ПЕРЕРАБОТКА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В. МАШИНАХ БАРАБАННОГО ТИПА
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ГРАНУЛИРОВАНИЯ
5.1.1. ГРАНУЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ОКАТЫВАНИЯ
Процесс гранулирования методом окатывания обычно заключается в следующем. Во вращающийся барабан подают исходный порошок, мелкие частицы готового продукта (ретур) и связующее. В результате движения во вращающемся барабане получаются гранулы.
В процессе гранулирования можно выделить четыре стадии [1]:
1) смешение исходного порошка с частицами ретура и связующим; 2) образование гранул из мелких частиц и дробление комков; 3) скатывание и уплотнение гранул в результате их перемещения внутри аппарата; 4) упрочнение связей в результате перехода жидкой фазы в твёрдую, т. е. стабилизация структуры гранулы.
Как уже отмечалось (см. гл. 2), сыпучий материал в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана образует замкнутый циркуляционный контур. Часть материала (зона АСВМ, см. рис. 2.2) образует поднимающийся слой, а остальной материал находится в скатывающемся слое (зона ACBN).
Именно в скатывающемся слое в основном происходят рост и уплотнение гранул или нанесение покрытий на поверхность частиц [1].
В основу известных моделей грапулообразования закладывается либо механизм сращивания частиц, либо механизм наслоения [1, 3]. Известны также модели, в которых объединены оба механизма роста гранул [3].
В скатывающемся слое частица совершает движение двух видов: вращательное и поступательное [1]. При движении частица соударяется с себе подобными, а также с частицами меньшего и большего размера. В результате соударений возможна агломерация отдельных частиц, а также не исключено их разрушение на более мелкие. При вращательном движении гранулы возможен её рост за счёт наслоения. Количество соударений и их сила, путь, пройденный частицей с перекатыванием или проскальзыванием, - величины стохастического характера, и для их определения необходимо использовать методы теории вероятностей. В то же время эти случайные величины зависят от длины пути грапулы в скатывающемся слое, а поскольку движение сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана в большинстве случаев установившееся, процесс движения имеет детерминированный характер. Исходя из этого, процесс гранулообразования методом окатывания необходимо рассматривать как стохастико-детерминированпую систему.
Исследования процесса движения сыпучего полидисперсного материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана [4] показывают, что в области центра циркуляции с течением времени образуется ядро из мелких частиц. Наличие сегрегации частиц по размерам в поперечном сечении барабана подтверждено экспериментальными исследованиями работы промышленных грануляторов [5]. Частицы, находящиеся в окрестностях центра циркуляции (см. точку С на рис. 2.2), за один цикл циркуляции проходят в скатывающемся слое меньший путь, более того, они имеют меньшую скорость скатывания. Очевидно, что явление сегрегации необходимо учитывать при разработке моделей гранулирования методом окатывания.
Переходим к качественному анализу структуры математических подходов, которые могут быть положены в основу описания процесса гранулообразования.
Для учёта процесса сегрегации можно использовать описанную в разделе 4.2.1, послойную модель. В основу механизма роста гранул удобнее всего положить механизм наслаивания, поскольку он позволяет более гибко учитывать изменение диаметра грапулы за одно пребывание её в скатывающемся слое. Отметим, что истирание, агломерация и разрушение гранул приводят к тому же конечному результату, что и наслоение, - изменению размера грапулы, поэтому все эти воздействия можно учитывать одним коэффициентом, который будет характеризовать изменение диаметра гранулы за прохождение ею единицы пути в скатывающемся слое.
Для выяснения общих закономерностей процесса гранулирования методом окатывания были проведены следующие экспериментальные исследования. В барабанный гранулятор с диаметром 0,25 м загружались частицы разного размера, причем частицы одного размера имели одинаковый цвет. Барабан приводился во вращение, и в него подавали связующее с помощью форсунки и порошок. В процессе гранулирования гранулы готового продукта рассеивали на фракции, раскалывали, и по цвету ядра можно было определить, из какого зародыша образовалась данная гранула.
Результаты эксперимента показали, что из частиц одинакового размера могут образовываться гранулы разного диаметра и, наоборот, из частиц разного размера могут образовываться гранулы одинакового диаметра. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что гранулометрический состав готового продукта неоднозначно определяется гранулометрическим составом ретура. Следует учитывать вероятность того, наслоится на частицу пленка за одно пребывание в скатывающемся слое или нет. Необходимость вероятностного подхода в данном случае усиливается тем, что в поперечном сечении барабана происходит сегрегация гранул по размерам, и если при движении в скатывающемся слое на частицу не наслоилась пленка, т. е. её размер не увеличился, то увеличивается вероятность её перехода ближе к центру циркуляции во время следующего выхода этой частицы в скатывающийся слой.
Если за один оборот вокруг собственной оси на частицу диаметром с4 наслаиваются частички порошка и связующего и образуется пленка толщиною А [1], то на протяжении её пути в скатывающемся слое La её диаметр будет равен:
dk, = dkl + iXLci/nd^ . (5.1)
Учитывая, что не на все частицы, имеющие диаметр о) и прошедшие путь в скатывающемся слое La, будет наслаиваться плёнка, запишем:
Nki~ NkiPj-i,
где Niki ~ количество частиц, диаметр которых после одного пребывания в скатывающемся слое стал равен dk, Nki - количество частиц диаметром dk, прошедших путь в скатывающемся слое, равный La, Pki - вероятность того, что за одно пребывание в скатывающемся слое на частицу диаметром dk, наслоится плёнка.
Поскольку длина пути частицы в скатывающемся слое определяется радиусом её движения в поднимающемся слое, т. е. R,■, зависимость (5.2) описывает изменение частиц фракции dk для /-го подслоя. Численное значение Pki во многом зависит от специфики организации процесса гранулирования. Так, например, при гранулировании из увлажненной шихты значение Pki по толщине скатывающегося слоя будет, по всей видимости, одинаковым, а при разбрызгивании связующего на открытую поверхность скатывающегося слоя численные значения Рк, будут уменьшаться по мере углубления частиц в слой.
В общем случае значения Рк, определяются при идентификации параметров математической модели реальному процессу.