Термодинамический анализ машин, использующих азеотропные смеси
Напомним, что азеотропные смеси повторяют свойства чистых рабочих веществ, т. е. в процессе фазового перехода p-const и T-const. Таким образом основными условиями для анализа можно принять:
• наличие двух источников тепла с постоянными температурами
Tcp-const и Тхол— const;
• подвод и отвод тепла от рабочего вещества к источниками осуществляется при постоянных температурах To=const и Тк - const,
• смесь рассматривается без учета тепла смешения компонентов. При принятых допущениях в качестве обратимого цикла-
Образца необходимо принять цикл Карно (цикл 1), введя необратимости в процессы подвода-отвода тепла Т0^Тхол и Тк^Тср которого, получаем эндо-обратимый цикл Карно (цикл 2). Анализ циклов 1 и 2 полностью совпадает с соответствующим анализом, выполненным в п.5.1 для однокомпонентного рабочего вещества.
Цикл 3 характеризуется одновременным переходом к:
• реальному рабочему веществу (смеси);
• сжатию сухого насыщенного пара;
• замене детандера дросселем.
Естественно, что перечисленные три фактора оказывают влияние на изменение величины СОР. Анализ цикла 3 позволяет провести оптимальный выбор качественного состава смеси Хи который остается неизменным при осуществлении всех процессов в машине.
Рис.17.1. Анализ цикла парокомпрессорной холодильной машины (теплового насоса) на азеотропной смеси рабочих веществ |
Приближенно можно принять, что при переходе к сжатию сухого насыщенного пара и замене детандера дросселем СОР машины определится как
_ Я0 |
Цикла |
(17.1) |
СОР |
Яо |
Г Л Л
} Mo Aw.
Цикла у
Тогда относительное уменьшение А СОР по сравнению с циклом - образцом составит
ЛСОР = СОРКарно - СОР Aq0 { Aw4uma
СОРКарно СОРкарно Яо ^цикла
Внутренние пограничные кривые соответствуют низкокипя - щему компоненту смеси RL (Х=1 и Х'=1), внешние - высококи - пящему RH (X =0 и Х"=0). Очевидно, что пограничные кривые для смеси концентрацией Xt находятся между ними, т. е. 0<Xt<L На основании метода Планка известно
АСОР
-^—^ЦТ^То. Т^.^.г) , (17.3)
"Карно
Что позволяет сформулировать два направления в выборе оптимальной концентрации смеси:
• по анализу величины тепла фазового перехода г. Фазовые переходы у смесей связаны со значительно болев сложными тепловыми явлениями, чем это имеет место у однокомпонентных веществ. Величина г зависит от термодинамических свойств компонентов и тепла их смешения. В связи с принятыми в начале рассмотрения допущениями, г представляет функцию только концентрации и температуры r-f[Xt, Т0), в связи с этим можно принять rCM > rRL;
• по характеру расположения и протекания пограничных кривых, а также характеру протекания изобар в области перегретого и влажного пара. Таким образом на значения Aw и Aq0 оказывает влияние величина теплоемкости, которую необходимо рассматривать для каждого фазового состояния смеси.
Для проведения анализа по ур(17.1), используем метод Планка, на основании которого запишем выражения для определения qo, Aq0, w и Aw:
(17.4) (17.5) |
2U |
Тк~т0 |
W |
Чо = Гем - с'см(Тк - То) ,
2Тп
Aw _Aq0 Т0 | ТК{ТК - Т0У {c"J Т0 (1? б)
Я о Гк ~Т0
Тогда
J І Vе см/
-гАТк-То)
С см
С учетом принятого ранее предположения |
Х, |
+ Xlc'RL+(l-X,)c'RH.
Dqt
Карно 2 Т0 |
Где |
(17.7)
(17.8)
= 0, теплоемкость
(17.9) |
Смеси насыщенных жидкостей компонентов можно представить в виде
С'см - C RL+ )C RH •
Теплоемкость насыщенного пара смеси с'^ определяется аналогично
С' см - XfC' RL )С' RH '
Теплоемкость перегретого пара смеси равна
(17.10) (17.11) |
Ссм = Xt CRH + {l - Xt)CRL •
На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что необратимости в процессах сжатия и дросселирования для смеси (с учетом принятых допущений) будут меньше по сравнению с тем же видом необратимостей при использовании чистого низкокипящего компонента.
Дальнейший термодинамический анализ (циклы 4 и 5) повторяет соответствующие этапы «метода циклов» для однокомпонент-
Ного рабочего вещества, однако концентрация смеси Xt уже является определенной (и даже оптимизированной), поэтому не может быть изменена.