ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ЗАВИСИМОСТЬ ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ ОТ ДИАМЕТРА ЗЕРНА

Предел текучести поликристалла хт связывают с критическим напряжением, при котором сдвиг, возникший на стадии микроте­кучести в наиболее слабом зерне (зерно А, рис. 4.22), может рас­пространиться на соседнее зерно B.

Действующий в зерне А источник дислокаций под действием напряжений т создал линейное скопление дислокаций, лежащее в плоскости скольжения (1-0). Дислокации этого скопления давят на границу между зернами А и В с силой F,, = n • (т • b), где n — ко­личество дислокаций одинакового знака в скоплении.

ЗАВИСИМОСТЬ ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ ОТ ДИАМЕТРА ЗЕРНА

Рис. 4.22

Схема проникновения сдвига в соседнее зерно

В соседнем зерне В имеется плоскость скольжения (0-2), ра - зориентированная относительно плоскости (0-1) и по углу накло­на а, и по углу кручения р, по­казанным на рис. 4.18. На этой плоскости в точке а находится ис­точник дислокаций, располагаю­щийся от границы зерен на рас­стоянии l1. Для проникновения сдвига в соседнее зерно нужно от­крыть этот источник. С этой це­лью к нему требуется приложить силу Fc = тс • b = Gb2/L (см. форму­лу (4.28)). Но усилие, приложен­ное к границе зерна B, затухает
с удалением от нее пропорционально b/l1. Поэтому сила, прило­женная к этой границе, должна составлять Ft* = Gb ■ l1 /L.

Очевидно, что чем больше углы разориентировки по наклону и по кручению плоскостей скольжения (0-1) и (1-2), тем меньше будет сила Ft* по сравнению с силой Ft.

Пусть Ft* = Ft ■ f (а, Р), где /(а, Р) — некоторая функция, мень­ше единицы. В итоге для силы Ft, при которой сдвиг проникает из зерна А в зерно B, получим выражение вида:

Ft = П ■!,, eff ■ Ь = П ■ (I, ) ■ lb = -

G ■ b ■ l1

ч efrb-n КЧ - н г ^LTTc^Tp)’

откуда для предела текучести поликристалла получаем выраже­ние

_ G ■ li

Tt _Ti + L■ п■ f(a, P)• (4.32)

Зависимость предела текучести поликристалла от диаметра зерна йз вытекает из формулы (4.32):

тт =тг + k ■ d~1/2 (4.33)

или в нормальных напряжениях:

а, = а + 2k • dз-1/2, (4.34)

где

. g ■ I ■VdT.

k = ^ гг—ГГ = const. (4 35)

L ■ п ■ f(a, P) (4.35)

Если принять, что расстояние от границы зерна до ближайше­го источника дислокаций l1 равно расстоянию между точками за­крепления у источника дислокаций L, то отношение l1/L равно единице. Это правдоподобно при равномерном распределении то­чек закрепления дислокаций по плоскости скольжения. Тогда ко­эффициент k может быть постоянным только в случае, если коли­чество дислокаций п в линейном скоплении пропорционально корню квадратному из диаметра зерна. Доказательство этого по­ложения можно найти в книге Дж. Эшелби «Континуальная тео­рия дислокаций», в частности в работе Дж. Эшелби, Ф. Франка и Ф. Набарро о равновесии линейных рядов дислокаций.

Формула (4.33) получила название формулы Коттрелла-Пет- ча по именам ее открывателей. Она хорошо подтверждается экс­периментами и находит широкое применение при оценке влия­ния различных технологических процессов на предел текучести материала. Возможность упрочения за счет измельчения зерна

Таблица 4.1

Влияние различных факторов на коэффициент k в формуле Коттрелла-Петча

Марка

Химический

состав,

%

Состояние

2k,

стали

С

Мп

Si

Ni

N

стали

кГ/мм3/2

St31-3

0,08

0,41

0,08

0,058

отжиг

3,4

отжиг

1,35

St52-3

0,19

0,27

0,0052

наклеп 10% при +20°С

0,4

наклеп 10% при +20°С, старение при 250°С, 0,5 часа

0,48

является практически единственным методом повышения проч­ности перлитных сталей без увеличения их хрупкости.

Из формулы (4.35) видно, что коэффициент k не должен зави­сеть от температуры в большей степени, чем от нее зависит модуль упругости G. Этот хорошо подтвержденный экспериментами вы­вод существенно упрощает расчеты влияния температуры на проч­ность конструкций.

Чтобы дать количественное представление о величине коэф­фициента k и влиянии на него различных факторов, в табл. 4.1 приведены экспериментальные результаты, полученные для двух немецких сталей.

Из таблицы видно, что влияние размера зерна на предел теку­чести у полуспокойной стали (Si = 0,08%) существенно больше (2k = 3,4), чем у спокойной (Si = 0,27%) и (2k = 1,35).

Наклеп при комнатной температуре на 10% снизил коэффи­циент k в 3 раза. Старение при +250°С после наклепа очень немно­го его повысило.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

УРАВНЕНИЯ СПЛОШНОСТИ И ПОСТОЯНСТВА ОБЪЕМА

Уравнения сплошности выполняются автоматически, если де­формации вычисляются по формулам (2.25) и (2.26) путем диф­ференцирования трех непрерывных функций для перемещений: ux(x, y, z), uy(x, y, z) и uz(x, y, z). Однако …

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ (7.16)

Для экспериментальной проверки совместно с ЦНИИ «Проме­тей» были изготовлены крупные образцы из стали М16С (типа ВСт3) и 10ХСНД толщиной 20-40 мм, которые разрушались при температурах от +24 до -196°С. Конструкции …

СОЕДИНЕНИЯ С ЛОБОВЫМИ ШВАМИ

На рис. 7.18 показано сварное соединение листов разных тол­щин (t1 и t2) лобовыми швами № 1 и № 2. При дальнейших расчетах будем считать длину шва равной единице, т. е. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.