разное

Методика расчета

Методика расчета процессов, происходящих в компрессоре Ворхиса, достаточно сложная. Рассмотрим основы проведения расчетов и методы его выполнения.

Расчет сводится к определению параметров в точке 3 как точке смешения рабочего вещества, находящегося в состоянии, характери­зуемом ТОЧКОЙ 1 (1 КГ при Ро) и точкой 6 (у кг при рпр) при одновременном осуществлении процесса сжатия. Необходимо отме­тить, что точку 1 считают расположенной в области перегретого пара, а точку б (вернее, точку 6'), расположенной на правой пограничной кривой, т. е. соответствующую состоянию сухого насыщенного пара. Запишем уравнение смешения в логическом виде

Точка 3 = точка 1 + точка 6"

Тогда

• уравнение смешения через выражения для определения внутренней энергии в каждой точке

Ui = hi~Po'vn (13.1а)

U3=h3~Pnp'v3i (13.26)

M6»=V> (ІЗ. Ів)

Тогда

[h - Рпр ■ + у)=(А/ - Л> - v7)+V • У; (13-2)

• уравнение смешения через уравнение сплошности потока имеет вид

V3-{l + y) = v6^y + vj-l. (13.3а)

Или может быть упрощено как уравнение постоянства объема пара до и после смешения

V3=f-. (13.36)

1+у

Видно, что два ур. (13.2) и (13.3) содержат 4 неизвестных величины: йз, vj, у, рпр. Таким образом необходимо или записать еще два уравнения (что невозможно), или использовать тот факт, что в области перегретого пара (точка 3) для чистого рабочего вещества существует однозначная связь между изохорой и изоэнтальпой, т. е.

V3=f{h3). (13.4)

Таким образом методом последовательных приближений (методом подбора) значений и v3 и подстановкой их в ур.(13.2) и (13.3) можно определить положение точки 3.

В связи с тем, что во времена разработки этого цикла расчеты осуществлялись исключительно «вручную», то для их выполнения были предложены некоторые вспомогательные приемы, которые потеряли всякую актуальность при современных методах проведения компьютерных расчетов.

В. Е.Цыдзиком в 1940-ых годах был предложен метод расчета идеализированного компрессора Ворхиса, в связи с чем геометри­ческие размеры компрессора в явном виде в анализе и расчете не участвовали.

Ур.(13.2) подвергается упрощению путем вычитания величины (/ + y)h3 из обеих частей. Далее, после подстановки значения vj из ур. (13.36), получаем

(h3 - V-)(/ + у)=Р^3{1 + у) + hj — V-. (13.5)

Совместное решение ур.(13.5) и (13.36) дает возможность определить термодинамические параметры в точке 3.

Методика расчета действительного компрессора Ворхиса была предложена Н. Спарксом в 1935 году.

Рассмотрим действительные процессы, проходящие в ком­прессоре Ворхиса, аналогично методу, изложенному в Главе 8.

Будем считать, что Mj [39]- количество пара рабочего вещества в состоянии, характеризуемом точкой 1 (как и ранее примем 1 условный кг), Мс - количество рабочего вещества, находящееся в «мертвом пространстве компрессора», Af6" - количество пара рабочего вещества, характеризуемой точкой 6"(у кг).

При положении поршня НМТ (всасывающее окно в нижней части цилиндра открыто полностью) масса пара, находящегося в цилиндре компрессора, представляет сумму (М]+Мс+М6> ), кг и

Занимает объем, описанный величиной (рис. 13.4,а). Величины Mj, Мс и М6" могут быть определены только в том случае, когда будут известны термодинамические параметры пара до и после смешения, т. е. когда задача будет решена.

Рассмотрим шесть уровней давления, представленных на рис. 13.46: ро - давление кипения рабочего вещества в испарителе, р0 - давление всасывания (с учетом депрессии во всасывающем клапане,

Положение поршня X

Vf*

Cq

А)

Рис. 13.4. К расчету действительного компрессора Ворхиса. а) схема компрессора (величина V описывает объем цилиндра до момента пересечения поршнем кромки всасывающего окна прирпр)\ б) процессы в диаграмме lg p-h

Рпр - давление во всасывающем окне,/?лр - - давление после смешения с учетом газодинамических потерь в момент удара потоков при смешении, рк - давление конденсации, рк - - давление нагнетания (с учетом депрессии в нагнетательном клапане).

Состояние пара рабочего вещества непосредственно перед всасыванием в компрессор обозначено точкой а (влияние внутренних процессов на всасывании в компрессор рассмотрено в п.8.2.2), в соответствии с предположением автора метода, Ta=Tj.

Запишем уравнение закона сохранения массы рабочего вещества при смешении:

• положение поршня X

М с + М j = —, (13.6)

• положение поршня Y

Мс +М7 +М6„ = —, (13.7)

V3

Из ур.(13.7) определим величину М6„ ~ — ~{Мс +М7).

Уравнение сохранения энергии при смешении имеет вид

= (Мс +Mj +М6,.)и3 = (13.8)

= (Mc+MI+M6„)(h3-Pnp, v3).

При совместном решении ур.(13.7) и (13.8) получаем

~ Рпр^з)- —-(Mc+Mj) h6„+(Mc+M,)ua (13.9а)

ИЛИ

- (h3 - h6„ )= Рпр. V ~(МС + М, XV - и J ■ (13-96)

Совместное решение ур.(13.9) и (13.6) дает результат

(13.10)

На основании выполненного анализа можно сделать следую­щие выводы:

• состояние пара рабочего вещества после смешения (точка 3) зависит от параметров смешиваемых потоков (точка 1 или точка а) и точка 6и не зависит от их массового расхода или массового количества (ур. (13.10));

• * величина у определяется термодинамическим циклом, учет реальных условий работы компрессора оказывает косвенное влияние на изменение этой величины;

• величина у, а, следовательно, и величина рпр устанавливаются в двухступенчатой холодильной машине, работающей с компрес­сором Ворхиса, самостоятельно как функция геометрических разме­ров компрессора (величина V) и параметров смешиваемых потоков. В связи с этим, при непрерывном изменении параметров в точках 1 и 6" (в процессе эксплуатации эти величины постоянно колеблются), постоянно будет изменяться состояние рабочего вещества в точке 3 и, таким образом, величина работы, затрачиваемой компрессором Ворхиса (Таблица 13.1).