Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ВЫБОР ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ В МНОГОИНСТРУМЕНТНОЙ НАЛАДКЕ

Параллельная и параллельно-последовательная обработка многими инструментами находят широкое применение на многошпиндельных фрезерных, сверлильных, расточных станках, на многорезцовых токар­ных станках, на агрегатных и специальных станках.

Многоинструментная обработка отличается высокой производи­тельностью. Однако практика изготовления деталей на многоинстру - ментных станках показывает, что точность обработки на них, как прави­ло, значительно ниже, чем на одноинструментных. Это объясняется на­личием большой силовой нагрузки, большим числом факторов, дейст­вующих в процессе обработки, недостаточной жесткостью станков, сложностью настройки их на заданную точность и др. В итоге заданная точность достигается, как правило, за счет увеличения числа проходов, снижения режимов резания, что приводит к потерям производительности.

Различие требований к точности обработки разных поверхностей одной детали, многообразие многоинструментных наладок, изменяю­щиеся условия обработки даже на протяжении одного прохода - все это чрезвычайно усложняет механизм образования погрешностей обработки и поиск путей повышения точности обработки.

На сегодня практически отсутствуют какие-либо аналитические ме - юды, позволяющие с требуемой точностью рассчитывать погрешности миогоинструментной обработки деталей. Изучение механизма образова­ния многоинструментной обработки осуществляется, как правило, экспе­риментальными методами, отличающимися высокой трудоемкостью и I ножностью.

В связи с этим математическое описание механизма образования по - I рсшностей многоинструментной обработки с высокой достоверностью приобретает особую актуальность, так как открываются широкие воз­можности по поиску новых путей повышения точности обработки, пра вильному выбору режимов резания, проектированию наладок без трудо­емких экспериментальных исследований. Решение этих задач возможно если воспользоваться при построении математической модели методом координатных систем с деформирующимися связями.

Главной особенностью механизма образования погрешностей мно - гоинструментной обработки деталей является наличие взаимного влия­ния факторов, порождаемых процессами обработки, осуществляемыми каждым инструментом. Если, например, деталь обрабатывают на двух шпиндельном расточном станке, то силовые факторы, порождаемые про­цессом обработки инструмента на первом шпинделе, будут оказывать влияние на точность обработки детали инструмента на втором шпинделе В свою очередь силовые факторы, действующие при обработке инстру мента на втором шпинделе, окажут воздействие на точность обработки детали инструмента на первом шпинделе.

Качественное и количественное различие этого взаимного влияния при различных требованиях к точности обрабатываемых поверхностей детали и различных условиях обработки делает картину образования по­грешностей весьма запутанной.

Главной причиной взаимного влияния действующих факторов явля­ется особенность конструкции, характерная для любого многоинстру ментного станка, заключающаяся в наличии общих звеньев размерных цепей, замыкающими звеньями которых являются относительные поло­жения режущих кромок инструментов и технологических баз заготовки.

На рис. 1.9.7, а показан двухшпиндельный агрегатный расточной станок. В процессе обработки детали отверстия формируются в результа те движения режущих кромок резцов относительно технологических ба I заготовки. Текущими значениями положения вершин резцов в плоскости чертежа являются замыкающие звенья: размеры Аа и £д- расстояния ме­жду вершинами соответственно резцов / и 2 и базами заготовки. Г1о скольку обе шпиндельные головки располагаются на одном основании, то общими звеньями в их размерных цепях будут составляющие звенья от основания до станины.

Следовательно, во время обработки одновременно двух отверстий (рис. 1.9.7, а) силы резания от резца на первом шпинделе, вызывая упр> гие перемещения звеньев размерной цепи А, вызовут через упругие пере­мещения общих звеньев погрешность обработки не только на обрабаты ваемом отверстии 1, но и на отверстии 2 (рис. 1.9.7, а). Таким же образом силы резания от резца, действующие при обработке отверстия 2 на вто ром шпинделе, вызовут погрешность обработки отверстия 1.

