ОСНОВЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ И ЭНЕРГОАУДИТА

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ЧЕРЕЗ ПЛОСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Теплопередачей называется теплообмен между двумя жидкостями - теплоносителями, разделенными стенкой. Формулы стационарной тепло­проводности применимы для процессов теплопередачи через однослойные и многослойные плоские и цилиндрические стенки при условии идеального теплового контакта между слоями. Горячая жидкость имеет темпера­туру Tf ] и коэффициент теплоотдачи а;, а холодная жидкость - темпе­ратуру Tf 2 и коэффициент теплоотдачи а2. Толщина каждого слоя пло­ской стенки - S] и S2, а диаметры двухслойной цилиндрической стенки - d^ d2 и d^. Коэффициенты теплопроводности материалов соответственно равны - Л] и Л2. Температуры на границе каждого слоя обозначены - Tw], Tw2, Tw3. Распределение температуры в двухслойной плоской и цилиндриче­ской системах, омываемых горячей и холодной жидкостями, показано на рис. 2.2. Высота и глубина многослойной плоской стенки (рис. 2.2, а), а также длина L цилиндрической стенки (рис. 2.2, б) намного больше их об­щей толщины. Тепловой контакт между слоями в стационарном режиме можно считать идеальным.

Б;

Рис. 2.2. Распределение температуры В двухслойной плоской (а) и цилиндрической (б) системах, омываемых горячей и холодной жидкостями

Очевидно, что в стационарном тепловом режиме вся теплота внача­ле передается от горячей жидкости к внутренней стенке за счет конвек­ции, затем проходит через все слои за счет теплопроводности и в том же количестве за счет конвекции передается холодной жидкости.

1. Теплопередача от горячей жидкости к холодной через много­слойную плоскую систему (например, для двух слоев) имеет вид:

Следовательно, имеются четыре уравнения, включающие четыре не­известные (Q; Tw1; Tw2; Tw3). Из решения системы уравнений получим об­щий тепловой поток Q, проходящий через плоскую систему:

F (Tfj - Tf 2) Q =--------------------------------------------- , Вт.

Ra1 + Rj + R2 + Ra2

Когда количество плоских слоев равно n, тепловой поток Q = F(Tfj - Tf2) = kF(T T ) = F(Tfj - Tf2)

Q=--------------------------------------- n------------------ = kF (Tfj- Tf 2) =--------------------- j-------- ,

Raj +X Ri + Ra2

Где k - коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность процесса теплопередачи через плоские системы:

1 2

К =------------------------------------------------------- , Вт/(м2 - К).

1 V 8,-1

— + ^ + —

А1 і Лі а 2

Коэффициент теплопередачи плоской системы численно равен количе­ству теплоты (Дж), передаваемой через единицу поверхности (м2), в еди­ницу времени (с), при разности температур нагретой и холодной жидко­сти в один градус.

Обратное значение коэффициента теплопередачи называется терми­ческим сопротивлением теплопередачи многослойной плоской системы и характеризует температурный напор, приходящийся на единицу удельного расхода теплоты:

1 1 п 8 1

Rra = - = — + Хf - + —, (м2 - К)/Вт, к а 1 1 л, а 2

Причем Ra = 1/а - это термическое сопротивление теплоотдачи

N 8

Плоской стенки; R, = — термическое сопротивление теплопроводно - 1 л І

Сти многослойной плоской стенки.

Температуры на границах двухслойной плоской системы равны:

Tw1 = Tf 1 - к (Tf 1 - Tf 2) Ra1 ;

Rw2 = Tf 1 - к (Tf 1 - Tf 2) (Ra1 + R1); Tw3 = Tf 1 - к (Tf 1 - Tf 2 ) (Ra1 + R1 + R2).

Когда количество плоских слоев равно n, то температура на границах любых слоев плоской системы равна:

Tw, = Tf 1 - к (Tf 1 - Tf 2)Ј (Ra1 + Ri).

Плотность теплового потока для плоской системы: q = Q/F, Вт/м2.

2. Теплопередача от горячей жидкости к холодной через много­слойную цилиндрическую систему имеет вид:

NL (Tf 1 - Tw1)

Q = a1nd1L (Tf 1 - 7,и,1) =---------------------------------------------------------- ;

Ra1

N-*L (Tw1 Tw2 )_ nL (Tw1 - Tw 2 )

-^in^ " R1 '

2Л1 d1

NL (TW2 Tw3 ) _ nL (Tw2 - Tw3)

-1. in^ " R2 '

2л2 d2

NL (Tw3 - Tf 2)

Q = a2nd3L (Tw3 - Tf 2) =--------------------------------------------------------------------------------- .

Ra2

Яз решения системы уравнений получим общий тепловой поток Q, проходящий через цилиндрическую систему:

Q = nL(f - T+) , т

Raj + Rj + R2 + Ra2

Когда количество цилиндрических слоев равно n, тепловой поток:

Q =tL п L (Tf. - T, 2)=JLfif>,

Raj +Х Rij + Ra2 k~

Где kL - коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность процесса теплопередачи через цилиндрические системы:

KL =----------------------------------------- j--------------------- , Вт/(м - К).

J v j, di+j j

---------------------------------- + ^-------- ln—^ +-------------

Ajdj j 2%i di a 2 dn+j

Коэффициент теплопередачи цилиндрической системы численно равен количеству теплоты (Дж) в п раз меньше той, которая передается еди­ницей длины цилиндра (м) в единицу времени (с) при разности температур нагретой и холодной жидкости в один градус.

Обратное значение коэффициента теплопередачи называется терми­ческим сопротивлением теплопередачи многослойной цилиндрической системы:

J j ^ j, df+! j

Ч

Rl = — = —^ + Y—ln^i+ (м - К)/Вт.

L b ^Л-^Т! А ™ Й 1 7

KL аЛ 1 2X i di a 2dn+j

Причем Ra = 1/ad - термическое сопротивление теплоотдачи цилин­дрической стенки; Ri = jndi! - термическое сопротивление теп­лопроводности многослойной цилиндрической стенки.

Когда количество цилиндрических слоев равно n, то температура на границах любых слоев цилиндрической системы равна:

TW1= T, j - k (T, j - T,2)X (Raj + Ri).

Плотность теплового потока для цилиндрической системы (на один погонный метр) определяется отношением qL = Q/L, Вт/м.