ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД
ЭНЕРГЕТИКА АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ
5.1. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПОТЕРЬ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Значение потерь является одной из важнейших характеристик регулируемого электропривода, определяющим его КПД, номинальную мощность, допустимый по условиям нагревания момент, число включений и зачастую рациональные области применения различных типов регулируемых электроприводов. Особенно важно определение потерь при использовании параметрических способов управления, которые являются неэкономичными и обусловливают увеличение потерь при регулировании скорости.
(5.1) |
Без учета добавочных и механических потерь суммарные потери в асинхронном двигателе
Д Р2 = АРмІ “Ь Д Рм2APcl “Ь ДРс2,
где ДРм1 (АР м2) потери в меди статора (ротора) j ДРсі (ДРсг) потери в стали статора (ротора).
Потери в меди и стали асинхронной машины могут быть определены, если известны ее параметры, напряжения, приложенные к обмоткам двигателя, и обусловленные ими токи [112—114]. Однако для облегчения расчетов и проведения сравнительного анализа целесообразно располагать формулами для составляющих потерь в функции «выходных» параметров электропривода момента и скольжения (скорости) и выразить текущие потери в относительных единицах, приняв в качестве базовых номинальные значения соответствующих составляющих потерь [115, 116].
Рассмотрим электрические потери в обмотках асинхронной машины для различных способов параметрического управления. Если при регулировании переменного напряжения или добавочного сопротивления обеспечивается равномерная загрузка отдельных фаз асинхронной машины, то потери в меди статора и ротора с учетом высших гармоник могут быть выражены в следующем виде:
(5.2) |
ДРМ1 = 36п1 ДРМ2 = ЗЙ/?ГР,
Запишем выражения для номинальных потерь в меди статора (ДРмш) и ротора (АРm2n) ’
(5.3) |
ДРмі* — 3/fw Rx;
АРщ2М = 3/rW R2 = MnQ>cSn.
Используя (4.2), (4.97), (4.98), можно найти зависимость первой гармоники тока статора и ротора от момента и скольжения при регулировании переменного напряжения:
hr* = tnkr s/[(l — о) XsaГг]. |
Определим относительные электрические потери в обмотках статора (бмі) и ротора (6мг) при регулировании переменного напряжения, используя (5.2) — (5.4):
•Sa/Г |
(5.5) |
+ (1-Л) |
мШ |
5; АРmi t,2 = т»- ■ = &ПІЦ |
ДР, |
— ^п2 Н* |
(5.6) |
£ ___
М2 — Др
где іx=M/MN=m/mN — относительный момент асинхронного двигателя при заданном скольжении s; А — конструктивный коэффициент асинхронного двигателя,
Рис. 5.1 подтверждает хорошую сходимость с экспериментом рассчитанных по (5.5), (5.6) значений потерь.
Как показывает анализ [115], при практических расчетах можно принимать А примерно равным квадрату относительного значения тока холостого хода статора /0, т. е. Аж (/0//»аг)[1] = /о*2-
Рис. 5.1. Расчетные (- |
экспериментальные (-------------------------- ) за висимости потерь в меди обмоток двигателя МТ012-6 (г=1) при регулировании переменного напряжения |
В этом случае ошибка в расчетах даже при больших скольжениях не превышает 10—12%.
При регулировании добавочного сопротивления ротора потери в меди также можно определять с помощью (5.5) и (5.6). Однако в этом случае в процессе управления изменяется значение г и справедливо следующее соотношение [117]:
r=s/se, (5.8)
-) и |
где se и s — скольжение на естественной и регулировочной характеристиках при заданном значении момента.