Такая же картина наблюдается и при обработке на других многоин - струментных станках параллельного действия. Например, при обработке на многорезцовом токарном станке ступенчатого вала, когда одновре­менно формируются несколько ступеней. Чем больше число общих звеньев в размерных цепях у таких технологических систем, тем больше взаимное влияние действующих факторов.

При одноинструментной обработке технологическая система нахо­дится под воздействием одной силы резания, которая изменяется, глав­ным образом, по величине и координатам точки приложения. При много - инструментной обработке технологические системы находятся под воз­действием системы сил резания, изменяющихся во времени не только по величине и координатам точек приложения, но и по своему числу и оче­редности действия. Изменение числа действующих сил резания опреде­ляется компоновкой станка, конструкцией обрабатываемой детали, инст­рументальной наладкой и выбранной последовательностью обработки поверхностей.

Изменение относительного расположения действующих сил резания зависит от принятой последовательности обработки отверстий детали на агрегатном станке и несовпадения частот вращения шпинделей. Различие величин сил резания зависит от фактического распределения припуска на обрабатываемых поверхностях, геометрии режущего инструмента, степе­ни его затупления.

Как показывают исследования, точности многоинструментной обра­ботки, изменение погрешностей может быть как плавным, так и скачко­образным. Это объясняется, во-первых, изменяющимся во времени со­ставом действующих факторов, во-вторых, неодновременностью дейст­вия факторов у разных режущих инструментов и, в-третьих, изменением величины действуюших факторов. Описание механизма образования по­грешностей многоинструментной обработки позволит находить схему расположения инструментов, последовательность их работы, режимы обработки, обеспечивающие наивысшую точность.

Вернемся к рис. 1.9.7, где показаны агрегатный двухшпиндельный расточной станок, скомпонованный из двух одношпиндельных расточ­ных бабок и силового гидравлического стола, и его эквивалентная схема и рассмотрим расчет погрешностей растачивания двух отверстий. Коор­динатные системы построены следующим образом: Х3 - на технологиче­ских базах заготовки; £п - на основных базах приспособления; Хс - на основных базах силового стола; Х6/ - на основных базах г'-й расточной бабки; 1ш< - на основных базах г-го шпинделя. В качестве неподвижной системы отсчета принята координатная система Хк, построенная на на­правляющих станины.

Для определения траектории движения вершины /-го режущего ин­струмента с вершиной в точке М, в системе детали 13 выводится уравне­ние относительного движения посредством перевода координат точки М, из системы 1Ш, через все координатные системы в систему детали I,.

Окончательный вид уравнения относительного движения будет иметь вид:

К = М, М„МйМь, МШ1М'шГгш +М, М11МсМй1г0ш, + +M.1MnMt, r05l + М^Мп(г0й +sc+r0n)-MzrQn (1.9.1)

Где М, - матрицы, определяющие относительные повороты координатных систем: 13, Іп, 1с, 1б„ 1ш/; М'ш - матрица поворота, учитывающая враще­ние координатной системы шпинделя в соответствии с движением фор­мообразования; - вектор перемещения, характеризующий движение подачи, выполняемое силовым столом в соответствии с движением фор­мообразования; r'it - радиус-вектор, определяющий положение точки М, поверхности /-го отверстия в координатной системе заготовки; гШ1 - ра - диус-вектор точки М, в системе 1Ш,; г0ш1, r06l, г0с, г0п, г0з - радиус - векторы, определяющие положения начала координатных систем соот­ветственно 1ш„ 1б/, 1П и 13.

Для того чтобы определить погрешность обработки на каждом из і совместно изготовляемых отверстий, достаточно решить уравнение (1.9.1) і раз, подставляя соответствующие для каждого шпинделя пара­метры.

Взаимное влияние действующих факторов при обработке других от­верстий на точность растачиваемых отверстий проявляется через пере­мещения и повороты общих звеньев технологической системы, которые зависят от перемещений опорных точек.

