Оптимизация производства

Оптимизация моделей процессов производства

БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра менеджмента
РЕФЕРАТ
на тему:
«ОПТИМИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА»
МИНСК, 2008

В критериях оживления и развития российскей индустрии значительно увеличивается энтузиазм к дилеммам организации производства, и а именно, к задачкам оперативно-календарного планирования.
Календарные планы работы отдельных произ­водственных ячеек предприятия представляют собой расписания производства всех изделий, загрузки обо­рудования и рабочих мест. Производственная ячейка - часть производственного места (станки, уча­сток), на котором подходящим образом органи­зованы производственные ресурсы и процессы.
Основными параметрами календарных графиков являются: приоритетность работ (очередность пуска изделий в обработку), размер партий пуска и время опережения начала обработки изделий на связанных рабочих местах, размер незавершенного производст­ва. Результатом составления рационального календар­ного графика является определение меньшей продолжительности производственного цикла, оказывающей существенное воздействие на улучшение экономических результатов деятельности предприятия. В данном случае происходит понижение объема обратных средств в незавершенном производстве, уменьшаются простои оборудования и рабочих.
В производственных подразделениях машино­строительных компаний календарное планирова­ние в текущее время основано приемущественно на моделировании, позволяющем обеспечить пропор­циональность, непрерывность, убрать «узкие мес­та» и верно установить ценности работ. Сле­дует отметить, что установление очередности пуска изделий в создание является одной из главных задач, которую нужно решить при составлении рационального календарного графика.
В силу этого, в качестве аспекта оптимальности моделей целенаправлено использовать минимизацию продолжительности совокупного производственного цикла. Под моделью производственного процесса по­нимается его пространственное построение, отра­жающее технолого-организационную сущность последнего через организационную структуру. Под моделью пла­на производства - количественно-временная органи­зация предметов труда в процессе производственного процесса. Под моделью оперативного управления (части управляющей системы - надстройки) - функ­циональное выделение той части управляющей сис­темы, которая создана для удержания сущест­вующих переменных управляемого объекта в задан­ных планом пороговых значениях.
Все имеющиеся способы решения задач ка­лендарного планирования по степени заслуги экстремального результата разделяются на две верно выраженные подгруппы - четких и прибли­женных решений.
К числу опробованных четких способов решения задачки моделирования относятся способы линейного и динамического программирования, комбинаторные способы дискретного программирования и др.
Способ линейного программирования успешно ис­пользован С.М. Джонсоном для решения задачки на­хождения рационального по календарному времени плана обработки m деталей на 2-ух станках. Алго­ритм Джонсона очень прост. Выбирается са­мое куцее операционное время, и если оно отно­сится к первому станку, планируют выполнение зада­ния первым на первом станке, а если ко второму - то последним. Потом процедура повторяется до полного перебора всех заданий на обоих станках. Имеются бессчетные обобщения правила Джонсона для разных случаев трехстадийной обработки деталей. Но этот метод неприменим для случаев обра­ботки деталей на большем количестве станков.
Способ динамического программирования успешно применен Р. Беллманом для однооперационного производства. Он отдал личное решение задачки опти­мального календарного планирования обработки со­вокупности изделий, имеющих однообразный процесс производства, но разных по продолжительности опера­ций обработки. Пуск изделий в создание необ­ходимо производить, соблюдая условие: min (t11, t22) < min (t12, t21), где: t11 - трудозатратность выполнения первой операции над изделием, первым запускаем в создание; t22 - трудозатратность выполнения вто­рой операции над изделием, вторым запускаем в про­изводство, а t12 и t2l - соответственно напротив.
Способ «ветвей и границ», являющийся комбина­торным способом дискретного программирования, подразумевает уменьшение огромного количества допустимых решений, прямо до получения конечного огромного количества, при котором оказывается вероятным применение способа перебора. В этом способе происходит последо­вательный выбор пары номеров деталей для получе­ния хорошей последовательности. Составление последовательности номеров деталей для пуска в создание происходит в процессе работы итерационного метода. На каждой итерации выбираются две детали и помещаются на позиции: (n + 1) и (d – n), где n - номер итерации, a d- количество наименова­ний деталей, участвующих в производственном про­цессе. Эффективность способа «ветвей и границ» зави­сит от уровня, на котором происходит «отсечение» ветки. В общем случае этот способ не исключает пол­ный перебор всех вероятных вариантов.
