Квазифазовое согласование
В основе этого подхода лежит поиск средств для пространственной модуляции оптической нелинейности с некоторым периодом (А), что приводит к квазиволновому вектору К = 2л/А, необходимому для удовлетворения требования по сохранению волнового вектора (подобно тому, как это имеет место в дифракционной теории). Условие квазифазового согласования заключается в обеспечении условий для проявления такого квазиволнового вектора, с участием которого выполняется соотношение — 2к = К.
2(0 а)
Эту концепцию легко понять, возвратившись к уравнению (12.29), описывающему в аппроксимации необедненного пучка (Еа = const) эволюцию поля второй гармоники Е1а) в процессе ее распространения через нелинейную среду. К этому уравнению, однако, мы добавим пространственное изменение z2(z)> которое мы запишем в виде:
|
N |
ОРО
0)г
|
LA |
|
Й>1 |
|
R= 1 |
|
Я 1 |
|
Рис. 12.Б.6. Схематическое представление Я = 1 конфигурации спектрально перестраиваемого ОРО с двойным резонансом. |
*2(г)=*2/(г) (12.Б.10)
Здесь: Л г) есть периодическая функция, осциллирующая между —1 и +1. В этом случае мы получаем:
— Е2ш = чЖ^/(г)е1Л*: (12.Б.11)
П2сиС
Напряженность преобразованного поля Е2уг в конце пути распространения Ь в этом случае составляет:
Е2е1(ь) = -Wb-El [/(г)е, Л‘гс! г (12.Б.12)
«2 {
Разлагая Дг) в ряд Фурье с периодом Л, получаем:
/(0=2/.е'*2"** (12.Б.13)
В этом случае уравнение (12. Б. 12) дает:
I
Е2ш(Ь)= -1^-Е1 V / Ге'(4“~2'"1/Л)с1г (12.Б.14)
«2^ »
В этом последнем уравнении мы ясно видим ту роль, которую играет периодическая модуляция восприимчивости. Предположим, что существует такое целое число я, при котором выполняется соотношение:
^-2ЛИ=— (12.Б.15)
Л
В этом случае лишь один член в (12. Б. 14) не равен нулю при больших значениях Ь, что приводит к выражению:
ЕМ= Е‘я (12.Б.16)
П2*С
Сравнивая (12.Б.15) с выражением для длины максимального преобразования Ьс (12.34), мы находим, что периоды модуляции кратны параметру Ьс, определяемому соотношением:
А = 2пЬс (12.Б.17)
Выражение (12.Б. 16) показывает, что среда ведет себя таким образом, как будто она удовлетворяет фазовому согласованию, но при этом эффективная нелинейная восприимчивость дается выражением:
X? (12.Б.18)
Здесь: /я есть член ряда Фурье для периодической функции Д^), определяемый выражением:
/я = ± |(12.Б.19)
ЕслиДг) является синусоидальной функцией (Дг) = то/п=/{ = 1/2 и
Хг п = Хг№- Более реалистичный подход основан на модуляции нелинейной восприимчивости за счет периодического обращения направления нелинейности таким образом, чтоДг) = +1 между 0 и А/2 и —1 между Л/2 и Л (смотрите рис. 12.Б.7). В этом случае интегрирование (12. Б. 19) следует непосредственно и дает:
|
GaAs Рисунок 12.Б.7 иллюстрирует механизм квазифазового согласования. Направление нелинейности инвертируется до того, как начнется процесс перекачки энергии от волны второй гармоники к фундаментальной волне. Этот тип квазифазового согласования обеспечивает ряд физических систем. В среднем инфракрасном диапазоне можно использовать последовательность слоев GaAs с чередующейся кристаллографической ориентацией (т. е. с переходом от ориентации (110) к ориентации (1, 1, 0)) на каждой длине фазового рассогласования Lc (что составляет 106 мкм для удвоения частоты на длине волны 10,6 мкм с преобразованием в излучение с длиной волны 5,3 мкм). В ближней инфракрасной области (для реализации голубого излучения за счет удвоения частоты излучения лазерного диода на основе GaAs с длиной волны 805 нм) возможно использование обращения доменов в ферроэлек - трических материалах. |
