Прогрессивные технологии сооружения скважин

ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА В ПЛАСТЕ

Уравнение потерь напора в пласте может быть получено при интегрировании выражения (1.1) с учетом предположения о ла­минарном режиме фильтрации на всем интервале притока и ра­венстве второго слагаемого, пропорционального квадрату скоро­сти, нулю. В большинстве реальных условий такое предположе­ние вполне справедливо. Зависимость потерь напора в пласте J От расхода Q в таком случае имеет вид

J1 = ТОТ Ь R, (1.7)

2NKm1 Г1

Где ц - вязкость воды или другого флюида; k - коэффициент проницаемости пласта в естественном состоянии; т1 - мощность пласта; R - радиус влияния скважины; r1 - минимальный радиус пласта с ненарушенными фильтрационными свойствами.

Известно, что на удаленных участках пласта наблюдается плоскорадиальный поток, а в околоскважинной зоне линии тока деформируются в сторону верхних интервалов (рис. 1.3). Из-за искривления линий тока возникают дополнительные потери на­пора, которые принято учитывать в специально вводимой фор­муле (1.7) поправкой на несовершенство скважины по степени вскрытия Zi [2, 23]

J1 = 2^ RR + Z1) (18

Обычно под значениями Z1 понимают отношение длины фильтра к мощности водоносного пласта.

Существующие представления о направлении движения по­тока в пласте и околоскважинной зоне не согласуется с практи­ческими результатами опробования. Многочисленные экспери­ментальные и теоретические исследования свидетельствуют о том, что характер входных скоростей по мощности пласта хо­рошо описывается законом гиперболических синусов [13]. Ско­рости притока возрастают от нижней к верхней границе продук-

22


Тивного интервала, причем и интенсивность роста скоростей притока увеличивается в том же направлении. По всей видимо­сти, заданному характеру распределения скоростей притока соот­ветствует типовая функция распределения давления по мощно­сти пласта, которая также согласуется с законом гиперболиче­ских синусов или тангенсов в степени от единицы до двух. Учи­тывая, что поток в пласте ламинарный и скорость пропорцио­нальна перепаду давления в первой степени, преимущественная степень функции гиперболических синусов или тангенсов при­нимается равной единице. Если знать типовой характер распре­деления скорости потока и перепада давления по мощности пла­ста, то можно построить изогипсы постоянного давления в пла­сте и околоскважинной зоне (см. рис. 1.3).

Направление линий тока всегда перпендикулярно поверхно­сти, полученной при вращении изогипсы постоянного давления вокруг оси скважины. Сопоставляя реальную поверхность посто­янного давления и типовые линии тока (см. рис. 1.3), можно сделать вывод о том, что они не перпендикулярны. Кроме этого, если в верхней части пласта (см. рис. 1.3) искривления линий тока не происходит, то и приток на единицу длины этого интер­вала должен быть постоянным. Сгущение линий тока в нижнем интервале водопритока должно сопровождаться интенсифика­цией дебита на единицу мощности пласта и ростом скоростей потока к нижней границе продуктивного интервала. В реальных условиях этого не происходит. Установившиеся представления о механизме движения потока в пласте не соответствуют данным опробования, поэтому необходимо вновь рассмотреть характер движения потока в пласте.

Движущийся в пласте поток ведет себя как саморегулируемая система, выбирающая наиболее энергетически выгодные формы и направления фильтрации. Поэтому направление движения по­тока в любой точке пласта будет обусловлено минимальными затратами энергии или потерями напора на перемещение к ко­нечной точке движения.

Рассмотрим два возможных типовых варианта движения по­тока в пласте: плоскорадиальный и радиально-сферичный. При установившемся движении в пласте зависимость потерь напора от расхода выражается уравнением (1.8). В случае радиально - сферичного потока уравнение притока находится интегрирова­нием выражения

DJ = dr,

2NKAR

Где a = m/R.

