ПЕРЕРАБОТКА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В. МАШИНАХ БАРАБАННОГО ТИПА

КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ГРОХОЧЕНИЯ

В зависимости от диаметра барабана, угловой скорости его вращения, коэффициента заполнения сыпучим материалом и физико-механических характеристик этого материала характер движения мате­риала будет различным. Для барабанных грохотов можно выделить следующие режимы движения: движение с колебаниями; движение с обрушением; циркуляционное движение. Первые два режима имеют место при малых коэффициентах заполнения барабана материалом и (или) малых угловых ско­ростях вращения барабана.

Рассмотрим циркуляционный режим движения как наиболее перспективный в плане повышения интенсивности и эффективности грохочения. При циркуляционном движении, как отмечалось в гл. 2, весь материал в поперечном сечении барабана можно разделить на поднимающийся и скатывающийся слои (см. рис. 2.2). Зависимости для определения границы раздела слоев (линии АВС) приводятся в разд. 2.3.

Рассматривая качественную сторону движения сыпучего материала в поперечном сечении вра­щающегося перфорированного барабана, можно выделить три основных процесса:

- сегрегацию частиц по размерам в результате перемещения мелких частиц к центру циркуляции (см. точки С на рис. 2.2);

- отделение мелких частиц от общей массы материала в результате прохождения их через отвер­стия в обечайке барабана;

- самоизмельчение и агломерацию частиц в результате взаимного соударения и трения друг о дру­га и об обечайку барабана.

Таким образом, процесс классификации сыпучих материалов следует рассматривать как сложную физико-механическую систему (ФМС) [2]. Анализируя структуру физико-механических эффектов при процессе измельчения - смешивания, можно выделить два уровня: микроуровень и макроуровень [3]. Для математического описания эффектов второго уровня иерархической структуры ФМС можно учи­тывать только общие закономерности поведения системы, присущие всему рабочему пространству, и использовать математический аппарат случайных марковских процессов. Как известно [3], марковские процессы подразделяются на три вида: 1) дискретные в пространстве и времени; 2) дискретные в про­странстве и непрерывные во времени; 3) непрерывные в пространстве и времени. Учитывая специфику процесса классификации в барабанном грохоте, а именно то, что не весь материал одновременно участ­вует в процессах сегрегации и отделения мелкой фракции от общей массы и что эти процессы для од­них и тех же объемов материала реализуются последовательно, поскольку сегрегация происходит в скатывающемся слое, а отделение мелкой фракции - в поднимающемся, представляется достаточно обоснованным использовать первый, более простой вид марковских процессов.

Состояние системы можно охарактеризовать распределением частиц по размерам в поперечном се­чении барабана. При непрерывном процессе грохочения материал перемещается вдоль оси барабана, и можно считать, что состояние системы также изменяется вдоль оси барабана. Разделим барабан по длине на участки и сделаем допущение о том, что в пределах одного участка распределение частиц по размерам во времени не изменяется, если остаются неизменными производительность по исходному
материалу и его гранулометрический состав. Переход системы из одного состояния в другое будем рас­сматривать как "скачок" в результате перемещения материала из одного участка в другой.

Принимаем, что при каждом переходе (скачке) последовательно реализуются следующие процессы: сегрегация частиц по размерам; самоизмельчение и агломерация; отделение части мелких частиц от общей массы. Рассмотрим каждый из указанных процессов.

Интенсивность сегрегации частиц по размерам во многом определяется радиусом их движения в поднимающемся слое. Данное явление достаточно подробно рассмотрено в гл. 4.

Самоизмельчение частиц происходит при движении в скатывающемся слое, поскольку именно в это время происходит соударение частиц и проскальзывание их относительно друг друга. Скорость частиц, а следовательно, и кинетическая энергия, во многом определяющая измельчение при соударе­ниях, непостоянна по толщине скатывающегося слоя. Чем больше радиус движения частицы в подни­мающемся слое, тем большую скорость она достигает в скатывающемся. С другой стороны, изменение скорости по толщине скатывающегося слоя нелинейно, и градиент скорости увеличивается от открытой поверхности к центру циркуляции. С увеличением градиента скорости увеличивается проскальзывание частиц относительно друг друга, а следовательно, и эффект истирания. В то же время с увеличением проскальзывания могут увеличиваться заряды статического электричества, что повлечет за собой ин­тенсификацию процесса агломерации.

