МАРКЕТИНГ

Проверка достоверности

Обоснование маркетинговой модели осуществляется в три стадии. На первой ста­дии изучается статистика, описывающая модель. Самая простая проверка — это внешняя правильность. Если результаты показывают, что во время рекламной кампании продажи уменьшаются, значит, что-то не так. На второй стадии обосно­вания проверяется общее качество модели. Коэффициент корреляции, или г-квад - рат* показывает, насколько хорошо модель описывает имеющуюся информацию. Если г-квадрат равен 1, то совпадение полное; если нулю, совпадения нет вообще. Другой способ сделать это — дисперсионный анализ (ANOVA) с использованием F-тестов**. Он также изучает вклад отдельных частей модели. Очень распростра­нены и полезны t-тесты***, потому что показывают, вносит ли независимая пере­менная, например стимулирование сбыта, серьезный вклад в результат или нет.

Вторая стадия статистического обоснования достоверности уравнения 7.2 дает:

St = 3300 +323 ln(Pt.,) + 359ln(Vt,) + ut (7.3)

(24.6)° (3.2)° (4.5)°

г2 = 0.93“ F( 153,3) = 144°

Числа в скобках под уравнением — это индивидуальные t-тесты для константы и коэффициентов эластичности воздействия рекламы в прессе и на ТВ. а показы­вает, что все величины значимы на уровне 0,05. Это значит, что существует мень­ше одного шанса из 20 чисел, выбранных случайно, (г2) показывает, насколько хорошо уравнение подходит к данным, использованным для его построения: ре­зультат, приближающийся к 1,00, является хорошим и объясняет 93% колебаний продаж. ANOVA дает F-статистику, которая сравнивает колебание, объясняемое константой и двумя коэффициентами эластичности (число 3 в скобках), с колеба­нием, остающимся в других степенях свободы (153). Степени свободы — это раз­ница между числом подсчетов в уравнении и общим числом наблюдений (155 не­дель еженедельного снятия информации).

На третьей стадии обоснования, как правило, используется задержанная вы­борка, чтобы посмотреть, прогнозирует ли модель новые наблюдения. Если дан­ные получены в виде временных рядов, убрав информацию за 6 месяцев, можно их спрогнозировать с помощью модели; если данные одномоментные, то часть выборки магазинов не включается в модель, а позже используется для проверки прогноза. На второй стадии обоснования уравнение 7.2 тестировалось с помощью данных, полученных за 12 недель в задержанной выборке. Тестирование показало небольшую 1% потерю в точности прогноза по сравнению с выборкой, на которой строилась модель.

Там, где информации недостаточно, можно применить U-методику. Она вклю­чает (1) изъятие из общей выборки серии данных; (2) построение модели без ис­пользования этих данных и (3) проверку, укладываются ли данные из этой серии в модель. В самом крайнем случае одно наблюдение изымается из данных и мо­дель рассчитывается столько раз, сколько имеется наблюдений. Выгода этого под­хода — в возможности получить средние результаты, которые дает аппроксима­ция очень большой выборки.

‘Имеется в виду коэффициент детерминации.

‘•Имеется в виду F-критерий Фишера.

•••Имеется в виду t-критерий Стьюдента.

Оптимизация

Оптимизация означает использование модели для нахождения наилучшего реше­ния, например чтобы найти наилучший вариант расходования средств на СМИ или распределения складского места для товаров. Эта сторона может не интере­совать менеджера, если модель применяется только для выбора направления ре­шения. Менеджеры могут использовать графики и диаграммы, чтобы упростить представление модели и манипулирование ею для нахождения предпочтительной стратегии. Это помогает в случае простых задач, однако менеджеры ограничены пределом человеческих возможностей. Людям трудно понять сложные взаимодей­ствия или найти в себе терпение для поиска наилучшего среди многих вариантов. Есть также случаи, где необходимо учесть слишком много переменных или, если брать в качестве примера розничную торговлю, слишком много магазинов и слиш­ком много видов товаров для манипуляции моделью вручную (см.: РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ; ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ: РОЛЬ РЫНОЧНЫХ ПОСРЕДНИКОВ).

Если модели просты и удобно заданы, оптимальные решения может дать диф­ференциальное исчисление. Часто это означает выведение структурного уравне­ния, в которое добавлен параметр затрат. Тогда модель должна представлять рен­табельность в качестве результирующей переменной. Использование двойных логарифмических или полулогарифмических спецификаций для представления маркетинга-микс позволяет описать зависимость вогнутой кривой по шкале рас­ходов. Уравнение 7.2 можно очень легко интерпретировать, оптимальное распре­деление средств на рекламу между различными видами СМИ пропорционально их коэффициентам эластичности: £323 на рекламу в прессе на каждые £359, по­траченные на телевидение.

Альтернатива, в случае если спецификации слишком сложны для дифферен­циального исчисления, — это многократные процессы. Это могут быть старые ме­тодики, которые оценивают предельный эффект траты каждого отдельного фунта на различные СМИ, или более современные логарифмические функции.

В оптимизации маркетинговых моделей к нам на помощь приходит природа. Симуляции показывают, что существует большая область, непосредственно при­мыкающая к наилучшему решению, в переделах которой радикальные перемены (в рекламировании и т. д.) оказывают малое воздействие на краткосрочную рента­бельность. Это происходит не потому, что переменные маркетинга-микс действуют слабо, а потому, что в оптимальном решении один потраченный фунт уравновеши­вается одним внесенным фунтом. Эта нечувствительность оптимума имеет два цен­ных качества и ставит одно препятствие. Ценные качества заключаются в том, что, если только модель не была в значительной степени неправильно определена или рассчитана, результаты останутся теми же самыми. Это дает менеджменту большой простор для маневра, поскольку есть целый набор комбинаций переменных с при­близительно одинаковым объемом продаж или рентабельностью. Рассмотренная таким образом модель обеспечивает менеджеру поле для игры. Если вопрос заклю­чается в затратах на рекламу, тогда, не затрагивая серьезно рентабельность, менед­жер может воспользоваться низкобюджетным подходом и пожертвовать продажа­ми, но сохранить рост прибыли или принять агрессивный подход, который дает ту же массу прибыли, но увеличивает долю рынка. Область, в которой лежат решения маркетологов, больше похожа на плато, чем на горную цепь, там даже значительные отклонения от наилучшего решения могут по-прежнему давать разумные результа­ты. И это плато также является препятствием процессу оптимизации. Хотя откло­нение от самого лучшего ответа не воздействует значительно на прибыль, рельеф настолько плоский, что даже легкие колебания анализируемых воздействий пере­менных маркетинга-микс могут оказать сильнейшее действие на оптимальное ре­шение. В один год оптимальные затраты на рекламу могут составлять £2 млн, а в следующий — £1 млн из-за небольшого изменения эластичности. Это не значит, что и тот и другой ответ плох, но оба они — точки на плато, которые из-за местных коле­баний выглядят чуть выше в одно и то же время.