Обычные модели линейного, линейного цело­численного и квадратичного целочисленного про­граммирования свидетельствуют о том, что в их мо­гут быть отражены многие ограничения задачки кален­дарного планирования. А именно, в этих моделях, в форме ограничений на переменные, могут быть выражены требования, накладываемые на сроки выпуска этих деталей. Допускается обработка деталей партия­ми, но для этого нужно некое предвари­тельное преобразование начальной инфы.
Данные модели имеют ограниченное применение при моделировании производственных процессов. Основным недочетом является резвый рост разме­ров моделей с ростом задачки календарного планиро­вания. Четкие способы оптимизации применимы только для личных и маленьких по размеру задач. На маши­ностроительных предприятиях составление опти­мального календарного графика усложняется широ­той номенклатуры выпускаемых изделий и является динамической, вероятностной задачей большой раз­мерности. Потому вместе с разработкой четких ме­тодов активно развиваются приближенные способы.
К числу приближенных способов оптимизации задач календарного планирования относятся: частич­ный и направленный перебор, способ Монте-Карло, аналитико-приоритетные, эвристические и др. мето­ды.
Способ Монте-Карло аналогичен способу перебо­ра и оценки вариантов с той различием, что оценивает­ся некое ограниченное подмножество вариантов, выбор которых делается неким случайным образом. Решение задачки календарного планирования способом Монте-Карло можно рассматривать как не­которую задачку статистического моделирования про­изводственного процесса. Способ Монте-Карло имеет ограниченное применение, потому что может востребовать перебора и оценки довольно огромного количества вариантов.
В ближайшее время к решению задач календарно­го планирования стала привлекаться теория массового обслуживания. Такая возможность появилась в связи с развитием специальной теории очередей с приори­тетом. Но если в задачках массового обслужива­ния поток требований на сервис является сво­бодным процессом, то в задачках календарного плани­рования требования поступают в детерминированном порядке. Совместно с тем при прохождении требований (партии деталеопераций) через огромное количество обрабатывающих устройств (производственных яче­ек) происходят задержки в обслуживании, и поступ­ление требования на последующее обрабатывающее устройство может быть рассмотрено как случайное событие. В таком плане эта связь теории расписаний с задачками теории очередей с ценностью обслужива­ния может быть применена как средство прибли­женного решения теории расписаний.
Многие задачки календарного планирования от­носятся к классу задач, для которых трудна конкрет­ная аналитическая постановка, меркло выражена ве­личина аспекта эффективности и отсутствуют эф­фективные методы численного решения. Послед­нее связано с тем, что минимизируемые функции комбинаторных задач лежат не в непрерывной облас­ти переменных, а на разных дискретных переста­новках частей. Как следует, применение при­ближенных способов, основанных на сочетании анали­тических принципов и моделировании календарных планов с внедрением правил предпочтительности, является более многообещающим направлением практического решения данного класса задач.
Посреди приближенных способов различают боль­шую группу аналитико-приоритетных способов. Аналитико-приоритетные способы не следует соединять с эвристическими. В аналитико-приоритетных способах имеется математическая модель с соответственной функцией - аспектом, что позволяет приблизить решение к хорошему, тогда как в эвристических способах такая функция отсутствует, или имеется в неявно выраженной форме либо же задается как ло­кальная функция приоритета. Эвристические способы строятся на использовании установленных параметров и приемов решения задач других смежных групп, также интуитивных параметров и приемов поиска.
Можно выделить семь более успешных правил предпочтительности для формирования ценностей календарного планирования последовательности работ1.
1. FCFS (Fist - Come, Fist - Served) - первым вошел - первым обслужен. Работы производятся в порядке поступления в подразделение.
