Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение сла­бых оптических сигналов

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Временная форма анализа обработки сигнала и шума в ФПУ (интеграл свертки (3.140), (3.141)), сложение отдельных выборок сигнала и шума (см. § 3.6) особенно наглядно пока­зывают, что оптимальная фильтрация не что иное, как сложе­ние, интегрирование, накопление сигнала в течение некоторого интервала времени. Как следует из формулы для интеграла свертки (3.14), в общем случае оптимально сложение выборок с весовыми коэффициентами, соответствующими импульсной характеристике. Любой фильтр-усилитель с полосой /у можно рассматривать как устройство с эффективным временем наб­людения (накопления) 1/2 [у (см. § 3.5). Оптимальный фильтр для прямоугольного импульса длительности Тс (рис. 4.1) содер­жит интегратор и обеспечивает с помощью устройств сдвига и вычитания накопление в течение Тс. Выбранная в качестве ква - зиоптимального фильтра, однозвенная ^С-цепочка (рис. 4.27) также выполняет интегрирование - Схема содержит всего два элемента, и каждый осуществляет свою необходимую функцию. Емкость С — это память системы, она хранит заряд (интеграл тока сигнала). Сопротивление Я осуществляет противополож­ную функцию — стирает информацию через время тф^КС. В диалектическом единстве этих двух противодействующих элементов и достигается нужный эффект — накопление заряда за данное время наблюдения Хф=Т<..

Но разрядить конденсатор можно не только через сопротив­ление— сопротивление можно заменить ключом, периодически замыкающимся через интервалы времени Тк (рис. 4.27). При такой замене получается еще одна схема квазиоптимальной фильтрации — ячейка с емкостью и ключом. Ее простота позво­ляет решить одну из основных задач фотоэлектроники —■ создать многоэлементные матричные ФПУ с обработкой сигна­ла, близкой к оптимальной. Ведь разместить сложный фильтр с оптимальной частотной характеристикой в каждом из 103; Ю4; 105; Юв каналов, да еще на малой площади (нужны размеры фоточувствительного элемента около 100ХЮО и даже ЗОХ

Зо&

 

Ф

 

1=±=-_^

•)

 

6)

 

А)

 

Ь

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

подпись: №

подпись: -о]■ 1р)т

О

Яахолая? елгг с яграв - ;Ф I дон накаляемая Гн

•*)

 

Сг

 

 

■О

 

*)

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Рис. 4.27. От оптимального фильтра к ячейке с накоплением:

А — оптимальный фильтр; б — квазиоптимальный фильтр; в — накопительная ячейка; г—функциональная схема накопительной ячейки

ХЗО мкм) было бы просто невозможно. Самой простой и уни­версальной схемой ячейки почти всех матричных фотоприемных устройств является ячейка с тремя обязательными элемента­ми: фотодетектором, емкостью и ключом. Безразлично, что является накопительной емкостью — емкость ФД или ПЗС-эле - мента, что является ключом — полевой транзистор или соседний ПЗС-элемент. Безразлично, как считывается накопленный за­ряд— по изменению напряжения на емкости, как, например, в фотодиодных матрицах с МДП-ключом, или он передается на выход, — принцип обработки сигнала в ячейке универсален во всех одно - и двухмерных матрицах типа ПЗС, ПЗИ, пожарных цепочках, решетках и даже некоторых одноканальных ФПУ. В литературе описано применение схемы емкость —ключ для кремниевого ФД с малым темновым током [96]. В ряде при­боров схема ячейки может модифицироваться. Так, в гибридных ПЗС входные устройства могут содержать дифференцирующие цепи [25, 26, 97]. В фотосопротивлении носители заряда на - калливаются непосредственно в объеме полупроводника (в ва­лентной зоне, зоне проводимостей), а «стирание» осущест­вляется в результате рекомбинации. Такая ячейка эквивалент­на схеме на рис. 4.27,6, причем тф=тж, где тж — время жизни. Можно использовать и другие механизмы, но всегда для опти­мизации обработки необходимы накопление и стирание, что кажется само собой разумеющимся, совершенно очевидным. Но несмотря на это разрабатываются приборы и без накопи­тельного элемента, например некоторые гибридные матрицы

[98], Конечно, здесь технически трудно осуществить накопление в ячейке из-за ограниченности емкости (см. § 1.1) > но смысл разработки такой матрицы как квазиоптимального устройства .теряется, теряется информация о сигнале, его энергия исполь­зуется только в момент опроса облученной ячейки.

Из сказанного очевидно, что анализ процесса обработки. сигнала в ячейке фотодетектор-емкость-ключ — это анализ. приема сигнала практически во всех многоэлементных ФПУ с накоплением. Понятно также, что возможности такой ячейки ограничены: ее относительная частотная и импульсная харак­теристики заданы, так что ячейка не может настраиваться на. произвольную форму спектра сигнала. Понятна и очередная наша задача — определить потери в отношении сигнал-шум та­кой ячейки по сравнению с оптимальным фильтром.

Ячейка емкость-ключ как оптимальный фильтр. Найдем за­ряд Q, который накапливается на емкости С (рис. 4.27, в). Периодически с периодом Тп ключ замыкается и заряд на ем­кости стирается, так что период Гн и будет интервалом накоп - ■ ления. Сброшенный с емкости заряд передается на выход, где и регистрируется. При таком методе опроса выборки (момен­ты опроса) совпадают с моментами стирания, период между (выборками Гв совпадает с интервалами накопления 7V-

Г

Q - I(t)dt, ' (4.231)

О,

;где I (t) —реализация тока ФП.

Перепишем эту формулу в виде

Оо

Q= [ H(t)I(t)dt, (4.2S2)

—ОО ‘

Где

//(/) = 1 при О<t<Tn ^

H(t)= 0 при t<i0, (4.233)

Из этого представления сразу же становится очевидным, что импульсная характеристика ячейки емкость-ключ является еди­ничной прямоугольной функцией длительности Тв. Отсюда со­гласно § 3.6 следует, что ячейка является оптимальным фильтром при трех условиях: форма входного сигнала является тоже прямоугольной; моменты опроса (выборки) совпадают с началом (и концом) входного импульса, при этом время^ на­копления равно длительности импульса Та~Тс; шум белый.

С подобной прямоугольной импульсной характеристикой не­сколько раз встречались в § 3.5, 4.1, 4.3, где она относилась к

Преобразователям ток — напряжение, поэтому ее размерность Ом/с. Наша ячейка с накоплением является преобразователем ток—заряд, и размерность ее коэффициента передачи К0[с], по­этому импульсная характеристика оказалась безразмерной; [размерность Н]= [размерность /С]/с=с/с= [безразмерная ве­личина].

С расчета отношения сигнал-шум для такого классического случая начинали анализ (см. § 3.3, (3.57)). Эту же формулу можно получить, непосредственно рассматривая заряды, накап­ливаемые на емкости. Флуктуация темнового (а при наличии фона —и фонового) тока h{t) приведет и к флуктуации заря­дов Qi, Q2,. .., накапливаемых в разных кадрах, т. е. на последовательности временных интервалов 0 ... Гн; Гн...

