ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С ЧАСТОТНО­ЗАВИСИМЫМИ ЦЕПЯМИ

Прямые ИП развертывающего преобразования

бсновные варианты прямых развертывающих ИП соответствуют частньим случаям обобщенной структурной схемы (см. рис. 1.8), по­лучаемым заменой одного из преобразуемых напряжений опорным напряжением и учетом возможности работы с одной или двумя раз­вертывающими функциями (т. е. наличия одного или двух генераторов ГРФ). В табл. 4.1 приведены упрощенные структурные схемы основ­ных вариантов ИП. На схемах показаны только элементы, сущест­венные для каждого варианта, — ГРФ и УС, а цепи с элементами ГСИ и Тг, одинаковые для всех вариантов, опущены.

Приведенные в таблице математические зависимости, определя­ющие функции преобразования ИП, относятся к случаю преобразова­ния напряжений Uхі и Ux2 в длительность х импульсов и выража­ются через значения Фі(т) и ф**(т) единичных развертывающих функ­ций фі(0 и фг(0> соответствующие моменту t=т. Указанные зависи­мости следуют из равенства (1.8).

Преобразователи с одним преобразуемым напряжением представ­лены в табл. 4.1 схемами 1а, 16 и 2.

Схема 1 а, в которой напряжение U0 является опорным напряже­нием генератора ГРФ, представляет собой известную схему функцио­нального преобразователя напряжения в длительность импульсов [9]. При ф (t)—kt получают линейную функцию преобразования т=

— UxfkUo, при ф(/)=БІП СО^ имеем T=(l/co)arcsir(t/a:/f/o) и при ф(0==3 = ехр (— t/Тэ) получают логарифмическую зависимость т== = —TBn(Ux/U0), Uo>Ux [35].

Схема 16 удобна для получения обратно пропорциональной за­висимости т =U0/kUx [при ф(t)=kt

С помощью схемы 2, как видно из приведенного в табл. 4.1 вы­ражения, требуемый вид функций преобразования может быть обес­печен взаимным подбором двух развертывающих функций, что рас­ширяет возможности получения различных функций преобразования с малыми методическими погрешностями. Схемы 3 и 4 аналогичны схемам За (или 16) и 2 соответственно и отличаются от них только включением второго преобразуемого напряжения вместо опорного. Схема 3 позволяет получить те же функции преобразования (линей­ную, арксинусную, логарифмическую и обратно пропорциональную

ЧТО И схемы 1 а И 16, НО являющиеся функциями отношения Uxi/Ux2. Схема 4 является наиболее полным вариантом структурной схемы, показанной на рис. 1.8.

При проектировании ИП развертывающего преобразования одним из центральных моментов является разработка генераторов разверты­вающих функций. Основной путь построения этих генераторов, обес­печивающий их простоту, состоит в использовании типовых опера­ционных усилителей, применяемых в аналоговых вычислительных уст

ройствах, работающих в режиме периодизации решения. Этот способ реализации генераторов ГРФ иллюстрируется примерами воспроизве­дения некоторых элементарных функций [16]. Так, генератор, схема которого приведена на рис. 4.1,а, представляет собой последователь­ное соединение двух интегрирующих усилителей с начальными усло­виями £/і(0)*и *У2(0). При U0=const выходное напряжение генера­тора t/(/) = r/2(0)-[-t/i (0)а2^—[-U0ciit2/2. Под воздействием синхронизи­рующих импульсов, поступающих с выхода генератора ГСИ (см. рис. 1.8), происходит кратковременное замыкание ключей КлЗ, Кл4, в результате чего устанавливаются начальные условия интегри-

рования, и затем замыкание ключей Кл1, Кл2, осуществляющих воз­врат развертывающей функции к нулевому значению и следующий запуск схемы. Последовательное включение п интеграторов с соот­ветствующими начальными условиями Uh(0) позволяет получить раз-

п

вертывающую функцию вида полинома U(t)=^j, с помощью

k=o

которого можно аппроксимировать различные трансцендентные зави­симости.

Схема, показанная на рис. 4.1,6, используется для получения экс­поненциальной функции U(t)=Ui(0)eat. В момент /=0, устанавли­ваемый синхронизирующими импульсами, происходят кратковременное размыкание ключа Кл1 и замыкание ключа Кл2, при этом на выходе интегратора ОУ1 устанавливается начальное напряжение £/j(0). После возвращения ключей в исходное состояние решается дифференциаль­ное уравнение

dU(t)/dt=aU(t).

При воспроизведении функции U(t)=Ui(0)e~at инвертирующий усилитель ОУ2 исключается из схемы.

Генератор, схема которого изображена на рис. 4.1,в, вырабаты­вает два синусоидальных напряжения Ui(t) и £/2(0> частота которых зависит от коэффициентов а, а2 и а3, а амплитуды и начальные фазы — от этих коэффициентов и начальных условий. После кратко­временного замыкания ключей Кл1, КлЗ и установки начальных усло­вий интегрирования £Л(0) и £/2(0) моделируется дифференциальное уравнение

dW^/dP+tfUiM^O.

При отсутствии в схеме инвертирующего усилителя ОУЗ модели­руется уравнение

rf2^,(0/rf/2-402f/i(0=0, решением которого являются гиперболические функции.