разное

Термоэкономический анализ и оптимизация

Для всех типов энергопреобразующих систем классические методы термодинамического моделирования известны и нашли широкое применение. Однако аппарат классической термодинамики в большинстве случаев оказывается недостаточным для решения задач проектирования и проектной оптимизации. Вопросы совмеще­ния термодинамических и экономических расчетов давно привлека­ли внимание специалистов. С начала 1960-х годов техническая термодинамика получила новый виток в развитии - прикладную термодинамику, а ее новое направление - термоэкономика* представило комплексную дисциплину, объединившую Первый закон термодинамики и экономическую теорию. Термоэкономика является технической дисциплиной, которая может быть объектом или инструментом исследований только для инженеров.

Развивая термоэкономику, в 1982 году была предложена эксергоэкономика**, объединившая Второй закон термодинамики (более точно - эксергетический анализ) и экономическую теорию.

В настоящее время понятия термоэкономика и эксерго­экономика являются синонимами, что записывается как термоэкономика (=эксергоэкономика).

Термоэкономический анализ является наиболее совершен­ным по сравнению с другими методами определения эффективности энергопреобразующих систем. Термоэкономику рассматривают как метод, способный указать пути сокращения стоимости системы как на этапе ее создания, так и дальнейшей эксплуатации. Практика проведения термоэкономического анализа показа, что эту инфор­мацию традиционными методами анализа получить невозможно.

Создание новых, более совершенных технических систем требует как можно более эффективного использования и распреде­ления всех материальных и человеческих ресурсов, чтобы оконча­тельно принятые решения были наилучшими из рассмотренных, т. е. оптимальными.

Оптимизация любой энергопреобразующей системы означает поиск схемного решения (модификацию структуры) и соответствующих характеристик термодинамических циклов (модификацию параметров), чтобы минимизировать капитальные и эксплуатационные затраты с учетом многих существующих ограни­чений, связанных с государственной политикой в области исполь­зования энергии, финансовыми ресурсами, защитой окружающей среды, доступностью материалов одновременно с обеспечением эксплуатационной надежности (высокой долговечности, безотказ­ности и стабильности действия, безаварийности, удобства эксплуа­тации и сохранения ремонтопригодности) и приемлемой стои­мостью ремонтных работ.

На разных этапах процесса создания энергопреобразующей системы имеют место различные ограничения. На стадии пред - проектных разработок инженер-проектировщик имеет большую свободу действий, чем на последних стадиях разработки проекта. Предпроектная разработка опирается на термодинамический ана­лиз и оптимизацию. Последующие стадии проекта предусматривают обязательный учет условий правильной эксплуатации машины, что должно быть заложено в конструкции элементов и узлов. Если в процессе эксплуатации при неквалифицированном обслуживании машина выходит из строя, то это означает, что конструкция недостаточно продумана в отношении надежности работы и возможности обслуживания. Если все потери, имеющие место в действительной машине, распределить по этапам ее создания, то на стадии предпроектных разработок определяется 40% потерь, при заключительном проектировании - еще 40%. Таким образом, на 80% потерь на этапе эксплуатации воздействовать уже невозможно.

В настоящей книге будет рассмотрен первый этап создания холодильных машин и тепловых насосов - термодинамический анализ циклов и соответствующих им схемных решений. Будут рассмотрены направления повышения эффективности, основы проведения оптимизационных расчетов как предпосылка для последующих этапов проектирования. На уровне предпроектного анализа и проектной оптимизации инженер-проектировщик нуждается в некоторых «руководящих принципах», основанных на методах термодинамики, в то время как нормативные указания по размещению оборудования и его эксплуатации необходимы при выполнении окончательного проекта. При создании первого вари­анта проекта и выполнении проектной оптимизации успех зависит прежде всего от удачного выбора логического метода, исполь­зуемого инженером. Необходимо из анализа исключать нереалис­тичные области, например, предлагать к использованию только что появившееся новое рабочее вещество, новые типы оборудования без информации о надежности эксплуатации этого рабочего вещества или оборудования в течение длительного времени. Существенным является и то, чтобы логика принятия решений инженером не ограничивала возможные изменения в конструкции слишком малым числом вариантов, за пределы которых нельзя выйти.

