,93

600

0,4

4580

6330

1,39

4620

1,01

600

0,04

2500

2520

1,01

2607

1,04

600

0,01

1530

1440

0,94

1492

.0,98

600

0,004

980

1000

0,98

1006

1,03

600

0,001

415

578

0,72

414

1,00

900

0,4

14800

16220

1,09

14800

1,00

900

0,04

7400

6470

0,87

7455

1.01

900

0,01

4300

3650

0,86

4170

0,97

900

0,004

2740

2560

0.94

5695

0,98

900

0,С01

1000

1470

1,47

1034

1,03

1200

0,4

32900

34500

1,05

32780

0,99

1200

0,004

14800

137Г0

0,93

14895

1,00

1200

0,01

8450

7640

0,90

8230

0,97

1200

0,004

5160

5440

1,06

5050

0,98

1200

0,001

1810

3140

1,73

1890

1,04

1500

0,4

57030

61200

1,08

58190

1,02

1500

0,С4

23500

24400

1,04

24500

1,04

1500

0,01

133^0

13900

1 ,С4

12930

0,97

1500

0,004

8000

9700

1,21

7905 *

0,99

1500

0,001

2700

5580

2,06

2704 4

1,00

1800

0.4

846Э0

95100

1,12

89510

1,06

1800

0,04

34500

379П0

1,10

35660

1,04

1800

0,01

18000

21450

1,19

18350

1,02

1800

0,004

10700

15020

1,41

10995

1,03

1800

0,001

3600

8620

2,39

3718

1,03

2000

0,4

1049030

138000

1,31

113280

1,08

2000

0,04

41400

55200

1,34

44020

1,07

2000

0,01

20900

ЗОЬОО

1,45

2£670

1,09

5000

0.0С4

12і50

21900

1,81

13640

1, 12

2000

0,001

4200

12600

• 3,0

4424

1,05

Табл. 20, так как она выведена с учетом уравнения (406) частич­но для условий, которые находятся вне области применимости этого уравнения. Расхождения с данными измерений в области применимости этой формулы лежат в большинстве случаев в пре­делах ±10%,а в отдельных ограниченных случаях доходят до ±20%.

Конечные формулы (405) и (406) дают значения излучения углекислого газа и водяного пара на абсолютно черное тело, имеющее температуру 0° К, т. е. —273° С. В действительности температура облучаемых поверхностей выше, и, кроме того, они не поглощают всех лучей, а частично отражают их. Эти отражен­ные лучи большей частью сноза поглощаются газом, так что тепло, излучаемое газом, в итоге соответственно уменьшается. Мерой отраженного излучения является степень черноты облу­чаемой поверхности. Так как полосы поглощения углекислого газа и водяного пара распределяются по спектру довольно рав­номерно, то можно считать, что степень черноты технических по­верхностей, облучаемых селективным инфракрасным излучением газа, есть не что иное, как степень черноты, которая справедлива для обычного теплового излучения этих поверхностей. Этот факт был подтвержден многими исследователями для различных тех­нических поверхностей, как например для огнеупоров, металлов и т. д. [167]. Степень черноты поверхности равна части черного или серого излучения, которое будет поглощаться этой - поверхностью. Иначе говоря, степень черноты поверхности равна отношению излучения этой поверхности к излучению абсолютно черного те­ла при той же температуре.

Следовательно, она также равна отношению коэффициента излучения данного тела к коэффициенту излучения абсолютно черного тела. Например, коэффициент излучения шамота равен 3.7. Поэтому степень черноты шамота

В большинстве случаев газ находится в закрытом полом про­странстве (пространство печи), ограничивающие поверхности ко­торого с одной стороны образуют собственно поверхность нагре­ва, а с другой — кирпичную кладку (свод), от которой вторич­ное излучение идет на поверхность нагрева. Если бы отоажение свода было полным (5 = 0), то все излучение газа на свод, отра­жаясь от него и проходя через слой газа, попадало бы на поверх­ность нагрева. Это было бы аналогично случаю, когда сущест­вует лишь слой газа без отражающей поверхности. Следова­тельно, такая отражающая поверхность удваивает толщину слоя газа. Но практически 75% излучения от овода будет поглощать­ся и лишь 25% отражаться с неизменной длиной волны.

В первом приближении это означает утолщение газового слоя на 25% или повышение степени черноты поверхности на­грева. Здесь снова наблюдается в определенном смысле изве­стное «очерняющее» влияние полого пространства, характеризу­емое, правда, несколько иными зависимостями. Если принять свод абсолютно черным, то этого мнимого утолщения газового слоя не наступит. Следовательно, нельзя сказать, что абсо­лютно черный свод наносит ущерб работе печи. При этом излу­чение газа будет воспринято сводом полностью» и его темпе­ратура превысит температуру поверхности нагрева, что обу­словит передачу тепла излучением непрерывным спектром че­рез слой газа на поверхность нагрева. Вследствие того, что длины волн этого излучения в основном не накладываются на полосы поглощения углекислого газа и водяногоГ пара, газом пог глощалось бы 10—15% этого излучения.

Если газ находится в пространстве, где все окружающие по­верхности являются 'поверхностями нагрева (насадка регенера­тора, внутренняя полость пучка труб, жаровая труба), то в этом случае также наблюдается кажущееся утолщение газового слоя вследствие отражения. Это утолщение слоя газа, как следует из вышесказанного, представляет собой приблизительно такое про­центное отношение, которое дополняет степень черноты данной поверхности нагрева до степени черноты абсолютно черного те­ла. Налример, если степень черноты поверхности нагрева 75%, то кажущееся утолщение излучающего газового слоя составляет приблизительно 25%.

Выше уже упоминалось, что поглощение проходящего через слой углекислого газа от черного излучения увеличивается с по­вышением температуры слоя. Следовательно, при теплообмене излучением между СОг и ограничивающими стенками слой угле­кислого газа при более высокой собственной температуре будет интенсивнее пооощать проходящее излучение от ограничива­ющих СТ6Н0/К с ПОСТОЯННОЙ температурой, чем 'При более низкой собственной температуре. Вследствие этого нельзя, как это де­лалось в более ранних работах, подставлять просто значение из­лучения углекислого газа на абсолютно черное тело, а можно принять, что

Я = Яс<vr - Ясо^„ ккал/м* • час, (407)

Где Я со, t — излучение углекислого» газа. при температуре

TT и qCOtt — излучение углекислого газа при темпе­

Ратуре стенки. Напротив, Хоттель и Эджберт указывают, что

Вследствие увеличения поглощения в значение необ­

Ходимо ввести поправку, равную ("^Е“)0 65* Следовательно, по

*СТ '

Уравнению (405) излучение топочных газов, содержащих СОг, при температуре газов Тг °К на стенку, имеющую степень черно­ты 5, выражается следующим уравнением

Ш’ -(-Йг)' X

/ т• # 65]

X I • час. (408)

Аналогично преобразуют также и уравнение (406). В общем для углекислого газа справедливо выражение

<7изл = 5 • |^ дСо2,г ~ ’6 • ?со2/ст] «кал/м2 • час. (409>

Здесь значения <7СОв могут быть взяты непосредственно по рис - 40 и 41.

