ОСНОВЫ СВАРКИ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

МГНОВЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТЕПЛОТЫ

Рассмотрим три основные схемы мгновенных источников теплоты: точечный, линейный, плоский в бесконечном теле.

Действие мгновенного точечного источника в бесконечном теле

Пусть в бесконечном теле (теле, не имеющем границ) в начальный момент времени t = 0 в объем dxdydz [см'] (точечный источник), нахо­дящийся в точке 0 системы координат XYZ, вводится конечное количе­ство теплоты Q [Дж] (рис. 13.4, а). Нас интересует изменение темпера­туры в любой точке пространства в последующие моменты времени Т(х, у, г, Г), где. г, у, z - координаты произвольно выбранной точки А.

Процесс распространения теплоты в теле должен подчиняться диф­ференциальному уравнению теплопроводности

— = tfV-7

Of

Начальные условия: в начальный момент времени t = 0 распределе­ние температуры в пространстве будет:

- в точке 0 согласно формуле (13.5)

740,0. 0,0) = О— ->х;

cpdxdydz

- в остальных точках пространства

ТЧ. т.у, г, 0) = 0.

Граничные условия отсутствуют, так как тело не имеет границ.

Решение этой задачи имеет вид

Т( R, г) = ^Ц-ехр ~ . ,.,

Ф(4я, д) : - 4а1- ( }

Рис. 13.4.; ІОЙс’ТІПЮ Ml HOIKMfHblN ИСТОЧНИКОВ ІСП. ІО'Ш:

а - точечного исіочнпка о ґхч/консчном ісле. 6 - шчсчною исіочнпка н нолубескопечном kvic; в - линейного исіочнпка и бесконечном icvtc;

/ - линейного источника п пластине, 0 - плоскою песочника в бесконечном геле; е - плоского исіочнпка в стержне

где R - пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние лю­бой точки тела (например, точки Л (.г, у, г)) от источника теплоты: R' = х2 + + у1 + г2.

Решение (13.22) получило название фундаментального решения общей теории теплопроводности. Анализ этого решения показывает, что процесс распространения теплоты является трехмерным, изотермические поверхно­сти представляют собой сферы с центром в точке 0.

Частный случай: действие мгновенного точечного источника на по­верхности полубесконечного тела.

В предположении, что граница X0Z полубесконечного тела (рис. 13А, б) является адиабатической, т, е, не пропускающей теплоту;

оТ

— = 0, - решение этой задачи оудет иметь вид

и/

j :ш І

I

где множитель 2 указывает на отсутствие патовины бесконечного тела при наличии адиабатической границы.

Действие мгновенного линейного источника в бесконечном теле

Пусть в начальный момент времени t = 0 в линейный элемент объе­ма, представляющий бесконечную призму с бесконечно малым сечени­ем dxdy [см2] и с осью, совпадающей с осью ОZ (линейный источник), вводится теплота с равномерной линейной интенсивностью Q, [Дж/см] (рис, 13,4, в).

Для решения этой задачи применим метод источников. Можно по­ложить, что мгновенный бесконечный линейный источник эквивален­тен бесконечному количеству мгновенных точечных источников интен­сивностью Q = Ot(t' [Дж], расположенных по оси ОZ от -=с до +qc. Элементарное повышение температуры от любого выделенного мгно­венного точечного источника можно определить по формуле (13.22). Просуммировав действие всех мгновенных точечных источников, по­лучим решение задачи

J

где R‘- пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от выделенного точечного источника с координатами (0, 0, z') R'2 = х2 + у2 + (z - z1)'2.

Определенный интеграл в выражении (13.24) подстановкой

г,2 (z-z'f

с = — сводится к известному интегралу

Aat ■ ґ '

После преобразований решение примет вид

г2 4 at

Q,

4 л кг

ехр

где г - плоский радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от оси ОZ: г1 = Xі + г/2.

Анализируя решение (13.25), видим, что процесс распространения теплоты является двумерным (плоским), изотермические поверхности представляют собой цилиндры с осью ОZ.

Частный случай', действие мгновенного линейного источника в бес­конечной пластине.