Считая линейной механическую естественную характеристику в зоне скольжений 0<se<sN, запишем
ее в следующем виде: ii—se/sN, тогда
r=s/(sNn). (5.9)
С учетом (5.9) получим из (5.5), (5.6) выражения для определения относительных потерь в меди статора и ротора для РДС
6ш = &[Л + (1-Л)^], (5.10)
^М2 = ^П2Н>2. (5-11)
При комбинированном управлении статорными и роторными цепями, когда регулирование момента двигателя осуществляется за счет изменения как Um, так и г, потери в меди статора и ротора зависят от выбранного способа комбинированного управления [14—16]. Так, если реализуется условие 6Mi=6M2, то при kn~kn2 получаем:
r = SlSN,
(5.12) |
Uт = U їх f-Ц
^мі ~ ^п1 Р*>
5М2 = kn2 JA. J
Используя (3.61), (3.66), получаем выражения для относительных потерь в меди статора и ротора в режиме динамического торможения, когда регулирование момента осуществляется за счет изменения Un при г=const [116]:
8М = APJAPmn = I А -2-+ (1 - А)
= hPJAP„2N = (4>/sNr), (5.14)
где &пз=/«//п — коэффициент перегрузки по току статора в режиме ДТ; kn4=lrllr—коэффициент перегрузки по току наиболее загруженной фазы ротора в режиме ДТ.
В двигателях с контактными кольцами регулирование момента в режиме ДТ может происходить за счет изменения г при Uп =
= const. Принимая механическую характеристику при r= 1 ли
нейной на участке от о)=сок до со=0, определяем относительные потери в меди статора и ротора для этого случая:
S АРМ1 *,2 2ЛЦк(д, т)% (. к
мі = jrp = «пз---------------------------- ; (о. 10)
мШ о. г
5 , = - ДРм2 = k а2 ^----------------------- (5.16)
м2 др лмг... . „ • V“'* /
m2N, ак(д, т)5лг
(5.13)
В режиме ДТ суммарные потери в меди статора распределяются между двумя обмотками, поэтому даже при бмі<СІ, рассчи -
тайном по (5.13), (5.15), потери в одной фазе статора могут оказаться выше номинальных. В тех случаях, когда режим ДТ не является основным в цикле работы электропривода, для определения потерь можно использовать выражения (5.13), (5.15). При необходимости могут быть рассчитаны потери в одной фазе статора (ротора), отнесенные к номинальным потерям в этой фазе.
В расчетные формулы для потерь в меди входят коэффициенты kni, которые зависят от скорости и момента двигателя (см. рис. 2.4, 2.23). В [119] приведены выражения для определения kn при использовании различных типов преобразователей в статорных цепях. Практика расчетов показывает, что при применении рациональных схем преобразователей можно с достаточной для инженерных расчетов точностью учесть возрастание потерь в меди за счет высших гармоник, если принять коэффициенты перегрузки одинаковыми и взять /гп2=1,1.
Потери в стали ротора (ДРсг) и статора (APci) при питании асинхронного двигателя несинусоидальным напряжением складываются из потерь в стали по основной гармонике (АРсц, АРсгі) и суммы потерь от высших гармоник (ЕДРси, ЕДРсгг), где і — номер гармоники (г>*1).
Потери в стали статора от первой гармоники питающего напряжения при неизменной частоте напряжения сети можно записать в следующем виде [19, 54]:
ДРс11=ДРсШ(ЧУ^ЛГ)2, (5.17)
где АРсш — номинальные потери в стали статора.
Используя формулы для модуля обобщенного вектора потокосцепления статора (3.9), (3.10) и момента двигателя (4.2), получаем выражение для относительных потерь в стали статора (6сп) при регулировании переменного напряжения:
j ДР oil ^С11 — ~гр Н* Q411V |
«Л/Г
В —Ь (1 — Щ ~г~г . (5.18)
где В — конструктивный коэффициент,
аг ~Г
Значение коэффициента В приближается к единице. При практических расчетах, когда не известны параметры двигателя, можно брать В = 0,96-^0,98 для двигателей единой серии 4А и В=
= 0,94-г-0,97 для двигателей краново-металлургических серий. При регулировании добавочного сопротивления в роторе
6сіі=ДРсіі/ДРсш=£+(1-£)^2. (5.20)
Так как потери в стали от гистерезиса и вихревых токов пропорциональны квадрату индукции и частоте примерно в степени 1,3 [19, 118], то потери в стали ротора от основной гармоники
ДРж = ДРС2Д, <Wr/4V*)! (fj hNy- (5.21)
где APc2n — номинальные потери в стали ротора; f2=f0s, f2N = = foSN — текущая и номинальная частота тока в роторе.
