Двигатели стирлинга

Анализ напряженного состояния

Напряжение в материале является суммой напряжения, соз­даваемого давлением, и термического напряжения:

Cr = CrT+Crp. (3.103)

На трубки действуют три таких напряжения OR и о7 в осе­вом, радиальном и тангенциальном направлениях соответствен­но [75]. Для обеспечения работоспособности трубок необхо­димо, чтобы результирующая всех трех напряжений была ниже величины, выбранной в качестве критерия, например предела ползучести, при котором длительность работы составляет 10 000 ч, или 1 % разрушающего напряжения. Результирующее напряжение можно определить различными способами, но обыч­но используют соотношение Мизеса — Хикки

°Vm = к + ст! + °2а - 0R°T ~ °Tga ~ CA°Rtz- (3-104)

Действительная форма соотношений, выражающих три этих напряжения, зависит от того, открыты или закрыты концы тру­бок нагревателя [76]. Мы использовали соотношение фирмы «Дженерал моторе» [77] для трубок с открытыми концами, в то время как соотношения фирмы «Форд» для трубок с закры­тыми концами имеют иную форму

AEEQdt Г

QDO Г, 2D2 DD Л

4Z, (1 — v)

„ , Pep (4+4)

°V = <*A "I------- -72---- ~j2-- ' (d. 10b)

О I

OR = — pcp, (3.107)

Где Q = Qi/(hhnr[dd}Kh) (3.108)

И считается, что прочностные свойства материала <хе, Е и К Зависят от температуры.

При заданных значениях объема нагревателя в соотношения подставляются различные комбинации: числа трубок в нагре­вателе, отношения длины трубки к диаметру, наружного и внут­реннего диаметров трубки и длины нагреваемого участка, и те комбинации, для которых результирующее напряжение удов­летворяет заданному критерию, отбираются для дальнейшего анализа. Значения параметров должны быть ограничены ре­альными пределами-: Например, отношение наружного диаметра трубки к внутреннему должно иметь верхний предел. Согласно последним сведениям, фирма «Филипс» рекомендует использо­вать величину этого отношения, равную 1,5 [79]. Расчет позво­ляет не только определить допустимые комбинации размеров трубок, но и получить другие полезные данные, например от­ношение мощности к массе и т. п. Материал трубок, конечно, должен быть заранее задан, но его без труда можно заменить на другой.