... 27V, ...; (п—1)Тн...пТн■ Средние значения по этим кад­рам для заряда и числа электронов равны

Q0=70r„; iV„=70r,,/?. (4.234)

Поскольку флуктуации подчиняются статистике Пуассона, то аналогично (4.141)

AAV — Nq. AQo2 = <72Д Лг02 = q2N о = gQ0 — qi о Т н. (4.235)

При наличии оптического сигнала Ес возникает дополни­тельно сигнальный фототок SEca, подзаряжающий емкость на величину сигнального заряда (рис. 4.28, а, б):

Qc~SEcATc. (4.236)

Отношение этого сигнального зарада к. шумовому при усло­вии Ти = Т0

А'аш=Qc/УЁЩ= SEtbT'/Vqitfc=

— У^Е'куТ'1УЩ71-*1АЕ'КУТс/Фл,

Где

<J>nl = J/2?VS, (4.237)

Совпадает с классическим выражением (3.57), т. е. при трех сформулированных условиях накопление на интервале Тс яв­ляется оптимальной обработкой сигнала.

Рассмотрим теперь потери накопительной ячейки в отноше­нии сигнал-шум по сравнению с оптимальным фильтром, когда эти условия нарушаются.

Влияние формы оптического сигнала. Накопленный заряд определяется площадью под кривой сигнального фототока

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

З) 72,5%

Рис. 4.28. Накапливаемые заряды зависят от взаимного рас­положения сигнала и выборок: а, в — формы входных оптических сигналов; б, г — з — положения моментов опроса

Между интервалами накопления. Для колоколообразно­го сигнала при оптимальном расположении выборок (рис. 4.28, в, г) получим

Ту2

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

■^аТ'с[27-с + я 51п^ 2 т-")^ ТхчС2Гс;

<2с=8ЕсАГс, Т„ > 2ТС. (4.238)


ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

ЗЕСА^1 с/У н> Тн ^ 2Гс*

подпись: зеса^1 с/у н> тн ^ 2гс*

(4.239)

подпись: (4.239)Как следует из (4.238) и (4.239), при малом времени Т с ростом

Тн отношение сигнал-шум возрастает: а при

Большом оно начинает падать: Агс;ш^ 1/1/Г^н» так как при

(4.240)

(4.241)

подпись: (4.240)
(4.241)
7’н^:2Т’с сигнал накапливается полностью и при дальнейшем росте Тн накапливается уже только один шум. Максимум от­ношения *ГС! Ш достигается при некотором оптимальном времени Тво^. Полагая производную от (4.239) равной нулю, на

Ор<= 1,149 Тс,

А'с/ш (Гн ОР0 = 1,167 ЯсА УТ1/ФЛ.

Из § 4.1 известно, что кривые настройки (зависимости отноше­ния Лгс/Ш от ПОЛОСЫ (следовательно, и ОТ Времени Гн) пологие, .поэтому нет необходимости строго соблюдать соотношение (4.240). На практике удобно, как и при прямоугольном сигна­ле, выбрать время накопления равным просто эффективной длительности сигнала. Дополнительные потери в отношении Л/с/;ш составляют всего около 1% (рис. 4.28, д):

(4.242)

подпись: (4.242)ТН = ТС, ДГс/ш^1Л56Яс/Гс/Фп1.

Как видно из рис. 4.28, в—д, при колоколообразном сигнале удается накопить только 82% от всего заряда сигнала (при прямоугольном сигнале заряд накапливается полностью, рис. 4.28,6). Но ведь и при оптимальной фильтрации для ко­локолообразного сигнала отношение ЛГС/Ш падает на 13,5% (по сравнению со случаем обнаружения прямоугольного импульса, табл. 3.2). Так что потери накопителя по сравнению с опти­мальным фильтром при приеме колоколообразного сигнала со­ставляют всего 5%, даже меньше, чем для однозвенного ква - зиоптимального ЯС-фильтра (4.62), (4.68).

Влияние асинхронности опросов и моментов прихода сигна­ла. Интервал накопления и период выборок. До сих пор рас­сматривали случай, когда опросы (выборки) были строго синхронизированы с заданным положением сигнала на оси вре­мени и расположены наилучшим образом, т. е. в одном из кадров накапливался максимальный заряд (рис. 4.28, а—д)> Однако на практике в подавляющем большинстве оптико-элек­тронных систем момент прихода сигнала неизвестен, так что взаимное расположение сигнала и опросов случайно. На рис. 4.28, е показан наихудший из возможных случаев, когда пришедший сигнал делится пополам между двумя соседними
кадрами. В этом случае накопитель уже достаточно заметно проигрывает оптимальному фильтру — на 50% при прямоуголь­ном сигнале и на 42% при колоколообразном:

ЛГс;ш=0,5 5ЯсаГс/У^Тс=0,707Еса 1/Гс/Ф„,. (4.243)

Так приходится расплачиваться за то, что в ячейку ввели нестационарный элемент (ключ), параметр которого — сопро­тивление меняется во времени. Схема стала параметрической, и ей можно приписать фазочастотную характеристику, завися­щую от времени — момента включения ключа. Когда эта ча­стотная характеристика ячейки не сфазирована со спектром сигнала, получаем проигрыш в отношении Лтс/Ш. Оптимальный же фильтр (рис, 4,27, а, (4.1)) стационарен. Заложенная в нем память (линия задержки) позволяет всегда на выходе получать амплитудное значение сигнала иса через некоторое, строго оп­ределенное время после любого момента прихода сигнала. Это и обеспечивает инвариантность параметра Мс/Ш относительно любого момента прихода сигнала (0.

Рассмотрены предельные случаи наилучшего (рис. 4.28, а—д) и наихудшего (рис. 4.28, е) расположения выборок. Рассмот­рим теперь промежуточную ситуацию (рис. 4.29). Выборку совместим с нулевым моментом времени (рис. 4.29, а). Интер­вал интегрирования указан на рис. 4.29, б, где прямоугольная функция Н{ДО—импульсная характеристика накопителя при ^о^О. Перемещая сигнал по оси времени, легко найти накап­ливаемый заряд при любом произвольном положении сигнала (рис. 4.29, в—ж). Этот заряд равен площади перекрытия сигна­ла с прямоугольной импульсной характеристикой Н{Ы). Ясно, что при прямоугольной форме сигнала заряд <2С оказывается линейной функцией Времени Д/=^0—^пер> ГЛе ^пер— момент при­хода сигнала (положение фронта). Ну конечно же, и рис. 4.29, и методика расчета выходного сигнала ячейки — накопленного на ней заряда С? с(Д£) нам хорошо знакомы! Ведь точно также рассчитывалась форма сигнала на выходе оптимального фильтра (рис. .3.20): сигнал в любой текущий момент тоже равен интегралу входного тока за предшествующий интервал Т

