разное

Конструктивно-эксплуатационные свойства

Анализ конструктивно-эксплуатационных свойств рабочих веществ фактически представляет набор правил и теорий, на осно­вании которых рекомендуется проводить выбор рабочего вещества и оборудования (в большинстве случаев компрессора). Иногда выбор рабочего вещества на основании конструктивно-эксплуатационных свойств превращается в задачу оптимизации, если схемное решение машины известно. Чаще такая оптимизация имеет место для односту­пенчатых парокомпрессорных холодильных машин и тепловых насосов.

Первоначально рассмотрим основные классификационные признаки рабочих веществ:

• по нормальной температуре кипения Ts все рабочие вещества разделяют на;

Ts = -130 ... -60°С - низкотемпературные;

Ts = -60 ... -10°С - среднетемпературные;

Ts = -10 ... +80°С - высокотемпературные.

• по давлению р при температуре насыщения Т= 30°С;

Р = 2,0 ... 7,0 МПа - высокого давления;

Р = 0,5 ... 2,0 МПа - среднего давления;

Р < 0,5 МПа - низкого давления.

Очевидно, что два классификационных признака являются взаимозависимыми.

Выбор оборудования осуществляется по каталогам заводов- изготовителей, выбор рабочего вещества - по аналогичной рекламной продукции. Для создания единообразия в представлении информации, еще в 1930-ых годах обществом по отоплению, вентиляции и кондиционированию США (ASRAE) был предложен стандартный режим[19], т. е. некоторый температурный режим работы одноступен­чатой холодильной машины, который должен быть принят для составления классификации холодильных машин по производитель­ности, прежде всего для использования в рекламно-проспектной продукции. Эта идея в 1938 году была поддержана Международным институтом холода как «проспектные температуры», однако в даль­нейшем появились стандарты (в том числе и в СССР), расширившие понятие стандартный режим. Первоначально стандартный режим соответствует Tq= -15°С; 7>=30°С. Ныне в это понятие входят:

• Т0= -15°С и Г#=30°С;

• переохлаждение рабочего вещества в конденсаторе на 5 градусов (Гз=25°С все зависимости от рабочего вещества);

• температура рабочего вещества на всасывании в компрессор 7> -10°С (для R717) и Г7>15°С (для рабочих веществ HFC - и HCFC - типа).

Рассмотрим требования, предъявляемые к рабочим веществам, выполнение которых обеспечит надежную и экономичную эксплуата­цию холодильного оборудования (наиболее важно - компрессора):

• давление кипения. Желательным является соблюдение условия Ро^Оу /МПа, что позволит избежать подсоса воздуха в машину при воз­можном кратковременном нарушении герметичности элементов или трубопроводов. Диапазон 0,1МПа^о<0,5МПа рекомендуется, исходя из практики компрессоростроения и эксплуатации. Отметим, что условиер0>ОДМПа не является строгим требованием;

• давление конденсации. Для серийно выпускаемого оборудова­ния (компрессоры и теплообменные аппараты) максимальное давле­ние ограничено значением 2,5 МПа, следовательно, рк <2,5 МПа. При рк>2,5 МПа необходимо использовать специальные типы компрессо­ров и теплообменного оборудования, адаптированные к условиям работы при повышенном давлении;

• разница давлений при одноступенчатом сжатии составляет (Рк - Ро)< 1,6 МПа, что соответствует условиям прочности серийно выпускаемых компрессоров. Нарушение этого условия требует применение специального типа компрессоров;

• отношение давлений в одноступенчатом компрессоре рк/ро ^ 7...8 (в некоторых случаях рх/р0<&..\7)[20]. Если соблюдение этого условия невозможно, то следует изменить цикл холодильной машины.

Отметим, что первые четыре требования относятся к серийно выпускаемому холодильному (теплонасосному) оборудованию. Если холодильная машина (тепловой насос) по каким-либо условиям должна работать на строго определенном рабочем веществе, которое при необходимом температурной режиме работы выходит за пределы рекомендованных диапазонов изменения давлений, то все оборудо­вание должно быть специально спроектировано и заказано на заводе - изготовителе как спецзаказ. Естественно, что стоимость такого обору­дования несравнимо выше серийно выпускаемого.