Излучение водяного пара. Таким же образом, как и для уг­лекислого газа [уравнение (405)], для водяного пара можно так­же установить интерполяционную формулу на основании изме­рений общего излучения. Для водяного пара в области от /?•$ = & до р - 5 = 0,36 и между / = 400 и /=1900°С имеем

/ т 2.32 +1.37 5

<7н, о = (40—73 * Р ‘ 5)(р * 5)° •6 • /—Гоо”/ ккал/м2'Час - (410)*

Результаты " работы Хоттеля и Эджберта даны на рис. 43 и 44. По ним непосредственно можно получить значение излучения^ Н20.

Как указывалось выше, при оценке работы Е. Шмидта «За­кон Бера», согласно которому толщина слоя 5 и парциальное* давление р взаимозаменяемы, к водяному пару применить нель­зя.

Хоттель и Эджберт, руководствуясь всеми имеющимися из­мерениями, попытались вновь поставить этот вопрос с тем, что­бы закон Бера был не применим лишь при температурах ниже 650°; при температурах выше указанной он должен выполняться. Поэтому значения, данные на рис. 43 и 44, и уравнение (410) справедливы в области температур выше 650° без поправок. Для области температур ниже 650°, напротив, при использовании^

Графиков и соответственно уравнения (410) вместо нужно подставить следующее значение:

(Р'&)кривая ^ 0,475 X

X [У 1 + 6,47 (р• 5)действ.• (0,65 + 0,35-р)—1] м• атм. (411)

В этом уравнении (р •$) действ — действительное значение вели­чины (р«5) кривая и р-5 — значение, подставляемое в графи­ки или в уравнение (410) при температуре tг = 650°С[168].

К сожалению, для водяного пара в отличие от углекислого газа, спектр которого изучен Тиигвальдтом, измерения спектра отсутствуют. Поэтому приходится отказаться от получения фи­зически обоснованной формулы, подобной уравнению (406). Вследствие отсутствия спектральных измерений затрата време­ни для вывода этой формулы на основании измерений общего из­лучения была бы значительно большей, так как при этом потре­бовалась "бы более тщательная проверка данной формулы.

Как установил Хоттель, поглощательная способность водя­ного пара в отличие от СО2 с повышением температуры не уве­личивается, а остается неизменной. Следовательно, в этом слу­

Чае с повышением температуры вероятное уширение полос по­глощения полностью компенсируется также вероятным умень­шением коэффициента поглощения. Поэтому, как и раньше, при излучении водяного пара на абсолютно черную стенку, нагре­тую до /сх, можно принять, что

Ян, о = <7н, о /г ~ <7н, о *ст ™ал/м* • час (412)

И для стенки со степенью черноты 5 по уравнению (410)

<7нгО = *5.(40-73р.5).(р.5)°-6х

7* 2.32 + 1,37 р 5

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания£-) или по рис. 43 и 44

<7н, о = 5 • (<7н, о <Г —?н, о *„) ккаМм2 • час. (414)

Здесь — излучение водяного пара с температурой

Tг на абсолютно черную стенку, температура которой равна 0°К, и <7н, о/ ~ излучение водяного пара с температурой

^ст на абсолютно черную стенку с температурой 0 °К. В табл. 21

Сравниваются измеренные значения с величинами, рассчитанны­ми по уравнению (410).

Таблица 21

Сравнение результатов измерения и расчета (Н20)

Температура

°С

Толщина слоя ps м-ата

Результаты измерения, q ккал/м2 час

По уравнению (4 10) д' ккал/мг час

Q/q*

400

0,36

3900

3870

0,99

0,10

1900

2260

1.19

0,02

580

246

1,11

0,005

160

210

1,31

700

0,36

14000

13110

0,94

0,10

6600

6780

1,03

0,02

1870

1750

0,94

0,005

490

I 536

1,09

1000

0,36

34200

32600

0,95

0,10

14900

15000

1,00

0,02

4070

3570

0,88

0,005

1005

1050

1,04

1300

0,36

69000

633Э0

0,92

0,10

26^00

2/8J0

1,03

0,02

7140

6410

0,90

0,005

1850

1820

0,98

1600

0,36

119000

114200

0,96

0,10

44700

47300

1,06

0,02

10850

10240

1,95

0,005

2600

2860

1,10

1900

0,36

185000

183000

1,01

0,10

65800

72000

1,09

0,02

16000

15000

0,94

0,005

3800

4150

1,09

Как видно из табл. 21, получается довольно удовлетворитель­ная точность с расхождениями для большинства случаев менее ±10% в области применимости данного уравнения.

Как следует из уравнения (410), показатель степени для тем­пературы возрастает с увеличением толщины слоя водяного па­ра. Это подтверждает также физическое рассмотрение спектра поглощения водяного пара. В коротковолновой области. кото~ рая по закону излучения Планка при высоких температурах иг­рает главную роль, наблюдаются широкие, но слабые полосы поглощения, сильно увеличивающие излучение при большой толщине слоя, в то время как при малой его толщине они не эф­фективны. Поэтому излучение водяного пара в танком слое мень­ше, чем С02, а в толстом слое — больше. Так, например, при

1000° С и р •« = 0,002 водяной пар излучает 420 ккал/м2 • час, а углекислый газ 2200 ккал/м2 • час, следовательно, в 5 раз боль­ше; а при той же температуре и р [169]5=0,3.водяной пар излучает 30160 ккал/м2 • час, а углекислота 18400 ккал/м2 • час, т. е. лишь несколько больше половины излучения водяного <пара.

Влияние формы и размеров газового объема. Полученные выше формулы и кривые отражают излучение газовой полусфе­ры на среднюю точку поверхности ее основания, т. е. на точку, ко­торая удалена на одинаковое расстояние от всех частей поверх­ности газового объема, так что толщина слоя в одинакова в лю­бом направлении. Однако на практике это очень редкий случай. Например, « трубном пучке в определенную точку падают лучи, преодолевающие самые различные толщины газово-го объема. В этих случаях, учитывая закон поглощения, необходимо опреде­лять среднюю длину пути луча 5, т. е. среднюю толщину излуча­ющего слоя с последующей подстановкой в выражение р-э. Хот - тель и Эджберт проанализировали все известные расчеты этих средних толщин излучающего слоя, сделанные Е. Шмидтом *', Е. Шмидтом и Е. Эккертом*2, Е. Эккертом *3, В. Нуссельтом *4, Г. К. Хоттелем *5, М. Якобом *6, Ф. И. Портом *7.

Результаты этого анализа представлены в табл. 22.

Расчет излучения газа

Пусть дана спектральная області («полосы»), в которой рассматриваемое вещество поглощает излучение. Пусть также будет дана интенсивность по­глощения по отдельным длинам волн. Это выражается с помощью коэффи­циента поглощения & мгх уравнением

—(и = 6 •/ • йв. (415)

Это уравнение означает, что уменьшение интенсивности излучения сії пропор­ционально бесконечно малому пути прохождения луча йв и самой интенсив-

Т а б л и ц а 22

Средние толщины слоев газовых объемов различной конфигурации

Характерный

Размер

подпись: характерный
размер

Конфигурация газового объема

подпись: конфигурация газового объемаКоэффициент, на который необходимо умножить £), чтобы получить среднюю толщину слоя

Р-1 соответ­ствует нормальному значению

*/»

І

2/з

подпись: */»
і
2/з

0,60

0,90

0,90

0,60

0,77

1,26

1,8

0,6

подпись: 0,60
0,90
0,90
0,60
0,77
1,26
1,8
0,6

2

8/з

1,18

1,24

1,18

1,20

3,4

4,45

4,1

подпись: 2
8/з
1,18
1,24
1,18
1,20
3,4
4,45
4,1

1,06

2,8

3,8

3,5

подпись: 1,06
2,8
3,8
3,5

Шар............................................................