1 н>

Отмеченная аналогия весьма важна, она помогает сделать последний шаг в формальном преобразовании эквивалентной схемы ячейки — заменить емкость и переключатель двумя функциональными блоками (рис. 4.27, в, г). Первый блок — это стационарный (непараметрический) накопитель с временем Тн, полностью аналогичный указанной схеме на рис. 4.1 —фильтру, оптимальному для прямоугольного сигнала. На выходе его возникает непрерывный сигнал фс(Д0* Второй функциональ­ный блок, выполняющий мультиплексирование (коммутацию) с периодом 7,в=7,ш берет выборки этого сигнала <2с(А0- Так

Рис. 4.29. К расчету сигнала (заряда) фс на выходе накопи­теля в зависимости от текущего времени

Получили функциональную схему* которую и должно иметь многоэлементное ФПУ и с которой начиналась книга (см. § 1.1, рис. 1.1, а). Эта схема на рис. 4.27, г справедлива для любой формы входного сигнала. По описанной методике мож­но рассчитать сигнал <2с(Л0 при колокообразном входном им­пульсе (рис. 4,29,3, где /пер определяется по уровню 0,5 фрон­та) .

Полученная функциональная схема ячейки позволяет кон­кретизировать причину наших неприятностей. Собственно ин­тегратор практически идеален; было показано, что при прямо­угольном сигнале он вообще не дает потерь, а при колоколо­образном уступает оптимальному фильтру всего на 5%>

Неприясности связаны с коммутацией. В одноканальном ФПУ коммутатор не требуется, можно непрерывно наблюдать за вы­ходным сигналом, и поэтому всегда зарегистрируем максимум сигнала. В многоэлементном ФПУ вынуждены брать дискрет­ные выборки с выхода каждого канала. Конечно, период вы­борок должен быть достаточно мал, чтобы «не прозевать» мак­симум выходного сигнала. В традиционном ФПУ с усилителем в каждом канале и последующим коммутатором постоянная накопления Тя (по сути, это эффективная постоянная времени усилителя ta) не связана с периодом выборок коммутатора. Естественно, в таких устройствах время Тв также ограничено и тоже могут возникнуть потери из-за асинхронности опроса, но все-таки можно обеспечить ТВ<^.ТЛ и сделать эти потери малы­ми. Недостаток ячейки с накоплением как раз и заключается в том> что у нее очень большой период выборок ГВ=ГН, сопо­ставимый с постоянной времени изменения выходного сигнала Тс. Выборки могут «проскочить» максимум Qc{&t), что и приводит к потерям вплоть до 42... 50% в регистрируемом сигнальном заряде (рис. 4.28, е).

Итак, из-за того, что выборки редкие и не сфазированы с сигналом, отношение Nc/m может меняться в достаточно ши­роких пределах 0,5 ... 1 (при прямоугольном импульсе) и 0,58 .. Л (при колоколообразном). Эти значения Nc/m были получены при оптимизировании времени накопления Гн при благоприятной ситуации — расположение выборок симметрич­но относительно максимума (центра) сигнала, поэтому в один из кадров (выборки 2...1) попадал наибольший заряд (рис. 4.30, а, б). Теперь проделаем операцию оптимизации вре­мени Тн для наихудшего случая: зафиксируем одну из выборок (выборку /) в максимуме (центре) сигнала (рис. 4.30, в). В этом случае в каждый из соседних кадров (2—1, /—0) мо­жет попасть не более половины сигнального заряда. Из рис. 4.30, в особенно наглядно видно, что для прямоугольного импульса период накопления ТН=Тс завышен. Лишь одну по­ловину этого периода накапливается сигнал, а другую — только шум. Ясно, что для прямоугольного импульса надо выбрать Tn—Tcj2. Тогда сигнал сохранится прежним: Qc —0,5SЈ, cA7’c> зато шум уменьшится в раз:

(4.244)

подпись: (4.244)Ncm^Qjџ?/0Гс/2 = =£са VTt (S/VWа = Јca VTj0„v

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

А * И орт/ I с 11иАи птираю 1п ирп гОЛ ОКОЛООбраЗНОМ

Импульсе. При превышении этого времени шум растет быстрее сигнала. Один раз это уже было доказано для наилучшего по-

Точнее — время

Рис. 4.30. Оптимизация времени накопления при неблагоприятном располо­жении выборок

Ложения выборок (рис. 4.28, г). В теперешнем случае сигнал (кадр 1, рис. 4.30, г) делится просто пополам: <3С=

= (0,818 8ЕсАТс) /2, и получаем

Л'с, ш=<3</|/1Щ= 0,409 5£,сАГс/'К?/о7'с/2=

= 0,818 ЕсАуТс/Фп1. (4.245)'

При таком уменьшении времени накопления отношение Л'с/ш вообще перестает зависеть от временного положения выборки при прямоугольном импульсе и весьма слабо зависит при коло­колообразном (рис. 4.30, г, д):

Л'с„„ = <Зс/1/ЩГ = (0,409 ... 0ЛЩ/У ч1„Тс/2 =

= (0,818 ... 0,95) ЯсА у'7/Ф„,. (4.246>

Хотя теперь и не достигли максимального значения (4.237), (4.242), но и не опустились до минимума (4.243). При любом положении выборки получаем некоторое среднее значе­ние сигнала и его отношения к шуму (4.245), (4.246). Хорошо - это или плохо? Как видно из § 3.1, ошибки обнаружения от­нюдь не линейно связаны с отношением Ыс/шу падение Л'с/ш приводит к резкому увеличению ошибки. Поэтому важно не' допускать снижения Л^с/Ш. Этого можно достичь, вдвое умеяь^ шив накопление — выбрав Та=Тс/2.

И все же остается еще ВОЗМОЖНОСТЬ улучшения отношения #с/ш примерно на 30... 40% (СР - (4.244), (4.245) с (4.237), (4.242)). Чтобы использовать этот запас, надо «развязать» времена Гв и Т’н. А сейчас по порядку изложения надо рас­смотреть отступление от последнего, третьего условия — усло­вия белого шума.

Избыточный шум типа 1// [102]. Реально отклонение от бе­лого характера шума может возникнуть из-за избыточного шума типа 1//. В качестве примера матрицы с таким шумом назовем гибридный ИК ПЗС, где избыточный шум «любит» по­являться как в фотосопротивлении (в PbS-OP или КРТ-ФД, особенно при смещении), так и во входном устройстве ПЗС (особенно при заметном входном токе) [99—101].

Попытаемся найти флуктуацию заряда при наличии избы­точного шума. Будем рассматривать накопитель как обычный линейный преобразователь, на вход которого подается ток—. при расчете избыточных шумов задается спектр избыточного входного тока (2.134) — (2.138):

2ql ofн/ f. (4.247)

На выходе регистрируется заряд, для расчета которого на­до знать коэффициент передачи преобразователя ток — заряд — частотную характеристику накопителя. Поскольку импульсная характеристика накопителя известна — она прямоугольная: (4.233), то ее спектр

Хинт (f)=smnfTHfnf=Kok (/);

Ко = Тк, k{f)=smnfTJnfTH (4.248)

И будет искомой частотной характеристикой накопителя (см.