Зависимости, определяющие отклонения параметров уравнения от­носительного движения вследствие перемещений опорных точек коорди­натных систем, приведенных на рис. 1.9.7, б, показаны ниже. Отклонения шести параметров, характеризующих положение: системы І3 в системе 1„

Д*0з = K + Дфз = arctg——; (1.9.2)

Уъ\1

АУоз = + Wg^; Axvz = arctg Хъ

Хъ Зз

= + АЄ3 = arctg

•Х353 JC343

Системы Е„ в системе Ек:

Д^оп = ^бп + *пбп18Д0п; Дфп = arctg

Avon =^4n+^n4ntgAen; Луп = arctg "Зп~^2п ; (1.9.3) А^Оп = + ^n2ntgAVn; = arctg

Системы Еш, в системе Е5,-:

А^ош/ = ^біш 5 Афш, - 0;

= ^Зш, + -*шЗш<18л0ші; АЧ>Ш, = arctg-

^•2ш) ~ ^Ііш Хш2ші

А8Ш, = arctg _ ; (1.9.4)

*ш4іш ^шЗші

Системы Es, в системе Ес:

Д*05/ = Х68, + = arctg

.Vsisi

АУов, = ^45/ +xB4SltgAe5l; Ащ, = arctg ; (1.9.5)

-*83Si ~ *825i

Too* = hsI + Ут№ч>ь,; ДЄ5/ = arctg.

X555i ~ *54S/

Системы Ec в системе Ек:

Дх0с = 0; Дфс = arctg-

Ліс

(1.9.6)

Обозначения опорных точек можно показать на примере положения системы 16/ в системе 1С. Так, координату одной точки системы можно записать в виде х^ы, где 5 - индекс, указывающий, что данная точка рас­сматривается в системе I&; 5 - номер опорной точки; 6 і - индекс, обозна­чающий, какой координатной системе принадлежит данная опорная точка.

Совокупность математических уравнений (1.9.1) - (1.9.6) представ­ляет собой математическую модель механизма образования погрешно­стей обработки деталей растачиванием на двухшпиндельном агрегатном станке.

С помощью эквивалентной схемы данной технологической сиаемы влияние упругих перемещений на точность обработки может быть учтено через упругие перемещения опорных точек координатных систем. Упру­гое перемещение г'-й опорной точки А, = f(Ph Jnp,), где Р, - сила, дейст­вующая на г'-ю опорную точку; у'пр, - приведенная жесткость, в ;-й опор­ной точке, учитывающая жесткости всех звеньев технологической систе­мы, заключенных между смежными координатными системами.

Для выполнения расчетов в соответствующих координатных систе­мах определяются действующие силы, как это показано на рис. 1.9.8. а и Л, на примере координатных систем 1Ш1- и 1С, где М, - точка приложения силы резания Р,; Оа - точка приложения веса G, звена технологической системы. Rjш„ Rju - реакции в опорных точках координатных систем шпинделя, силовых бабок и силового стола. Затем с помощью уравнений статики определяются реакции в опорах координатных систем, причем реакции предыдущей системы вносятся в следующую систему в виде внешних сил с обратным знаком.

Упругие прогибы расточных оправок уОІ находятся по известной формуле для расчета жесткозащемленной консольной балки:

РуДі, PMi+lpi)loi, Pjl,

/' v' ^ ' V* - '-' ^ 41 VI

3EJ 3EJ 2>EJ '

Где R0i - радиус і'-й оправки; /р, - вылет резца; /0, - длина консольной час­ти 1-й оправки от резца до торца шпинделя.

2а/

А)

Рч-бч-

ЬбЧ

TOC \o "1-3" \h \z la r&L І \ '

\ \ ш I t „

Rur G0 t JH

' *IC Ч Г

-YK

Рис. 1.9.8. Силы, действующие в координатных системах:

А - шпинделя Іш,; б - силового стола 1с

Подставляя в уравнение относительного движения (1.9.1) значения его параметров, определяемых по (1.9.2) - (1.9.6), вычисляют радиус от­верстия в рассматриваемой г'-й точке детали. Аналогичным образом про­изводят расчеты для любого числа точек поверхности в секущей плоско­сти детали. Переходя от одного поперечного сечения к другому по длине отверстия, можно оценить отклонения параметров точности получаемых отверстий от заданных чертежом.

