Оптоэлектроника

Брэгговские зеркала

(9.Г.30)

подпись: (9.г.30)Рассмотрим теперь последовательность двойных слоев, сформированных чередова­нием слоев на основе среды 1 и 2. Сейчас нас будет интересовать матрица распро­странения £ между правыми границами среды 1 в пределах двух последовательных двойных слоев (смотрите рис. 9.Г.7):

S = PnD2P2lDt

(9.Г.31)

подпись: (9.г.31)При этом:

" 1

Р2

Р ~ 1

_Р2

1

’ 21 " ~ 12

Рп = — hi

1 Р2

~ Pi2 1

О

подпись: о

А =

подпись: а =2 =

Здесь: г12, г21 и рп = —р21 определяются (9.Г.4). В этом случае матрицу ^легко найти:

Е-* (е-* _ р V* ) 2i sin ф2р е-'Л

- 2i sin ф2р е'Л е1* (е1^ - р2е~'*)

При этом т2 = т12т2Г Эта S — матрица принимает особенно простой вид, когда слои 1 и 2 являются четвертьволновыми, т. е. ф{ = ф2 = л/2 или в другой записи /сау . = тлЛ/4п., где т являются целыми числами:

(9.Г.32)

подпись: (9.г.32)1

1 + р2 2 р

2 р 1 + Р

S - - — г2

Брэгговские зеркала

2

 

2

 

Рис. 9.Г.7. Геометрия и соответствующая элементарная матрица распространения для брэгговского зеркала.

 

Брэгговские зеркала Брэгговские зеркала Брэгговские зеркала

Эта матрица имеет собственные значения:

(9.Г.34)

подпись: (9.г.34)Л>(1+Ру

Х=(і-р)2

Ее собственные векторы имеют вид:

(9.Г.35)

подпись: (9.г.35)У-±

+ л/2

1

" 1 1"

ИГ = 7Т

- 1

подпись: 1 " 1 1"
иг = 7т - 1

(9.Г.36)

подпись: (9.г.36)Это сразу приводит к диагонализации (9.Г. ЗЗ):

5 = Т [15]МТ, при этом М =

|(1 +р)2 О

О (1-р)2

В этом случае матрица распространения для серии из N двойных слоев имеет вид:

5* = Т'М"Т = — Г

_ 4/У

(9.Г.37)

подпись: (9.г.37)‘О+рГ о О (1-рГ

(9.Г.38)

подпись: (9.г.38)При этом коэффициент отражения, определяемый (9.Г.12), есть:

(1 + р)2Л' + (1-р)2"

Или, с учетом (9.Г.4):

К» =

подпись: к» =

Ч2ЛГ

подпись: ч2лг(9.Г.39)

1 + 1^

Коэффициент отражения последовательности из N двойных диэлектрических слоев

Здесь мы произвольно предположили, что п1 > п2. Мы видим, что по мере того, как число слоев возрастает, коэффициент отражения стремится к единице, что и реализует брэгговское зеркало.

Брэгговские зеркала

Мы были бы в праве предполагать, что брэгговское отражение такого рода представляет собой сильно резонансное явление и что условия на длину волны, обеспечивающие Я = 1 в лучшем случае должны были быть очень суровыми. Фактически же такое предположение очень далеко от истинного. В действитель­ности в полной аналогии с результатами по зонной структуре, полученными в главе 5, для электронов в кристаллических твердых телах и в рассматриваемом случае формируются запрещенные зоны (или зоны непрозрачности) для распрос­транения излучения.

Мы можем обобщить подход, использованный выше, для описания условий вне резонанса (хотя это и объемная задача). Здесь же мы только оценим число N двойных слоев, необходимое для формирования зоны непрозрачности АЛ, такой что

1 Брэгговские зеркала-R < IO"":

(9.Г.40)

Брэгговские зеркалаКогда число двойных слоев Устремится к бесконечности, зона непрозрачности стре­мится к своему пределу, определяемому соотношением:

(9.Г.41)

Я

Брэгговские зеркала

А(мкм)

Рис. 9.Г.8. Спектр отражения брэгговского зеркала с параметрами, приведенными в примере.

С12[1,2]=0;с12[2,1 ]=0; [1,1 ]=М[Ехр[-1 *2*Р1*п2* 12/х]];с!2[2,2]=М[Ехр[ | *2*Р1*п2*12/х]]; 8= 02.М21.01.М12;8р=МайхРо^ег[8,20];8рр=М12.8р; п=АЬв[8рр[[1.2]]/врр[[2.2]]]}, {х. .85.1.15. .001}];

Ь^оЦР]

Оптоэлектроника

Приобретаем- купить осциллограф, тепловизоры, источники питания

Тепловизионные камеры. Тепловизоры testo - полупроводниковые приборы, наделённые возможностью наблюдать тепловое либо световое излучение. Тепловизор flir на собственном мониторе изображает оранжевыми, красными и желтыми цветами объекты, источающие тепло, но прохладные …

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В дополнении 11.Д мы видели, что вблизи порога полупроводниковый лазер может генерировать в многомодовом режиме несмотря на то. что усиливающая среда яв­ляется однородной. При достаточно сильном возбуждении настолько выше порога, …

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.