Бесконечно длинный цилиндр; излу­чение на боковую поверхность. . То же, излучение на среднюю точку

Поверхности основания.........................

Цилиндр А = £>; излучение на всю

Поверхность ...........................................

То же, излучение на среднюю точку

Поверхности основания.........................

Бесконечно длинный цилиндр с сече­нием по оси; излучение на среднюю

Линию плоскости сечения......................

Пространство между бесконечными параллельными плоскостями. . . Общая поверхность куба......

Прямоугольная полоса с длиной гра­ней 1x2x6 :

То же, излучение на поверхность размером 1x6 ’

То же, излучение на поверхность

Размером 1x2 . ..................................

То же, излучение на всю поверх­ность.....

Пучок труб бесконечной длины; оси Труб — вершины равностороннего треугольника

Внешний диаметр трубы, равный расстоянию в свету

То же, внешний диаметр трубы, равный г/2 расстояния в свету То же, оси труб в точках квадрата внешний диаметр, равный рас­стоянию в свету...................................................................

Диаметр

Радиус

Расстояние

Ребро

Наименьшее

Ребро

Расстояние в свету

Ности. Уравнение (415) является основным законом поглощения. Его можно записать также в следующем виде:

(416)

М

Здесь— —- • 100 означает уменьшение интенсивности в процентах; это умень - «/

Шение по уравнению (416) при одинаковом пути зависит лишь от коэффициен­та поглощения и пропорционально ему. Необходима еще отметить* что урав­нение (415) ни в коем случае не является справедливым априорно; оно требует подтверждения опытом. Неопределенный интеграл уравнения (416) равен

1пУ = — £ • 5 + С. (417)

Постоянная интегрирования определяется из условия, что для 5 =» 0 интен­сивность / равна начальной интенсивности /о» следовательно,

1п Уо55* С

И, сообразно с этим; по уравнению (403)

1пУ~1пУ0 = ~^ . 5 (418)

1п = — к •

подпись: 1п = — к •
/о
 
Или

"отсюда

Тогда

У = (419)

Опыт полностью подтверждает этот закон. поглощения. Теперь можно уста­новить связь между поглощением излучения, проходящего через газовый объ­ем, и его собственным излучением - Такая связь устанавливается, например, с помощью закона Кирхгофа.

Однако здесь этого закона не вполне достаточно, так как излучение газового* объема зависит также от его формы, не говоря уже о том, что закон Кирхго­фа относится к отраженному, а не пропускательному излучению. В этом случае приходит на помощь исследование температурного равновесия в полом прост­ранстве, форма которого повторяет форму излучающего газового объема. Если это полое пространство, которое ограничено абсолютно черными стенками* бу­дет абсолютно пустым, то бесконечно малая поверхность йР должна получить все излучение, испускающееся остальными стенками полого пространства. В противном случае температура полого пространства должна бы изменяться, что невозможно по второму закону термодинамики, который гласит, что раз­ность температур не может возникнуть сама собой. Сообразно с этим опреде­ляется излучение, которое попадает от внутренней поверхности полрго про­странства на гі/ч Теперь наполним это полое*пространство поглощающим газом той же самой температуры, что и стенки. Этот газ будет поглощать часть энергии излучения а, падающего на йР% следовательно, йР получит меньше тепла, чем прежде, и ее температура казалось бы должна снизиться, так как она, как и прежде, излучает такое же количество энергии. Но по второму за­кону термодинамики разность температур ни в кйем случае не может воз­никнуть сама собой; следовательно, газ сам должен передать на с1Р недостаю­
щую часть энергии а. Таким образом, газ излучает на йР такое же количество тепла, которое' будет поглощено самим газом при прохождении через него излучения от а?/7. Если теперь изменить температуру полого пространства при - сохранении твердо установленной длины волны поглощаемого излучения, то «айдем, что излучение газа по закону Планка должно увеличиваться с повы­шением температуры, так как излучение от а?/7 и, следовательно, поглощаемая часть этого излучения увеличиваются по этому закону. С помощью подобных ^рассуждений находим, что интенсивность излучения при постоянном коэффи­циенте поглощения также должаа зависеть по закону Планка от длины волны. Наконец, рассмотрение процессов, протекающих в полом пространстве, дает еще возможность рассчитать зависимость излучения от формы газового объема, относя излучение на единицу поверхности. Но точное выяснение влияния фор­мы приводит к очень сложным формулам, так что для популярного объяснения будет применен лишь приближенный метод [170].

Для этого служит следующее положение: ранее рассматриваемое полое тело имело форму низкого цилиндра с большим диаметром. Длина пути луча ;При вертикальном падении его с верхнего основания цилиндра на нижнее точ­но. равна высоте цилиндра к. При этом энергия излучения по закону Планка [см. уразнение (931)] является произведением интенсивности излучения на ширину полосы спектра излучения ДX. Следовательно, луч переносит количест­во тепла

Е — Jcp • АХ ккал/м*-час. (420)

Здесь /Ср — средняя интенсивность излучения по уравнению (391) в области ДХ, где рассматриваемый газ должен поглощать, сохраняя постоянным коэф­фициент поглощения к. Если цилиндр наполнен этим газом, то по уравнению (419) йа основание цилиндра попадает лишь количество тепла

Е = Е0 • е~к ' н ккал/м1*час. (421)

Это уравнение получается умножением обеих частей уравнения (419) на ДХ и подстановкой уравнения (420). Так как излучалось количество тепла £о, то должно ■ поглотиться <3=£о—т. е. по уравнению (421)

)

<2 = Е0 • (1 — ё~к ‘ н) ккал/м2-час. (422)

Согласно ранее установленным положениям газ, пропускающий излучение, должен сам излучать на основание цилиндра равную долю. Уравнение (420) показывает, что* величина этой доли зависит от длины пути, пройденного лу­чом, т. е. от толщины к газового слоя, расположенного выше облучаемой поверхности. Но это является причиной того, что на излучение влияет не только толщина слоя газа, но и его геометрическая форма, так как средний путь, который должен пройти луч от газового объема до АР играет сущест­венную роль при выборе значения к и зависит от формы и размеров газового объема. Для упрощения формул в качестве длины лучей 5 выбирают высоту слоя газа, расположенного выше облучаемой точки. В соответствии с этим ин­тересно определить величину получаемой ошибки. Принятую геометрическую форму излучающего газового объема можно рассматривать в двух вариантах:

1) низкий цилиндр с большим диаметром;

2) высокий цилиндр с малым диаметром. *

Прежде всего рассмотрим поверхность основания низкого цилиндра. Большинство лучей приходят сюда с верхнего основания цилиндра, рроходя путь, намного превышающий высоту Л, потому что большинство лучей падает наискось. Но средняя длина 5 меньше, чем диагональ цилиндра, что объясняет­ся, с одной стороны, явно геометрическими причинами, с другой — законом косинусов Ламберта, согласно которому лучи будут тем слабее, чем более полого они падают. Поэтому средняя длина лучей 5 в коротком цилиндре с большим диаметром

А < в < ]/л» + й* ,

Причем 5 мало отличается от к. В этом случае фактическое излучение газо­вого объема на йр должно, следовательно, быть большим, чем оно полу­чается по уравнению (422). Если же рассматриваемый цилиндр будет длин­ным и тонким, то основная часть излучения, падающая на йр, будет идти от близлежащих частей боковой поверхности цилиндра, а меньшая часть — от верхнего основания. В этом случае средняя длина лучей 5 будет меньше вы: соты А, но больше радиуса й/2. Поэтому для высоких цилиндров с малым диаметром справедливо неравенство

А

Т<8<н•

Следовательно, средняя длина лучей 5 в одном случае меньше, в другом больше высоты /г, т. е. в некоторых практических случаях будет равна к.

