разное

Минимальная работа для осуществления обратного термодинамического цикла

Затраты энергии на осуществление обратного термодина­мического цикла (кругового процесса) могут быть определены на основе Второго закона термодинамики при использовании понятия энтропия: осуществимы лишь такие естественно протекающие процессы, в которых общая сумма энтропии всех объектов, участвующих в процессе, растет или, в крайнем случае, остается неизменной, т. е. ZAS >0.

Известно, что процесс охлаждения объекта сопровождается уменьшением энтропии. Если тепло Qo отвести при Тхол и передать

Его при Тгор, то изменение энтропии AS} будет больше, чем

Рхол

Изменение энтропии AS2 = —. Такой перенос тепла возможно

^хол

Осуществить только лишь в том случае, если будет введен компен­сирующий процесс, приводящий к увеличению энтропии второго объекта хотя бы до сохранения равенства | AS 11 = | AS 21 • Используя этот подход, можно определить минимальную энергию (работу), которую необходимо затратить для осуществления охлаждения при температуре ниже температуры окружающей среды.

Рассмотрим описанную задачу в диаграмме T-s (рис.3.3). Тепло в количестве Qo отводится от объекта при температуре Тхол и передается в этом же количестве другому объекту при Тср.

В этом случае изменение энтропии объекта при Тхол будет

Равно \ASj\= — . На диаграмме T-s величина Q0 при Тхол описы-

ТСР

Вается площадью m.(a-b-c-d). При переносе тепла в количестве Qo на температурный уровень Тср nn.(a-b-c-d) будет равна nn.(a-e-f~h),

Следовательно \AS2\ = . Таким образом |zLS;| Ф\AS2\ и

ТсР

Для возможности осуществления процесса охлаждения ниже температуры окружающей среды в соответствии со Вторым законом термодинамики необходимо, чтобы выполнялось условие AS >|ASy|-|zLS2|, где величина AS будет соответствовать изменению энтропии в компенсирующем процессе

TOC \o "1-3" \h \z r \

J____ I

T T

ХОЛ ср J

На основании Первого закона термодинамики Qome =Qnode+W . Если rui.(a-b-c-d)= m.(a-e-f-h), то величина Избудет описана rui.(h-f-k-d) или представлена как произведение высоты четырехугольника* Тср на изменение энтропии AS.

В этом случае минимальная работа компенсирующего процесса должна соответствовать m.(d-k-f-h) или записана как

Wmin=AS-Tcp, (3.12)

Тогда

Высота прямоугольника hfkd равна Тсру так как ось s на диаграмме T-s соответствует Т=0К.

Ср j

В реальных условиях работа компенсирующего процесса W всегда больше, чем Wmin.

Таким образом, для холодильной машины величина W может быть определена из соотношения

WXM>QC

Анализ полученного выражения позволяет сделать следующие выводы:

• работа W, затрачиваемая в цикле холодильной машины, прямо пропорциональна холодопроизводительности Q0\

• с понижением Тхол, величина Нарастет;

• с увеличением Тср, величина Нарастет.

Аналогично получают выражения и выводы для теплового насоса и теплофикационной машины путем замены температур источников тепла, между которыми осуществляется обратный термодинамический цикл:

• для теплового насоса

WTH>QC

Для теплофикационной машины