§ 2.1, а также табл. 4.1). Из табл. 4.1 следует, что эффектив­ная полоса накопителя как для сигнала, так и для белого шума равна 1/27н. Введя формулы (4.247), (4.248) сможем найти и флуктуацию заряда при избыточном шуме

00

Ш={к1а,(/)7чГ)а/^

Ъ

Со

=2 ■? Л (sin nfTjnfTtf df If. (4.249)

О

В окрестности нулевой частоты, где относительная частот­ная характеристика накопителя £(/) = 1, (4.249) упрощается:

А этот интеграл при /->0 расходится.

U 0

*1з-за того, что преобразователь-накопитель пропускает все Низкие частоты, на которых мощность избыточного шума тео-

Ретически бесконечна, дисперсия заряда получается бесконеч. н°й. Значит ли это, что при избыточном шуме накопитель принципиально непригоден для обнаружения слабых сигналов?

Простое однокадровое накопление действительно непригод­но. Но если добавить межкадровую обработку, например вы­честь заряды двух соседних кадров С}1 и <32, то снимем отме­ченную неприятность — дисперсия шума уже не будет беско­нечной:

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Действительно, низкочастотная флуктуация — это медленная флуктуация. Поэтому ток I{t) очень медленно меняется в тече­ние кадра Тп и накопленные в соседних кадрах заряды Qt и Q2 почти равны, т. е. очень мала их разность — шум после опера­ции вычитания (рис. 4.31). Преобразуем (4.250):

Н

(4.251)

подпись: (4.251)Dt.

О

В (4.251) переставлен порядок линейных преобразований: сна­чала находим приращение тока Д/(?) через время Гн, а затем

^-аппроксимация 3- интегратор

1/2тл г/гг— тъ

*киг d)

*—/

І ї й кайр I }-ц кадр

Т*

/

 

К

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Рис. 4.31. Вычитание соседних кад­ров эквивалентно накоплению раз­ностного тока Д/(£)=/(/)—1(1—Та)

 

3/2Т,

 

1/гт*

 

F/h

 

Рис. 4.32. Частотная характеристика при вычитании соседних кадров

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Интегрируем это приращение. Рисунок 4.31 наглядно иллюстри­рует возможность такой перестановки. Таким образом, над входным током теперь производится два линейных преобразо­вания: операция задержки на время Тн и вычитания, а потом уже известная операция интегрирования полученной разности (приращения А/(0). Поэтому в формулу для расчета шума (4.249) надо ввести еще один множитель — частотную ха­рактеристику вычитателя. А эту характеристику найти очень просто. При гармоническом входном сигнале /Bx = /fisin2jift на выходе вычитателя со сдвигом Гн получаем

/вых(0 =IBx{t)—hx{t—TK) —Is sin 2nft—

—Is sin 2nf{t~TR) = 2sin nfTJs sin 2л/(f— Tn/2). (4.252)

Дополнительный линейный множитель и есть амплитудно - частотная характеристика (АЧХ) операции вычитания

KBti4 = 2smnfTH. (4.253)

Интерпретация этой характеристики также проста. Постоян­ная составляющая и низкочастотные гармоники, период кото­рых 1 if очень велик по сравнению с интервалом Гн, при вычи­тании, естественно, исключаются: К выч О*

Напротив, при

Сдвиге на половину периода гармоники складываются — отсю­да множитель «2».

Введем полученный множитель К выч в выражение для шума заряда (4.249):

Оо ‘ 1 . - ,

ДЙ = 5 К1ь„к1„7ч/ =

О

І

СО

(4.254)

подпись: (4.254)= ^[2sanfT,,si^ffT^ 2qhf-j-df.

0 s

(4.255)

подпись: (4.255)Выражение (4.254) можно представить в виде Щ = (2?/„7-н) (/BrH) Jn = (2?/07’я) (fHT„) 2,77. где

Со сс

Jn=с *l, d{=5 (2 щ f=

О 0 '

= 4 In 2 = 2,77.

(4.256)

Частотная характеристика накопителя с вычитанием кадров приведена на рис. 4.32, а, а на рис. 4.32,б, в приведены раз­дельно ее сомножители — частотные характеристика интегра­тора и вычитателя соответственно. Как всегда, простые аплрок-

Я21

Симации помогут пояснить физику и качественно оценить чис­ленное значение интеграла (4.256). Аппроксимация дЛя частотной характеристики интегратора £инт(!) стандартна—, считаем Авнт = const в эффективной полосе 1/2Гн (кривая 4). В вычитателе основное — это завал на низких частотах. При f</TH получаем

Квыч = 2sin nfTa&2nfTx. (4-257)

Проще всего для Квыч([) использовать эту линейную ап­проксимацию (кривая 6), и тогда общая характеристика при­мет вид

1/2Гн; /(=*иит/е»,,«2я/Гв. (4.258)

Каждая из операций формирует необходимый спад: вычита­ние — спад на низкой частоте (чтобы не пропускать избыточ­ный шум), а интегрирование — на высокой (соответствующей полосе сигнала 1/2Тс), Оценка интеграла избыточного шума (4.255) при такой аппроксимации

1 /2 Г„

Jn= 5 (2л/т^Ц-

1/2Ги

Достаточно близка к его точному численному значению (4.256).

Так обстоит дело с шумом. А как ведет себя при вычитании сигнал? Он может несколько уменьшиться, поскольку сигналь­ный заряд накапливается и в первом (фсО, и во втором (фсз) кадрах. Самый большой сигнал <3С1 накапливается, когда вы­борки расположены оптимально (рис. 4,28, д). В этом случае

Д(?с = С2с,—С? с2 = 0,82<2с—0,091<?с = 0(725£са7,с. (4.259)

В другом предельном случае, при самом «плохом» располо­жении опросов относительно сигнала (рис. 4.28, е), когда основ­ной заряд (первого кадра) мал, во втором кадре, к счастью, сигнальный заряд не накапливается, так что вычитание не при­водит к дальнейшему снижению сигнала:

Лфс = <3с1—Фс2=0,5С,)с—0‘(2с = 0,55£са7с.

Найдя сигнал и шум, можно, наконец, найти и их отноше-

Ние:

Хс/ш — AQc/^AQo2 =

= (0,5 ... 0,72) SEcllTc/V 2qhTc%77f„Tt = =0,3 ... 0,43£сД/Ф„, YJU.

