ЕЛЕКТРОТЕХНІКА У БУДІВНИЦТВІ

Рівняння електричної рівноваги статора і ротора

ЕРС кожної фазної обмотки статора врівноважуються прикладеною на­пругою мережі U1. Крім того, за рахунок напруги мережі покривається падіння напруги в активному опорі обмотки статора R1, створюване струмом статора I1 і рівне I1R1. Рівняння електричної рівноваги статора має вигляд:

або U1 = — E1 — Ep1 +11 • R1. (11.12)

E1 за фазою відстає від обертового потоку на чверть періоду або на кут 90°. ЕРС розсіювання Ер1 відстає на кут 90° від струму I1. Активне падіння на­пруги IyR збігається із струмом за фазою.

Оскільки Ер1 = 1уХъ то

U1 =—E1 +11 • r, +1,•Xj, (11.13)

або Uі =— E і +11 •Z, (11.14)

де Zj = V R2 + Х12 - повний опір фази статора. У комплексній формі рівняння електричної рівноваги статора має вигляд

Uі =— Eі + 'іі(R + jX,) = — Eі + IVZ, . (11.15)

Оскільки опір фазних обмоток статора Z, звичайно невеликий, можна знехтувати падінням напруги I1^Z1, тоді

U ~ E, = Ф. . (11.16)

Отже, при постійній напрузі мережі обертовий магнітний потік практично постійний і не залежить від навантаження. Це є дійсним для невеликих значень струмів статора.

Обертовий магнітний потік індуктує у фазах ротора ЕРС Е2, що викликає струм і2. Струм ротора створює потік розсіювання, ЕРС розсіювання має вигляд Ер2 = - І2Х2 і падіння напруги в активному опорі ротора I2R2.

Таким чином, рівняння електричної рівноваги ротора

Е 2 + E р 2 = 12 • R2,

або Е2 = 12•R1 +12 • X2 =I2• Z2, (11.17)

де Z 2 =7 Я22 + Х22 - повний опір фази ротора.

У комплексному запису

E 2 = I 2-(Д2 + jX2) = 12 • Z 2 . (11.18)

Цьому рівнянню відповідає векторна діаграма ротора, зображена на рис. 11.5. З рівняння напруг струм ротора дорівнює

I2 = E2 = I E г. (11.19)

Z 2 VR2 + X2

Величини Е2 і X2 залежать від ковзання. Взявши до уваги що Е2 = E2H-s і X2 = X2H^s, дістанемо

I2 = f_ E2H__S = = , Eh = . (11.20)

^ ] + X 2H

У цій формулі змінною, залежною від навантаження величиною, є ков­зання s. Формула показує, що струм ротора буде максимальним при максима­льному ковзанні, тобто в початковий момент пуску двигуна, коли s =1. Із змен­шенням ковзання струм ротора знижується.

Рис.11.5 - Векторна діа - Рис.11.6 - Схема ротора (а) і векторна діаграма (б) грама за рівнянням при малих ковзаннях

(1118)

Як правило, R2 < X2li, тому складова R2/s під коренем у знаменнику фор­мули (11.20) впливає на величину струму лише при малих ковзаннях.

Фаза струму відносно ЕРС Е2 також залежить від ковзання:

2 H

-. (1121)

v2 R2

При малому ковзанні кут ч/2 невеликий. На підставі (11.20) електричне коло ротора можна зобразити схемою, що складається з активного R2/s і індук­тивного Х2н (замість реальних R2 і X2) опорів, до якої прикладена напруга U, рі­вна ЕРС нерухомого ротора Е2Н (рис. 11.6,а). Векторна діаграма такої схеми ро­тора показана на рис. 11.6,б.