Чтобы применить уравнение (422), необходимо знать излучение Ео - Ин­тенсивность /0 этого излучения можно определить для каждой длины вол­ны по закону Планка. Ширина полосы АХ зависит от «спектра поглощения» данного газа.'На рис. 36 (см. стр. 243) ширину полос для углекислою газа изображают заштрихованными областями. Высота этих полос отражает ин­тенсивность 1, а площадь области — излучение [см. уравнение (420)]:

/ср • ДХ = Е0 ккал/м2-час.

После такого определения Е0 необходимо еще найти коэффициент погло­щения &. При этом возникает трудность в том, что & в противоположность прежнему предположению внутри полосы поглощения не постоянен. Следова­тельно, в формулу, отражающую закон поглощения, необходимо ввести по­правку, учитывающую изменение Если зависимость изменения & от. длины волны принять линейной внутри рассматриваемой полосы поглощения, то, следовательно, должно

* = /(Х) = а + 6 • X/ (423)

Далее в соответствии е уравнением (420)

Ь

£ = |ух«гА,, (424)

Х.

Где Ух—интенсивность излучения, длина волны которого равна X. Поел® прохождения через поглощающий слой газа интенсивность излучения

E-k. ht (425)

Где Ухв — первоначальная, неослабленная поглощением интенсивность излу­чения с длиной волны Хо.

Сообразно с этим по уравнениям (423), (424), и (425) излучение, пропу­скаемое рассматриваемыми полосами,

H

Е = J[171] JX' + ь ' * ' * • d ккал/мг-час. (426)

Ха

Здесь вместо высоты h в уравнение (421) подставлено произведение парци­ального давления газа (например, р = 0,1 при 10% С02) и длины лучей s

В метрах. Как выше было уже сказано р и s у С02 полностью, а у водяного пара приблизительно взаимозаменяемы, т. е. луч, проходящий через слой газа толщиной 1 м при наличии 8*% С02, поглощается так же, как если бьг он про­ходил через слой газа толщиной 0,5 м, содержащий 16% С02. Если в урав­нении (426) Ух о заменить средней величиной интенсивности излучения Уср рассматриваемой полосы (ср. рис. 36) и принять в начале полосы (X = Xq) k ** 0, а в конце полосы (А, = А&) k *= £макс» то, интегрируя уравнение (426), получим для излучения, пропускаемого полосой, уравнение:

1__ е “"^'*’*макс

Е = Уср Д X •-------------------------------- ккал/м2 • час. (427)

Р • S • «макс

Тот же результат получим, если коэффициент поглощения &макс будет лежать не в конце полосы, а в любой ее точке. Далее, не изменяя формулы, отдель­ные части или линии полосы поглощения можно расположить так, чтобы их

Коэффициенты поглощения образовали возрастающий ряд. Это придаст выве­

Денным выше формулам более общий характер. Излучение, поглощенное по­лосой (равное отдаваемому ею излучений), по уравнениям (422) и (427), бу­дет равно:

I 1 _ / ® *мякс }

£погл=Уср • ДХ) 1 — - - J. (428)

I p-s-Лмакс i '

Здесь Уср — средняя интенсивность излучения, попадающего в область поло­сы, определяемая по закону излучения Планка; ДА, — эффективная ширина по­лосы (равная Хв— Ха) и fcMakc— максимальный коэффициент поглощения полосы. Это уравнение можно считать лишь приближенным для выражения действительного изменения функции f(t) *.

Расчет излучения С02. Поглощение и, следовательно, излучение углекис­лоты происходят по трем основным полосам поглощения:

Полоса 1 'максимум при 2,7 р.

»2 » » 4,3 и-

» 3 » » 15 {а

Кроме того, еще учитывается полоса с максимумом при 2,05 ц» которая в дальнейшем фигурирует как полоса 0. Структуру полосы поглощения угле­кислого газа при более высоких температурах впервые исследовал Тингвальдт в упомянутых выше опытах. Он измерил изменение поглощения и ширину полос при постоянном давлении и температурах от 25 до 830° С. Оказалось, что у полосы 1 поглощение изменяется в соответствии с формулами [см. урав­нение (428)], данными А. Шаком, согласно которым увеличение (отнесенное к нормальной плотности при 0°С и 760 мм рт. ст.) коэффициента поглоще­ния и ширины полосы с повышением температуры ограничено уменьшением плотности С02. Напротив, по измерениям Тингвальдта в полосе 2 наблюдается значительное увеличение поглощения с повышением температуры. Это уве­личение связано с уширением полосы, вызванным ростом температуры, даже если уширение может быть компенсировано появляющимся при этом умень­шением коэффициента поглощения. Таким образом, коэффициент поглощения полосы 2 с самого начала имеет такую величину, что его существенное умень­шение при обычных толщинах слоя не вызывает значительного уменьшения поглощения. Если проанализировать измерения Тингвальдта и оценить их результаты по уравнениям (419) и (422), то для полосы (2,7 ц) найдем мак­симальные значения коэффициентов поглощения, приведенные в табл. 23.

Таблица 23

Поглощение в полосе 1 по Тингвальдту

Толщина слоя 1= 0,052 л*

Толщина слоя 5=0,11 м

Температура

•к

Поглощение

%

Коэффициент

Поглощения

Ь

Макс

Поглощение

%

Коэффициент

Поглощения

Ь

*макс

300

87,5

40,4

0,97

31,8

600

67,5

21,7

0,85

17,3

900

52,5

14,2

0,71

11,2

Табл. 23 показывает довольно точное изменение коэффициента поглощения* обратно пропорциональное абсолютной температуре. Сообразно с этим разбав­ление газа все-таки влияет на величину коэффициента поглощения: он про* порционален этому разбавлению. Но одновременно существует значительное уширение полосы: от 0,18 ц при 300° К до 0,24 ц при 900° К. Это увеличение ширины полосы приблизительно компенсирует уменьшение коэффициента пог­лощения. Расхождения найденных значений коэффициентов поглощения в обоих слоях различной толщины отражают трудность измерения, особенно в том случае, когда условия близки к полному поглощению. Результаты мож­но выразить приближенно формулой

273

^макС] ^ ~ • (429)

Выведенной преимущественно для тонких слоев.

Оценка измерений Тингвальдта в полосе 2 дана в табл. 24.

Результаты, приведенные в табл. 24, можно получить приближенно с по® мощью следующего выражения:

* 273

*«акс, = 700 • 1/ —, (430)

Следовательно, в полосе 2 коэффициент поглощения уменьшается лишь про­порционально корню из абсолютной температуры.

