ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмот­ки статора

Известно, что причиной уменьшения потока при зако­не пропорционального управлении является влияние активного сопротивления Rx обмотки статора [17, 53]. В этом случае большая масть напряжения на статоре падает на сопротивлении Rx, а мень­шая часть приходится на намагничивающий контур (см. рис. 1.1). Для устранения влияния активного сопротивления статора на харак­теристики АД напряжение на статоре регулируется так, чтобы электродвижущая сила (ЭДС) ех = сом эквивалентной схемы замеще - н ия не зависела бы от нагрузки. При этом для сохранения макси­мального момента двигателя ех по мере снижения coj должна умень­шаться пропорционально. Таким образом, приходим к режиму, который характеризуется соотношением ех = кщ, где к — коэффици­ент пропорциональности между ех и со,. Этому условию соответ­ствует режим работы двигателя при постоянстве полного потока, сцепленного с обмоткой статора. В частном случае к = е1ном/со1ном,

ЧТО соответствует режиму управления при постоянстве VJ/j = У іном - В режиме постоянства xj/i полностью компенсируется падение на­пряжения на активных сопротивлениях статора. Этим устраняется влияние активных сопротивлений на главный поток двигателя.

При пренебрежении эффектом насыщения магнитных цепей дви­гателя и вытеснения тока в роторе уравнения механической харак­теристики в режиме постоянства |/j приводятся к следующему виду:

(З = сої* — со*; Г _ біном ft

— w1hom к

Рном МР)

Описанная ранее процедура расчета механических характери­стик двигателя в режиме пропорционального управления полно­стью применима для режима j/1% = const.

На рис. 3.9 приведены механические характеристики и характери­стики напряжения статора АД типа 4А132М6 при = і/1ном* = 1- Расчеты выполнены при фиксированных частотах. В этом режиме напряжение на статоре регулируется так (см. рис. 3.9, б), чтобы падение напряжения на активных сопротивлениях обмотки стато­ра полностью компенсировалось. Режим j/i* = |/іном* принци­пиально отличается от режима пропорционального управления тем, что в нем напряжение поставлено в зависимость не только от частоты coj», но и от нагрузки Л/,. С увеличением нагрузки напря­жение увеличивается на столько, на сколько это необходимо, что­бы компенсировать напряжение, падающее на активном сопро­тивлении обмотки статора. В результате результирующий ток на­магничивания и главное потокосцепление становятся незави­симыми от частоты и изменяются только при изменении момента нагрузки. Зависимости тока намагничивания и главного пото - косцепления АД от момента М* в режиме і|/і. = УіНОм* приведены на рис. 3.10.

Для линейной магнитной цепи двигателя ток намагничивания и главное потокосцепление могут быть рассчитаны по следующим формулам:

(3.33)

(3.34)

В этом режиме абсолютное скольжение рк и момент Мк, не зависят от частоты Wi* и будут иметь те же значения, что и при

Рис. 3.10. Зависимости тока на­магничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД в режи­ме v|/j* = i|/lH0M, от момента М,

wl* = Wjhom = 1» если обеспечивается ПОСТОЯНСТВО Уі» = |/іном*> Т. е. обеспечивается то потокосцепление, которое имеет место при но­минальном режиме работы двигателя.

Аналитические выражения абсолютного скольжения и элект­ромагнитного момента в критической точке при линейной маг­нитной цепи АД и пренебрежении вытеснением тока в роторе имеют следующий вид:

о _ *0 Ха_____________

Рк_~ 2 Х„Х1а + Х0Х1а + Х1аХ2„'

М = ±5щои -------------------------------- ад»--------------------- )/?

Рном 2(Х0 + *,„)№*.« + Х0Х2г, + Х^ХіУ"

Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитыва­ется по формуле

А* _ + 51ном ________________ “1*___________ 2

Рном е2 + c2R? u>l

При |/i* = xj/іном* и M* = Мном, асинхронный двигатель работает при скольжении р = рном на всех частотах, хотя жесткость механи­ческой характеристики падает с увеличением момента. Однако при фиксированном значении момента уровень падения скорости для всех характеристик одинаков.