Графической интерпретацией вышеописанных ограничений является диаграмма, предложенная К. Бенке еще в J 966 году, которая, однако, нашла широкое применение в рекламной продукции фирм - изготовителей холодильных компрессоров сравнительно недавно - рис.6.11.

Работоспособная зона одноступенчатого компрессора (кон­кретной конструкции, конкретного завода-изготовителя) для опреде­ленного рабочего вещества ограничена следующими условиями: 1234 - температурные границы рациональной работы компрессора; АВ - ограничения максимальной температуры конца сжатия (Т2=тах); CD - ограничения максимальной степени сжатия (рк/ро-тах)\ EF - ограничения максимальной разности давлений {рк-р0-тах)\ MN - ограничения минимальной разности температур (Тк-Т0-тіп).

Любая точка, лежащая в области 1AB3NM1, будет соответст­вовать работоспособному режиму функционирования холодильной машины (теплового насоса) на заданном рабочем веществе. Таким об-

То" То

Разом из всего множества рабочих веществ, ограниченных одной из трех областей по первоначальной классификации, необходимо выб­рать ту группу, которая удовлетворяла бы рассмотренным требова­ниям (рис.6.11). Далее из этой группы методом исключения по ниже - рассмотренным требованиям определяют одно рабочее вещество, которое и будет использоваться в проектируемой холодильной машине (тепловом насосе).

Анализ известного термодинамического уравнения для определения удельной адиабатной работы компрессора

K-i

(6.15)

Показывает, что эта величина представляет собой функцию —- и к

(Т0 считаем известной). Не существуют рабочие вещества, для кото­рых совпадали бы эти величины, таким образом появляется возмож­ность оптимального выбора рабочего вещества, для которого совмест-

Рк

НЫЙ анализ величин —~ И k будет соответствовать условию (\Укм)тіп-

Ро

Наряду с требованием (ууш)ты существует и требование максимально возможной удельной массовой холодопроизводи­тельности q0. Условие (qo)max соответствует выбору такого рабочего вещества, у которого максимально большая (из анализируемых рабо­чих веществ) величина тепла фазового перехода и одновременно,
минимальное значение теплоемкости жидкости ctlfCUdK, что способст­вует уменьшению потерь, связанных с дросселированием.

Эти требования могут быть объединены в одно, которое было сформулировано и описано Р. Планком в 1930-ых годах. Метод Планка заключается в анализе величины СОР цикла холодильной машины через анализ термодинамических свойств рабочего вещества.

Рассчитывая значение СОР для холодильной машины, рабо­тающей на различных рабочих веществах по циклу, предложенному Р. Планком (рис.5.6), определяют величину СОР рабочего вещества в определенном температурном режиме работы. В рекламной продук­ции заводов-изготовителей рабочих веществ широко используется величина СОР рабочего вещества в стандартном режиме.

Очевидно, что величина СОР цикла холодильной машины будет зависеть не только от температурного режима работы (Т0 и 7V), но и от свойств применяемого рабочего вещества, а именно:

• г-тепла фазового перехода;

• с' - теплоемкости насыщенной жидкости;

• с"-теплоемкости насыщенного пара;

• сп - теплоемкости перегретого пара.

На диаграмме состояний T-s эти величины будут зависеть от характера расположения пограничных кривых и изобар в области перегретого пара.