С целью облегчения процедуры принятия решения на стадии предпроектного анализа и оптимизации, Д. Сама (США) в 1995 году впервые сформулировал «6 советов проектировщику»: Совет 1. Второй закон термодинамики является наиболее мощной теоретической основой проектирования и дальнейшей оптимизации; Совет 2. Второй закон термодинамики применим как к проектированию отдельных элементов, так и энергопреобразующей системы в целом;

Совет 3. Наличие множества оптимальных решений на уровне проектной оптимизации лучше, чем определение единственного (глобального) оптимума;

Совет 4. Процесс проектирования является субъективным и полностью зависит от квалификации инженера-проектировщика; Совет 5. Инженер-проектировщик несет полную ответственность за выполненный проект;

Совет 6. Проектировщик может использовать любые комплекс­ные виды анализа, но постоянной составляющей в них должен оставаться Второй закон термодинамики.

При создании системы и ее дальнейшей оптимизации должна быть определена некоторая функция от переменных величин, которые и должны быть степенями свободы для анализа и оптимизации. Эти переменные не всегда независимы друг от друга, поэтому их необходимо рассматривать одновременно. Величина объективной функции на стадии проекта, по предложению Й. Эль - Саеда (классический вариант термоэкономической функции), описывает стоимость полученной продукции

Ср =ZcrF+ZcZ'Z+CR, (2.62)

Где Ср - стоимость полезного эффекта, т. е. «продукта» (например, холода, выработанного холодильной машиной); cF и сР - соответ­ственно цена топлива F и продукта Р, сформированные рынком; cz - дисконтированные капитальные затраты от Z; Cr - постоянная стоимость остатка, как функция совершенства проекта. Когда пред - проектная стадия переходит в проектную, Cr может стать перемен­ной для сравнения с другими решениями, не зависящими от проекта.

Главный принцип оптимизации в термоэкономике - это получение максимальной эффективности при минимальных затратах. Объективная функция может быть минимизирована (доход максимизирован) исключительно термодинамическими методами совершенствования энергопреобразующей системы.

В задаче минимизации стоимости энергетической системы задействованы три группы переменных: термодинамического анализа {F, Р} проектирования и производства {Z}; экономического анализа {cf, ср, cz}. Каждая группа переменных имеет собственные методы формирования величин, следовательно, должна быть представлена соответствующими моделями.

Любая энергопреобразующая система состоит из некоторого количества элементов. Описание процессов, происходящих в каждом элементе, осуществляется через характерные переменные. Элементы могут быть оптимизированы один за другим (с учетом их местонахождения в системе) или в комплексе, однако надо помнить, что любая оптимизация (локальная, глобальная) всегда затронет более чем один элемент в системе. Оптимизация отдельного элемента в отрыве от системы в целом невозможна. Исключи­тельные случаи составляют вопросы модернизации, которые не относятся к предпроектному анализу.

Декомпозиция ур. (2.62) по дисциплинам демонстрирует большое количество переменных, вовлеченных в процесс оптими­зации. Обычно одна из дисциплин выбирается как «активная», и, с точки зрения этой дисциплины, система разделяется на элементы. Очевидно, что для инженера-проектировщика «активной» дисцип­линой является термодинамика, а разделение системы на элементы должно происходить по принципу «один процесс - один элемент».

Термодинамика. Основная задача термодинамического ана­лиза в терминах эксергии - это исследование степени совершенства процессов и определение возможных границ ее увеличения. В этой области использование Второго закона термодинамики (эксергети­ческого анализа) имеет большее дидактическое значение по сравне­нию с использованием Первого закона термодинамики (энергетичес­кого анализа).