Используя формулы для модуля обобщенного вектора потокосцепления ротора (3.9), (3.11) и момента двигателя (4.2), получаем из (5.21) выражения для относительных потерь в стали ротора при разных способах параметрического управления:
РПН
Ъп = #“- = !*•(* Мл-Г: (5.22)
c2N
РДС
8с „=-^aL = (s/sfl,)1'3. (5.23)
А/с2 N
Если учесть, что магнитный поток пропорционален напряжению и обратно пропорционален частоте, то выражения для определения потерь в стали от высших гармоник можно записать в следующем виде [118, 120]:
2 8ет( = APciJV S гЛ^*-0-7; (5.24)
і і
S8al = APc2K^tUi.(St! sN)‘-3t^' (5.25)
І і
где S/=l±(l—s)Ji — скольжение асинхронного двигателя для і-й гармоники. Знак «—» относится к полям прямой последовательности, совпадающим по направлению вращения с полем первой гармоники, знак «+»— к полям обратной последовательности.
Для определения абсолютных потерь с помощью приведенных выражений необходимо знать номинальные потери в различных элементах машины. Они вычисляются по каталожным данным или через суммарные номинальные потери [104, 121].
Полученные выражения для относительных потерь позволяют произвести в общем виде оценку составляющих потерь для различных способов параметрического управления.
При регулировании переменного напряжения потери в меди статора и ротора зависят от момента и скольжения, возрастая при их увеличении. У короткозамкнутых двигателей (г==1) при р=1 потери в меди обмоток превышают номинальные (бмі>1, ^М2 >1) при s>sN. По мере снижения скорости (возрастании скольжения) происходит значительное увеличение потерь, которые могут превосходить номинальные в несколько раз. Важно также отметить, что для этого способа регулирования при s>sN относительные потери в роторе всегда больше относительных потерь в статоре, т. е. бМ2>6м1. В табл. 5.1 приведены рассчитанные для двигателя MTF111-6 (sw = 0,105) относительные значения составляющих потерь при различных способах параметрического управления. Так, при скорости, составляющей 25% от синхронной, и ц=1 потери по сравнению с номинальными значениями возрастают в меди ротора в 7,8 раза, в меди статора — в 4,1 раза. По-
Iі = |
0.5 |
р - = |
1,0 |
|||||||
Способ управления |
О) |
S |
®М1 |
^М2 |
5си |
6С21 |
^М1 |
®М2 |
*«1 |
8С21 |
РПН, г = 1 |
0,895 0,75 0,5 0,25 0 |
0,105 0,25 0,5 0,75 1,0 |
0,55 0,79 1,41 2,05 2,75 |
0,55 1,31 2,6 3,9 5.2 |
0.5 0,26 0,22 0.25 0,29 |
0,5 0.64 0.8 0.9 0,98 |
1.0 1,58 2.82 4,1 5,5 |
1.0 2,62 5,2 7,8 10,4 |
1.0 0.52 0.44 0,50 0,58 |
1.0 1.28 1,60 1,8 1,96 |
РДС, Urn— 1 |
0,895 0,75 0,5 0,25 0 |
0,105 0,25 0,5 0,75 1.0 |
0,61 0,671 0,671 0,671 0,671 |
0.25 0.275 0,275 0,275 0,275 |
0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 |
1.0 3,08 7.6 13 18 |
1.0 1,1 1.1 1,1 1.1 |
1,0 1.1 М 1.1 1,1 |
1,0 1.0 1.0 1.0 1,0 |
1,0 3,08 7,6 13 18 |
ДТ, г= 1, Un = var |
0,895 0,75 0,5 0,25 0,1 |
0,105 0,25 0,5 0,75 0,9 |
2,46 2,08 1,42 0,79 0,57 |
4.6 3.9 2.6 1.3 0.52 |
— |
— |
4.92 4.16 2,84 1,58 1,14 |
9.2 7,8 5.2 2,6 1.04 |
— |
— |
ДТ, иconst, У'К, д, т—Рк. г=аг |
0,895 0,75 0,5 0,25 0,1 |
0,105 0,25 0,5 0,75 0.9 |
2.49 2.49 2.49 2.49 2.49 |
0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 |
— |
— |
2.49 2.49 2.49 2.49 2.49 |
0.47 0,47 0,47 0,47 0,47 |
— |
— |
этому резко падает КПД асинхронной машины. Для обеспечения нормального теплового состояния машины необходимо снижать допустимый момент нагрузки (см. § 5.3), т. е. недоиспользовать машину. Анализ выражений (5.5), (5.6) показывает, что при заданных моменте и скольжении степень возрастания потерь по сравнению с номинальными уменьшается при увеличении коэффициента А и снижении отношения s/sN. Поэтому из коротко - замкнутых двигателей для систем фазового управления наиболее целесообразно использовать двигатели краново-металлургических серий, имеющие относительно высокий ток холостого хода и, следовательно, коэффициент А и повышенное значение sN, а также модификации двигателей с повышенным скольжением.
