ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

КОМПЕНСАЦИЯ ДИСПЕРСИИ

Согласно рассуждениям из предыдущего примера, чтобы получить им­пульсы, длительность которых составляет менее -150 фс, в широкополос­ных лазерах с синхронизацией мод необходимо контролировать дисперсию групповой задержки, вносимую различными оптическими элементами (на­пример, самой активной средой и зеркалами резонатора). Также в предыду­щем примере было видно, что плавленый кварц при X = 800 нм, особенно в видимом диапазоне, обладает положительным значением ф" и является част­ным случаем сред, которые обладают нормальной дисперсией, т. е. большин­ства общеизвестных оптических сред. Итак, чтобы компенсировать резона - торную дисперсию групповой задержки, необходим подходящий элемент, обладающий отрицательной величиной ф", т. е. аномальной дисперсией.

На сегодняшний день классическим решением, которое обеспечивает от­рицательную и контролируемую дисперсию групповой задержки, является последовательность из четырех призм, изображенная на рис. 8.26 [25]. Приз­мы обычно используются в схеме с минимальным отклонением (т. е. когда угол падения равен углу отражения) и изготовлены с таким углом при вер­шине, что лучи входят и выходят из каждой призмы под углом Брюстера. Входная грань призмы II выполнена параллельно выходной грани призмы I, и выходная грань призмы II параллельна входной грани призмы I и т. д. Плос­кость ММ', перпендикулярная направлению распространения пучков меж­ду плоскостью II и III и находящаяся посередине между двумя призмами, является плоскостью симметрии для путей распространения пучков.

Для понимания принципа работы такого устройства сначала обратим вни­мание на то, что согласно выражению (8.6.29) для получения отрицательной дисперсии групповой задержки необходимо иметь Лт^ < 0, Т. е. Tg(c02) < Т^СОх), при со2 > Именно это условие и обеспечивает упомянутая последователь­ность четырех призм. Действительно, угловая дисперсия призм такова, что два импульса с частотами со2 и coj, падающие на входную поверхность первой призмы в одно и то же время и в одном и том же направлении, будут распро­страняться по двум различным путям, изображенным на рисунке. Длина пути для импульса с частотой со2 будет меньше, чем для импульса с часто­той СО!. Для простоты здесь не приводится выражение для величины ф". Сле­дует лишь отметить, что ф" линейно зависит от расстояния I между двумя парами призм. Для кварцевых призм, например при длине I = 250 мм, дости­гается отрицательная дисперсия, которая может компенсировать положи­тельную дисперсию групповой задержки на длине волны X = 800 нм кварце­вого элемента толщиной 6,6 мм (т. е. ф" = -360 фс2).

Экспериментально подтверждено, что последовательность четырех призм оказалась удобным способом введения отрицательной дисперсии групповой задержки в резонатор лазера. Это обусловленно следующими причинами:

■ поскольку все грани выполнены под углом Брюстера к оптическому пути, потери такой системы малы;

■ отрицательное значение дисперсии групповой задержки можно грубо ре­гулировать изменением расстояния I между двумя парами призм;

■ при перемещении одной из призм вдоль оси, нормальной к ее основанию (например, призмы И), изменяется полная длина оптической среды, че­рез которую проходит пучок. Таким образом, это перемещение приводит к точно контролируемой положительной дисперсии материала без изме­нения направления луча и, следовательно, отрицательной дисперсии, обусловленной геометрией лучевых путей;

■ прошедший луч коллинеарен падающему лучу, и это облегчает установ­ку системы из четырех призм в уже имеющийся резонатор.

Наконец, следует заметить, что поскольку ММ' является плоскостью сим­метрии, в двухзеркальном резонаторе можно использовать только первые две призмы. Можно сделать одно из зеркал плоским и разместить его в положе­нии плоскости ММ'. В этом случае дисперсия групповой задержки за проход, конечно же, равна половине дисперсии последовательности из четырех призм.

Следует отметить, что последовательность из четырех призм на рис. 8.26 вводит не только дисперсию второго порядка ф", а также и дисперсию третье­го порядка ф'", которая, как оказалось, вносит главный вклад в полную дис­персию третьего порядка обычного резонатора фемтосекундного лазера. Как и в случае с дисперсией второго порядка, дисперсия третьего порядка зави­сит от геометрии хода луча на рис. 8.26, и поэтому ее значение пропорцио­нально расстоянию между призмами. Таким образом, отношение ф'"/Ф” явля­ется характеристикой только материала призм и длины волны лазера. В этом отношении плавленый кварц оказывается одним из лучших оптических мате­риалов. Для него отношение ф"'/Ф” имеет наименьшее значение (например, Ф'"(юь)/Ф"(©!,) = 1Д9 фс на длине волны ТкБа лазера, т. е. при X = 800 нм). Та­ким образом, чтобы достичь наименьшего значения дисперсии третьего по­рядка, необходимо начинать с резонатора, обладающего наименьшим поло­жительным значением ф", так чтобы обеспечить наименьшее значение как ф", так и ф'" для системы из четырех призм.

Альтернативным способом компенсации дисперсии резонатора является использование вместо двупризменной пары на рис. 8.26 диспергирующего элемента, который вводит отрицательную дисперсию групповой задержки независимо от длины волны (т. е. такую, что ф'" = 0). В этом отношении очень интересным решением представляется использование многослойных диэлек­трических зеркал, вносящих линейное смещение частоты (так называемое чирпирование) [26]. Зеркало состоит из большого числа (-40) слоев с чере­дующимся высоким и низким показателем преломления, толщина которых подходящим образом постепенно увеличивается в направлении подложки. При этом сначала отражаются высокочастотные компоненты спектра лазер­ного импульса, а низкочастотные компоненты отражаются более глубоко расположенными слоями. Поэтому групповая задержка отраженного луча возрастает с уменьшением значения со, обеспечивая таким образом условие ф" < 0. При соответствующей компьютерной оптимизации конфигурации пространственного частотного чирпа можно также получить значение ф", которое в пределах интересующей ширины полосы будет приблизительно постоянно по частоте, т. е. так что ф'" = 0. С другой стороны, вновь при помо­щи компьютерной оптимизации, можно потребовать, чтобы дисперсия груп­повой задержки обладала небольшой линейной зависимостью от частоты с наклоном кривой, подходящим для компенсации дисперсии третьего поряд­ка других компонент резонатора (например, усиливающей среды). Основное ограничение на использование таких чирпированных зеркал возникает из - за того, что величина отрицательной дисперсии групповой задержки, кото­рая обычно достигается, достаточно мала (—50 фс2). Чтобы достичь требуе­мой дисперсии групповой задержки, необходимо обеспечить многократное число переотражений лазерного пучка от зеркала.