Приняв за основу построенную математическую модель, расчет по­грешностей обработки проводится в соответствии с алгоритмом, приве­денным на рис. 1.9.9.

После выдачи компьютеру задания на начало работы вводятся: мас­сив исходных данных, охватывающий режимы резания с пределами их изменения для каждого инструмента; размеры обрабатываемых отвер­стий; геометрия режущих инструментов; величины и характер изменения припусков на каждой поверхности обработки; твердость материала заго­товки; параметры станка; число поперечных сечений отверстий и точек в них, в которых рассчитывается погрешность обработки и др.

Алгоритм работает следующим образом:

- вычисляются скорости резания на каждом шпинделе Уь v2 - опера­тор 2;

- из заданных выбираются минимальные глубины резания Ть Т2 - оператор 3;

- подача S - оператор 4;

- первое поперечное сечение LJ - оператор 5 и начальная точка в нем У - оператор б;

- если припуск задается конусным или эксцентричным, то уточняет­ся глубина резания для данной точки обрабатываемой поверхности и оп­ределяются силы резания на каждом шпинделе Р\, Р2 - оператор 7;

- производится расчет сил, действующих на звенья технологической системы, реакций в их опорных точках, а также перемещений и поворо­тов координатных систем, связанных со звеньями технологической сис­темы, в результате вычисляются погрешности обработки первого и вто­рого отверстий в рассматриваемых точках ARU AR2 - оператор 11;

- по приведенному алгоритму производятся расчеты для всего за­данного числа точек в первом поперечном сечении NJ\

- после этого делается переход к следующему поперечному сечению (оператор 14), и операции повторяются до тех пор, пока не будут рассчи­таны все поперечные сечения NLJ и точки в них.

Аналогичные действия, начиная с первого сечения и первой точки в нем, выполняются после изменения режимов обработки (S, Т и др.) для каждого из новых условий.

На печать могут выводиться результаты вычислений сил резания, значения реакций в опорных точках и их перемещений, погрешности ра­диусов отверстий для каждой рассматриваемой точки поверхности отвер­стия и другие данные.

Соответствие математической модели реальной технологической системе проверяется по следующей методике. В процессе установившей­ся работы станка обрабатываются отверстия с постоянным припуском. Для этих же условий выполняется расчет и устанавливается расхождение результатов, полученных экспериментальным и расчетным путем.

Для проверки разработанной модели проведены расчеты погрешно­стей обработки двух отверстий на агрегатном двухшпиндельном расточ­ном станке и сопоставлены с результатами измерения погрешностей об­работки. В качестве исходных данных были приняты: жесткость техноло­гической системы 29 000 Н/мм; частота вращения шпинделей -- пг = 400 мин"1, подача S - 0,2 мм/об, диаметры обрабатываемых отверстий 100 мм, главный угол в плане резцов <р = 45°. Сопоставление результатов расчета погрешностей с измеренными значениями показало расхождение в пределах 20 %.

Понимание взаимного влияния на погрешность обработки разными инструментами позволяет при проектировании многоинструментных на­ладок находить решения, позволяющие существенно повысить точность обработки, а именно: правильно выбирать относительное расположение инструмента, режимы обработки, последовательности и совмещение пе­реходов. В связи с этим представляет интерес исследование методом ма­тематического моделирования влияния различного распределения при­пуска, изменения его величины по двум отверстиям на точность растачи­вания отверстий.

Исследования проводились для следующих условий:

Материал заготовки - сталь 45; углы резцов у = 10°, а = 10°. ф 45"; резцы оснащены пластинами из твердого сплава Т15К6; диаметр кон­сольных оправок 60 мм, вылет 150 мм. Отношение жесткости общих звеньев размерной цепи к жесткости остальных звеньев составляло в среднем 1,45.