Потери в стали статора и ротора короткозамкнутых двигателей также зависят от момента и скольжения. При |i<! 1 значение 6cii<l. Обычно при снижении скорости потери в стали статора также уменьшаются, потери в стали ротора увеличиваются с ростом скольжения и могут при r= 1 и 1 и скольжениях, приближающихся к единице, в 2—2,5 раза превысить номинальное значение. Однако и в этом случае ДРС2і-<0,1ДРсш, так как АРс2л:< (0,04—0,05)АРсш. При уменьшении момента нагрузки и увеличении скорости потери в стали ротора становятся еще меньше, поэтому АРс2і можно не учитывать при практических расчетах потерь в машине. Вычисление потерь в стали от высших гар
моник (5.24), (5.25) показывает, что в худшем случае они не превышают (0,03-г-0,04) АРст, что позволяет не учитывать их на фоне возрастающих потерь в меди обмоток при s>su-
При регулировании добавочного сопротивления в роторе потери в меди обмоток ротора и статора не зависят от скольжения и определяются только моментом. Так, потери в меди ротора, как и в двигателях постоянного тока, связаны с квадратом момента, а потери в меди статора помимо изменяющейся составляющей, определяемой квадратом момента, содержат еще и постоянную составляющую, определяемую практически неизменным током холостого хода. Как видно из (5.10), (5.11), при [д,<1 без учета потерь от высших гармоник 6мі<1, бМ2<1, причем при jid относительные потери в меди статора всегда выше относительных потерь в меди ротора, т. е. бмі-XW Тот факт, что при моментах, меньших номинального, потери в машине не превышают номинального значения (см. табл. 5.1), определяет основное преимущество асинхронных электроприводов, регулируемых за счет изменения добавочного сопротивления в роторе, по сравнению с короткозамкнутыми двигателями, регулируемыми напряжением: в этом случае может быть значительно увеличен допустимый по условиям нагревания момент двигателя, т. е. наиболее полно используется габаритная мощность машины. Кроме того, за счет снижения потерь в статорной цепи возрастает КПД электропривода (см. кривые 4, 6, рис. 2.18). Потери в стали статора по первой гармонике, как следует из (5.20), практически не изменяются и равны номинальному значению. Потери в стали ротора по первой гармонике зависят от скольжения и возрастают с его увеличением (5.23), они могут достигнуть значения (0,7-^0,8)APcin при s, приближающемся к единице. Как и при РПН, потери от высших гармоник в стали статора и ротора составляют несущественную долю в суммарных потерях.
В режиме ДТ, когда r=const, а изменяется значение Un, при
о)>s'N(s'N=sNr) 6м2>бмі. Потери в меди короткозамкнутых двигателей (г=1) в режиме ДТ относительно невелики в зоне низких скоростей. Они резко возрастают при увеличении скорости (см. табл. 5.1).
Когда при использовании асинхронных двигателей с фазовым ротором в режиме ДТ напряжение Un — const, а регулирование момента осуществляется за счет изменения г, потери в меди статора постоянны и зависят только от выбранного значения (Лк, д,т, а потери в меди ротора зависят от момента двигателя. В реальном диапазоне изменение моментов бмь^бмг-
Анализ составляющих потерь показывает, что при практических расчетах можно ограничиться вычислением потерь в меди обмоток статора и ротора от основной и высших гармоник и потерь в стали статора от основной гармоники, так как остальные составляющие потерь незначительны. Потери в стали ротора учитываются косвенно, так как потери в меди ротора (5.3) рассчитываются как полные потери скольжения.