Экструзионный пенополистирол

Разработка и построение алгоритма модели

На первом этапе необходимо получить основные данные по геометрии поровой структуры.

Наиболее точным способом получения геометрических данных поро­вой структуры является прямой метод измерений структурных элементов системы на микроснимках и последующая их статистическая обработка. По­лучение снимков с помощью современного микроскопического оборудова­ния и последующая их обработка в программах с функциями автоматическо­го проектирования позволяет успешно решить эту трудоемкую задачу.

На площади среза S0 необходимо определить следующие геометриче­ские данные каждой ячейки:

• максимальные линейные размеры ячейки по двум взаимно перпенди­кулярным направлениям D\ „ D±,;

• площадь ячейки S,.

В случаях когда прослеживается явная направленность поровой струк­туры, значения £>ц „ Dx необходимо определять с ее учетом (параллельно и перпендикулярно наибольшим граням ячейки).

Площадь S0 и количество срезов определяется исходя из поставленной задачи.

На втором этапе по полученным средним значениям D\, D.L, S всех яче­ек рассмотренного участка (среза) производится построение ГСЭ.

При построении ГСЭ за форму усредненной ячейки необходимо при­нимать форму додекаэдра в объеме или шестиугольника на плоскости, а их геометрические размеры определять исходя из средних значений полученных прямых измерений. Принятая форма ячейки предпочтительна ввиду того, что она ближе всего отражает реальную пористую систему различных пенопла - стов [13], а также из-за высокой изотропности ячейки по теплопроводности в форме правильного шестиугольника.

На рис. 3.1 представлены результаты теплотехнических расчетов (в ви­де изотерм и распределений плотностей тепловых потоков) модели ячейки в форме правильного шестиугольника со стороной 0,2 мм и толщиной стенки поры 1 мкм по двум взаимноперпендикулярным направлениям при прочих равных условиях в программе THERM (принятый масштаб построения 1000 : 1). Исходные расчетные данные и результаты расчетов представлены в табл. 3.2 и 3.3 соответственно.

Таблица 3.2

6

Повышение теплового потока

Рис. 3.1. Изотропия теплопроводности ячейки в форме правильного шестиугольника по результатам расчета в программе THERM: а. в - расчетная модель с полученными изотер­мами; б, г - распределение плотностей теплового потока по модели

Таким образом, расчетом определена изотропия по теплопроводности модели ячейки в форме правильного шестиугольника для исходных расчет­ных значений газонаполненных полимеров.

За форму усредненной ячейки модели принят шестиугольник (при мо­делировании на плоскости) с габаритными размерами £>ц, Z)x и площадью S.

Далее исходя из геометрии рассмотренных усредненных ячеек опреде­ляются размеры ГСЭ.

Необходимые геометрические данные для построения ГСЭ (рис. 3.2) можно найти по следующим формулам:

25 п

А2 =——D,„

B2=J(b/2)2

С — а2 + DЦ.

Толщина полимерных стенок (перегородок) h ГСЭ определяется по параметру газонаполненности G:

H = (-G)-Sgse/l, (3.6)

Где Sgse - площадь ГСЭ, м2; / - суммарная длина всех полимерных перегоро­док, входящих в ГСЭ, м.

Общий алгоритм построения ГСЭ представлен на рис. 3.2.

V

D її

Mi 2

Рис. 3.2. Алгоритм построения ГСЭ

На третьем этапе выполняется построение модели полученного ГСЭ каждого рассмотренного участка (среза) в компьютерной программе по рас­чету температурных полей методом конечных элементов (в требуемом мас­штабе согласно возможностям программы).

Далее необходимо определить и задать значения характеристик мате­риалов, входящих в построенную модель:

• коэффициент теплопроводности твердой фазы? ч, исходя из вида ис­пользуемого полимерного сырья;

• эквивалентный коэффициент теплопроводности газообразной фазы Xg, Исходя из D\ и Dx полученной усредненной ячейки и вида заполняющего ее газа для конкретной температуры Т.

В завершение в программе для построения модели задаются граничные условия 3-го рода согласно поставленной задаче и производится расчет теп­ловых потоков, по результатам которого определяется А. ф.

Перед выполнением расчета необходимо произвести разбивку постро­енной в программе модели на КЭ. В настоящее время большинство совре-

При использовании программа THERM результатом расчета является распределение температур по всей площади модели и коэффициент теплопе­редачи, Г10 которому определяем искомую величину Хф

Основные этапы построения модели поровой структуры в виде схемы представлены на рис. 3.3.

При сложной макроструктуре материала, например, при наличии не­скольких видов пор, геометрические размеры которых отличаются друг от друга на несколько порядков (например, для ПСБ), построение модели необ­ходимо проводить в 2 этапа. Сначала рассматриваются участки материала с более мелкими порами, для которых производится построение модели и рас­считывается значение Хф. На втором этапе производится моделирование крупнопористой системы с заменой участков, рассмотренных на первом эта­пе, на однородный материал с коэффициентом теплопроводности Хф.

Несмотря на то, что разработка модели производилась на примере экс­трузионного пенополистирола, её можно использовать для любых газонапол­ненных ячеистых полимеров ввиду аналогии.

Представленная разработка позволяет определять изменение теплопро­водности при моделировании поровой структуры с различными видами газов и материалов твердой фазы. Таким образом, при наличии данных по измене­нию Xg и Xs исследуемого материала с течением времени (в процессе экс­плуатации) можно прогнозировать и изменение Хф