__________________________________________ —--------------- Т~а б л итга 24

Поглощение в полосе 2 по Тингвальдту

Температура

Максимальное погло­

*макс

І

°К

Щение, %

І

Мата

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

728

522

441

320

подпись: 728
522
441
320
300

500

700

1000

Увеличение ширины полосы по результатам измерений Тингвальдта мож­но приближенно выразить следующими формулами:

100 )

подпись: 100 )

(431)

(432)

подпись: (431)
(432)
АХі = А101 ^1 +0,026

Дх, = дх

Здесь ДХ01 и АХ02 —ширина полос 1 и 2 при 0° С. Если рассчитать еще мак­симальный коэффициент поглощения по измерениям Баркера [172], то при ком­натной температуре (толщина слоя 0,2 см) получим &2макс2 = 808, что не­плохо совпадает с результатами Тингвальдта. В 1924 г. А. Шак предложил следующие значения коэффициента поглощения углекислого газа /гцакс^ =

1

= 15 и &Максо = 900^1800------------ . Ширина полосы ДХо, т. е. ширина полосы

* м • атм

При комнатной температуре, положенной в основу измерений, была дана

А. Шаком и положена в основу указанных расчетов.

Ширина полос, полученная ранее, приведена ниже.

Д&1 = 0,2 1* (от 2,65 до 2,84 |ы);

ДХг = 0,34 1 (рассчитано по общему поглощению полосы 2)

ДХз = 4,0 {х (от 13,0 до 17,0 ]ы).

Прежде чем перейти к выводу формулы, необходимо выяснить еще влия­ние остальных полос поглощения С02. Анализ спектра полос поглощения по­казывает, что учитывается только полоса от 1,92 до 2,13 следовательно, ширина полосы составляет 0,21 1. По измерениям Шефера и Фили. ппса * погло­щение слоем С02 толщиной 1 м при 100%-ной концентрации в области макси­мума 2,043 |х составляет 50%. Если в дальнейшем считать эту полосу нуле­вой, то по указанному поглощению получим коэффициент поглощения

1

(433)

подпись: (433)^максв 0»б9 *

М • атм

Эта величина так мала, что, как показывают проверочные расчеты, излучение этой полосы будет иметь значение лишь при »очень большой толщине слоя продуктов сгорания (толще 2 м) и температурах, превышающих 1500° С. При
температруе /=1800° и р* 5 = 0,4 (что соответствует примерно толщине слоя 2,6 м) излучение полосы составит лишь 2,7% суммы излучения всех четырех полос С02. Поэтому дальше нулевую полосу отдельно не учитывают, а ее влияние учитывают в полосе 1. Для полноты также учитывают энергию из­лучения -абсолютно черного тела, приходящуюся на эту полосу, которая рав­на излучению этой полосы при бесконечной толщине слоя газа (см. табл. 19).

Поглощение бесконечно толстым слоем углекислого газа, (равное излуче­нию в бесконечно толстом слое) в области нулевой полосы (максимум при 2,05 |ы), полосы 1 (максимум 2,7), полосы 2 (максимум 4,3 1ы) и полосы 3 (максимум при 15 |х) для Е • К обозначается соответственно через /(о, Ки К2, *8.

Вывод новых формул

Так как К + Аг 4- /Сз выражает общее излучение бесконечно толстого слоя С02, то прежде всего интересно знать, как согласуется сумма К + + /(2 + /Сз с результатами измерений Хоттеля и Эджберта. В табл. 25 даны значения /С, найденные первоначально А. Шаком путем интегрирования (пла­ниметрирования) уравнений (424) и (391) с учетом ширины полос, положен­ных в основу табл. 26, которые здесь обозначены через К'. В табл. 26 сумма К1 + + Кг сравнивается с результатами измерений Хоттеля и Эджберта

При толщине слоя р • 5 = 0,4 м • ата.

Т аблица 25

Ранее полученное излучение бесконечно толстого слоя С02

Температура

°С

Излучение, ккал/м*-час

Общее излучение абсолютно черно­го тела ккал/м2 • час

Полосы 1 «1

Полек ы 2 *2

Полосы 3 . *3

200

0,004-103

0,07•103

0,23-Юз

2,48-103

300

0,05

0,24

0,36

5,35

400

0,15

0,52

0,50

10,18

500

0,42

0,95

0,65

17,72

600

0,96

1,6

0,79

28,81

700

1,9

2,4

0,90

44,45

800

3,2

3,4

1,1 ‘

65,82

900

4,8

4,3

1.3

93,90

1000

6,8

5^,4

1,4

130,2

1100

9,3

6,7

1,6

176,3

1200

12,3

8,3

1,9

233,5

1300

15,6

9,7

2,2

303,6

1400

19,2

11,2

2,4

388,6

1500

23

12,9

2,7

490,1 4

1600

28

14,6

3,0

610,3

1700

33

16,6

3,4

751,5

1800

38

18,7

3,8

916,0

1900

44

21

4,1

1106

2000

51

24

4,5

1324

------------------------------------------------------------------------------ Т а блтт ц а 26

Сравнение расчетных величин с результатами измерений Хоттеля и Эджберта

подпись: т а блтт ц а 26
сравнение расчетных величин с результатами измерений хоттеля и эджберта

Темпе-

Рйтура

°С

300

600

900

1200

1500

1800

подпись: темпе-
рйтура
°с
300
600
900
1200
1500
1800

Кх + /с2+/с3

Ккал/мгчас

650

3350

10400

22500

39600

60500

По данным Хоттеля и Эджберта qco

Ккал/м*'Час

730

4600

14950

33000

57000

84800

9

•со,

Ккал/м*‘Час

*

«СО,

9СО,

«со,

0,89

643

0,88

0,73

3580

0,78

0,70

10280

0,69

0,68

24640

0,75

0,68

42040

0,74

0,71

66350

0,78

При толщине слоя р • б =0,4 полоса 0, согласно сказанному выше, излу­чает так мало, что ею можно пренебречь. Из анализа табл. 26 можно сделать следующие выводы.

4 Несмотря на прежние грубые положения, очевидно достаточное соответ­ствие между суммой /С1 + /С2 + /С3 и результатами измерения общего излу­чения. Но несмотря на то, что при р*5 = 0,4 полосы 0 и 1 еще ни в коеМ случае не излучают «по-черному», сумма К + К2 + /Сз все же примерно на 30% меньше, чем измеренная величина <7со, • Из этого следует, что размеры полос, положенных в основу значений табл. 25, все без исключения слишком малы. Поэтому увеличение коэффициента поглощения улучшения не дает; это могло бы быть эффективным лишь в полосе 1, так как полосы 2 и 3 характе­ризуются очень сильным поглощением. Но это не соответствует результатам, помещенным в табл. 26, так как уже при 600° С, где полоса 1 не имеет значи­тельного влияния*, расхождение составляет 30%. Высокое значение отношения К. ~|~ ~|~ К

------- —------ ^ = 0,89 при 300°, когда главное влияние имеет полоса 3, озна*

4со2

Чает, что в этой полосе поправка невелика.

Теперь с помощью уравнения (428), в котором /срАА, = /С, и используя результаты Тингвальдта, можно установить уравнение и его результаты сравнить с результатами измерения. По уравнениям (428) — (432) имеем

?со, = < (1 + °-026--4_) 9(40.^-р.8 )+ ,

+-к'(1+0,035^)9(700 р ^ 4- Къ • 9 (80 р • $) ккал/м*-час. (434)

В этом уравнении ф представляет собой функцию по уравнению (428); сле­довательно, на пример,

273

— 40 • . р *

Т

1 — е

/ 273

9 (40 • — р • 5] ^

273

40 •

Ф (80 Р'Я.) взято из первоначальной работы А. Щака. С учетом измерений Бекера, который на бунзеновском пламени определил несколько большее уши - рение полосы 2, в уравнение (434) подставляется температурный фактор

(1 + 0,035 • —) вместо (1 + 0,031 • —).