Сравним (4.260) ^с формулой для оптимального фильтра (3.80). Потери ячейки оказываются относительно малыми и могут составлять около 26% (в худшем случае из-за асинхрон - ности опроса они возрастают до 49%). Именно вычитание по­могло завершить формирование частотной характеристики ячей­ки, приблизив ее к оптимальной (ср. кривые и 2 на рис. 4.32). Оптимальная характеристика / рассчитана по (3.46), (2.14) и

Ес(?)/е~Ы/)- , о

Такое хорошее совпадение частотных характеристик /, 2 не удивительно: в § 3.5 отмечалось, что оптимальный фильтр осу­ществляет вычитание. Аппроксимация импульсной характери­стики оптимального фильтра на рис. 3.9 позволяет рассматри­вать его алгоритм обработки сигнала тоже как вычитание кад­ров, но не двух, а трех — из заряда основного кадра 1 вычи­тается по половине зарядов двух соседних с ним кадров 2, 3. Поэтому изложенную методику расчета отношения Мс/Ц1 можно применять и для приближенной оценки этого отношения в оптимальном фильтре.

Суперпозиция кадров. Недостатки однокадрового накопле­ния: строгая заданность импульсной и соответственно частот­ной характеристик, а также заданность периода выборок, кото­рый нельзя сделать короче интервала накопления. Это, как было показано, может приводить к заметным потерям, а при избыточном шуме однокадровая обработка вообще становится невозможной, и переходим к простейшему методу межкадровой обработки: из накопленного заряда <^1 вычитаем заряд преды­дущего подкадра <32- Но ведь в принципе можно осуществить линейную суперпозицию п подкадров с произвольными коэффи­циентами а*:

П

«=2^. <4-261>

Подбирая нужным образом коэффициенты а{, получаем ступенчатую аппроксимацию для любой требуемой импульсной характеристики, и чем больше число подкадров п, тем точнее аппроксимация (рис. 4.33). Однако использование метода су­перпозиции кадров при большом числе п проблематично и свя­зано с принципиальными аппаратурными трудностями:

Примерно в п раз уменьшается заряд каждого подкадра, так что вклад последующих шумов переноса заряда и выход­ных устройств возрастает;

Примерно в п раз становится выше частота опроса, она мо­жет стать выше технических возможностей матрицы, могут воз­никнуть дополнительные искажения сигнала;

Требуется в п раз большая внешняя память, усложняется алгоритм и увеличивается число операций обработки сигналов во внешних устройствах.

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

, Рис. 4.33. При суперпозиции большого числа кадров

Импульсная характеристика приближается к опти­мальной

И опять на помощь приходят квазиоптимальные методы. Они значительно проще оптимальных, а потери в отношении Л'с/Ш могут быть весьма малыми. Простейший квазиоптималь - ный метод: разбить кадр ТИ = ТС на п равных подкадров Т/ = = Тн/п и последовательно складывать заряды всех этих подкад­ров, Сначала сложить выборки 5, 4, 3, 2( затем 4, 3, 2, 1 и так далее, как это изображено на рис. 4.34. Что изменилось? Эф-

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

1- А (I________________________

В 7 в 5 4 7 1

Рис. 4.34. Квазиоптимальный метод суперпозиции кад­ров повышает частоту опроса, не снижая эффективно­го времени накопления

Фективное время накопления сохранилось — оно такое же, как и при однокадровом накоплении. Зато в п раз увеличилась’ско - рость опроса коммутатора, ТВ^ТЯ'. Так удалось развязать ин­тервал накопления и период выборок, уменьшить время гв. Ведь большое Гв и было основной причиной потери сигнала, функциональная схема на рис. 4.27, г теперь совершенно не от­личается от схемы традиционного ФПУ. В ФПУ тоже прихо­дится вводить коммутатор. Время выборки в ФПУ, а теперь и в матрице с нашей ячейкой не зависит от эффективной поло­сы усилителя (накопительной ячейки). Потери в сигнале из-за коммутатора становятся в матрице с накоплением такими же, как в традиционном ФПУ с усилителями.

Методика расчета величины сигнала от периода выборок Тв = Тя1п была получена ранее (рис. 4.29). Приведенная на рис. 4.29 зависимость заряда на выходе интегратора (?С(Д^) позволяет, полагая найти сигнал 0С(ТВ) =<3с{Тс/п), а

Затем и его отношение к шуму (рис. 4.35,а). Уже трех—пяти подкадров (трех—пяти выборок в течение эффективной дли­тельности сигнала Тс) бывает практически достаточно, чтобы не пропустить максимум сигнала.

Описанный метод упрощает алгоритм обработки, но все же требует хранения сигналов всех п подкадров во внешней па­мяти. Функцию запоминания зарядов предыдущих подкадров можно возложить и

,09

С/и

На саму накопитель - й^.отн. ед. ную ячейку. При опро­се просто-напросто на­до «сливать» и считы­вать только /мо часть от накопленного в ней заряда, тогда сохра­нившаяся (1—к)-я

Часть будет нести ин­формацию о предыду­щих кадрах. Для этого организуется вторая

Рнс. 4.35. Зависимость от­ношения сигнал-шум при Двух квазиоптимальных ме­тодах суперпозиции кадров (заряд отнесен к полному заряду сигнала 5ЕС,ТС; форма входного импульса — коснн'с-квадратная; п =

-7УГВ):

£ — сложение п подкадров пби ■=> ; б — метод неполного слива заряда
приемная емкость — сток Сст и второй переключатель Кг. связывающий основную накопительную емкость с емкостью стока (рис. 4.36, а) ч Теперь при замыкании ключа К2 с нако­пительной емкости Сп на емкость стока Сст стекает следую­щая часть от накопленного заряда (Зн:

Qcт~'' СстФн/ (Сст4"Сн) к — ССт/(ССу~-Сп). (4.262)

Затем ключом Кл заряд (2СТ, как и в обычной ячейке, пол­ностью передается на выход, где и регистрируется. Ключи мо­гут представлять собой МДП-транзисторы либо ПЗС-затворы Между ПЗС-ЯЧеЙКаМИ — НакОПИТеЛЬНОЙ Сн И СТОКОВОЙ Сст - Импульсная характеристика ячейки приведена на рис. 4.36,6. Если бы заряд стирался полностью, то она была бы обычным прямоугольником длительностью Тв (заштрихованная область). Однако при неполном стирании на накопительной емкости сохранился заряд и от предыдущего кадра — но лишь его (1—&)-я часть, поскольку к-я часть была слита в момент опро­са 1 = (рис. 4.36,6). Поэтому второй интервал накопле-

НИЯ — 2Та..'Тв отображается также прямоугольником, Но

Уменьшенным — это отражает коэффициент (1—&). После на­копления на третьем интервале —ЗГВ. . _ —2Тъ успело уже про­изойти два опроса, так что амплитуда прямоугольника равна (1— &)2 и т. Д. Поэтому для любого интервала Д* = £опр—где /опр — момент опроса, і — момент прихода сигнала, имеем

{п— 1)Гв<Д*<яГв,

Н (ДО =* (1 — А)^-1) ---- ехр [(я — 1) 1п (1 — А)] =

(4.263)

(4.264)

подпись: (4.263)
(4.264)
=ехр [ — 0г — 1) Гв/тэ]; т„ = Гв/[— 1п (1-й)].

