Процессы и аппараты упаковочного производства

ПОДОБИЕ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Общность дифференциальных уравнений теплообмена (3.40) и массообмена (15.25) позволяет полагать, что основные критерии массообменных процессов должны быть аналогичны основным

Критериям теплообмена.

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз.

Из одной фазы в другую переходит количество массы, равное

Где J*p равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой:

В этих уравнениях трудноопределимы величины УТр и ^-тол­щина пограничного слоя, через который проходит вещество моле­кулярной диффузией. Отсюда

Перемножим на масштабные множители каждый член послед­него уравнения:

Где /-определяющий геометрический размер.

Данный безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта (Nu == а//Х,) и называется поэтому диффузион­ным критерием Нуссельта (иногда - критерием Шервуда Sh). Кри­терий Нуссельта Nu' является Определяемым критерием, поскольку в него входит величина Р. Так как Nu' — P/D, то Nu' характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молеку­лярного-?) к молекулярному переносу (D).

Другие критерии массообменных процессов получим из диф­ференциального уравнения конвективной диффузии (15.25). Пере­писав уравнение (15.25) относительно оси Х:

И проведя его подобное преобразование, получим следующие кри­терии подобия:

Ф rD//2 = Fo'-диффузионный критерий Фурье (аналог теплового критерия Фурье Fo == Тй//2), который характеризует подобие не­установившихся процессов массообмена;

WI/D == Ре'-диффузионный критерий Пекле (аналог теплового ;перия Пекле Р == Wl/A).

Критерий Ре' ^ W/D характеризует отношение переноса ве-. ива конвекцией (W) к молекулярному переносу (D) в сходст-ппых точках подобных систем. Часто критерий Ре' заменяют ношением

Диффузионный критерий Прандтля Рг' является аналогом теп-ного критерия Рг = у/а (иногда критерий Рг' называют критерием Пмидта Sc).

Формально критерий Рг' выражает постоянство отношения фи-гчсских свойств жидкости или газа в сходственных точках подоб-1 ч.1 систем. По существу же критерий Рг' характеризует отношение цофиля скоростей (через v) к профилю концентраций (через D), т. е. ношение толщины гидродинамического и диффузионного погра-! 1 шых слоев.

Для соблюдения подобия процессов массоотдачи необходимо. к же соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому крите-s и лльное уравнение массоотдачи для неустановившегося процесса • ют иметь следующий вид (Г - геометрический симплекс-см. 5^:

При установившемся процессе и при отсутствии влияния сил

/к сети (т. е. при Fo' -=- 0 и Ga == О):

^ П, w, <7, P определяют опытным путем.

Уравнение (15.30) является обобщенным критериальным урав-инем массоотдачи. Поскольку оно аналогично критериальному 1.}внению теплоотдачи (11.35,а), то при одинаковых гидродина-'> носких условиях

С помощью выражения (15.31) можно найти соотношение между »)ффициентами тепло - и массоотдачи:

Чорое позволяет по известному значению, например а, опреде-;пь величину коэффициента массоотдачи? при одних и тех же | фодинамических условиях.