ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ

Рассмотрим вначале переход с поглощением (А^ > И2) и предположим, что линия этого перехода уширена однородно. Скорость изменения населен­ности верхнего уровня N2 за счет происходящих одновременно процессов поглощения и вынужденного излучения, а также спонтанных излучатель - ных и безызлучательных переходов (рис. 2.17) может быть записана как

(2.8.1)

подпись: (2.8.1)С^Уо ТТ7-/ АТ АТ Ч

А£ т

N.

подпись: n.Где А^ — населенность уровня 1. Мож­но также записать:

(2.8.2)

А^+АГ^

Где А/[15] — полная плотность числа час­тиц. Уравнение (2.8.1) можно пред­ставить в более простом виде, опреде­лив параметр

АN = ^-N2- (2.8.3)

Соотношения (2.8.2) и (2.8.3) выражают при этом населенности Ыг и Ы2 как функции ААГ и А^, так что уравнение (2.8.1) преобразуется к виду:

ЙАИ

(2.8.4)

В стационарных условиях, т. е. когда (с£АЛГ/сИ) = О, получаем:

(2.8.5)

подпись: (2.8.5)ДЛГ = —^—.

1 + 2ПГХ

Для поддержания заданной разности населенностей А/У требуется, чтобы в единице объема среды из падающего излучения поглощалась мощность (с1Р/с1У), равная

(2.8.6)

Которая при насыщении поглощения, т. е. при 1, достигает величины

(йР/йУ)8 = (/*у)АГ,/2т. (2.8.7)

Соотношение (2.8.7) показывает, что мощность (йР/йУ)8, которая должна поглощаться в единице объема среды для того, чтобы поддерживать ее в со­стоянии насыщения, равна, как и следует ожидать, скорости потери средой энергии за счет уменьшения населенности верхнего уровня (Иг/2) в резуль­тате переходов.

Иногда полезно представить соотношения (2.8.5) и (2.8.6) в более удоб­ном виде. Для этого заметим вначале, что согласно (2.4.17) вероятность пе­рехода IV можно выразить как

(2.8.8)

Где а — сечение поглощения для рассматриваемого перехода. Соотношения

(2.8.5) и (2.8.6), при использовании (2.8.8), могут быть представлены сле­дующим образом:

ЛАГ 1

(2.8.9)

ЛГ. І +(///.)’

Ар/дУ (<и>/<лг)в ~і+(і/і8У

18 = Н/ 2стт

(2.8.10)

(2.8.11)

подпись: (2.8.10)
(2.8.11)

Где

подпись: где1/18

НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ

Насыщающий пучок [/(V)]

ЧААг*

подпись: насыщающий пучок [/(v)]
чааг*

Рис. 2.18 Измерение коэффициента поглощения или усиления на частоте V' с спользованием пробного пучка с интенсивностью /'(V') в присутствии насыщающего пучка с интенсивностью I и частотой у (/(у) » /'(V'))

подпись: рис. 2.18 измерение коэффициента поглощения или усиления на частоте v' с спользованием пробного пучка с интенсивностью /'(v') в присутствии насыщающего пучка с интенсивностью i и частотой у (/(у) » /'(v'))Является параметром, зависящим от свойств данной среды и частоты падаю­щей электромагнитной волны. Его физический смысл очевиден из соотно­шения (2.8.9). Действительно, при I = 18 получаем, что ДАТ = А/^/2. Если V = у0, то величина 18 зависит только от параметров перехода. Этот параметр назы­вается интенсивностью насыщения.

Посмотрим теперь, как форма контура погло­щения изменяется при увеличении интенсивно­сти I насыщающего пучка. Для этого рассмот­рим идеализированную экспериментальную си­туацию, показанную на рис. 2.18, в которой измерение поглощения осуществляется с ис­пользованием пучка пробного излучения с пе­рестраиваемой частотой у', интенсивность Г ко­торого достаточно мала для того, чтобы внести заметное возмущение в систему. На практике на­сыщающий и пробный пучки должны быть более или менее коллинеарны для того, чтобы обеспе­чить взаимодействие пробного излучения только

— коэффициент поглощения в отсутствие насыщающей волны на частоте V (ненасыщенный коэффициент поглощения). Соотношения (2.8.12) и (2.8.13) показывают, что когда интенсивность I насыщающего излучения возрастает, коэффициент поглощения уменьшается. Однако форма контура линии погло­щения остается при этом той же самой, поскольку она всегда описывается функ­цией #(у' — у0). На рис. 2.19 показаны три контура коэффициента поглощения а в зависимости от частоты у' при трех различных величинах параметра ///8.