Например, величину СОР не всегда корректно использовать, особенно для систем, производящих несколько продуктов (полезных эффектов), величина £ лишена этих отрицательных моментов.

Проектирование и производство. Методы проектирования хорошо развиты среди инженеров всего мира и обусловлены уровнем технического образования и опытом работы. Несколько иное положение наблюдается с уровнем развития производства. На сегодня имеется возможность использовать любое одноименное оборудование, различие в котором составляет качество изготовления и, соответственно, стоимость. В целом можно констатировать, что современный рынок оборудования способен удовлетворить любое техническое решение, принятое инженерохм-проектировщиком.

Экономика. Экономическая модель, применяемая в термо­экономике, отличается от экономической модели, традиционно используемой в технико-экономическом анализе.

Стоимость эксплуатации энергопреобразующей системы логически определяется как

Z = Zc/ +Zmom +ZOM (д. е./кВ). (2.63)

Экономическая модель действительной энергопреобразующей системы представляет совместное решение системы уравнений: • капитальные (инвестиционные) затраты системы

ZCI =аа— (д. е./кВт); (2.64)

• затраты на начальную энергию для функционирования системы

Zmonn =wcF (д. е./кВт);

• стоимость эксплуатации и обслуживания

1

ZOM =b— + d (д. е./кВт);

Амортизационные отчисления

(д. е./д. е./кВт); (2.67)

Коэффициент дисконтирования

L+t + V

I ЮО у

Удельное энергопотребление

5600 ✓ ту / о ч

W =-------- (кДж/кВт ч);

Г]

Среднее время работы системы

Годовое производство

Полезного эффекта Номинальная мощность

ТЛ =-

Где cF - цена топлива (д. е./кДж); а - инвестиционная стоимость (д. е./кВт); Ъ - затраты на ремонт и обслуживание, зависящие от установленной мощности (д. е./кВт); d - затраты на ремонт и обслуживание, зависящие от поколения используемой техники (д. е./кВт); і - банковский процент инвестиционных затрат на создание системы (%/год); г - инфляционный коэффициент (%/год); п - срок службы объекта (год); CP - время создания объекта (год); tA - годовые налоги (%/год); v - годовая страховка (%/год).

В странах со стабильной экономической ситуацией приве­денная методика имела неоднократную положительную апробацию. Для стран с переходной или зависимой экономикой экономические

Расчеты рекомендуется проводить с учетом региональной политики ценообразования.

Итак, нами были рассмотрены основные составляющие термоэкономики. Теперь проанализируем преимущества эксерго - экономики, главное из которых заключается в том, что в основе эксергоэкономики, как комплексного анализа, лежит Второй закон термодинамики. Методы эксергоэкономики применимы как к анали­зу всей энергопреобразующей системы, так и отдельного элемента.

Уравнение эксергоэкономического баланса является основ­ным уравнением эксергоэкономики

Cq. ic + X ^вх, к = У^ Свых к + Cwk. (2.71)

---------- v------------ ——v-------------------

Входящая стоимость - выходящая стоимость

Стоимость любого теплового потока (входящего или выходящего) определяется произведением цены эксергии этого потока (удельной стоимости эксергии) и величины эксергии потока

Ск=скЕк. (2.72) '

Основные критерии эксергоэкономического анализа:

• относительное различие стоимости эксергии продукта (СР>к) и эксергии топлива (CFk) для к-го элемента системы

Гк = сРЛ-сРЛ =/ZfL+_z1_. (273)

C-F, k Єк CF, k^P, k

• абсолютное изменение цены потока рабочего вещества при прохождении через к-ый элемент определяется в зависимости от главного условия проведения анализа

Ac^Zk+cpkEDM (2.74а)

ЕF, k

Если Ер к=const и

Ack = ---------- (2.746)

Ер>к

Если EPk-const

Z,

Fk =-------------- Г1------------ Ї> (2-75)

Zk +CF, kED, k+EL, k)

Где cPtk - цена эксергии продукта, определяемая совершенством работы энергопреобразующей системы; cF>k - цена эксергии топлива, определяемая рыночной ценой на используемый источник энергии;

/^F ҐЛЛ Z1 /

Zk=Zk + Zk сумма капитальных (Zk ) и эксплуатационных затрат (Zfм ) для fc-ro элемента.