Уравнения электромеханических характеристик в режиме |/i = = const описываются следующими выражениями:

(3.35)

(3.36)

Подставив в формулу (3.35) со, = сої*, р = 0, найдем ток статора в режиме идеального холостого хода:

біном Vl*

є1ном *0 + а

Ток статора в режиме короткого замыкания получим из (3.35) при значениях со, = 0, р = сої*:

На рис. 3.11 приведены зависимости токов статора и ротора АД от момента М* в режиме у,. = |/іном*- Токи в обмотках статора и ротора не зависят от частоты и увеличиваются с увеличением мо­мента нагрузки, что сказывается на характере изменения суммар­ных потерь в двигателе и его КПД. В связи с этим при любом фиксированном моменте нагрузки за счет потерь в стали и меха­нических потерь суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты будут уменьшаться. Вместе с тем на рис. 3.12 видно, что с увеличением момента потери в двигателе мало зависят от его ча­стоты за счет преобладающего влияния потерь в меди обмоток статора и ротора.

Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД в режиме |/!, = xj/jhom* приведены на рис. 3.12. Сравнение режимов пропорционального управления и постоянства потокосцепления обмотки статора по энергетическим показателям показывает су­щественное преимущество последнего при низких частотах и из­менении нагрузки двигателя в широких пределах. Суммарные по­тери АД в режиме |/j* = xj/іном* меньше, а КПД выше.

Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД си­стемы ПЧ—АД в режиме j/j* = і|/1ном* представлены на рис. 3.13. Потери в системе монотонно возрастают с увеличением мо­мента и, как видно на рис. 3.13, зависят от частоты. Общий харак­тер поведения потерь при фик­сированном значении момента и изменении скорости двигателя сохраняется, т. е. уменьшение ча­стоты приводит к уменьшению потерь в системе ПЧ—АД. В це­лом коэффициент полезного дей­ствия электропривода в режиме Vi* = Vihom* больше по сравнению с режимом пропорционального управления.

Рис. 3.13. Энергетические характе­ристики суммарных потерь (а) и КПД (б) системы ПЧ—АД в ре­жиме у,. = |/1ном.

При учете насыщения расчет характеристик в режиме j/j = const сводится к решению итерационным методом следующих нелиней­ных уравнений:

5іном80 (Р)V?* ~ SohonA (Р)Vi), = 0; (3-37)

р = со!* — со*; (3.38)

*о = *„НОм^; (3.39)

*0*

/0* = І0* (¥<>•)• (3-4°)

Для применения итерационной формулы метода касательных уравнение (3.37) приводится к виду

/(Vo.) = 5іном50 (P)vf. -50ном5і (P)Vo*.

Тогда описанная ранее процедура алгоритма решения нелиней­ных уравнений (3.27)... (3.30) сохраняется и для данного случая.

Расчет механической характеристики при \fx = const ведется в следующей последовательности. При ц/j* = const фиксируется зна­чение частоты о)!*. Последовательно для каждого со* из заданного диапазона значений [co*min, co*max] решается система уравнений

(3.37) ...(3.40). В качестве варьируемой переменной используется главное потокосцепление |/0*. Искомым решением является |/0* для заданных coj* и со*. Зная со1#, р и |/0., определим электромаг­нитный момент М.:

(3.41)

Рном

В результате совместного решения уравнений (3.37)... (3.41), на­ходим зависимость скорости со* от электромагнитного момента М* двигателя при фиксированной частоте со,*.

Для расчета рабочих характеристик вначале определяется по­токосцепление ротора:

,.,2 _ доном 2

8„(Р)

Затем по формулам

(ш.,Р) _?l(P)w2. ,2 _ ^2 (Р) 2

и* — „ т2*’ Н* ~ Ї2*> l2* ~ Y2*

Ъ1ном ^1ном ^2ном

рассчитываются напряжение щ*, ток статора /,*, ток ротора /2* и другие характеристики двигателя.

Анализ характеристик АД в режиме )/і* = у і ном* показывает, что при всех частотах двигатель работает в условиях, наиболее близких к условиям его работы при номинальной частоте, а его скольжение рк и момент Мк* с линейной характеристикой намаг­ничивания постоянны и зависят лишь от его параметров.

Осуществление закона управления при постоянстве потоко - сцепления статора сложнее, так как напряжение на статоре в этом случае должно изменяться в функции частоты Ші* и нагрузки А/*. Реализовать такой закон управления в параметрической форме не представляется возможным. На практике режим j/j = const обеспе­чивается регулированием непосредственно |/j либо еь для чего в системах автоматического управления предусматриваются соот­ветствующие датчики или вычислители.