Рассмотрим теперь случай, когда насыщающая электромагнитная волна представляет собой импульс излучения с интенсивностью I = /(£), а не непре­рывное излучение. Для простоты ограничимся сравнением двух предельных случаев, в которых длительность импульса либо очень велика, либо очень мала по сравнению со временем жизни ф на верхнем уровне. Если длитель­ность импульса достаточно велика по сравнению со временем жизни, то вы­званное излучением изменение во времени разности населенностей ДАТ проис­ходит с очень малой скоростью, так что в уравнении (2.8.4) можно положить dANZdtl А^/т. При этом, естественно, оказывается, что ДАТ по-прежнему определяется соотношением (2.8.9), справедливым для стационарного слу­чая, в котором теперь I = /(£). Эффект насыщения проявляется в этом случае точно таким же образом, как и при непрерывном излучении. Если же, с дру­гой стороны, длительность импульса очень мала по сравнению со временем жизни т, то можно показать, что член 2¥АМ в уравнении (2.8.4), описываю­щий вынужденное поглощение, преобладает над членом (А/* - ДАТ)/!, связан­ным со спонтанными излучательными и безызлучательными переходами, т. е. [(А/* - ДАГ)/т] <с 2¥АМ. В этом случае уравнение (2.8.4), при использова­нии (2.8.8), преобразуется к виду:

(d^N/dt) = -2^ДАГ = -(2а//*у)/(*)ДАГ.

Насыщения коэффициента поглощения а в зависимости от частоты у' при возрастании

Насыщающего излучения (случай однородно уширенной

Линии перехода)

Рис. 2.19 Проявление эффекта

Величины интенсивности /

(2.8.12)

А 1+(///.>’

С насыщенной областью среды. При этих условиях коэффициент поглоще­ния пробного пучка получается из соотношения (2.4.33) путем подстанов­ки в него вместо результирущего контура - у0) однородного контура линии ё(у' - у0), в котором V заменена на у'. Поскольку разность населенно­стей Ы1 — N2 = ДАТ теперь задается соотношением (2.8.9), то можно записать:

 

НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ

Где

 

(2.8.13)

 

(2.8.14)

 

НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ

V'

 

НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ НАСЫЩЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ: ОДНОРОДНО УШИРЕННАЯ ЛИНИЯ

Интегрирование уравнения (2.8.14) при начальных условиях ДЛГ(О) = Nt дает:

(2.8.15)

подпись: (2.8.15)А#(*) = ^* ехр

-(2

О

Соотношение (2.8.15) становится более понятным, если ввести величину плот­ности прошедшей через среду к моменту времени £ энергии импульса насы­щающего излучения Г(£): г

Г(0= Щ)(Н

О

И плотности энергии насыщения при поглощении:

подпись: о
и плотности энергии насыщения при поглощении:
(2.8.16)

Г8 = /*у/2ст. (2.8.17)

Из (2.8.15) тогда получаем:

ААГ(0 = ЛГ, ехр[ - (Г(0/Г8)]. (2.8.18)

Видно, что в рассматриваемом случае именно плотность прошедшей энер­гии, а не плотность мощности, или интенсивность, насыщающего излучения определяет степень насыщения перехода в данный момент времени. Разность населенностей Л/У^, которая остается в среде после прохождения импульса излучения, равна, в соответствии с (2.8.18),

ДЛГо) = ЛГ, ехр[ - (Г,/Г.)], (2.8.19)

Где Г* — плотность полной энергии импульса. Плотность энергии насыще­ния для перехода Г8 можно, таким образом, рассматривать как такую плот­ность энергии, которую прошедший импульс должен обеспечить для того, чтобы создать разность населенностей ДЛ^ = Лу е.

Рассчитав разность населенностей, создаваемую в результате насыщения перехода импульсом излучения, соответствующий коэффициент поглоще­ния среды, при однородно уширенной линии, можно снова получить из соот­ношения (2.4.33) путем замены в нем контура ^Ду - у0) на контур - у0). В случае импульса излучения с длительностью много большей или много меньшей по сравнению с величиной х коэффициент поглощения а определя­ется соответственно соотношением (2.8.12) (в котором I = /(£)) или соотно­шением

А = а0ехр[—Г(£)/Г8], (2.8.20)

Где а0 — ненасыщенный коэффициент поглощения. Отметим, что в импульс­ном режиме, так же как и в непрерывном, форма контура линии поглощения при насыщении остается неизменной.

ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

Лазерная резка и гравировка в Киеве

Гравировка по металлу проводится на профессиональном оборудовании. Гравировка с высокой детализацией применяется для оформления подарков, памятных вещей.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА

В данном разделе приводится краткое описание когерентных свойств света, который излучается обычной лампой (лампой накаливания или га­зонаполненной лампой). Поскольку свет в этом случае обусловлен спон­танным излучением многих атомов, по существу …

УРАВНЕНИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО БАЛАНСА

В результате соударений частиц с электронами в объеме электрического разряда происходит постоянное образование электронов и ионов. Ударная ио­низация осуществляется присутствующими в разряде горячими электронами, т. е. теми, энергия которых больше …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.