Выражение (4.264) определяет эквивалентную постоянную времени разрядки накопительной емкости. Когда коэффициент деления мал, это выражение принимает совсем простой вид:

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

(■4.265)

(4.266)

подпись: (4.266)При частом сливе заряда мелкими порциями (6<С1, Тв^тэ) импульсная характеристика накопителя становится экспоненци­альной, как у обычной ^С-цепочки. Физика этого чрезвычайно проста. Разрядка емкости через сопротивление ^ за малый промежуток времени (И пропорциональна полному заряда на этой емкости:

6<2 = Иы! к = О. ЬЦСК = С?6//тэ.

(4.267)

подпись: (4.267)Точно так же разряжается и накопительная емкость за малый период б^даГв^Тэ, ведь из (4.262) следует

6Q = Qcт = kQн = QнTвf(T]i|k).

Сравнивая (4.266) и (4.267), опять приходим к тому же значе­нию (4.265) эквивалентной постоянной времени разрядки нако­пительной емкости тэ = Тъ/к.

Поскольку импульсная характеристика Я(Д^) найдена, то методика расчета сигнала и шума не требует дополнительного комментария. Из рис. 4.36, б, в видно, что от накопленного в каждом п-подкадре заряда <3СП к моменту опроса /Опр = 0 на емкости Сн сохранится его ((1—&)п-1)-я часть. Сигнальный заряд (Зс(^опр) находится суперпозицией заштрихованных на рис. 4.36,6 элементарных площадей с весом Н(Д£) = (1—й)71"1. Накапливаемые в каждом подкадре темновые_ (и фоновые) за­ряды одинаковы: (2й=10Тв. Их дисперсии Д<2т2==^т7,в склады­
ваются с весом Я2(Д0 = (1—Л)Я{П'"1)» поэтому для шума имеем выражение

00

Т=2 Ч1„тл-(-к)ц=

= ?/07-в/А(2-^). (4.268)

При подсчете суммы учтено, что ее члены представляют со­бой геометрическую прогрессию со знаменателем (1—к) .

По описанной методике был проведен расчет сигнала и шу­ма при колоколообразной форме входного сигнала. Зависимость отношений А^/щ построена на рис. 4.35,6. Параметром здесь является ЧИСЛО П—Тс/Тъ, уже известное по первому методу сло­жения подкадров. Но теперь появилась еше одна степень сво­боды, еще один параметр — коэффициент деления к. При ма­лых значениях ^ ячейка идентична однозвенному ^С-фильтру. При таком фильтре отношение сигнал-шум достигает своего максимума, когда эффективная постоянная фильтра тэ равна (почти равна) длительности сигнала Гс (см. § 4.1). Это условие обеспечивается (4.265), если коэффициент деления к выбрать обратно пропорциональным числу выборок п:

К^1!п^Тв/Тс-, тэ=Тв/к = Тв1(Тв/Тс) = Тс. (4.269)

Рисунок 4.36, б полностью подтверждает сказанное: предель­ное для данного метода отношение Агс/ш даже при асинхронном опросе такое же, как и у однозвенного #С-фильтра. Причем оно достигается уже при 3 ... 5 выборках за время Тс. Столько же выборок (подкадров) оказывалось достаточным и в методе сложения кадров. Вертикальными отрезками на рис. 4.36,6 обозначен диапазон изменения отношения Лгс/ш при выборе других значений к. Поскольку при малых числах п= 1, 2, 3 еще проявляется ступенчатая форма импульсной характеристики, то, строго говоря, принятые значения к—/п могут быть не­оптимальными. Поэтому выбирались и такие значения к, когда отношение Л^с/ш становилось максимальным либо при наихуд­шем расположении выборки либо при ее наилучшем располо­жении (см. точки на рис. 4.35, в, обозначенные соответственно крестом либо кружком). Вариации коэффициента ^ приводят к достаточно малым — около 1 ... 15% — вариациям отношения Лс/ш и то только при п = 1, 2, что в общем-то неудивительно. Еще раз подтвердили ВЫВОД о некритичности Мс/ш к точности настройки системы.

Таким образом, предложенный метод неполного слива позво­ляет примерно в 1,5 раза увеличить отношение Лтс/Ш по сравне­нию с простым однокадровым накоплением (сравните точки п= 1 и п = 5 на рис. 4.36,6 при неблагоприятном положении вы­борок). Выигрыш почти такой же, как и в методе сложения кадров. Какой же из них выгоднее? Ответ зависит от системы: если усложнение матрицы нецелесообразно, то следует исполь­зовать метод сложения кадров, а если нецелесообразно услож­нять внешнюю обработку, то надо применять метод неполного слива.

И еще одно преимущество рассмотренных методов — увели­чение частоты опроса по сравнению с простым накоплением примерно в 3...5 раз, а это важно для систем, где сущест­венна точность определения координаты источника излучения.

Накопление постоянной составляющей. В традиционном ФПУ разделительный конденсатор не пропускает постоянную составляющую тока ФП на выход усилителя. В накопителе равным образом накапливаются носители заряда, генерирован­ные как сигналом, так тепловым и фоновым излучениями. При большой величине постоянного тока /0 это приводит к двум неприятностям.

Первая — пороговые сигнальные заряды приходится выде­лять из смеси с очень большим постоянным зарядом Со. Отно­шение постоянной составляющей к шуму

СыУ =<2о//?0^ = УТ5о/7 = УЖ (4.270)

Пропорционально корню из числа накопленных электронов (см, § 4.3, (4.154)). Для типовой удельной емкости (3... 5).

• 10-8 Ф/см площадки Л3 = 30X30 мкм2 = 9*10-6 см2, Д£/ = 5 В имеем следующие численные значения:

Сн= (3... 5). 10~8-9- 10-е= (2,7 ... 4,5) • 10"13 Ф

(4.271)

<2о = СнД £/= (2,7 . . . 4,5) • 10-13; 5=

(1,35 .,. 2,25) • 10~12 Кл,

(4.272)

No = Qo/q= (1,35 ... 2,25) • 10~12/1,6-Ю"19^ 107;

Т^ЛГо-ЗООО.

(4.273)

Получили правило трех тысяч: при заполнении

Типовой емкости накопителя отношения по­стоянной составляющей к шуму и сам шум (чис­ло шумовых электронов) весьма велики, по порядку величины равны 300 0.

Вторая неприятность — ограничение времени накопления. Если напряжение на накопительной емкости Сн может изме­няться в пределах |ДС/|, то при токе /о максимально допусти­мое время накопления равно

Гнтах = с„|ДС/|//0 = (С„Д4Э) |Д£/|//0. (4.274)

Если емкость ФП является накопителем, ТО время Тн max не зависит от площади элемента Аэ. Расчет значений Гитах для *^К ФПУ спектральных диапазонов III—IV представлен в табл. 4.2. Расчет проведен для угла зрения +40° и типовых значений параметров = 0,5; Д £7 = 5... 10 В; Сн/Аэ= (3 . .. 5) *

Спектральный диапазон

Параметр

III

IV

V

-

Длина волны, мкм /тф, А/см2

Тц таj, С

2.. .3 1,2-Ю-6 0,25

3...5 3,2-1О“4 10-*

8...10

8-10-3 4- Ю"5

8... 12 1,7-10-* 2-10“5

В.-.14 2,8-10-*

• 10-8 ф/см; CnMJ/Аэ^З-10-7 Кл. Снижение допустимого вре­мени накопления из-за тока теплового излучения заметно уже в спектральном диапазоне 3 ... 5 мкм и становится особенно существенным в диапазоне 8 ... 14 мкм. При превышении вре­мени Гитах ячейка «слепнет», в ПЗС изображение расплывает­ся — избыточный заряд перетекает в соседние ячейки. Для устранения расплывания вводят специальные стоки для заря­да — антиблюминги.

