Лазерные характеристики. Внутренние лазерные характеристики и фиксация усиления
Рассмотрим лазерную систему в условиях оптической накачки с возрастающей скоростью (т. е. скорость накачки Я2 возрастает). В стационарном состоянии (т. е. перед началом лазерной генерации) плотность инверсной заселенности холодного резонатора дается п^ уравнениями (4.16) или (4.17) в зависимости от того имеем ли мы дело с трех- или четырехуровневыми системами. Усиление у0(у) среды дается соотношением (4.11). До тех пор, пока система остается ниже порога генерации, плотность инверсной заселенности пропорциональна скорости накачки Я2, как это следует из (4.3). Теперь предположим, что уровень накачки системы превышает порог лазерной генерации. В этом случае система начинает генерировать и поток фотонов в резонаторе усиливается, насыщая плотность инверсной заселенности и уменьшая усиление (смотрите раздел 4.1 и рис. 4.2). Рисунок 4.6 иллюстрирует эволюцию этого эффекта. Уменьшение усиления прекращается, как только усиление среды у( у) начинает находиться в точном балансе с резонаторными потерями а{ возникающими из-за паразитных потерь (уравнение (4.22)). В этом случае стационарное состояние резонатора определяется фиксированным усилением, т. е. условием, при котором у (у) = аг В результате плотность инверсной заселенности также фиксируется на своей пороговой величине я1ЬгС5Ьо1а. Эволюция плотности инверсной заселенности в функции скорости накачки представлена на рис. 4.7.
Используя выражение для насыщенного усиления у(у) = %М/(1 + Ф/ФаЛ мы П0ЛУ" чаем выражение для лазерного потока фотонов в резонаторе в стационарных условиях:
|
Рис. 4.6. Механизм фиксации в лазерах. В начале накачки число фотонов в резонаторе мало и усиление среды не насыщено. Плотность фотонов в резонаторе постепенно возрастает до тех пор, пока усиление в среде не достигнет уровня оптического насыщения, который поддерживает баланс с резонаторными потерями. |
|
Нормированный фотонный поток |
|
>s О X Я * Qi I - Q) О |
|
О 0 0 О 1 CG Ь со О С; С |
Рис. 4.7. Изменение плотности инверсной заселенности и плотности фотонов в функции скорости накачки Я. Отметим, что как только достигается порог лазерной генерации, инверсная заселенность фиксируется на уровне в то
Время как плотность фотонов возрастает линейно с уровнем накачки. Выше порога дополнительная энергия накачки идеально преобразуется в усиленный оптический сигнал.
|
Если у0(у)< ах, если y0(v)>at |
|
О, Ф- |
|
А*«., |
|
Ф = |
 |
|
|
|
|
(4.266) |
Отметим, что поток Ф относится к фотонам, распространяющимся в обоих направлениях вдоль резонатора. Поскольку у0 = nd0ao, и с учетом определения порога лазерной генерации at = ^threshold = flthreshold, ^ор (4.26я) может быть записано в виде:
|
0, |
/ |
Если |
^ ^thrcsold |
|||
|
Ф- |
-1 |
, если |
^ ^thresold |
|||
|
^ ^threshold |
||||||
|
J |
|
Ф = |
Представляется интересным записать последнее уравнение с использованием плотности фотонов и мощности оптической накачки. Для этого введем следующие параметры:
„ _ ^ Sat _ ^ жя D _ ^threshold (Л 07
Р$гл ~ ----------- Т ~ / И ^threshold “ -------------- 1---------- У*-*')
С с а г., т,
Которые помогают нам переписать (4.26) в виде:
О, если Я7 < Я(
Р = )Р:
Если R > R (4.28а)
|
■^threshold |
Если К2 > ^threshold
Плотность фотонов в функции скорости накачки
Изменение потока фотонов в функции скорости накачки также схематически показано на рис. 4.7. Этот последний рисунок иллюстрирует несколько особенностей лазерного излучения: существование порога, фиксации плотности инверсной заселенности, усиления и линейное увеличение плотности фотонов выше порога. Предложенный подход является сильно упрощенным, так как мы явно пренебрегли спонтанной эмиссией. Более полный подход будет представлен в дополнении 4.А.
Наконец, отметим, что намного выше порога число фотонов в резонаторе дается соотношением:
Nd0 гс гс D
Р s Psat ----------------- — = —”d0 * = 2^с (4.286)
^threshold ^sat ^2
Это последнее уравнение ясно иллюстрирует роль, которую играет резонатор. Благодаря наличию оптического резонатора он способен хранить электроны в возбужденных состояниях, что в конце концов приводит к генерации фотонов на один электрон в количестве zJtv Эти различные концепции повторно рассматриваются в дополнении 4.Д при обсуждении работы лазеров с диодной накачкой.