Эксергоэкономика предусматривает возможность проведе­ния оптимизации элемента в отрыве от системы в целом. С этой целью используют эксергоэкономический фактор (ур.(2.75)), максимально возможное значение которого при существующих ограничениях соответствует понятию «оптимальный элемент». Однако следует помнить, что 0<fk<.

Первое слагаемое в ур. (2.73) содержит переменную эксерге­тического анализа (єк), второе слагаемое представляет комплекс из одной переменной эксергетического анализа (Еок) и двух пере­менных экономического анализа (Zk и cF>k). Аналогичная случай имеет место и в ур. (2.74)-(2.75).

Видно, что основные переменные эксергетического анализа присутствуют в уравнениях эксергоэкономического анализа. Автор надеется, что теперь на традиционный вопрос: «Как использовать понятие эксергии в инженерных расчетах?», имеется убедительный ответ: «В эксергоэкономическом анализе и оптимизации».

Моделирование энергопреобразующей системы возможно проводить как с использованием методов классической, так и прикладной термодинамики. При этом не достаточно определить исключительно энергетическую эффективность системы, необходи­мо также составить представление о ряде инженерно-экономических факторов, например, таких как масса теплообменных аппаратов и их стоимость, качество используемых материалов и их стоимость, габариты и эргономические показатели, технологичность произ­водства элементов и системы в целом. Видно, что методы термоэкономики (эксергоэкономики) позволяют сформировать достаточно полную модель энергопреобразующей системы и использовать эту модель при решении различных, в том числе весьма сложных оптимизационных задач.

2.5. Основные термодинамические процессы в холодильных машинах и тепловых насосах

Существуют пять основных термодинамических процессов:

Политропный

Адиабатный (изоэнтропный)

Изотермический

Изобарный

Изохорный

Для более точного описания того или иного процесса иногда к названию процесса добавляют слово «адиабатный», что указывает на отсутствие теплового контакта с окружающей средой во время осуществления этого процесса. Такое описание вносит сложность в понимание сути процесса, особенно для студентов. Поэтому в дальнейшем, при рассмотрении процессов, будем однозначно считать, что при прохождении любого процесса тепловой контакт с окружающей средой отсутствует. Если же для описания реального процесса необходим будет учет влияния теплового контакта с окружающей средой, то этот факт будет оговорен отдельно.

Назовем основные элементы холодильных машин и тепловых насосов, в которых протекают вышеописанные процессы - таблица 2.2.

Таблица 2.2

Наименование процесса

Теплообменные аппараты

Компрессоры, турбины, насосы, вентиляторы, детандеры

Камера сгорания топлива, генераторы, абсорберы, адсорберы

Сопла, диффузоры, конфузоры

Любые устройства местного сопротивления (капиллярные трубки, дроссельные вентили и т. д.) любые аппараты, где иметт место массообмен (промежуточные сосуды, абсорберы и пр.)

В обобщенном виде все разнообразие термодинамических процессов и уравнений, их описывающих, приведено в таблице 2.3.

Суммируя весь материал, дадим комплексное описание основных элементов холодильных машин и тепловых насосов с позиций Первого и Второго закона термодинамики - таблица 2.4.

Изображение линий процессов в некоторых диаграммах широко применяемых в инженерной практике, представлено на рис.2.8.

Рис.2.8. Линии термодинамических процессов в диаграммах состояний рабочего вещества

Запись эксергетической эффективности для этих процессов подразумевает разделение физической эксергии рабочего вещества на термическую и механическую составляющие (рис. 2.6), что требует использования специальных методов эксергетического аналича, поэтому в настоящей книге эти w. < , , и ы рассмотрены не будут.