ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

Рис. 2.4

Схема действия напряжений на малый элемент материала

На рис. 2.4 показан малый элемент материала с размерами dx, dy, dz. Черными стрелками показаны направления действия напряжений на видимых его сто­ронах, контурными стрелками — на невидимых сторонах.

Уравнения равновесия этого элемента имеют вид:

X Х = [_CTxx + (°xx + dOxx )]dydz + [-CTyx + (CTyx + dayx )]dxdz +

+ [-Ozx + (Ozx + dOzx )]dxdy — 0;

X Mz — —[(Oyx +dOyx )dxdz]dy + [(Oxy +d<Jxy )dydz]dx = 0. Аналогично можно записать уравнения равновесия

X Y - 0; X Z = 0; £ Мх = 0 и £ My = 0.

После деления всех уравнений на dxdydz получаются 6 следую­щих уравнений равновесия, которым должны удовлетворять поля напряжений в любой точке неподвижной детали или конструкции:

8ax

8x

4) axy = ayxi

5) ayz = azy;

6) azx ~ axz.

Последние три уравнения показывают, что от перемены мест индексов напряжения не меняются. Поэтому тензор напряжений (2.13) называют антисимметричным. Его нижняя правая часть является зеркальным отражением верхней левой части относи­тельно диагонали с нормальными напряжениями.

8z

8azz

8z

8ax

8x

(2.24)

yx

1)

■ = 0;

8y

8z

8a

yy

yz

2)

= 0;

8x

8<Jzx

8y

8azy

3)

= 0;

8y

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

УРАВНЕНИЯ СПЛОШНОСТИ И ПОСТОЯНСТВА ОБЪЕМА

Уравнения сплошности выполняются автоматически, если де­формации вычисляются по формулам (2.25) и (2.26) путем диф­ференцирования трех непрерывных функций для перемещений: ux(x, y, z), uy(x, y, z) и uz(x, y, z). Однако …

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ (7.16)

Для экспериментальной проверки совместно с ЦНИИ «Проме­тей» были изготовлены крупные образцы из стали М16С (типа ВСт3) и 10ХСНД толщиной 20-40 мм, которые разрушались при температурах от +24 до -196°С. Конструкции …

СОЕДИНЕНИЯ С ЛОБОВЫМИ ШВАМИ

На рис. 7.18 показано сварное соединение листов разных тол­щин (t1 и t2) лобовыми швами № 1 и № 2. При дальнейших расчетах будем считать длину шва равной единице, т. е. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.