23

В результате интегрирования с учетом граничных условий получаем конечную формулу

J1 = Уд {1 - ±1. (1.9)

J1 2NK [R1 R) V '

Проанализируем выражения (1.8) и (1.9). Предположим, что энергетические потенциалы того и другого потока равны. Тогда, приравняв правые части уравнений (1.8) и (1.9), получим

YQ ln R = f1 _ 1 2nkm1 r1 2nk I R1 R

Проведя необходимые сокращения, получим

Ln — = m fi - 11 = R -1. (1.10)

R1 ^ r R) r

Левая часть уравнения (1.10) характерна для плоскоради­ального потока, а правая для радиально-сферичного. На рис. 1.4

R F 11 Л

Представлены графики зависимости y1 = ln — (1) и y2 = mІ-_ —І

Г1 I r R)

(2). На удаленных участках пласта yi > y2, а вблизи скважины наоборот y1 < y2 (см. рис. 1.4). Итак, для отдаленных интервалов пласта более энергетически выгодным считается радиально-сфе-

ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА В ПЛАСТЕ

24

Ричная форма движения потока, а для околоскважинной зоны - плоскорадиальная. Между ними существует переходная зона, в которой происходит искривление линий тока и перераспределе­ние потока (АВ - кривая саморегулирования). Интервал потока, на котором происходит переход с радиально-сферичной к плос­копараллельной форме движения, получил название переходной зоны. В табл. 1.1 представлены типовые размеры переходной зо­ны и критического радиуса удаления от скважины гкр, при кото­ром y = Y2 и обе формы движения с энергетической точки зре­ния равноценны.

Физический смысл характера движения потока (рис. 1.5) лег­ко объясняется следующим образом. Проинтегрировав эпюру давления по мощности пласта, можно определить точку в пласте на равном удалении от скважины, к которой направлен градиент давления движущегося потока в любом интервале. Расположение искомой точки будет значительно смещено от верхней границы эксплуатируемого интервала. Поэтому потоку на удаленных уча­стках, характеризующихся малыми скоростями движения v, бу­дет целесообразно двигаться в направлении градиента давления, т. е. в радиально-сферичном потоке. По мере продвижения потока к скважине его сечение уменьшается и существенно возрастают скорости потока, а значит и гидравлические потери напора. На определенном расстоянии от скважины поток начинает выпола - живаться, увеличивается «живое» сечение, что способствует снижению скоростей фильтрации и переходу в более энергетиче­ски выгодную форму движения. Несмотря на то, что увеличива-

Таблица 1.1

Типовые размеры переходный зоны и критического радиуса удаления от сква­жины, на котором происходит перераспределение потока

Мощность пласта, м

Радиус влияния скважины, м

Размер переходной зоны, м

Критический радиус

Гкр, м

10

10

Только радиально-сферичный поток

20

6,0

50

4,6

100

8-14

2,8

1000

1,54

3000

1,29

20

20

Только радиально-сферичный поток

40

12,0

100

14-32

9,2

200

5,6

2000

3,08

50

100

30,0

250

23,0

500

32-60

14,0

5000

7,6

25

Ется длина линий тока, возможное увеличение потерь напора за счет этого компенсируется их уменьшением из-за снижения ско­ростей фильтрации.

Итак, принимая во внимание один из основных законов гид­равлики, предполагающий движение потока по пути наимень­шего сопротивления с минимальными энергетическими затра­тами, в пласте на отдаленных участках образуется радиально - сферичный поток, который на некотором участке начинает выпо - лаживаться и постепенно переходит в плоскорадиальный. Реаль­ные расходограммы подтверждают предложенную схему движе­ния потока. Наибольшая интенсивность потока наблюдается в верхних интервалах пласта, где сгущение линий тока максималь­ное. В нижних интервалах пласта частота линий тока сущест­венно снижается из-за несовпадения направления движения с градиентом давления, что свидетельствует о меньшей интенсив­ности притока, чем в верхних интервалах.

