Оптоэлектроника

Шум фотоприемника

В дополнениях З. А. и 4.Г мы обратились к некоторым аспектам теории шумов для того, чтобы учесть статистические свойства света. Поскольку понятие «отношение сигнал/шум» является основополагающим для детектирования света (и сигнала!), мы в этом разделе продвинем дальше математический формализм теории шумов. Здесь рассматриваются также и физические механизмы, ответственные за генера­цию шума в приемниках излучения.

Перед тем, как приступить к достижению основных целей настоящего допол­нения, нам хотелось бы рассмотреть достаточно простой (и достаточно далекий от строгости) аргумент, который позволит нам быстро вывести формулу для генераци­онного шума, что и является целью этого дополнения. Такая схема рассмотрения будет нам полезна как концептуальная путеводная нить до тех пор, пока мы не разработаем более точную теорию.

Рассмотрим поток фотонов Ф, падающий на приемник излучения с квантовой эффективностью г] в течение времени Т (смотрите рисунок 11.А.1). Это характери­стическое время есть время интегрирования приемника излучения, которое также составляет 1/2AV, где Аv есть ширина полосы детектирования. В течение этого вре­менного интервала создается N фотоэлектронов. N есть случайное число со сред­ним значением, определяемым N = т]ФТ и, если jY флуктуирует в соответствии с распределением Пуассона, дисперсия этой величины определяется как о2 = N. Ток фотогенерации может быть оценен числом носителей, создаваемых за единицу времени, как / = qN/Т. Ъ этом случае среднее значение и дисперсия фототока даются соотношениями:

А = Iqlдv

* У

Таким образом, мы получаем формулу (11.А.38), связывающую среднюю величи­ну тока и его дисперсию, Теперь мы проведем указанный вывод более корректно.

Фотоны

Электроны

Рис. 11.А.1. Шум в процессе детектирования (а) и соответствующий спектр шума! фотогенерированном токе (б).