2. SOT (Short's Operating Time) - по кратчайше­му времени выполнения. Поначалу производится работа с самым маленьким временем выполнения, потом про­цедура повторяется для оставшихся работ.
3. D date (Due Date) - по установленным срокам окончания. Первой производится работа с самой ран­ней датой начала выполнения.
4. SD - по ранешней дате начала выполнения, оп­ределяемой как установленная дата выполнения рабо­ты, минус время выполнения работы.
5. STR (Slack Time Remaining) - по наименьше­му оставшемуся припасу времени, который вычисляет­ся как разность меж временем, остающимся до ус­тановленной даты выполнения, и временем выполне­ния работы.
6. STR/OP (Slack Time Remaining per Operation) - по меньшему оставшемуся припасу времени на одну операцию, которое определяется как разность времени, оставшегося до установленной даты выпол­нения работ, минус время оставшихся операций, де­ленная на количество оставшихся операций. Заказы с самым маленьким STR/OP производятся первыми.
7. LCFS (Last - Come, First - Served) - последним вошел - первым обслужен. Первой производится рабо­та, поступившая последней в подразделение.
Время от времени употребляют разные композиции функ­ций предпочтения, но это просит многовариантного перебора. В итоге отработки инфы, приобретенной при выполнении на модели серии эксперимен­тов всякий раз с новым правилом очередности, были выявлены законы рассредотачивания и другие оценки наи­более возможных длительностей производственных циклов, ________________________
1 Donald W. Fogarty, Yohn H. Blackstone, Yr. And Tho­mas R. Hoffman. Production and Inventory management (Cincinnati: South - Western Publishing, 1991). P. 452 - 453.
запозданий в выполнении работ по сопоставлению с плановыми сроками, объемом незавершенного произ­водства, простоев оборудования и т.д. Но при проведении оптимизации способ не учитывает обоюдного воздействия моментов начала и окончания смежных опе­раций на различных станках, что существенно понижает степень оптимальности приобретенного результата.
В критериях многопредметных автоматизирован­ных производственных систем задачка построения ка­лендарных графиков значительно усложняется. Решение задачки формирования графика производства деталей (парий деталей), имеющих случайное чис­ло и очередность выполнения операций и запланиро­ванных к изготовлению на одном и том же техноло­гическом оборудовании является комбинаторной за­дачей большой размерности.
В этих критериях более удачным способом яв­ляется аналитический способ, учитывающий обоюдное воздействие пооперационных трудоемкостей обработки деталей на совокупный цикл их обработки. Способ подразумевает оптимизацию продолжительности совокупно­го цикла обработки партий (групп) деталей методом анализа и минимизации величин смещения. При всем этом суммарное время опережения пуска деталей в об­работку на каждой технологически связанной паре рабочих мест дифференцируется на две составляю­щие, 1-ая из которых учитывает несинхронность операций технологических процессов обработки де­талей, а 2-ая - время обработки передаточных пар­тий деталей.
В данном случае задачка моделирования сводится к тому, чтоб время опережения начала и окончания обработки партий деталей каждого наименования на передающем и получающем детали рабочих местах обеспечивало непрерывную обработку партий дета­лей с наибольшей параллельностью.
Продолжительность производственного цикла обра­ботки партий деталей в рассматриваемой постановке решения задачки может быть определена по формуле
      (1)
где             -   номер рабочего места, начинающего процесс обработки деталей   данной группы;
 k        -   номер рабочего места, на кото­ром завершается процесс обработки деталей данной группы;
 m        -   количество групп деталей;
 d          -   количество деталей в группе;
   -   величина смещения на j-м рабочем месте, на котором начинается   процесс обработки i-й партии деталей;
   -   величина смещения на j-м рабочем месте, на котором завершается процесс обработки i-й пар­тии деталей;
      -    время обработки групп деталей на рабочем месте, оканчивающем процесс   обработки,   последующих за r-й группой;
     -    время обработки деталей групп, предыдущих r-й группе деталей  на рабочем  месте,  начинающем процесс обработки;
      -    время обработки партий деталей, предыдущих i-й   партии деталей на рабочем месте, начинающем процесс обработки;
    -  время обработки партий деталей, обработка   которых   следует   за обработкой партии деталей i-ro наименования на рабочем месте, оканчивающем процесс обработ­ки.
