ЭКСТРУЗИОННЫЕ головки ДЛЯ ПЛАСТМАСС И РЕЗИНЫ

Методы оптимизации

Среди научных и инженерных задач существует множество таких, основной це­лью которых является поиск оптимального значения. С математической точки зре­ния все эти задачи сводятся к поиску максимума или минимума конкретной функ­ции в заданной области.

Разнообразие научных и инженерных проблем предполагает и многообразие про­блем оптимизации, требующих специализированных подходов к решению и специфи­ческих методов оптимизации. С этой целью было разработано множество стратегий оптимизации, использующих разнообразные процедуры и алгоритмы для нахожде­ния экстремума.

Общим для всех методов оптимизации является поиск экстремума (максимума или минимума) в заданном пространстве параметров. С абстрактной точки зрения каждая задача на оптимизацию с независимыми параметрами может рассматривать­ся как поиск максимума или минимума оценочной функции [54], следовательно, справедлива следующая формулировка:

/(х) = Мах! для х е Rn. (4-74)

Оценочная функция/(х) представляет собой поверхность в (п + 1 )-мерном про­странстве, где п — размерность вектора х, а значение функции указывает качество выбранного набора параметров. Для задачи оптимизации с двумя независимыми па­раметрами эта поверхность может выглядеть, например, как показано на рис. 4.30. На этой иллюстрации оси х и у задают пространство параметров. Каждой точке на поверх­ности х-у соответствует набор параметров. Если каждому из возможных наборов параметров присвоить скалярное значение, откладываемое по оси z, то результат бу­дет представлять собой поверхность, описывающую качество всего параметрического пространства. Для различных задач эта поверхность будет иметь различные формы.

Хотя отдельные точки, принадлежащие поверхности, задаваемой функцией ка­чества во всей ее полноте, могут быть вычислены, они не известны заранее. Целью

любой стратегии оптимизации является нахождение оптимума за счет выполнения минимально возможного количества вычислительных операций.

Существует множество стратегий, следуя которым алгоритм оптимизации может выбрать оптимальный набор параметров. Разнообразные стратегии оптимизации можно классифицировать. Для многомерных задач оптимизации стратегии решения можно разделить на детерминистские и стохастические. При использовании детер­министских методов поиск решения производится по конкретному принципу, от ите­рации к итерации, причем на следующей итерации предполагается более приемле­мый результат. Если выбран этот тип стратегии, то при идентичных начальных и граничных условиях процедура оптимизации всегда протекает одним и тем же пу­тем. В отличие от детерминистских методов стохастические методы всегда включа­ют в процедуру оптимизации элемент случайности [78].

Детерминистские методы также называются «Стратегиями преодоления подъе­ма» {Hill climbing strategies)[17].

Далее их можно классифицировать по принципу применимости или непримени­мости градиентов оценочной функции. При использовании информации о градиен­тах цель оптимизации может быть достигнута очень быстро. Здесь необходимо отме­тить, что, с одной стороны, вычисление градиента не всегда возможно, а с другой стороны, градиент не всегда может быть определен надежно, или же его вычисление может оказаться слишком сложным, что ограничивает применимость градиентных методов.

Классификация распространенных алгоритмов оптимизации приведена на рис. 4.31. В следующем разделе будут рассмотрены различные стратегии поиска оптимума и крат­ко описаны отдельные методы. Более подробную информацию по данному вопросу можно найти в работах [77, 78,84].

152 ЭКСТРУЗИОННЫЕ ГОЛОВКИ ДЛЯ ПЛАСТМАСС И РЕЗИНЫ

X

Стохастические методы

Эволюционные алгоритмы

Стратегия ДФП (Дэвидсо­на, Флетчера и Пауэлла)

Сопряженные направле­ния (Пауэлл)

Эволюционная стратегия (Рехенберг)

Генетические алгоритмы (Холланд и Голденберг)

Метод «моделирования отжига»

Стратегии прямого поиска

Градиентные методы

Стратегии Ньютона

(«Стратегии нулевого

(«Стратегии первого

(«Стратегии второго

порядка»)

порядка»)

порядка»)

Рис. 4.31. Классификация алгоритмов оптимизации

Координатная стратегия (стратегия Гаусса-Зайделя)

Метод поворота координат (метод Розенброка)

Поиск по шаблону (метод Хука-Дживиса)

Стратегия Дэвиса, Сванна и Кэмпи

Симплексная стратегия (Недлер и Мид)

Комплексная стратегия (Бокс)

Детерминистские методы

Стратегии оптимизации

ЭКСТРУЗИОННЫЕ головки ДЛЯ ПЛАСТМАСС И РЕЗИНЫ

Охлаждаемые головки, процесс производства сплошных стержней

Массивные профили, например, сплошные стержни до 0500 мм и толстые пласти­ны (плиты) производят с помощью охлаждаемых головок. Оснастка для этого процесса представляет собой экструзионную головку, состоя­щую из зоны расплава и …

Механические расчеты калибрующих устройств

При конструировании калибрующих устройств необходимо проектировать их неподвижные части достаточно жесткими для противодействия достаточно боль­шим силам от тянущего устройства. Для крепления калибраторов в большинстве слу­чаев используют так называемые калибровочные столы, …

Влияние охлаждения на качество экструдата

Процесс охлаждения оказывает влияние на качество экструдата, основные крите­рии оценки которого приводятся ниже: • состояние поверхности (блеск, наличие продольных линий); • стабильность геометрических размеров; • устойчивость к механическим нагрузкам и …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов шлакоблочного оборудования:

+38 096 992 9559 Инна (вайбер, вацап, телеграм)
Эл. почта: inna@msd.com.ua