Функции второй очереди
Вторая очередь функций системы контроля и управления (вторичная обработка информации) включает ряд алгоритмов более сложной обработки данных, обеспечивающих повышение эффективности процесса. К числу таких функций относятся: расчет обобщенных показателей процесса, расчет текущей производительности реактора и качественных показателей получаемого полимера, задачи исследования процесса, определение запаса устойчивости и прогнозирование аварийных ситуаций в производстве и др. Ниже приведена краткая характеристика этих функций.
Расчет обобщенных показателей процесса основан на результатах непосредственного измерения параметров процесса и позволяет представлять оператору в сжатой форме информацию о состоянии процесса. К числу таких показателей относятся расходные коэффициенты сырья и энергии на единицу выпускаемой продукции, определение площади под температурным профилем по длине реактора, выбор максимальных по зонам температур в реакторе, расчет безопасного времени работы отделителей (время их наполнения) при нарушениях в работе экструдеров и др. Расчетные показатели по вызову оператора выводятся на экраны дисплеев, а также входят в ряд протоколов, регистрирующих работу установки.
Расчет текущей производительности реактора осуществляется на основе математической модели реактора, работающей в реальном масштабе времени. Необходимость этого алгоритма в системе связана с тем, что обычно измерение производительности реактора осуществляется с большим запаздыванием по результатам взвешивания готового продукта в конце технологического процесса. Естественно, что результаты таких измерений не могут быть использованы для оперативного управления. Применение математической модели позволило устранить этот принципиальный недостаток [81]. В системе используется математическая модель статики трубчатого реактора, представляющая собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений материальных и теплового балансов (см. гл. 5). Производительность реактора определяется как сумма произведений расхода этилена на изменение концентрации этилена по длине реактора для каждой зоны реактора. Это требует интегрирования в темпе с процессом системы дифференциальных уравнений модели реактора, включающей уравнения материальных балансов для мономера и инициатора и тепловой баланс реактора. Однако при этом не известен коэффициент теплопередачи в реакторе, который входит в уравнение теплового баланса и существенно изменяется по длине аппарата. Поэтому использовалась „усеченная" модель реактора, состоящая из двух дифференциальных уравнений материальных балансов, а значения температуры непосредственно измерялись по длине реактора. Для повышения точности расчетов температурный профиль реактора предварительно аппроксимировался полиномом заданной степени. При численном интегрировании уравнений материальных балансов значения температур в них определялись по полученному при аппроксимации полиному. Значения концентрации этилена по длине реактора выводятся по вызову оператора на экран дисплея и используются для расчета производительности реактора. Такой подход позволяет не только определить суммарную текущую производительность всего реактора, но и дает распределение этой производительности по длине аппарата.
Расчет показателей качества полимера должен также осуществляться в темпе с процессом. Качество получаемого полимера — один из основных показателей эффективности процесса, характеризуется комплексом физико-химических свойств полимера (см. гл. 7). Определение этих свойств требует достаточно длительных лабораторных анализов и поэтому в промышленной практике в полном объеме выполняться обычно не может. Для оценки качества полимера в производстве пользуются показателем текучести расплава (ПТР), характеризующим реологические свойства полимера и в некоторой степени его молекулярную массу, и плотностью полимера. Однако и эти показатели определяют в промышленных условиях со значительным запаздыванием (более 30 мин), поэтому получаемая информация мало помогает управлению процессом (время пребывания в реакторе не более 1,5—2 мин).
В АСУ „Полимир" качественные показатели полимера (ПТР и плотность) определяются по математическим моделям, работающим в реальном масштабе времени. Модель для расчета плотности полимера представляет собой нелинейное алгебраическое уравнение, отражающее зависимость плотности получаемого полимера от давления, характерных показателей температурного профиля в реакторе (площадей под эпюрой температуры и значений максимальных температур по зонам), концентрации пропана в реакторе. Коэффициенты уравнения были найдены экспериментально с помощью методов нелинейной регрессии и периодически уточняются, по результатам лабораторных анализов получаемого продукта. С помощью такой сравнительно простой модели удается с достаточной для практики точностью рассчитывать по результатам измерений указанных выше параметров плотность во всем диапазоне ее изменения при получении различных марок полиэтилена.
Также с помощью статических методов строится модель ПТР. Однако для получения большей точности весь интервал изменения режимных переменных с помощью методов экстремальной группировки данных [82] был разбит на ряд областей, для каждой из которых была построена с использованием обычных регрессионных методов простая линейная модель расчета ПТР. Окончательная модель определения ПТР представляет собой совокупность простых линейных моделей, каждая из которых существует в своей области пространства входных параметров. Коэффициенты этих моделей так же, как и в модели плотности, периодически адаптируются по результатам лабораторных анализов.
Функции исследования процесса реализованы с помощью комплекса алгоритмов и программ, позволяющих выявить особенности работы установки. К ним относятся программы, обеспечивающие расчет и протоколирование различных статистических показателей процесса (коэффициенты корреляции между переменными, математическое ожидание и дисперсии параметров, корреляционные функции и др.), программы запоминания и распечатки динамических режимов процесса (пуск, переход с выпуска одной марки продукта на другую), алгоритмы и программы адаптации коэффициентов моделей и др.
Определение запаса устойчивости. Опасность возникновения неустойчивых режимов в работе установки приводит к необходимости иметь в составе АСУТІІ развитые программы аварийной защиты и прогнозирования запаса устойчивости процесса. Причем работа систем защиты направлена в основном на предотвращение или минимизацию последствий уже произошедшего нарушения — обеспечение безопасности обслуживающего персонала, защита технологического оборудования от разрушений. Применение АСУТП, в состав которой входит вычислительный комплекс, позволяет прогнозировать возможность возникновения аварийной ситуации и принять, благодаря такому прогнозу, своевременные меры по ее предотвращению. Алгоритм прогноза основан на результатах Исследования устойчивости реактора по его математической модели [83]. Модель динамики реактора представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и включает уравнение материального баланса для инициатора и уравнения тепловых балансов
Рис. 6.2. Анализ устойчивости реактора:
Т — температура реакционной смеси; © — температура в рубашке реактора; 1 — граница устойчивости реактора; 2 — ход реакции
Реакционной смеси и стенки реактора. В результате исследования устойчивости стационарных режимов такой модели был получен критерий, который связывает запас устойчивости процесса с площадью S под температурной кривой по длине реактора, рассчитываемой в темпе с процессом по результатам измерений температуры в реакторе. Критерий позволяет определить критическое значение этой площади 5кр в зависимости от управления У, при которой возникают неустойчивые режимы функционирования реактора. Проверка условия S>SKp дает значение запаса устойчивости процесса. Структура алгоритма оценки запаса устойчивости показана ниже:
Зависимость границы устойчивости от управления приведена на рис. 6.2. Область, лежащая над границей устойчивости (кривая 1), соответствует неустойчивым режимам работы реактора, а ниже кривой 1 — устойчивым режимам.