ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ОТРАЖЕНИЕ И ПРОПУСКАНИЕ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИКОВ

Рассмотрим волну, падающую на плоскую границу раздела двух диэлек­трических сред с показателями преломления пх и п2 [2]. Если волна первона­чально находится в среде с показателем преломления п1 и падает по нормали к поверхности раздела, то коэффициент отражения для напряженности элек­трического поля, или амплитудный коэффициент отражения, равен

Тогда как соответствующий коэффициент пропускания равен

T12 = 2n1/(nl + п2). (4.3.2)

Отметим, что если п1 < п2, то получаем г12 < 0; это означает, что напря­женности отраженной и падающей волн сдвинуты по фазе на я. Конечно, если пх > п2, то г12 > 0, так что фазового сдвига при отражении не происхо­дит. Можно также видеть, что, согласно соотношению (4.3.2), всегда t12 > 0, т. е. при пропускании фазового сдвига нет.

При падении, отличном от нормального, выражения для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания становятся более сложными и за­висят также от поляризации поля. Для волны с р-поляризацией (вектор Е лежит в плоскости падения) коэффициент отражения равен

Tan(0i -02)

(4.3.2а)

подпись: (4.3.2а)Ri2 = toьeTTtr

Тогда как для волны с в-поляризацией (вектор Е ортогонален плоскости па­дения) коэффициент отражения равен

(4.3.26)

подпись: (4.3.26)Sin(0! ~02)

Г12

R

Рис. 4.6 Коэффициент отражения И в зависимости от угла падения 0 на границе раздела между воздухом и средой с показателем преломления п = 1,5. Две кривых соответствуют случаям поляризации вектора Е в плоскости падения (р-поляризация) и ортогонально этой плоскости (в-поляризация)

подпись: r
 
рис. 4.6 коэффициент отражения и в зависимости от угла падения 0 на границе раздела между воздухом и средой с показателем преломления п = 1,5. две кривых соответствуют случаям поляризации вектора е в плоскости падения (р-поляризация) и ортогонально этой плоскости (в-поляризация)
8т(0х + 02) ’

Где 03 и 02 — соответственно углы падения и пре­ломления. В качестве характерного примера на рис. 4.6 показаны графики зависимости энерге­тического коэффициента отражения, или отража­тельной способности, Я = (г12)2 от угла падения 0 для волны с р-поляризацией (вектор Е лежит в плоскости падения) и для волны с в-поляризаци - ей (вектор Е ортогонален плоскости падения) при пг = 1 и п2 = 1,52. При 0 = 0 оба коэффициента отражения очевидно равны и, согласно (4.3.1), составляют Я = [(п1 - п2)/(п1 + п2)]2 = 4,26%. От­метим также, что для р-поляризованной волны существует такой угол (0Б = 56,7° на рисунке), при котором Я = 0. В соответствии с (4.3.2а) это про­исходит при 0Х + 02 = п.

В этом случае ситуция может быть представ­лена с помощью рис. 4.7. Предположим, что угол падения 61 = 6В таков, что преломленный и отра­женный лучи направлены ортогонально, т. е. 0Х + + 02 = я. При этом вектор Е в среде и соответст­вующий вектор поляризации будут параллельны направлению распространения отраженного луча. Поскольку отраженный луч можно рассматривать как порожденный вектором поляризации среды,

ОТРАЖЕНИЕ И ПРОПУСКАНИЕ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИКОВ

Отраженный

Пучок

Воздуху Оптическая среда

Падающий пучок

Преломленный

Преломленный ПУЧ0К пучок

Падающий

Пучок

подпись: падающий
пучок

Отраженный

Пучок

подпись: отраженный
пучок
ОТРАЖЕНИЕ И ПРОПУСКАНИЕ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИКОВ

Рис. 4.7

Отраженный и преломленный пучки при падении под углом Брюстера:

(а) падение из оптически менее плотной среды и (б) падение из оптически более плотной среды.

В которой происходит преломление, то интенсивность этого отраженного луча равна в данном случае нулю, т. к. электрический диполь не излучает вдоль своей оси. Очевидный расчет, основанный на геометрической оптике, может теперь дать выражение для величины угла падения 0В, который называют углом Брюстера, или поляризующим углом. В соответствии с приведенным выше рассмотрением имеем:

Где &в

подпись: где &в0в+0в=л/2, (4.3.3)

Угол преломления. Согласно закону Снеллиуса имеем также

(4.3.4)

подпись: (4.3.4)Явіиб^ =вт0Б.

Поскольку, в соответствии с (4.3.3), справедливо соотношение =соб0в,

То из (4.3.4) получаем следующее выражение для угла Брюстера:

1ап0в = п. (4.3.5)

Отметим, что если направления распространения лучей заменить на про­тивоположные (рис. 4.76), то интенсивность отраженного пучка, согласно (4.3.26), снова будет равна нулю, поскольку направления распространения преломленного и отраженного пучков опять ортогональны. Тогда, если в пу­чок, поляризованный в плоскости рисунка, установить под углом Брюстера плоскопараллельную пластинку из данного оптического материала, то на обеих поверхностях пластинки не будет никакого отражения. Предположим теперь, что плоскопараллельная пластинка с показателем преломления, на­пример п = 1,52, установлена под углом Брюстера внутри оптического резо­натора. В соответствии с рис. 4.6, коэффициент отражения з-поляризован - ного пучка на каждой из двух поверхностей раздела будет составлять Я = 15%. Таким образом, в-поляризованный пучок испытывает около 30% потерь за счет отражения на двух поверхностях. Если в лазере усиление за проход меньше 30%, то излучение с в-поляризацией не генерируется, так что лазер­ное излучение оказывается линейно поляризованным в плоскости падения на пластинку.

ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

Лазерная резка и гравировка в Киеве

Гравировка по металлу проводится на профессиональном оборудовании. Гравировка с высокой детализацией применяется для оформления подарков, памятных вещей.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА

В данном разделе приводится краткое описание когерентных свойств света, который излучается обычной лампой (лампой накаливания или га­зонаполненной лампой). Поскольку свет в этом случае обусловлен спон­танным излучением многих атомов, по существу …

УРАВНЕНИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО БАЛАНСА

В результате соударений частиц с электронами в объеме электрического разряда происходит постоянное образование электронов и ионов. Ударная ио­низация осуществляется присутствующими в разряде горячими электронами, т. е. теми, энергия которых больше …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.