ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Структурно-геометрические характеристики пористых сред

Пористые или зернистые слои образуют осадки при фильтровании, гранулы сорбентов и катализаторов, насадки в массообменных аппаратах.

Важными характеристиками пористой среды являются порозность и удельная поверхность. Порозность (пористость) зависит от структуры пористой среды и связана как с размером зерен, так и с их формой и ук­ладкой. Если обозначим порозность через є, а объем, занимаемый телом через V, то є = 1 - V.

При є = 0 пористая среда превращается в сплошное тело, а при є = 1 в максимальное пористое тело, когда размеры стенок твердого вещества пренебрежимо малы.

Удельная поверхность слоя определяется не только порозностью, но и пористостью отдельных зерен, а также зависит от формы зерен. Коэффи­циент формы существенно влияет на емкость пористого фильтрующего слоя и коэффициент гидравлического сопротивления.

23

Удельную объемную поверхность а (м /м ) пористого (зернистого) слоя вычисляют по формуле

Я = (1.79)

2

Где ^сл - общая площадь поверхности зерен слоя, м ; V^ - объем зерен

3

Слоя, м.

На основе внутренней задачи гидродинамики, рассматривающей дви­жение внутри каналов, образуемых пустотами и порами между элементами слоя, предложено выражение, по внешнему виду аналогичное уравнению для определения потери давления на трение в трубопроводах:

АРс = X Н а р Wo2/(8 є3), (1.80)

Где X - общий коэффициент сопротивления, отражающий влияние сопро­тивления трения и местных сопротивлений, возникающих при движении жидкости (газа) по каналам слоя и обтекании отдельных элементов слоя; Н - высота слоя, м; а - удельная поверхность, представляющая поверхность частиц материала, находящихся в единице объема, занятого слоем, м2/м3; рс - плотность жидкости или газа; w0 - фиктивная (приведенная) скорость жидкости или газа, рассчитываемая как отношение объемного расхода движущейся среды ко всей площади поперечного сечения слоя, м/с; є - по - розность, или доля свободного объема, т. е. отношение объема свободного пространства между частицами к объему, занятому слоем:

Значение X находят по уравнению

X = 133/Re +2,34. (1.81)

Критерий Рейнольдса определяют по формуле

Re = 4 W0 рс/(а цс), (1.82)

Где цс - динамическая вязкость жидкости или газа.

Если неизвестно значение а, можно использовать выражение, полу­ченное исходя из внешней задачи гидродинамики при обтекании отдель­ных элементов слоя:

АРс = 3 X Н(1- Є)рс W02/(4 є3 d4 Ф), (1.83)

Где dч - диаметр частиц правильной шаровой формы; для частиц непра­вильной формы dч - диаметр эквивалентного шара, т. е. шара, имеющего та­кой же объем, как и частица, м; Ф - фактор (коэффициент) формы частицы, определяемый соотношением Ф = Рш/Рч (Fm - поверхность шара, имеюще­го тот же объем, что и данная частица с поверхностью F).

Критерий Рейнольдса в этом случае рассчитывают по формуле

Re = 2/3 [Ф/(1 - є)^Є0, (1.84)

Где Re0 = W0 dч рс/цс.

Связь между удельной поверхностью и другими характеристиками слоя осуществляется с помощью соотношения

А = 6(1- Є)/(Ф dч). (1.85)

При движении газов или паров через слои насадки в виде колец Раши - га внутренние полости колец нарушают равномерность распределения пустот. В этом случае для расчета X используют соотношения:

- для колец, загруженных навалом

При Re < 40 X = 140/Re, (1.86)

При Re > 40 X = 16/Re0,2; (1.87)

- для правильно уложенных колец

X = А/Re0,375, (1.88)

А = 3,12 +17^э/Н)^н), (1.89)

Где d3 = 4є/а - эквивалентный диаметр насадки, м; dE и dn - внутренний и наружный диаметр кольца Рашига, м.

При свободной засыпке шарообразных частиц доля свободного объ­ема составляет є = 0,4. Фактор формы для округлых частиц заключен в пределах между Ф = 1 (для правильных шаров) и Ф = 0,806 (для правиль­ных кубов). Для цилиндрических частиц фактор формы меняется в зависи­мости от отношения высоты цилиндра Иц к его диаметру dn.

Например, Ф = 0,69 при hY/dy = 5; Ф = 0,32 при hy/dy = 0,05.

Для взвешенных в потоке псевдоожиженных (подобных жидкости) слоев гидравлическое сопротивление определяют по формуле

АРПс = Н(1- є)(рт - ^)g, з (1.90)

Где рт - плотность твердых частиц, образующих слой, кг/м ; рс - плотность среды, кг/м3.

Произведение Н(1 - є) представляет объем твердых частиц, приходя­щийся на единицу поперечного сечения цилиндрического аппарата посто­янного сечения, и он не меняется при переходе от неподвижного к псевдо - ожиженному слою:

Н(1 - є) = Нпс(1 - єпс), (1.91)

Где Нпс и єпс - высота (м) и порозность псевдоожиженного слоя.

Критерий Рейнольдса, соответствующий скорости начала псевдоожи­жения, находят путем решения квадратного уравнения

1^Єпс2/(є3 Ф)+150(1 - є)Reпс/(є3 Ф2) - Аг = 0, (1.92)

32

Где Аг = рс g dч (рт - рс)/цс - критерий Архимеда. Для частиц, близких к сферическим

Rew = Аг/(1400 +5,22 Аг1/2). (1.93)

Скорость начала псевдоожижения

W№ = Reпс Цс/(рс dч). (1.94)

Для определения скорости свободного витания wOT, при которой про­исходит разрушение псевдоожиженного слоя и массовый унос частиц, рас­считывают критерий Reсв, соответствующий скорости свободного витания частиц:

Reсв = Аг/(18 + 0,575 Аг1/2), (1.95)

Откуда получаем

Wсв = Reсв Цс/(рс dч). (1.96)

Псевдоожиженный слой существует в диапазоне скоростей Wпс< W0 < Wсв. (1.97)

Порозность псевдоожиженного слоя определяют по формуле Єпс = [(^Єпс + 0.36Reпс2)/^г]u,21. (1.98)

Рассчитав єпс, можно определить высоту псевдоожиженного слоя Нпс = Н(1 - є)/(1- єпс). (1.99)

При расчете гидравлического сопротивления барботажных тарельча­тых аппаратов, применяемых для мокрой пылегазоочистки и абсорбцион­ной очистки газов, требуется определить гидравлическое сопротивление «сухих» неорошаемых тарелок АРс, через которые проходит газ или паро­газовая смесь:

АРс = Z рс Wr2/2, (1.100)

Где Z - коэффициент сопротивления сухой тарелки; wt - скорость газа в отверстиях (щелях, прорезях колпачков) тарелки, м/с.