Величина СОР для холодильной машины с детандером определяется как

(6.16)

W

Цикла

При замене детандера дроссельным вентилем холодопроизводитель - ность машины уменьшается на величину Aq0, характеризующую необратимость процесса дросселирования, а работа цикла возрастает на величину недополученной работы в детандере Aw (п.5.1). С учетом сказанного, перепишем ур.(6.16)

(6.17)

Максимально возможную удельную массовую холодопроизво- дительность в цикле можно получить только при условии, что начало

Рис.6.12. Метод Планка для определения СОР рабочего вещества

Процесса кипения рабочего вещества в испарителе совпадает с точкой 5 (насыщенная жидкость), тогда

Д™еор = пл.( а -1 — 5 — d )~hl - h5 = r. (6.18)

При использовании адиабатного расширения в детандере как метода получения низкой температуры, выражение для определения удельной массовой холодопроизводительности имеет вид

Д0(Д) =пл.( а-І-5-d )-wi.(c-4s - 5 - d). (6.19)

IIn.(c-4s-5-d) необходимо выразить как T0(s4S-ss)- Так как s^ ТО T0(s4s ~-s5)-T0(s4s-sз). Определить величину изменения энтропии (s4S-s5) в изобарном процессе 3-5 можно при условии, что существует некоторое среднее значение теплоемкости насыщенной жидкости (с') в этом процессе, т. е.

(6.20)

С учетом вышесказанного

Т

4o<a)=r-To{s4,-Ss^r-Toi^s -s3)=r-c'T0ln-:f-. (6.21)

In

О

JL и-

Величину In —— раскладываем в ряд с учетом только первых То

Двух членов, что достаточно для инженерных расчетов,

ТК=ТК-Т0 1{тк-тоу То Т0 2 То тогда ур.(6.21) перепишется как

Яо(Д) =r-c'T0ln^ = r-c'{TK-T0). (6.23) lo

Для точности расчетов по ур.(6.23) достаточно использовать только

Т

Первое слагаемое ур.(6.22) - первый член ряда In——.

То

Ранее уже было доказано, что величина потери холодо­производительности (Aq0) и величина недополученной работы в детандере (Aw) равны. Используем этот факт для определения умень­шения удельной массовой холодопроизводительности вследствие замены детандера дроссельным вентилем

Aq0 = пл.(b~4h -4S - с ) = пл.(5 -3-4S ) = — пл.(d — 5 — 3 ~~ с) — пл.(d — 5 — 4S — с)

Или

А„ ,/гр гр \ ^ Тк-Т0 1 (Тк - Т0) Мо \тк - то)-с то——-- с то~ "і

- (6-24)

Г "2 т 2

Lo z 10

Для точности расчетов по ур.(6.24) необходимо использовать

Т

Оба слагаемых ур.(6.22), т. е. два первых члена ряда In к

Т0

После преобразования ур.(6.24), получаем

Л (^к То)

АЧо=с ; ' (6-25)

I0 і

Тогда действительная удельная массовая холодопроизводительности цикла холодильной машины с дроссельным вентилем определиться как

Чо =Яо(Д) - АЯо^г-с'ІТк ~То)-с'~{Тк -~тоУ =

(6.26)

= с'ІТ - Т І г_____________ 1 - Тк

Кк °[с'{Тк-Т0) 2Т0

Теперь проанализируем величину Aw. Выразим работу цикла Карно l-e-3-4s через удельную массовую холодопроизводительность, выраженную пл.(а-1-45-с), тогда

LO 1о

Увеличение работы, затрачиваемой в цикле с дроссельным вентилем, на величину Aw (недополученной работы в детандере) составит

Aw = n^(b-4h -4S - с) + пл.(е-2-к), (6.28)

Где

Rm.(b-4h -4S - с) = Aqa.

Рассматривая пл.(е-2-к) как площадь прямоугольного треуголь­ника, запишем

Пл.(е-2-к) = ^-^-. (6.29)

Отрезок ек выразим как ек - sk - s}. Предположим наличие некото­рого среднего значения теплоемкости с" (отметим, что с"<0) в процессе к-1, тогда, аналогично ур.(6.20), получим

— Т

Ек = s. - S, =-c"Zn—. (6.30)

Т0

Отрезок е2 определим из подобия треугольников А е-2-к и Af-к-п е2 ек — И ек ТК с" ТК ^

— = = , тогда е2 = ______ = —------------ In —!~. Окончательно получаем

¥ fit jh сп т0

F rp rjrt rji ^

To cn T0 j

Cn 2

Последнее равенство в ур.(б. ЗІ) получено с учетом ур.(6.22).