Для повышения времени Ти max ИЭДО СНИЖЭТЬ ТОК Iq, Т. е. применять те же меры, что и для улучшения радиационного по­рога (см. § 1.2 и 2,5). Когда эти меры исчерпаны (их возмож­ности ограничиваются требованиями к оптико-электронной си­стеме В целом), то ДЛЯ дальнейшего повышения времени Т„max приходится использовать специальные устройства деления и вычитания заряда. В ПЗС для осуществления деления в ячей­ку Кроме ОСНОВНОЙ емкости Сн ВВОДЯТ емкость Сст = &СН) как в схеме неполного слива (рис. 4.36,а), а также третью емкость — оконечный накопитель СИ2~Сц. Периодически, через время «Сентах, накопленный на основной емкости максимальный за­ряд Qн делят, его k-ю часть сначала передают на емкость Ссг (4.267), а оттуда — в оконечный накопитель СН2. Основную ем­кость Сн очищают для следующего подкадра (в отличие от рассмотренного ранее метода неполного слива). В результате в оконечном накопителе накапливается заряд kQ0 = klQT„, по­этому время Тн тах увеличивается в 1 jk раз. Если при этом на основную емкость Сн подать напряжение, превышающее напря­жение на емкости стока на [Д{7|, то на основной емкости оста­нется заряд Qn0CT = Сн | AU. Операция вычитания осуществле­на: в сток стекает заряд Q—Qnoc-r, если k=l, а если k<ZU т0 часть заряда k(Q—Qn0cT), и тогда вычитание сочетается с де­лением.

К сожалению, при введении устройств антиблюминга, деле­ния^ и вычитания теряется одно из самых привлекательных свойств накопительной ячейки — ее простота. Антиблюмингу не­обходимо предоставлять отдельную площадь, поэтому фоточув - ствительному элементу в двухмерных матрицах придется силь­но потесниться. Из-за снижения коэффициента использования

Площади ячейки падает чувствительность, а зачастую необхо­димой площади просто-напросто нет. Возникают шумы Деления КТС-шум, сказывается разброс поверхностного потенциала* Все это ограничивает возможность перечисленных схемотехни­ческих приемов.

Шумы при коммутации, В ПЗС заряд, накопленный в одной ячейке, сливается в соседнюю ячейку практически полностью. В других случаях в плавающей диффузионной области ПЗС, ячейках типа фотоприемники—ключ емкость полностью не раз­ряжается, с помощью ключа устанавливается ее исходное со­стояние— потенциал и»сх и заряд Яясх= Сни„сх (рис. 4.37, а). В отсутствие тока ФП, т. е. при темновом кадре, это состояние должно сохраняться все время постоянным. При накоплении ток ФП разряжает емкость на {1<з^г^с.)Ты (ср. с рис. 4.37, в, д). Поэтому информативный заряд (^о+^с) 7„ приходится реги­стрировать относительно постоянного уровня Сниксх. К сожа­лению, этот уровень не является строго постоянным^ изменяется после каждой коммутации ключа. Флуктуации Д£ЯИСХ объяс­няются тем, что ключ подключает к емкости Сн не только ге­нератор постоянного напряжения £/цСХ, но и генератор теплово­го шума еш2 = 4кТЯ, где И — сопротивление самого ключа и то­копроводящей цепи (рис. 4,37,6). На низких частотах шумовое напряжение еш2 полностью падает на емкости, а на высоких —

Ав.

Рис. 4.37. Тепловой шум со­противления ключа и цепи приводит к флуктуации Устанавливаемого на ем - . кости напряжения и заря-.л ' Да (к КТС-шуму);

11

О

Л

Йш №

I

Я!<Ь,

А Установка напряжения клю­чом; б — эквивалентная схема при замкнутом, ключе; в — (из­ложение ключа; г — заряд на емкости {/о=0); д — заряд на емкости (/аг^О)

Ік.

В)

»)

Оажг (3)

Є-.Р)

Я Си

-ф-

6)

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

Разомкну

Замкнул

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

II

А. .ЯшхМ

 

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

ЯЧЕЙКА С НАКОПЛЕНИЕМ КАК КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР

На сопротивлении Я. Для такого однозвенного фильтра с посто­янной времени Тф = /?СН характеристическая шумовая полоса равна 1/4тф (табл. 4.1), поэтому дисперсия шума

=7ш/шб=4&77?/4/?С„ = й7’/Сн, (4.275)

АО!1 = Сн2д17^ = АГСн. (4.276)

Этот шум случайной установки потенциала (и заряда) так и

Называют КТ С-шум. Формулы выведены для стационарной модели. Но они остаются справедливыми и в динамике, если, конечно, емкость подключается к источнику напряжения на достаточно большое время (по сравнению с постоянной времени цепи Тф = /?СН). Интересно, что от сопротивления дисперсии

Д^исх> ЛС^сх не зависят, а зависал^ только спектр шума. С ростом спектральная плотность растет на низких

Частотах, зато полоса /ш. бпадает, поэтому мощность ^ш/ш. б остается постоянной. При разомкнутом ключе его

Сопротивление стремится к бесконечности, мощность шума со­средоточена вблизи нулевой частоты, поэтому в течение време­ни 7Н состояние накопителя не флуктуирует.

При низком уровне фона КТС-шума может ограничивать минимальную величину обнаруживаемого сигнала. При типо­вых значениях емкости Сн = 3-10-13 Ф (4,271) и рабочих темпе­ратурах 77 . . . 300 К КТС-шум не позволит зарегистрировать число электронов меньше чем

=VДо!^/?=V кТс7/Ч=

= у (0,006 ... 0,026) 3-10^3/1,6-10-» « 100 ... 200. (4.277)

Можно ли устранить КТС-шум? Все зависит от способа от­счета и обработки этих отсчетов (рис. 4.37, г, д). На этих ри­сунках показаны три выборки: в начале кадра Q(l) = Q[^cx (1)> в конце кадра <2 (2), а также в начале следующего кадра <2(3) =(2 исх(З). Манипулируя указанными выборками, можно найти искомый информативный заряд Оо по крайней мере тре­мя способами.

Первый, самый непосредственный способ: используем толь­ко одну выборку в конце кадра ф (2). Чтобы определить ин­формативный заряд (Зо, надо вычесть во внешнем устройстве средний уровень установившегося заряда фНсх

<? (2)- <?„„ = !<?„„ (2) - <?„] - = [<эйсх (2) - 0И„1 - С?0.