Отделение мелкой фракции от общей массы происходит при движении частиц в поднимающемся слое (дуга В А) (рис. 6.2) и особенно интенсивно, как показывают экспериментальные исследования, в окрестностях точки В. Последнее можно объяснить тем, что около точки В на дуге ВВ (рис. 6.2) обра­зуется тонкий слой частиц, которые вылетают сюда по инерции. В первом приближении, как показали экспериментальные исследования, можно считать, что длина дуги ВВ линейно зависит от угловой ско­рости вращения барабана. Чем дальше частица находится от обечайки, т. е. чем меньше радиус ее дви­жения в поднимающемся слое, тем меньше вероятность того, что она пройдет через отверстия в обе­чайке и отделится от общей массы. Таким образом, вероятность прохождения мелкой частицей через отверстия в обечайке обратно пропорциональна расстоянию между этой частицей и обечайкой. Суще­ственное влияние на интенсивность отделения мелкой фракции оказывает ее концентрация в классифи­цируемом материале. Чем больше концентрация, тем меньше вероятность того, что крупные частицы перекроют отверстия в обечайке, т. е. тем легче мелкой частице пройти через эти отверстия. Результаты экспериментальных исследований показали, что вероятность отделения мелкой фракции прямо про­порциональна третьей степени ее концентрации.

Качественный анализ позволяет сделать вывод о том, что при описании процесса классификации сыпучего материала в барабанном грохоте достаточно получить зависимость распределения частиц по размерам от радиуса их движения в поднимающемся слое.

Переходим к количественному описанию процесса. Предварительно были проведены эксперимен­тальные исследования по количественной оценке влияния процессов самоизмельчення и агломерации частиц на интенсивность и эффективность грохочения. Отсеянную крупную фракцию определенной массы загружали в перфорированный

Рис. 6.2. Схема движения сынучего материала в нонеречном сечении барабанного грохота

барабан, который после загрузки приводили во вращение. По истечении времени, примерно равного времени грохочения в промышленных условиях, барабан останавливали и после повторного отсева взвешивали материал, определяя тем самым массу истершегося материала. В химической промышлен­ности грохочение в основном используют для классификации гранулированных минеральных удобре­ний, поэтому в качестве исходных материалов использовали двойной суперфосфат, нитроаммофоску, мочевину. В результате проведенных исследований установлено, что уменьшение массы гранул за счет истирания существенно зависит от их прочности и режима гранулирования, но во всех опытах не пре­вышало 2...3 %. Наличие агломерации при грохочении определяли визуально, путем осмотра сыпучего материала после его обработки. В опытах были зафиксированы только единичные случаи образования агломератов, и это позволяет сделать вывод о том, что образование агломератов при грохочении в бара­бане незначительно. Учитывая вышесказанное, при моделировании процесса классификации в барабан­ном грохоте самоизмельчение и агломерацию частиц можно не учитывать.

В промышленности операцией грохочения осуществляют разделение исходного полидисперсного материала на две или максимум на три фракции. В общем случае весь материал можно разделить на три фракции: 1) мелкую; 2) товарную; 3) крупную. При грохочении от мелкого к крупному на первом уча­стке, где происходит отделение мелкой фракции, необходимо рассчитывать процесс сегрегации не только для мелкой фракции, но и для товарной, поскольку на второй участок поступает материал, в ко­тором товарная фракция распределена неравномерно по подслоям, т. е. частично сегрегирована, и это, как будет показано ниже, существенно влияет на эффективность грохочения. При грохочении от круп­ного к мелкому сразу происходит отделение мелкой и товарной фракций, что упрощает задачу модели­рования процесса.