Пусть в начальный момент времени t = 0 конечное количество теп­лоты Q [Дж] вводится в элементарный объем dxdys [см*] (линейный источник) (рис. 13.4, г).

Воспользуемся решением (13.25), в котором:

О

[Дж/см]

интенсивность линейного источника Qt

• учтем теплообмен поверхностей бесконечной пластины с окру­жающей средой [формула (13.19)].

Окончательно решение примет вид

-bt

(13.26)

4at

T(r, t) = ехр

v ’ 4nXst

где г' = Xі + у1.

Действие мгновенного плоского источника в бесконечном теле

Пусть в начальный момент времени t = 0 в плоский элемент объема, представляющий бесконечный в плоскости YQZслой толщиной dx [см] (плоский источник), вводится теплота с равномерной плоской интен­сивностью Q2 [Дж/см2 ] (рис. 13.4, д).

Применим метод источников. Можно положить, что мгновенный плоский источник эквивалентен бесконечному количеству мгновенных точечных источников интенсивностью Q=Ozd-'d:' [Дж], расположен­ных в плоскости YQZ. Элементарное повышение температуры от любо­го выделенного мгновенного точечного источника можно определить по формуле (13.22). Просуммировав действие всех мгновенных точеч­ных источников, получим решение задачи

Q, dy' dz'

Q,

R'~ 4a t

exp

— exp

і '

cp(4nat)/2

_iilll

4 at

dif J

dz

(13.27)

exp

e-л rp(4nfl/ )/-

(y-y')2

T(RJ)= j

x Jexp

4 at

где R'- пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от выделенного точечного источника с координатами (0, уz')

r'2 = Л-2+ (у _ у’уі + (г -г’у

Определенные интегралы в выражении (13.27) идентичны интегра­лу, рассмотренному в формуле (13.24).

После преобразований решение примет вид

-Г2

4 at

Qi

exp

(13.28)

cp(4nat)//’i

Т(х, t) =

где x - абсцисса, характеризующая отстояние точки А от плоскости Y0Z.

Анализируя решение (13.28), видим, что процесс распространения теп­лоты является одномерным (линейным), изотермические поверхности представляют собой плоскости, параллельные плоскости Y0Z.

Частный случай: действие мгновенного плоского источника в бес­конечном стержне.

Пусть в начальный момент времени конечное количество теплоты Q [Дж] вводится в элементарный объем dxF [см!] (плоский источник) (рис. 13.4, ё).

Воспользуемся решением (13.28), в котором:

• интенсивность плоского источника 0; = — [Дж/см2], где F - пло-

F

щадь поперечного сечения стержня, см2;

• учтем теплообмен поверхности стержня с окружающей средой [формула (13.21)].

Окончательное решение примет вид

Т(.г, о =

— kt

(13.29)

4at

ЇТ-ехр cpF(4mit) 2

<2

В заключение следует отметить, что полученные решения (13.23),

(13.26) , (13.29) являются основой для получения решений, связанных с нагревом изделий в процессе сварки подвижными сосредоточенными источниками. В некоторых случаях, когда время действия сварочного источника теплоты незначительно, для инженерных оценок возникаю­щих при этом температурных полей эти решения можно использовать непосредственно, например: при точечной сварке, приварке шпилек, постановке коротких прихваток и в некоторых других случаях.

ОСНОВЫ СВАРКИ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СВАРОЧНЫХ РАБОТ

Все рассмотренные способы сварки при своем использовании тре­буют соблюдения комплекса правил техники безопасности п охраны труда, которые должны отражаться в соответствующей технической документации и строго соблюдаться при проведении сварочных работ. …

ВЛИЯНИЕ СВАРОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ И РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ

Процесс сварки сопровождается развитием в металле сварных соеди­нений необратимых объемных изменений, в результате которых в конст­рукциях возникают остаточные деформации и напряжения. Являясь соб­ственными напряжениями, т. е. уравновешенными в любых сечениях …

КОРРОЗИОННАЯ СТОЙКОСТЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ

Коррозия - это процесс разрушения металлов в результате взаи­модействия их с внешней средой. Термин ржавление применим только к коррозии железа и его сплавов с образованием продуктов коррозии, состо­ящих в основном …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.