При одновременном растачивании двух отверстий (рис. 1.9.7, а) рас­смотрены следующие варианты распределения припуска: ступенчатое изменение припуска и эксцентричное расположение припуска в обоих отверстиях и только в одном. Кроме того, рассмотрен случай обработки с неодновременным началом работы резцов (второй резец вступает в рабо­ту после того, как первый резец уже обработал часть первого отверстия).

Анализ графиков, приведенных на рис. 1.9.10 и 1.9.11, показывает следующее. Если припуск эксцентричен в отверстии / (см. рис. 1.9.7, а), то погрешность формы и смещение оси возникают в обоих отверстиях, но в отверстии 2 их значения меньше (рис. 1.9.10). Если припуск эксцен­тричен в обоих отверстиях 1 и 2 и векторы эксцентриситета направлены в противоположные стороны, то погрешность формы и смещение оси у обоих отверстий примерно одинаковы; при этом смещения осей направ­лены в противоположные стороны (рис. 1.9.11).

В практике многошпиндельной обработки часты случаи, когда из-за разной длины обрабатываемых отверстий, различия в режимах резания, конструктивных особенностей обрабатываемой детали и наладок начало и окончание работы резцов не совпадают. На рис. 1.9.12 показана деталь и графики изменения радиуса обоих обработанных отверстий. Поскольку
растачивание отверстия 2 начинается позже, чем отверстия I, то радиус отверстия /, когда начинается растачивание отверстия 2, изменяется скачкообразно, т. е. происходит ступенчатое уменьшение диаметра.

Из изложенного наглядно видно взаимное влияние на погрешность обработки факторов, действующих на каждом инструменте, и чем боль­ше в наладке инструментов, тем сложнее устанавливать их взаимное влияние и тем эффективнее применение метода математического моде­лирования. Рассмотрим в качестве примера определение относительного углового расположения резцов на трех расточных оправках, обеспечи­вающих наивысшую точность при растачивании в корпусной детали грех параллельных отверстий на агрегатном трехшпиндельном расточном станке.

С этой целью, так же как и для двухшпиндельного, была построена математическая модель механизма образования погрешностей обработки для трехшпиндельного расточного станка. Было проведено исследование точности растачивания трех отверстий для различного относительною углового расположения резцов на трех расточных оправках при разной геометрии резцов.

Общие исходные данные: глубина резания в трех отверстиях t\ ь - = /3 = 6 мм; подача S = 0.25 мм/об; скорость резания v = 62,8 м/мин; глав­ный угол резца в плане ф = 45°; жесткость в опорных точках 975,1 кН/мм. В табл. 1.9.3 приведены исходные данные и результаты ис­следования влияния геометрических параметров резца, расположения резцов и шпинделей на погрешность диаметрального размера в каждом из трех обрабатываемых отверстий.

В качестве одного из геометрических параметров режущей часги резца, оказывающего наибольшее влияние, является главный угол ф в плане. Из табл. 1.9.3 (первая схема расположения резцов) следует, что при изменении ф с 45° на 90° погрешности диаметральных размеров в каждом из трех отверстий уменьшились в 1,9 ... 2 раза.

Особенно большое влияние на точность обработки оказывает отно­сительное угловое расположение резцов на шпинделях: в табл. 1.9.3 при­ведены схемы 1-4 относительного расположения резцов; сопоставление погрешностей диаметрального размера по абсолютной величине показало уменьшение погрешности в первом отверстии ~ в 5 раз, во втором отвер­стии - более чем в 17 раз и в третьем отверстии - в 5,5 раз.

Значительное влияние на точность обработки оказывает и располо­жение шпинделей относительно заготовки. В табл. 1.9.3 (см. схемы 4 б)

Приведены также результаты расчета погрешностей диаметрального раз­мера в трех и двух отверстиях, однако в каждой из двух последних схем расположения шпинделей обрабатывались разные пары отверстий из трех в соответствии со схемой расположения шпинделей.

Учет всех этих факторов при проектировании многоинструментной наладки позволит более полно использовать резервы повышения точно­сти и производительности обработки.