Так как время обработки передаточных пар­тий от очередности их обработки не зависит, аспектом оптимизации является:

Сначала следует запускать в обработку партию деталей, которая обеспечивает меньшую составляющую в общем смещении. Способ предпола­гает проведение пошаговой оптимизации: на каждом шаге ищется  для партий деталей, очередность   которых   еще   не   определена.   Величина зависит от, которое определяется как сумма положительных разностей ( ). Тут - соответственно время обработки партии деталей на передающем и получающем рабочих местах связан­ной пары.
Следует учесть, что положительная разность ( ) времени обработки детали n-й очереди пуска компенсируется только тогда, когда модуль отрица­тельной разности времени обработки детали (n + 1)-й очереди равен либо больше разности ( )детали n-й очереди пуска.
Таким макаром, при определении хоть какой n-й оче­реди пуска нужно проводить анализ знака раз­ности времени обработки всех оставшихся деталей на всех парах связанных рабочих мест. Связи, у каких эти разности имеют символ плюс, из предстоящего ана­лиза следует исключать. Это относится к связям, у каких все разности имеют только отрицательные значения.
На основании анализа разностей ( ) на техно­логически связанных парах рабочих мест и беря во внимание то, что эти разности со знаком минус являются ком­пенсаторами, т.е. способны «гасить» положительные разности ( ) деталей последующей очереди обработки, можно сконструировать правила, дозволяющие улуч­шить приобретенные результаты оптимизации.
1. Если при очередной итерации окажется несколько малых значений  ,  то сначала запускается деталь, у которой сумма отрица­тельных разностей ( ) по модулю большая, потому что она имеет большее значение компенсаторов.
2.  Если при очередной итерации у i-й детали на данной связанной паре рабочих мест разность ( ) со знаком плюс по модулю больше суммы разностей ( ) со знаком минус, то в данном случае в значении отысканной суммы следует учесть только абсолютную величину суммы отрицательных разностей.
3. Если при очередной итерации определения очередности пуска деталей в обработку оказывает­ся, что i-я деталь имеет у всех связей только положи­тельные разности ( ), то такую деталь следует запускать в последнюю очередь, потому что у этой детали нет компенсаторов.
Исследование огромного объема статистических данных автоматического решения задачки показы­вает, что внедрение приведенных правил, улуч­шающих метод поиска хорошей очередности пуска деталей в обработку, приводит к уменьшению продолжительности производственного цикла на 40-50 %.
Результатом моделирования является формиро­вание календарного расписания рабочих мест произ­водственной системы, в каком учитывается информация о издержек времени на наладку и переналадку оборудования, принятый размер партии пуска и время смещений пуска деталей в обработку относительно первого рабочего места системы.
Для оптимизации размера партий, запускаемых в обработку деталей, может быть предложена следую­щая формула:
,   (2)
где     р      -  размер партии пуска деталей в обработку, компл.;
Е      -  коэффициент эффективности капи­таловложений;
Sобj   -  стоимость  оборудования j-ro  наименования, р.;
tпз    -  подготовительно-заключительное время по каждому j-му виду обо­рудования на весь набор обра­батываемых на нем деталей, ч.;
k      -  количество единиц оборудования производственной системы, шт.;
tштj   -  штучное   время   обработки   всего комплекта деталей на данном j-м оборудовании, ч./компл.;
М    -  затраты материалов (заготовок) на набор деталей, р./компл.;
Зк   -  заработная плата рабочих за изго­товление комплекта деталей, обра­батываемых производственной системой, р./компл.;
КТ  -  коэффициент технической готов­ности незавершенного производст­ва;
Зч    -  среднечасовая заработная плата рабочих, р./ч.

Литература
1. Михайлова Л.В., Парамонов Ф.И., Чудин А.В. Формирование и оперативное управление производст­венными системами на базе поточно-группового про­изводства в автоматическом режиме. М.: ИТЦ МАТИ, 2002.- 60 с.