100 100

Результаты расчета по уравнению (434) даны в 5 и 6 графах табл. 26. Сравнивая результаты измерений с расчетными, видим, что зависимость уши - рения полос от температуры еще недостаточна и что сами исхрдные величи­ны ширины полос или соответственно значения К должны быть еще более высокими. —

Несмотря на вновь введенное обусловленное'температурой уширение по­лосы, значения в графе 6 не намного больше значений, приведенных в графе 4, что объясняется введением функции ср; следовательно, газовый слой уже не считают бесконечно толстым. Но дальнейший расчет показы­вает, что уравнение (434) для уменьшенной толщины слоя р • 5 = 0,3 дает более низкое процентное расхождение с результатами опыта, чем при 0,4. Из этого следует, что коэффициенты поглощения (особенно в по­лосе /) слишком высоки. Для р • 5 = 0,01 уравнение (434) дает даже более высокое значение, чем опыт (110% и более). Эго также подтверждает, что коэффициенты поглощения слишком высоки.

Следовательно, эти расчеты показывают, что подставляемая в уравне­ние (434) ширина полос слишком мала, а коэффициенты поглощения завы­шены. Если проанализировать уравнение (434) тщательнее с учетом соответ­ствующего изменения ширины полос и коэффициентов поглощения при самы* различных толщинах слоя и1 температурах, то неизбежно придем к опреде­ленной величине как для ширины полосы, так и для коэффициентов погло­щения и их температурной зависимости. Например, при очень малых толщи­нах слоя имеет влияние лишь полоса 2, при более низких температурах и бо­лее толстых слоях — полоса 3 при высоких температурах и более толстых слоях преимущественное влияние имеет полоса 1. Поэтому невозможно устранить имеющиеся расхождения путем введения поправки на полосу 2 и

1. Так, например, изменение коэффициента поглощения ки пропорциональное

1 /Г, слишком большое и так же как и &2> изменяется пропорционально

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

+ К$ • 1,25 • Ф (32 • р • 5) ккал1м*-час.

(435)

Это уравнение дает довольно хорошее совпадение с результатами измерения по всем толщинам слоя и при всех температурах до 1600° С с ошибкой менее ±10%; однако собственные систематические расхождения при толщинах слоя от 0,004 до 0,1 м»ата равны примерно 10%, что объясняется структурой по­лосы 2 и никоим образом не может быть устранено подходящим изменением к2 и /Си. Расхождения, появляющиеся в самых различных точках области из­мерения, охватывающие значения больше, чем 1 : 1000, также показывают, что случайная ошибка измерения или ошибка, появляющаяся при оценке ре­зультатов измерения, исключается.

Поэтому остается лишь предположить ошибку, заложенную в самом ос­новном уравнении (428). Уравнение (428)%основано на предположении, что линии поглощения в рассматриваемых полосах поглощения могут быть рас­положены так, что их коэффициенты поглощения возрастают линейно от 0 до &макс* Это, следовательно, наблюдается в случае полос 1 и 5, но не 2. Это также подтверждается тем, что коэффициент поглощения в полосе 2 растет

При 0,1 р. от 0 до 700

подпись: при 0,1 р. от 0 до 700

М • ати

подпись: м • ати, в то время как к на том же самом участке

Ному ранее А. Шаком [173] общему уравнению, которое предполагает повышение коэффициента поглощения по ломаной линии. Если предположить, что это по­вышение в полосе 2 происходит двуступенчато, а именно при ширине Х&к от к = 0 до & = к0, и, наконец, при ширине х2АХ от &0 до кмгКС, то поглощение или излучение для этого случая определяется по следующему уравнению:

К о и

подпись: к о и(I — ' 5) —

подпись: (е

(436)

подпись: (436)(^макс — К) р • 5

Здесь

*1 + *2 = 1.

Т. е. величина х указывает на часть ширины полосы, которая участвует в уве­личении от 0 до к0 и от к0 до к Макс - Вводя уравнение (436), получим факти­ческое устранение систематических расхождений и приходим к более высокой точности расчета. Применение величин х, х2, х0, ^макс к опытным значениям дает,' наконец, для излучения углекислого газа при любых толщинах слоя и температурах:

, = *!•(

/“) +

Ф • 118 • р • в

0,6

+ /С2 1 +0,031 .

100

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

І

 

1 +0,026

 

Ясо,

 

100

 

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

273

Т

 

115

 

— / 140 +

-115

— Є

1 Г 273

■»'•Ут

—115 • р

О -

-У? и

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

0,4

 

Р Б 140 +

 

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

X

 

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

+ Кз • Ф (32 • р • 5) ккал/м*-час.

В этом уравнении

1 —е~

Как видно из этого уравнения, максимальный коэффициент поглощения полосы 2

1

 

^гмакс — 140

 

(438)

 

М»апгм

 

1000

Следовательно, его изменение в зависимости от Т имеет прямолинейный ха­рактер, в то время как второй максимум плоской пограничной области по­лосы 2 имеет значение

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания(439)

И сообразно с этим изменяется пропорционально лишь

Расхождение значений, рассчитанных по уравнению (437) или (406), с опытными величинами пооазительно малы; это хорошо иллюстрируется опытными величинами Хоттеля и Эджберта и значениями, полученными по уравнению (437), приведенными на стр. 267 в табл. 20.

Так как в табл. 20 для проверки уравнения (437) приведены преимуще­ственно самые крайние значения, для которых приближенное уравнение (405) несправедливо, то они оказываются хуже, чем есть на самом деле. В указан­ной области, которая перекрывает почти все практические случаи, вполне применимо приближенное уравнение (405).

Приближенное уравнение (405), согласно данным табл. 20, как выше уже указывалось, справедливо лишь в области от р*5 = 0,03 до р - 5 = 0,4 и в ин­тервале температур /, =500 и *= 1800° С. Отклонение значений, рассчитан­ных по основному уравнению (437), от результатов опыта при температурах ниже 1800° С составляет в большинстве случаев менее ±5%, что подтвер­ждает довольно высокую точность этого, основанного при своем выводе на физических положениях, уравнения (437). Поэтому наличие легко увеличи­вающихся расхождений по этой формуле от результатов опыта при темпера­турах (Выше 1700° С объясняется не ошибкой формулы, а не совсем правиль­ной экстраполяцией, сделанной Хоттелем, или соответственно ненадежностью положенных в основу измерений пламени СО.

Если значения К в уравнении (437) или в табл. 19 разделить на интен­сивность излучения 1>Х при Хср по уравнению (391), то получим «эффектив­ную ширину полосы». Она будет иметь следующие значения, ° С:

Л Х0 = 0,30 р*

Д Х0 =0,412 V. А Х0 = 4,60 їх

2

3

подпись: 2
3
Полоса 1 эффективная ширина » 2 » і » 3 » »

Ширина полосы / учитывает и влияние полосы 0, так что в действитель­ности эта полоса должна быть шириной 0,27 х. Ширина полос 2 и 3 также испытывает влияние (разумеется очень слабое) соседней полосы, так что ис­тинная ширина полос 2 и 3 должна быть Меньше примерно на 3% П9 срав­нению с указанной в данных, приведенных выше. Взяв за основу най­денные эффективные значения ширины полос, получим окончательные значе­ния для излучения бесконечно толстого слоя С02, т. е. значения /С, которые и сведены в табл. 19, на стр. 266.

