Оптоэлектроника

Оптическая генерация второй гармоники

Сейчас мы опишем специфический случай, когда со = сох = со2 и со3 = 2со. Эта ситу­ация соответствует оптической генерации второй гармоники. Б этом случае уравнение

(12.27) Приобретает вид:

-1Д kz

-ХгЕгшЕшй

AkL

Е2ЛЙ = — XiElLwic

П2о)С

В общем случае, нас более интересует оптическая мощность, преобразованная

В излучение второй гармоники, связанной с амплитудой Е соотношением:

= 2-

2о)

Р.

1

(12.32)

Л.=

2 Zn

Здесь Z0 — вакуумный импеданс = (/.1ь/е0)'п = 377 Ом). В этом случае эффектив­ность преобразования второй гармоники есть:

(12.29)

О)

2'iAkz

Рис. 12.3. Природа возникновения разности фаз между полем нелинейной поляризации Р(2со) и полем второй гармоники Е(2со).

-5—^2«, =

^ п2„с

В этих уравнениях видно новое обозначе­ние для Е. В основе появления члена А к

СО

Лежит то, что поле источника Р2ш синхрон­но с полем Еш (которое его и генерирует), которое имеет скорость распространения, определяемую с/пш, в то время как поле Е1(о обладает своей скоростью распространения в соответствии с п2а) (смотрите рис. 12.3).

На время предположим, что эффектив­ность нелинейного преобразования мала и соответственно Ею(£) остается практически постоянной по объему взаимодействия, т. е. что Еа(1) = Е0. Полный расчет приводит­ся в дополнении 12.В. Второе дифферен­циальное уравнение в (12.29) может быть легко проинтегрировано вдоль траектории взаимодействия (на длине нелинейного кри­сталла от 0 до Ь), что позволяет найти:

-1

(12.30)

Мы можем применить метод, использованный ранее в (1.77) для нестационар­ных возмущений, который включает в себя умножение числителя и знаменателя в (12.30) на е-1АА:1/2, что приводит к:

Оптическая генерация второй гармоники
Оптическая генерация второй гармоники
Оптическая генерация второй гармоники

(12.31)

 

Оптическая генерация второй гармоники
Оптическая генерация второй гармоники

-(<0ЈoX2Ey sin с2(^-)рй

 

Оптическая генерация второй гармоники

(12.33)

 

Выход процесса генерации второй гармоники

Это последнее уравнение выявляет роль, которую играет рассогласование фаз А к. Если этот член равен нулю, то эффективность преобразования возрастает квадра­тично с длиной взаимодействия L (sine (0) = 1), при этом происходит постоянный обмен энергией между фундаментальной волной и волной второй гармоники вдоль траектории взаимодействия вплоть до истощения мощности накачки (смотрите дополнение 12. В.). С другой стороны, если А к не равно нулю, то эффективность изменяется как sin2 (AkL/2) и периодически осциллирует вдоль траектории взаимо­действия (смотрите рис. 12.4). В этом случае во время распространения по кристал­лу энергия периодически передается от волны к волне. Длина Lc, на протяжении которой энергетический перенос достигает максимума, определяется АкЬс = пу т. е.:

 

Оптическая генерация второй гармоники

Оптическая генерация второй гармоники

Рис. 12.4. Изменение мощности сигнала второй гармоники Р2о} в функции расстояния распространения в нелинейной среде для согласованных и несогласован­ных по фазе случаев.

Ц = т?—2 ч (12.34)

Длина фазового рассогласования

Здесь Л0 есть длина фундаментальной электромагнитной волны в вакууме. Этот пара­метр Ьс в литературе некорректно называется длиной когерентности. Очевидно, что существование такой длины максимального преобразования связано с естественной дисперсией, имеющей место в нелинейном материале (исключение составляют резо­нансы материала, где дисперсия может быть аномальной), где п(2со) > п(со). Анализ (12.29) и (12.30) позволяет понять осцилляционную природу энергетического обмена между фундаментальной волной и ее второй гармоникой. Можно показать, что при

I < Ьс работа, совершаемая волной с частотой со над диполями с частотой 2со, поло­жительна тогда, когда при Ьс< I <2Ьс имеет место обратная ситуация.

Пример-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Мы хотим использовать кристалл ваА* для преобразования пучка излучения с дли­ной волны 10,6 мкм в излучение с длиной волны 5,3 мкм. ваА* — это материал с очень сильной нелинейной восприимчивостью на длине волны 10,6 мкм. Предпо­ложим, что в этой экспериментальной конфигурации ~ Ю0 пм ^ • При эт°м, другие необходимые нам константы составляют:

П (5,3 мкм) — п (10,6 мкм) = 2,5 х 10-2 (смотрите соотношение Зеллмайера в дополнении 7.Б).

Я(5,3 мкм) ~ я(10,6 мкм) ~ 3.

В этом случае оптимальная длина для достижения максимальной эффективно­сти преобразования дается соотношением = 10,6 мкм/(4 х 2,5 х 10-2) = 10,6 мкм. При этом достижимая эффективность составляет:

Ш-Ои

подпись: ш-ои

Р

= 2х

подпись: р
= 2х
: [1,8 х 10|4с~' х 10'4м х 8,85х 1<Г'2 Фм'']х [кГ10 мВ']^

Т. е.:

Р,

^ = 10-"^(Вт см 2)

Р(и

В предположении Ра = 1 МВт см-2 эффективность преобразования составляет всего 10'5, что является разочаровывающим обстоятельством. Причиной такой ма­лой эффективности является рассогласование фаз, ограничивающее эффективную дину взаимодействия на уровне 100 мкм.

Рисунок 12.5 иллюстрирует различные экспериментальные конфигурации для реализации удвоения оптической частоты: а) кристалл удвоения частоты может быть помещен за пределами лазерного резонатора, б) для использования преимуществ оптической обратной связи кристалл удвоения частоты может быть располагаться и внутри оптического резонатора (смотрите дополнение 12.Д), в) и, наконец, очень компактная (микрокристальная) конфигурация может быть реализована за счет нанесения зеркал на обе стороны расположенного рядом YAG и слои кристалла удвоения частоты, так как в этом случае для накачки структуры может быть исполь­зован лазерный диод.

Оптическая генерация второй гармоники

Оптическая генерация второй гармоники

Рис. 12.5. Различные конфигурации для генерации второй гармоники на длине волны 530 нм с использованием лазера на основе Nd: YAG на длину волны 1,06 мкм. Нелинейный кристалл (NLC), помещенный вне оптического резонатора и ориентированный таким образом, чтобы обеспечивать угловое согласова­ние фаз (л), внутрирезонаторное преобразование с использованием NLC, ориентированное таким образом, чтобы обеспечивать угловое согласование фаз (б), микрокристальное преобразование с использованием зеркал, нане­сенных на обе поверхности слоев Nd: YAG и NLC.

Оптоэлектроника

Приобретаем- купить осциллограф, тепловизоры, источники питания

Тепловизионные камеры. Тепловизоры testo - полупроводниковые приборы, наделённые возможностью наблюдать тепловое либо световое излучение. Тепловизор flir на собственном мониторе изображает оранжевыми, красными и желтыми цветами объекты, источающие тепло, но прохладные …

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В дополнении 11.Д мы видели, что вблизи порога полупроводниковый лазер может генерировать в многомодовом режиме несмотря на то. что усиливающая среда яв­ляется однородной. При достаточно сильном возбуждении настолько выше порога, …

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.