Увеличение работы, затрачиваемой в цикле с дроссельным вентилем, составит

^ - c'±(JhIoL +И1 Ll(T[21]-TqY. , (6.32)

Т0 2 сп 2 Т02

Тогда выражение для знаменателя в ур.(6.17) получит вид

ЛТг-Тп

W

Цикла - ^ /\ гр

' І

О

. 1 (Тк-То)2 , И2 тк (тк - тоу

+ 'о, - uj = (633)

То 2 сп 2 Т02

Исследование ур.(6.37) как математической функции СОР = /(г, с',с",сп) на предмет определения значений г, с\ с" и ст при которых СОР-гпах с целью подбора оптимального рабочего вещества, не дало желаемых результатов, так как функция не имеет экстремумов. Величина СОР стремится

К максимальным значениям при г —> <*> и с' Q,

По многочисленным данным расчетов цикла Планка на различных рабочих веществах И. И.Левиным в 1930-ых годах было получено соотношение (рис.6.)

- = const,

Рк -Ро

Где qv - удельная объемная холодопроизводительность цикла холодильной машины, определяемая отношением удельной массовой холодопроизводительности цикла к удельному объему паров рабочего вещества в точке всасывания в компрессор qv = qQ / v}.

Используя это выражение, возможно в первом приближении определить будущие размеры компрессора, т. е. от термодинамичес­кого анализа перейти к экономическому*, соответственно, выбирая то рабочее вещество, для которого размеры компрессора будут минимальными.

Рис.6.13. Зависимость между

(Рк-Ро) и qv: 1 - R-10;2-R-30; З - R-130c; 4 - R-150a; 5 - R-ll; 6-R-160; 7 - R-(CH3)2NH; 8 - R-40B1; 9 - C4Hi0; 10- R-600a; II-CH3NH2; 12-S02; 13-R-40; 14-R-12; 15 -R-290; 16-R-R717

Выполнение нижеперечисленных требований окончательно выявит рабочее вещество для холодильной машины (теплового насоса) для заданных условий эксплуатации:

• достоинством рабочего вещества является низкое значение плотности жидкости (пара). Это обусловлено тем, что при циркуляции рабочего вещества имеют место гидравлические (газодинамические)

Сопротивления, величина которых определяется как Ар р^— (где

2g

- коэффициент местного сопротивления; р - плотность рабочего вещества; w - скорость движения рабочего вещества; g - ускорение свободного падения).

Величина вязкости прямо пропорциональна плотности. Минимальное значение вязкости рабочего вещества обеспечивает высокое значение коэффициента теплоотдачи, т. е. способствует уменьшению теплообменной поверхности всех теплообменных аппаратов холодильной машины;

• максимальная растворимость со смазочным маслом;

• химическая стабильность и химическая инертность к конструкционным материалам.

• экологическая чистота;

• минимально возможная стоимость.

К сожалению не существует некоторой эмпирической зависимости для определения цены рабочего вещества. Рабочее вещество является «продуктом» на холодильном (теплонасосном) «рынке», и цена на него устанавливается индивидуально каждым заводом-изготовителем. Существуют разрозненные данные по стои­мости некоторых рабочих веществ относительно стоимости R-22
(стоимость 1 кг R-22 принята равной 100%): R-11 - 60%; R-123 - 190%; R-12 - 70%; R-134a - 290%; R-718 (вода) - 14% и R717 - 30%. Из имеющихся данных можно сделать вывод, что цена рабочего вещества (синтезированного) прямо пропорциональна его молеку­лярной массе, что объясняется более сложным, а, следовательно, и дорогим процессом синтеза.

На основании всего изложенного понятно, что не существует единого рабочего вещества, удовлетворяющего всем критериям одновременно. Необходимым является компромиссное решение в выборе рабочее вещества, т. е. оптимизация.