Замечательно, что температурная зависимость для ширины полос, най­денная для уравнения (406), точно совпадает с зависимостью, установленной Тингвальдтом на основании непосредственных измерений спектра [см. урав­нения (431) и (432)]. Максимальный коэффициент поглощения для полосы 2

По уравнению (438) значительно больше, чем измеренный как Тингвальдтом, так и Баркером [см. уравнение (430)]. Это расхождение может быть обосно­вано ошибкой измерения, поскольку измерение поглощения происходит не на бесконечно тонкой линии, а в более или менее широкой области, так что всег­да будут измерены и более слабые линии. Напротив, 6Макс2 по уравне­нию (438) указывает абсолютный максимум поглощения на линии. Макси­мальный коэффициент поглощения для полосы 1

ИЗЛУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Излучение углекислого газа и водяного пара, содержащихся в продуктах сгорания(440)

Отклоняется от значений коэффициентов, найденных Тингвальдтом, несколь­ко меньше и характеризуется меньшей температурной зависимостью.

Значения для полосы 3 менее надежны, чем для полос 1 и «2, так как излучение полосы 3 меньше влияет на общее излучение.

Размеры полос, полученные из измерений общего излучения (см. дан­ные, приведенные на стр. 285), будут больше, чем найденные непосредст­венно по спектральным измерениям.

Следовательно, на ранее спорный вопрос, существуют ли между отдель­ными линиями поглощения в полосе поглощения углекислого газа непогло­щающие области, необходимо ответить, что таких областей не существует: поглощение имеет непрерывный характер.

Если бы в полосе поглощения были непоглощающие области, то «эффек­тивные» ширины полос, полученные на основании измерений общего излуче­ния, должны были бы быть меньше, чем найденные по спектральным измё - рениям. Но все как раз наоборот.

Для дальнейшей характеристики уравнения (437) служит еще следующее.

Уравнение прежде всего выведено на основе величин /С, взятых из табл. 25, причем была найдена необходимая ширина полос или соответствен­но их приращения для того,* чтобы получить совпадение с измерениями об­щего излучения. Уравнение дало, наконец, очень хорошее совпадение с ре­зультатами измерений в области до 1600° С, но выше этого получаются зна­чения, завышенные примерно на 20% (при 2000° С). На основании всего ска­занного напрашивается вывод, что коэффициенты, полученные Хоттелем, В этой области лежат значительно ниже. Но новые расчеты величин К пока­зали, что в табл. 25 при температурах, превышающих 1600° С, они указаны завышенными, по-видимому, вследствие ошибок при планиметрировании. Действительные расхождения данных, которые получаются по формуле, с результатами измерений будут значительно меньшими, что подтверждает­ся табл. 20. Это вновь характеризует правильность общей структуры уравне­ния (437).

Излучение водяного пара. Вывода физически обоснованной формулы для излучения водяного пара, подобной уравнению (406) для СО2, еще нет. Но он возможен, если основываться на имеющихся измерениях общего излучения и на знании спектра излучения водяного пара при комнатной температуре; с другой стороны, вывод затруднен отсутствием измерений по изменению спектра с изменением температуры подобно тем, какие были проведены для С02 Тингвальдтом, хотя эти измерения дают, по­жалуй, определенные указания (и для водяного лара.

Излучение смеси водяного пара с углекислым газом. Бел« смешать углекислый газ с водяным ;паром, то их излучение будет взаимно влиять друг на друга, так как часть полос по>гло-
щения углекислого газа и водяного пара лежит © области рав­ных ДЛИН 1В0ЛН. Поэтому происходит поглощение излучения уг­лекислого газа водяным паром и наоборот, так что общее излу­чение смеси будет меньше, чем сумма излучений углекислого га­за и водяного пара, взятых в отдельности. Хоттель и Мангельс - дорф на основе своих измерений и расчетов установили величи­ну общего излучения и сравнили ее с суммой излучений от­дельных газов. Сообразно с этим наибольшее расхождение воз­никает в том случае, когда отношение С0г/Н20 равно примерно

0 ,6. И все-таки расхождения так малы, что их надо учитывать лишь при больших толщинах слоя и <в точных расчетах. Там, на­ибольшее уменьшение излучения, равное 2%, (получается при

0,03, а уменьшение на 7,8% — при =0,61, где — сум­ма парциальных давлений углекислого газа и водяного пара.

Но эта величина [174]5 соответствует уже толщине слоя, рав­ной 3 м при сумме парциальных давлений СО2+Н2О ра =0,2. Следовательно, в общем можно принимать в расчет уменьшение общего излучения по сравнению с суммой отдельных излучений при излучающей смеси углекислого газа и водяного пара, равное 2-^-5%. Эккерт также рассчитал взаимное влияние поглощения смеси водяного пара и углекислого газа и нашел, что степень это­го влияния такая же, как и значений, данных Хоттелем и Ман - гельсдорфом.

Излучение несветящихся пламен и различных газов. При сжи­гании газовой смеси вследствие тепла реакций горения отдель­ные молекулы газа временно имеют значительную энергию, кото­рая внешне характеризуется слабым голубым свечением «несве - тящегося» пламени. Поэтому возник вопрос, не будет ли вслед­ствие реакций, идущих в пламени, увеличиваться излучение уг­лекислого газа и водяных паров. Впервые, этот вопрос исследовал в 1894 г. Ф. Пашен * и нашел, что никакого существенного, разли­чия между излучением реагирующего бунзеновского пламени и возникающих при этом продуктов сгорания при прочих равных условиях не существует. Позднее В. Е. Гарнер и К. X. Джонсон[175] исследовали этот вопрос более тщательно и установили, что хи­мическое свечение, возникающее за счет происходящих в пламени реакций, составляет лишь очень малую часть общего излучения, так что тепловое излучение несветящеЛся пламени то же самое, что и тепловое излучение прореагировавшей газовой смеси при одинаковом содержании углекислоты и водяного пара, одинако­вой температуре и одинаковой толщине слоя.

Инфракрасное излучение других, не исследованных здесь га­зов еще не измерялось; также не достаточно изучены их спектры в количественном отношении, в частности интенсивность погло­щения, так что невозможно провести точный расчет излучения. По спектрам, известным в настоящее время, можно сделать сле­дующие выводы-

Двухатомные газы, особенно кислород и азот, часто встре­чающиеся в топочной технике, не имеют собственного излучения и, следовательно, не поглощают. Теплоотдача или тепловосприя - тие этих газов осуществляется только конвекцией. Окись углеро­да характеризуется небольшим собственным излучением и по-/ глощением. на волнах длиной 2,37 и 4,55 х. Наоборот, свойство углеводородов — очень значительное 'собственное излучение и поглощение, причем тем больше, чем больше атомов в моле­куле.

Практические выводы из формул. Формулы (405) и (410), применяемые для расчета излучения углекислого газа и водяно­го пара, показывают, что они подчиняются различным законам. Излучение углекислого газа, согласно уравнению (405), растет пропорционально высокой степени температуры (в степени 3,2), а парциальное давление и толщина слоя характеризуются пока­зателями степени, равными всего лишь 0,4. Следовательно, угле­кислый газ имеет значительное собственное излучение уже при относительно малЬй толщине слоя; однако это излучение медлен - но увеличивается с увеличением эффективной толщины слоя и более значительно — с повышением температуры.