Одним из наиболее важных выводов, следующих из представ­ленной схемы притока к скважине, - возможность определения той части пласта, которая интенсивно нагружена. Наибольшую нагрузку принимают верхние интервалы пласта, отстоящие от верхней границы на расстоянии

V=f(m)

ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА В ПЛАСТЕ

Рис. 1.5. Характер фильтрации в скважине с учетом минимума энергетических

Затрат

26


M = ткрт1/К. (1.11)

При оценке потерь напора в пласте следует учитывать изме­нение характера движения потока. На отдаленных участках будет справедлива зависимость (1.9) для радиально-сферичного потока, а для околоскважинной зоны формула (1.7) для плоскора­диального потока. Формула (1.9) для радиально-сферичного по­тока справедлива в интервале от гкр до радиуса влияния сква­жины R, а зависимость (1.7) в интервале от радиуса пласта с не­нарушенной структурой Т1 до критического радиуса гкр, при ко­тором происходит изменение характера движения потока. Необ­ходимо отметить, что при определении потерь напора в зоне плоскорадиального потока следует учитывать не номинальную мощность пласта mi, а реальный интервал фильтрационного по­тока, определяемый по формуле (1.11). Потери напора в пласте

Ln Ткр +

M m Л

Т1

„ ткр R )

2nkm

Г _J1 _ ■

(1.12)

Сопоставляя уравнение (1.12) с традиционной формулой (1.7) и (1.8), можно определить реальные значения коэффициента до­полнительного сопротивления на несовершенство скважины по степени вскрытия пласта

Z1 _ mm - m. (1.13)

R Ткр

Из формулы (1.13) следует, что истинное несовершенство скважины по степени вскрытия не зависит от отношения глу­бины вскрытия пласта скважиной. Это положение подтвержда­ется практикой. Многие скважины, вскрывшие пласт на полную мощность, характеризуются либо отсутствием, либо незначитель­ным притоком в нижних интервалах, которые оказываются нера­ботающими. В этой связи, несмотря на совершенство вскрытия при бурении пласта на всю мощность в реальных условиях, та­кого совершенства не обеспечивается из-за отсутствия притока через нижние интервалы.

В начальный период откачки при малом радиусе влияния скважины несовершенство по степени вскрытия пласта меньше и нижние интервалы нагружены более интенсивно. С течением времени радиус влияния скважины увеличивается и возрастает дифференциация скоростей потока по мощности пласта, в ре­зультате которой приток через нижние интервалы уменьшается. При установившемся режиме фильтрации несовершенство по степени вскрытия пласта достигает максимальных значений.

27

Характер движения потока к скважине рассмотрен для уста­новившегося режима фильтрации, но полученные выводы можно легко распространить и на неустановившийся режим, предполо­жив изменяющийся во времени радиус влияния постоянным на определенном промежутке времени. Характер движения при этом не изменится.

Прогрессивные технологии сооружения скважин

ТЕХНОЛОГИЯ НАМЫВА ГРАВИЙНОГО ФИЛЬТРА ПРИ УРАВНОВЕШЕННОМ ДАВЛЕНИИ

При сооружении гравийного фильтра необходимо поддержи­вать репрессию на пласт, при которой обеспечивается устойчи­вость стенок скважины и исключается поступление в обсыпку инородных примесей. С другой стороны, при намыве гравия в жидкостях-носителях, …

ИЗОЛЯЦИЯ ПЛАСТОВ

В процессе сооружения высокодебитных скважин различного назначения повышаются требования к изоляции пластов. Прони­цаемые пласты сложены обычно трещиноватыми или обломоч­ными породами, песками, цементирование которых традицион­ными методами затруднительно. В процессе бурения ствол …

ОПЕРАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТА СКВАЖИН

В процессе сооружения, опробования или ремонта скважин часто необходимо оперативно определить дебит скважины, оце­нить гидродинамическое состояние околоскважинной зоны пла­ста, обсыпки и фильтра. Традиционно такие данные можно по­лучить при откачке, которая …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.