Недостатки такого способа очевидны. Во внешнем устройстве приходится предварительно формировать значения <2Исх для каждой ячейки, усредняя фИсх по многим выборкам в отсут­ствие сигнала, затем запоминать все значения фисх (ведь в многоэлементных ФПУ для каждой ячейки может быть свое значение С? исх) > Как видно из последней записи, флуктуации £всх (2), относительно своего среднего (т. е. КТС-шумы) в этом методе, к сожалению, не устраняются.

Второй способ — вычитание двух соседних выборок <3 (2)

Я 0(3):

(3 (3)—С? (2) — С^исх (3) [фисх (2) <Зо] =

[фисх (3)—Рисх (2)]Н-Ро-

Внешней системе обработки сигналов стало легче; ей не надо формировать значения Оисх и, главное, не надо запоминать матрицу этих значений 5Исх. Но теперь стали регистрировать флуктуации двух выборок <ЗИСх (3) и <3исх(2), так что мощ­ность КТС-шума удвоилась.

И третий способ, в котором наконец-таки удается устранить КТС-шум, — это вычитание выборок 1 и 2, между которыми ключ не замыкался, а происходило только накопление (или передача в результате зарядовой связи) заряда <2о - Такой ме­тод называется двойной коррелированной выборкой (ДКВ): двойной, потому что берут две выборки; коррелированной, по­тому что уровень установки (2Исх между этими выборками не меняется, так что эти выборки в темноте полностью коррели - рованы: @исх (1) =<3ИСХ (2) (рис. 4.37, г).

При большом фоновом заряде КТС-шум тонет в дробовых шумах этого фона. Формулы (4.235), (4.276) легко позволяют найти этот режим по напряжению перезарядки накопителя из-за этого фона Д£/ = /о71„/Сн:

Д<2исх.

ДОо"2=|?(Зо = ?СяД(7 > А7С„; и>кТ/ц = <(,. (4.278)

Таким образом, если накопитель перезаряжается током на несколько тепловых потенциалов, что наблюдаем в ИК ФПУ уже при временах Тп~ 0,1 Тн тах, то КТС-шум вообще можно не учитывать.

Труднее бороться с наводками от управляющих импульсов. При коммутации через накопительную емкость и сигнальные шины могут течь токи зарядки и разрядки паразитной емкости ключа Ск (рис. 4.37, а), возникают паразитные импульсы за счет переходных емкостей. Напряжения управляющих импуль­сов порядка или несколько выше напряжений перезарядки ем­кости при накоплении фоновых токов (около 2...20 В), ста­ло быть, в 3000 и более раз превышает пороговые сигналы. При малом фоне это соотношение еще выше. Понятно, какие жест­кие требования предъявляются к подавлению коммутационных помех, если необходимо обнаружить сигналы на уровне соб­ственных шумов. Для снижения уровня помех вводят экра­нирующие электроды между тактовыми и сигнальными шинами,, коррелированные выборки берут при одинаковых потенциалах на управляющих шинах, сглаживают фронты тактовых им­пульсов и ограничивают их амплитуду; увеличивая время оп­роса, берут выборки установившихся значений, Если между опросами ячейки ФП-ключ ключ замыкают (выборки 1, 3 на рис. 4.37,д), то импульсы перезарядки паразитной емкости ключа устраняют, используя в выходном устройстве интегратор. Поскольку токи зарядки и разрядки емкости ключа переносят одинаковые заряды и текут в противоположных направлени­ях, то при интегрировании они взаимно уничтожаются.

Следовательно, при коммутации обработка и регистрация слабых сигналов усложняются. Хотя ее помехи принципиально устранимы, .но в реальных системах могут заметно ухудшать обнаружительные характеристики и всегда требуют к себе вни­мания и деликатного обращения.

Подведем итог. Основу накопительной ячейки составляет минимум функ­циональных элементов: ФП — емкость — ключ.

Если форма входного сигнала прямоугольная, шумы белые, время на­копления 7’„ = ГС, а выборки синхронизированы с началом и концом сигнала, то в этом случае ячейка является оптимальным фильтром. Но и при от­ступлении от перечисленных условий потери в отношении сигнал-шум от­носительно невелики: при колоколообразной форме сигнала около 5%, небе­лом шуме (вида 1//) и использовании вычитания кадров около 26%. Замет­нее потери из-за асиихронности опроса, в худшем случае они могут дости­гать 42 ... 50% (когда сигнальный заряд делится пополам между соседни­ми кадрами). Снизить эти потери до 5... 10%, увеличить частоту опроса при сохранении необходимого времени накопления (а это позволяет также повысить точность измерения временного положения сигнала) можно при усовершенствованных методах обработки сигналов. В одном из таких мето­дов— сложении лодкадров — необходимый интервал накопления Тк~Тс разбивается на п подкадров Гн/ = 7тц/п, причем достаточно выбрать £2^3... 5. Затем с периодом Т/ во внешнем процессоре рассчитывается сумма зарядов, накопленных в последовательности этих п подкадров. В дру­гом методе неполного слива с емкости сливается и регистрируется на вы­ходе только (1/га)-я часть накопленного заряда. Слив осуществляют доста­точно часто, через те же интервалы Тя! п.

Следовательно, накопительная ячейка в общем случае является квази - оптимальным фильтром, обработка сигнала в ней аналогична обработке сиг­нала в традиционном ФПУ с усилителем и последующим коммгтатором. Именно это замечательное свойство накопительной ячейки выполнять почти оптимальную обработку сигнала наряду с удивительной простотой и сдела­ло ее основным строительным материалом практически всех современных ФПУ — формирователей сигналов изображения (ФПУ-ФСИ), а в двухмер* ных ФГО-ФСИ при числе элементов свыше 10а... 104 — практически безаль­тернативным строительным материалом.

Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение сла­бых оптических сигналов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ, ИЛИ. ПОХВАЛА ФОТОПРИЕМНИКУ И — ФОТОПРИЕМНОМУ УСТРОЙСТВУ

_ Подошла к концу книга — история о том, как ФПУ обнаруживает пре­дельно слабый оптический сигнал. В многообразии современных ФПУ прояв­ляется единство: по своим функциональным и структурным схемам все они …

ТЕПЛОВИЗОР

Тепловизор предназначен для преобразования теплового изображения и различения разности температур АТ нагретых тел. Для темы нашей книги важна температурная чувствитель­ность — минимальная разность температур, которую способен зарегистрировать тепловизор. В соответствии …

Обнаружение слабых оптических сигналов в оптико-электронных системах различного назначения ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ПРИХОДА ОПТИЧЕСКОГО ИМПУЛЬСА

Основы теории обнаружения слабых оптических сигналов необходимо знать разработчикам не только таких оптико-элек­тронных систем, которые лишь обнаруживают оптические сиг­налы. Знать эту теории необходимо яри проектировании прак­тически любой оптико-электронной системы: дальномеров …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.