Напротив, из уравнения (410) ясно, что на излучение водяно - го пара температура влияет меньше, чем на излучение углекис­лого газа; большее влияние в этом случае имеют парциальное давление (показатель степени его равен 0,6) и толщина слоя. По­этому при малых толщинах слоя должно преобладать излучение углекислого газа, а при больших толщинах — излучение водяно­го пара. В табл. 27 приведены значения излучения топочных га­зов, богатых С02 и бедных НгО (продукты сгорания доменного газа при его теоретическом горении), состава: С02 — 23,3%, Н2О — 3,5%, N2 — 73,2%, и излучения топочных газов, бедных С02 и богатых Н20 (продукты сгорания дальнепрояоднОго газа), состава: С02 — 7,3%, Н2О — 23,5%, Ы2 — 69,2%, при толщине слоя 0,05 и 0,5 м и при температурах от 900 до 1400°.

В третьем от конца столбце даны излучение углекислого га­за, во втором — излучение водяного пара. При малой толщине слоя продуктов сгорания доменного газа (трубы, каналы для на­гревания воздуха), как и следовало ожидать, излучение углеки­слого газа будет преобладающим; при 900° оно в 16 раз превы-

Таблица 27

Сравнение излучения углекислого газа и водяного пара

Температура

°С

Толщина

Слоя

М

Продукты сгорания газа

Излуч

За счет содержания

Со,

1ение, ккал/м*•«

За счет содержания

Н, о

Ше

Общее

900

0,05

Доменного

4600

280

4840

900

0,05

Дальнепроводного

2550

1900

4360

900

0,50

Доменного

10300

2800

12600

900

0,50

Дал ьнепроводного

7200

12700

19100

1400

0,05

Доменного

12400

770

13050

1400

0,05

Дальнепроводного

6600

5000

11400

1400

0,50

Доменного

31500

7400

37200

1400

0,50

Дальнепроводного

20400

37000

54500

Сит излучение водяного пара. При 1400° излучение углекислого газа также больше излучения водяного пара в 16 раз. При ма­лой толщине слоя продуктов сгорания дальнепроводного газа, напротив, вследствие высокой концентрации НгО излучение водя­ного пара при указанных температурах составляет соответствен­но 74 и 76% излучения углекислого газа. При большой толщине слоя (0,5 м в печах, муфелях и т. п.) продуктов сгорания домен­ного газа излучение углекислоты лишь в 3,7 и 4,2 раза (соответ ­ственно температурам 900 и 1400°) больше излучения водяного пара, а при продуктах сгорания дальнепроводного газа излуче - йие водяного пара значительно превышает излучение углекисло­го газа. Конечный результат—общее излучение дано в послед­нем столбце. Если при малой толщине слоя общие излучения продуктов сгорания доменного и дальнепроводного газов при­мерно равны, то при большой толщине слоя общее излучение про­дуктов сгорания дальнепроводного газа значительно превышает общее излучение продуктов сгорания доменного газа. Продуктыч сгорания дальнепроводного газа при большой толщине излучают в общем в 1,4 ^1,5 раза больше тепла, чем продукты сгорания доменного газа. Чтобы общее излучение продуктов сгорания до­менного газа было равно общему излучению продуктов сгорания дальнепроводного газа, имеющих температуру 900°, необходимо, чтобы температура продуктов сгорания доменного газа при тем­пературе поверхности нагрева, равной 600°, была 935° »при тол­щине слоя 5 см} а при толщине слоя в 50 см она составляла бы 1000°, т. е. на 100° больше. Следовательно, температура отходя - щих газов в нагревательной печи, работающей противотоком, отапливаемой чистым доменным газом, должна быть примерно 19 А. Шак на 100° выше, чем в такой же печи, отапливаемой дальнепровод - ным газом, чтобы при прочих равных условиях теплопередача в холодном конце печи была одинаковой. Разумеется, что при отоплении одним доменным газом, вследствие более значитель­ной (на 50%) массы отходящих газов и обусловленной этим большей высоты свода, толщина слоя газа будет больше, что по­вышает излучение продуктов сгорания доменного газа. Но при подогреве доменного газа и воздуха температура горения и, сле­довательно, начальная разность температур будут ниже, чем при отоплении дальнепроводным газом. С учетом увеличения массы отходящего газа это объясняет происходящее повышение температуры отходящих продуктов сгорания, что вызывает уменьшение теплопередачи на под и увеличение теплопередачи в холодном конце печи. Этот факт подтверждается опытом: тем­пература отходящих газов в нагревательной печи, отапливаемой доменным газом, при прочих равных условиях на 100—150° выше, чем в печах с отоплением дальнепроводным газом.

Основываясь на новых, более точных формулах, можно опре­делить соотношение теплоотдачи излучением и конвекцией (со­прикосновением). Если предположить, что температура поверх­ности нагрева на 300° ниже температуры газа, то при толщине слоя 0,5 м и температуре продуктов сгорания доменного газа 900° количество тепла, передаваемое излучением, равно примерно 700 ккал/м2-час (без учета вторичного излучения свода), а кон­векцией — составляет около 4500 ккал/м2 • час; следовательно, в данном случае совершенно нельзя пренебрегать конв-екцией. Напротив, при 1400° С и толщине слоя продуктов сгорания даль­непроводного газа в 1 м излучение передается примерно 32000 ккал/м2 • час, а конвекцией, вследствие уменьшения скоро­сти, всего 3200 ккал/м2 - час, т. е. лишь 10% тепла, передаваемо­го, излучением. При еще более высоких температурах, напррмер, в мартеновской печи, конвекция все более отступает ца задний план.

Излучение 502. Кроме С02 и НгО, в топочных газах присут­ствует еще Б02 в концентрациях около 2%. Его излучение было исследовано С. А. Гвериери[176] на4 основе измерений полос погло­щения Кобленца с применением метода автора. Поглощение лу­чей Б02 довольно интенсивно протекает в области от 2,5 до 4,5 ц и очень сильно в области от 6,5 до 9,5 |х. Гвериери определил из­лучение, которое по силе минимально равно излучению С02, и дал для него приближенную диаграмму. Так как наиболее важ­ная для технической области температур полоса поглощения Б02 лежит между 2,8 и 4,2 в то время как у С02 между 2,8 и

4,1 ц, лежит практически непоглощающая область, то излучение БОг необходимо рассчитать и затем сложить с излучением СОг. До более точных измерений можно принять, что излучение БОг в самом лучшем случае равно излучению СОг при одинаковой толщине слоя и одинаковой температуре. Сообразно с этим при наличии в топочных газах БОг, СОг и НаО необходимо рассчи­тать их излучения по известным р'5 и температуре, а затем все суммировать [177].

ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТОРОВ

Предположим, что с помощью регенератора необходимо подо­греть воздух в количестве Vв = 13000 нм3/час, температура кото­рого на входе составляет $в1 = 100° С, до температуры на выхо­де 8^2 = 1000°. …

Прямоточные и противоточные рекуператоры

Дан рекуператор, диаметр воздушных каналов которого йв = = 0,08 ж, а газовых — с1г =0,1 м. Каналы разделены шамотной стенкой толщиной 3 см. Через рекуператор за час проходит отхо­дящий …

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННИКОВ ВОДОПОДОГРЕВАТЕЛЬ

Точный метод. Водоподогреватель состоит из вертикальных стальных труб диам. в свету 30 мм и толщиной стенки 3 мм. Дли­на труб 2 м: снаружи их обогревают насыщенным паром 10,2 ата, что …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.