Элементами матрицы являются…
Так, элемент, записанный на пересечении /-то столбца и /-й строки матрицы, соответствует значению показателя эффективности, рассчитанному для значений параметров Z7,. и Z •.
При составлении матрицы следует стремиться к ее сжатию, для чего нужно выбирать такие шаги значений параметра решения и параметра среды, которые давали бы достаточно существенные изменения значения показателя эффективности.
Если бы органу управления удалось точно установить значение параметра среды Z" = Z., то матрица решений сузилась бы
до одного столбца и задача оптимизации решения заключалась бы в выборе из элементов этого столбца такой кле тки, в которой значение показателя W? экстремальное. Этим было бы выбрано значение і = і", т. е. предложена наивыгоднейшая комбинация параметров решения или, что то же самое, предложено лучшее решение данной математической задачи. Однако мы не всегда можем знать точно значение параметра среды. В связи с этим следует проводить оптимизацию не только по параметру решения, но и по параметру среды.
Формальная оптимизация заканчивается выработкой количественных оснований для принятия решений по результатам анализа конкретной математической модели.
Формирование решения. На последнем этапе процесса принятия решения — этапе формирования решения — производится сопоставление значения эффективности оптимальной стратегии с требующимся уровнем эффективности. Если результаты сопоставления окажутся удовлетворительными, то тогда эта стратегия подвергается соответствующим модификациям с целью учета не поддающихся формализации факторов (психологических, моральных, экономических и т. п. ) , а также и допущенных при формализации ограничений. Такая модифицированная формализованная стратегия и будет решением.
Если же результаты сопоставления окажутся неудовлетворительными, то производится так называемая внутренняя корректировка решения, т. е. возвращение к одному из описанных выше этапов с целью выявления возможностей доопределения решения.
Поскольку любая формальная модель не учитывает ряда факторов в силу абстракций и допущений, а также и вследствие неумения (а иногда и отсутствия целесообразности) формализовать ряд вопросов, связанных с психологическими, правовыми и другими моментами, окончательное решение — выработку командной информации в процессе управления — производит человек. При этом он, учитывая результат формальной оптимизации, стремится учесть и ряд других факторов.
Поскольку объектом управления является коллектив людей, деятельность их совершается в сильной степени по законам психологии. Целевая функция социально-психологических методов состоит в том, чтобы, воздействуя определенным образом на работника, создать ситуацию, ориентирующую его на максимальную реализацию своих потенциальных способностей при выполнении поставленных задач.
Поэтому, принимая решение, следует учитывать следующие моменты психологического характера:
— социально-психологический уровень развития коллектива;
— способность коллектива к восприятию предстоящих целей и задач;
— индивидуальные качества исполнителей;
— желание людей выполнять задачи;
— степень самоорганизации коллектива;
— административно-правовое положение руководителя;
— личные качества работника, принимающего решения.
В силу творческого субъективного характера акта принятия решения невозможно установить какие-нибудь строгие единые правила. Основную роль здесь играет практический опыт, способность к предвидению хода событий. Вместе с тем следует учитывать возможность использования дополнительных (по сравнению с принятыми в формальной модели) показателей эффективности, а также дополнительную оценку качества информации состояния и всех допущений, принятых в формальной модели.
§ 4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЙ
Под исследованием операций понимают комплекс научных математических методов, применяемых для обоснования наилучших, правильных решений в любой области человеческой деятельности. Под операцией при этом понимается любое целенаправленное действие.
Исследование операций широко применяет такие разделы со-временной математики, как теория вероятностей, теория массового обслуживания, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое), метод динамики средних, сетевое планирование, теория игр, теория статистических решений. Оснащение теории решений математическим аппаратом свидетельствует о становлении этой теории как науки.
Термин «исследование операций» появился в годы второй мировой войны применительно к операциям военного характера. В послевоенные годы исследование операций получило широчайшее распространение не только в военной, но и в мирной области человеческой деятельности. С его помощью сегодня вырабатываются решения в промышленности, на транспорте, в городском хозяйстве и т. п.
Методы исследования операций не представляют собой единого универсального аппарата, пригодного для выработки решений на все случаи жизни. Исследование операций — это набор различных математических методов, объединенных общей задачей обоснования наилучших решений. Каждый из этих методов имеет свою область применения. Методы исследования операций могут быть отнесены к следующим четырем основным группам: аналитические, статистические, математического программирования, тео - ретико-игровые.
Аналитические методы характерны тем, что устанавливаются аналитические, формульные зависимости между условиями решаемой задачи и ее результатами. К этим методам относятся теория вероятностей, теория марковских процессов, теория массового обслуживания, динамика средних.
Теория вероятностей — наука о закономерностях в случайных явлениях. С ее помощью вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера.
Теория марковских случайных процессов разработана для опи-сания операций, развивающихся случайным образом во времени.
Теория массового обслуживания рассматривает массовые по-вторяющиеся процессы.
Метод динамики средних применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и ее результатом, исходя из средних характеристик указанных условий.
Статистические методы основаны на сборе, обработке и анализе статистических материалов, полученных как в результате фактических действий, так и выработанных искусственно, путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.
